Drei

Drei
3
Darstellung
Römisch	000003III
Dual	11
Oktal	3
Duodezimal	3
Hexadezimal	3
Morsecode	· · · – –
Arabisch	٣
Chinesisch	三
Mathematische Eigenschaften
Vorzeichen	positiv
Parität	ungerade
Faktorisierung	$3$
Teiler	1, 3

Die Drei (3) ist die natürliche Zahl zwischen zwei und vier. Sie ist ungerade und eine Primzahl.

Mathematik

Drei ist die erste ungerade Primzahl und die zweitkleinste nach der Zwei. Gleichzeitig ist sie die erste Mersenne-Primzahl ($2^{2}-1$), die erste Fermat-Primzahl ($2^{2^{0}}+1$), sowie die zweite Sophie-Germain-Primzahl und der zweite Mersenne-Primzahl-Exponent. Sie ist die vierte Zahl der Fibonacci-Folge und die Zweite, die einmalig ist.

Das Dreieck ist die einfachste geometrische Figur in der Ebene. Mit der Berechnung seiner Größen beschäftigt sich die Trigonometrie.

Dreierregel: Ist die Quersumme einer Zahl ein Vielfaches von drei, ist die zugrundeliegende Zahl durch drei teilbar.

Darstellung durch Zahlzeichen

Die 3 in verschiedenen Darstellungen und Schrifttypen

Entwicklung zum Zahlzeichen 3

Drei ist in den meisten Schriftsystemen die größte Zahl, die mit ebenso vielen Strichen geschrieben wird, wie die repräsentierte Zahl. So gingen die Römer bei der Darstellung der Zahl 4 von ursprünglich IIII auf IV über, jedoch wird 3 bei den römischen Zahlen, wie im Chinesischen mit drei Strichen dargestellt – erstere vertikal (III), letztere horizontal.

Die indische Brahmi-Zahl für drei wurde wie die chinesische mit drei horizontalen Linien geschrieben, während die Gupta die drei Linien mehr gebogen darstellten (dazu die Abbildung rechts, 1. und 2. Skizze von links). Die Nagari gingen dazu über, die noch horizontalen Linien am rechten Ende im Uhrzeigersinn abwärts zu ziehen (s. Abb. 3). Nach und nach verbanden sie die Linien mit der jeweils darunter liegenden und entwickelten so ein Zeichen, das der modernen 3 schon sehr ähnlich sah, allerdings mit einem zusätzlichen Abstrich an der Basis (s. Abb. 4 & 5). Schließlich waren es die Araber des Maghreb, die mit der Ghubar-Schrift den „Extraschnörkel“ beseitigten und so die moderne 3 entwickelten (s. Abb. 6). Im Gegensatz dazu war der Extraschnörkel für die Ostaraber sehr wichtig: Sie machten ihn viel größer, während sie gleichzeitig die darüberliegenden Striche in eine horizontale Achse rotierten. Auf diese Weise entwickelte sich eine Drei (٣), die wie eine gespiegelte Sieben aussah, mit zwei Erhöhungen auf der obersten Linie.

Das chinesische Zahlzeichen ist chinesisch 三, Pinyin sān, in formaler (d. h. schwerer fälschbarer) Schreibweise chinesisch 叁, Pinyin sān. Weil das chinesische Wort ähnlich wie der Begriff für „lebendig“ (chinesisch 生, Pinyin shēng) klingt, gilt drei in China als „gute Zahl“.

Sprachliches

Ein Triangel auf einem Bild von Angelika Kauffmann

Nicht alle Sprachen haben ein eigenes Zahlwort für die Zahl drei. Einige Sprachen wie die der Torres-Strait-Insulaner kennen nur Wörter für die 1 und die 2, mit denen durch Kombination die Zahlen 3, 4, 5 und 6 dargestellt werden. Größere Mengen werden lediglich mit „viel“ bezeichnet. Einige austronesische und australische Sprachen haben andererseits einen eigenen Numerus für die Dreiheit, den Trial, bewahrt.

In Fremdwörtern sowohl aus dem Lateinischen als aus dem Griechischen steht die Wurzel tri für die Zahl drei, in Trikolore, Triops. Ferner ist die lateinische Ordnungszahl tertius (der dritte) und die Multiplikativform triplus (dreifach) in Form der Wurzeln terz bzw. tripel in deutsche Fremdwörter eingegangen, Terz und Tripelspiegel.

Bis drei zählen

Drei Impulse, die in gleichen Zeitabständen erfolgen, machen den dritten Impuls vorhersehbar. Somit sind drei Schläge die kürzeste Möglichkeit, einen Startmoment oder dergleichen anzusagen. Daher genügt es, bis drei zu zählen, wenn mehrere Personen etwas im selben Moment tun sollen, z. B. im Spiel Schere, Stein, Papier. Auch viele Abzählreime zählen bis drei.

• Redensarten
  • Aller guten Dinge sind drei.
  • ewig und drei Tage
  • drei Kreuze schlagen/machen
  • nicht bis drei zählen können

Ordnungszahl

Während bei den meisten Zahlen zur Bildung der Ordnungszahl einfach eine Endung an die Grundzahl gehängt wird (zwei-ter, zwanzig-ster, dreißig-ster), haben die Zahlen 1 und 3 und ihre Zusammensetzungen unregelmäßige Formen (erster, dritter; hunderterster, hundertdritter).

Die Ordnungszahl für 7 hat eine verkürzte und eine regelmäßige Form, wobei die verkürzte Form jedoch häufiger gebraucht wird: siebter und siebenter.

Im Englischen haben nur die Ordnungszahlen von 1 bis 3 (first, second, third) und ihre Zusammensetzungen (twenty-first) eigene Formen, die übrigen enden auf -th (fourth, fifth, one hundredth).

Latein

Im Lateinischen werden nur die Zahlen von 1 bis 3 (ebenso ambō beide), die Hunderter von ducentī bis nōngentī und der Plural mīlia (Tausende) dekliniert.

Naturwissenschaft und Technik

Zur Farbwahrnehmung besitzt der Mensch drei Sorten von Farbsinneszellen (Zapfen) für unterschiedliche Spektralbereiche. Dementsprechend sieht der Mensch die drei Grundfarben Rot, Gelb und Blau, siehe Dreifarbentheorie.

Im Raum und der Geometrie gibt es die drei Raumdimensionen Breite, Länge und Höhe oder verallgemeinert die Achsenrichtungen X, Y und Z eines Koordinatensystems. Die orientierte Verkettung von 3 Richtungen im Raum kann durch eine Dreifingerregel veranschaulicht werden, etwa im Elektromagnetismus.

Erst drei Punkte können eine Fläche aufspannen (definieren). Dreibein, Stativ, Dreirad sowie Schemel und Tisch stehen auf 3 Unterstützungspunkten definitiv ohne zu wackeln.

Bei der Berechnung von Bahnkurven (Himmelsmechanik) stößt man auf das sogenannte Dreikörperproblem. Am nördlichen Sternenhimmel sind das Frühlingsdreieck, das Sommerdreieck und das Winterdreieck sichtbar, die aus den hellen Hauptsternen verschiedener Sternbilder gebildet werden.

Die drei Valenzquarks in den Baryonen, wie zum Beispiel den Neutronen und Protonen.

Ein Triceratops war ein dreihörniger Saurier, Trifolium ist der Gattungsname des Klees, der dreizählig gefiederte Blätter aufweist. Trilobiten waren dreilappige Gliederfüßer.

Die zweiseitig symmetrischen Tiere entwickeln drei Keimblätter: Entoderm, Mesoderm und Ektoderm.

Gesellschaft und Geschichte

Drei Menschen sind die kleinste Gruppe, in der bei Abstimmungen eine absolute Mehrheit den Ausschlag für eine Entscheidung geben kann. Viele kleine Entscheidungsgremien bestehen daher aus drei Mitgliedern, zum Beispiel Spruchkörper im deutschen Gerichtswesen wie das Schöffengericht oder die Kleine Strafkammer. Rechtsstaatliche Systeme wie das der BRD fußen zumeist konstitutionell auf den drei Säulen Legislative, Judikative und Exekutive.

Teams aus drei Personen sind dynamisch und können rasch entscheiden, das gilt auch für soziale und erotische Dreierbeziehungen, vergleiche Dreimäderlhaus, Triumvirat. Unter dem Namen Drei plus Drei bildeten die skandinavischen Länder Dänemark, Finnland und Schweden sowie die baltischen Staaten Estland, Lettland und Litauen eine Kontaktgruppe.

Blinde oder hochgradig sehbehinderte Personen tragen zur Kenntlichmachung ihrer Beeinträchtigung manchmal ein Abzeichen oder eine Armbinde mit drei schwarzen Punkten auf gelbem Grund.

Sport

Der Dreisprung ist eine Disziplin der Leichtathletik; Dreikampf und Triathlon kombinieren 3 Sportdisziplinen. Bei Volleyball sind einer Mannschaft 3 Ballberührungen erlaubt, bei Basketball 3 Halbschritte beim Dribbeln mit dem Ball. Karambolagebillard wird mit 3 mechanisch identen Kugeln gespielt, eventuell als Dreiband-Variante.

Journalismus

„Unter drei“ ist ein Code im deutschen journalistischen Sprachgebrauch. Er bezeichnet die informelle Regel, dass weder Quelle noch Inhalt genannt werden dürfen, die erhaltenen Informationen absolut vertraulich behandelt werden müssen und ausschließlich für den Hintergrund bestimmt sind (verdeckte Information).

Kultur, Literatur, Musik und Geistesleben

Die Drei Affen von Nikkō

Ein aus drei Teilen oder Einzelwerken bestehendes Werk bezeichnet man in der Bildenden Kunst als Triptychon, in Literatur und Musik meist als Trilogie. Die abendländische Harmonik in der Musik beruht auf dem Ordnen verschiedener Töne zu Dreiklängen.

• Literarische Werke
  • Drei, Prosaband von Péter Zilahy, Stuttgart (Akademie Schloss Solitude) 2003, ISBN 3-929085-83-6
  • Drei, zweiter Band von Stephen Kings Der Dunkle Turm, München (Heyne) 2005, ISBN 3-453-01215-1

Mythologie und Religion

Triskele auf der Flagge von Sizilien

Drei gilt von alters her als göttliche bzw. heilige Zahl. Der Jahres- und Lebenszyklus wurde in vielen Kulturen als Dreiheit gesehen. Stichwörter dafür sind

• Wachsen – Fruchtbarkeit – Vergehen
• Kindheit – Erwachsenenalter – Alter
• zunehmender Mond – Vollmond – abnehmender Mond

Eine Dreiheit von Göttern (Trias) als Symbol für die allumfassende Göttlichkeit existiert in vielen Kulturkreisen.

Polytheistische Religionen

• Griechische Mythologie
  • Die Dreiheit der Götter Zeus, Poseidon und Hades teilt sich die Herrschaft über Menschen und Götter.
  • Viele Götter- und andere mythische Gestalten treten in Dreiheit auf, so die Chariten, Erinnyen, Gorgonen, Graien, Hekatoncheiren, Horen, Kyklopen, Moiren, Musen und Sirenen.
• Ägyptische Mythologie: Isis, Osiris und Horus
• Hinduistische Mythologie: Die drei Götter der Trimurti – Brahma (der Schöpfer), Vishnu (der Erhalter) und Shiva (der Zerstörer) – spielen im hinduistischen Pantheon eine besondere Rolle.
• Zur Bedeutung von drei in der chinesischen Zahlensymbolik siehe Chinesische Zahlen#Zahlensymbolik.
• Heidentum und Neuheidentum: Dreifaltigkeit der Großen Göttin: Jungfrau („Liebesgöttin“), Mutter („Fruchtbarkeitsgöttin“) und Altes Weib („Todesgöttin“); jeweils zuständig für den Frühling, den Sommer und den Winter.

Christentum

Dreihasenbild in einem Fenster des Paderborner Doms

In der christlichen Zahlensymbolik ist drei unter anderem ein Symbol für die Dreifaltigkeit (Trinität) Gottes aus Vater, Sohn und heiligem Geist. Andere Beispiele sind die Heilige Familie, die Heiligen Drei Könige und die Auferstehung Christi am dritten Tag. Im Gegensatz zur Zahl Vier der weltlichen Sphäre wurde im Mittelalter die Drei der spirituellen Sphäre zugeordnet.

Märchen

Im Märchen ist die Dreiheit ebenso häufig wie in der Mythologie. Beispiele dafür sind:

• Drei Söhne oder Töchter des Königs oder des Müllers.
• Drei Wünsche der (guten) Fee.
• Drei zu bestehende Prüfungen.

Literatur

• Bálint Balla: Die Zahl Drei und die Soziologie. Reinhold Krämer, Hamburg 2008, ISBN 978-3-89622-089-9.

Weblinks

Wiktionary: drei – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Commons: 3 (number) – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise

Ziffern

Null (0) | Eins (1) | Zwei (2) | Drei (3) | Vier (4) | Fünf (5) | Sechs (6) | Sieben (7) | Acht (8) | Neun (9)