89
88 ← 89 → 90 | |
---|---|
素因数分解 | 89 (素数) |
二進法 | 1011001 |
三進法 | 10022 |
四進法 | 1121 |
五進法 | 324 |
六進法 | 225 |
七進法 | 155 |
八進法 | 131 |
十二進法 | 75 |
十六進法 | 59 |
二十進法 | 49 |
二十四進法 | 3H |
三十六進法 | 2H |
ローマ数字 | LXXXIX |
漢数字 | 八十九 |
大字 | 八拾九 |
算木 |
![]() ![]() |
89(八十九、はちじゅうく、はちじゅうきゅう、やそじあまりここのつ)は自然数、また整数において、88の次で90の前の数である。
性質[編集]
- 89 は24番目の素数である。1つ前は83、次は97。
- 1/89 = 0.01123595505617977528089887640449438202247191… (下線部は循環節で長さは44)
- n 番目のフィボナッチ数を Fn とすると、 という関係になる。
0. 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 + ....... --------------------------------------------------- 0. 011235955056179775280...
- n = 1 のときの 100n − 10n − 1 の値とみたとき最小、次は9899。(オンライン整数列大辞典の数列 A086695)
- p = 89 のときの 2p − 1 で表される 289 − 1 は10番目のメルセンヌ素数である。1つ前は61、次は107。
289 − 1 = 618970019642690137449562111 - 11番目のフィボナッチ数である。1つ前は55、次は144。
- 10番目のソフィー・ジェルマン素数である。89 × 2 + 1 = 179 もまた素数となる。1つ前は83、次は113。また、179 もソフィー・ジェルマン素数である。
- 8 と 9 を使った最小の素数である。次は8999。(オンライン整数列大辞典の数列 A020472)
- 89…9 の形の最小の素数である。次は8999。(オンライン整数列大辞典の数列 A093948)
- 8…89 の形の最小の素数である。次は88888888888889。(オンライン整数列大辞典の数列 A093405)
- 素数と次の素数97の間隔(8)が以前の数よりも大きくなる5番目の素数である。1つ前は23-29(間隔は6)、次は113-127(間隔は14)(A002386-A000101)
- √8000 に最も近い整数である。√8000 = 89.44721…。892 = 7921, 902 = 8100。
- 89 = (8 + 9) + (8 × 9)
- 各位の和と各位の積を加えてできる8番目の数である。1つ前は79、次は99。(オンライン整数列大辞典の数列 A038364)
- 各位の和が17になる最小の数である。次は98。
- 各位の和が n になる最小の数である。1つ前の16は79、次の18は99。(オンライン整数列大辞典の数列 A051885)
- 各位の和が17になる数で素数になる最小の数である。次は179。(オンライン整数列大辞典の数列 A106758)
- 各位の平方和が145になる最小の数である。次は98。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
- 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の144は488、次の146は189。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
- 89 = 81 + 92 。この形の1つ前は9、次は135。(参照オンライン整数列大辞典の数列 A032799)
- 連続自然数を昇順に並べてできる8番目の数である。1つ前は78、次は123。(オンライン整数列大辞典の数列 A035333)
- 2つの連続自然数を昇順に並べた数とみたとき、次は910。(オンライン整数列大辞典の数列 A001704)
- 2つの連続自然数を昇順に並べてできる3番目の素数である。1つ前は67、次は1213。(オンライン整数列大辞典の数列 A030458)
- 1桁の連続整数を昇順に並べてできる7番目の素数である。ただし1桁の素数を除くと3番目である。1つ前は67、次は4567。(オンライン整数列大辞典の数列 A006055)
- 8からの連続整数を昇順に並べてできる最小の素数とみたとき、次は891011…148149。
- n からの連続整数を昇順に並べてできる最小の素数とみたとき1つ前の7からは78910111213、次の9からは91011…185186187。(オンライン整数列大辞典の数列 A140793)
- 89 = 52 + 82
- 異なる2つの平方数の和で表せる26番目の数である。1つ前は85、次は90。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
- n = 2 のときの 5n + 8n の値とみたとき1つ前は13、次は637。(オンライン整数列大辞典の数列 A074617)
- 89 = 22 + 22 + 92 = 22 + 62 + 72 = 32 + 42 + 82
- 3つの平方数の和3通りで表せる5番目の数である。1つ前は86、次は99。(オンライン整数列大辞典の数列 A025323)
- 89 = 22 + 62 + 72 = 32 + 42 + 82
- 異なる3つの平方数の和2通りで表せる6番目の数である。1つ前は86、次は90。(オンライン整数列大辞典の数列 A025340)
- 89 = 22 + 62 + 72
- n = 2 のときの 2n + 6n + 7n の値とみたとき1つ前は15、次は567。(オンライン整数列大辞典の数列 A074541)
- 89 = 32 + 42 + 82
- n = 2 のときの 3n + 4n + 8n の値とみたとき1つ前は15、次は603。(オンライン整数列大辞典の数列 A074550)
- 7番目のマルコフ数である。1つ前は34、次は169。
- 12 + 342 + 892 = 3 × 1 × 34 × 89
- 89 = 911 − 21 = 912 − 213
- a > 1 , b > 1 のとき ax − by = c を成り立たせる自然数 x , y の解を2つもつ8番目の数である。1つ前は13、次は275。(オンライン整数列大辞典の数列 A236211)
- 89 = 92 + 9 − 1 = 102 − 10 − 1
- n = 9 のときの n2 + n − 1 の値とみたとき1つ前は71、次は109。(オンライン整数列大辞典の数列 A028387)
- この形の7番目の素数である。1つ前は71、次は109。(オンライン整数列大辞典の数列 A002327)
- 89 = 34 + 32 − 1
- n = 9 のときの n2 + n − 1 の値とみたとき1つ前は71、次は109。(オンライン整数列大辞典の数列 A028387)
その他 89 に関すること[編集]
- 原子番号 89 の元素はアクチニウム (Ac) である。
- 第89代天皇は後深草天皇。
- 日本の89代目の内閣総理大臣は、小泉純一郎。
- 第89代ローマ教皇はグレゴリウス2世(在位:715年5月19日~731年2月11日)である。
- クルアーンにおける第89番目のスーラは暁である。
- 自衛隊、海上保安庁、警察で使用されている89式5.56mm小銃。
- 陸上自衛隊で使用されている89式装甲戦闘車。
- 北海道産のイネの品種の一つ。八十九 (米のブランド)。
- 3月30日は、平年の場合1月1日から数えて89日目に当たる。
歴史上の「89」[編集]
- 1189年 - (日本)源義経が平泉で自害。義経をかくまった奥州藤原氏も滅ぶ。
- 1389年 - (バルカン半島)コソボの戦い。セルビア、オスマン帝国の保護国となる。
- 1689年 - (イギリス)名誉革命の結果、ウィリアム3世とメアリ2世が即位。
- 1789年 - (フランス)バスティーユ牢獄襲撃。フランス革命始まる。
- 1889年 - (日本)大日本帝国憲法発布。
- 1989年 - (日本)昭和天皇崩御。新元号『平成』公布。
- 1989年 - (ドイツ)ベルリンの壁崩壊。
- 1989年 - (ルーマニア)ニコラエ・チャウシェスク処刑。
- 1989年 - (中国)北京市で天安門事件が起きる。
関連項目[編集]
- 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
- 81 - 82 - 83 - 84 - 85 - 86 - 87 - 88 - 89
- 紀元前89年 - 西暦89年 - 1989年
- 名数一覧
- 8月9日
(0) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 |
40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 |
50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 |
60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 |
70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 |
80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 |
90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 |
|