45

45（四十五、よんじゅうご、しじゅうご、よそじあまりいつつ）は、自然数、また整数において、44の次で46の前の数である。

44 ← 45 → 46
素因数分解	32 × 5
二進法	101101
三進法	1200
四進法	231
五進法	140
六進法	113
七進法	63
八進法	55
十二進法	39
十六進法	2D
二十進法	25
二十四進法	1L
三十六進法	19
ローマ数字	XLV
漢数字	四十五
大字	四拾五
算木

性質

• 45は合成数であり、約数は1, 3, 5, 9, 15, 45である。
  • 約数の和は78。
• 9番目の三角数である。1つ前は36、次は55。
  • 出目が0から9である10面サイコロの目の総和と等しい。
    • 三角数がハーシャッド数になる7番目の数である。1つ前は36、次は120。
    • 三角数が三角数になる約数の個数をもつ3番目の数である。1つ前は28、次は153。(オンライン整数列大辞典の数列 A116541)
    • 45 = 3 + 6 + 36
      • 3つの異なる三角数の和で表せる3番目の三角数である。1つ前は28、次は55。(オンライン整数列大辞典の数列 A112353)
    • n = 3 のときの n² 番目の三角数とみたとき1つ前は10、次は136。(オンライン整数列大辞典の数列 A037270)
  • 5番目の六角数である。1つ前は28、次は66。

    45 = 5 × (2 × 5 − 1)

• 3番目のカプレカ数である。45² = 2025, 20 + 25 = 45。1つ前は9、次は55。
• √2000 に最も近い整数である。√2000 = 44.72135…。44² = 1936, 45² = 2025。
• 1/45 = 0.02… (下線部は循環節で長さは1)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が1になる10番目の数である。1つ前は36、次は48。(オンライン整数列大辞典の数列 A070021)
• 九九では 5 の段で 5 × 9 = 45 (ごっくしじゅうご)、9 の段で 9 × 5 = 45 (くごしじゅうご)と2通りの表し方がある。
• 21番目のハーシャッド数である。1つ前は42、次は48。
  • 9を基とする5番目のハーシャッド数である。1つ前は36、次は54。
• 各位の平方和が41になる最小の数である。次は54。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
  • 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の40は26、次の42は145。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
• 各位の立方和が189になる最小の数である。次は54。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
  • 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の188は12335、次の190は145。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
• 約数の和で表せない15の倍数のうち最小の数である。
• 連続自然数を昇順に並べてできる4番目の数である。1つ前は34、次は56。(オンライン整数列大辞典の数列 A035333)
• 45番目の三角数は1035で初めて4桁の数になる。いいかえると1から自然数を加えていくと45で初めて4桁になる。1つ前は14、次は141。(オンライン整数列大辞典の数列 A068092)
• 45 = 3² + 6²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる13番目の数である。1つ前は41、次は50。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
  • n = 2 のときの 3ⁿ + 6ⁿ の値とみたとき1つ前は9、次は243。(オンライン整数列大辞典の数列 A074607)
• 45 = 2² + 4² + 5²
  • 3つの平方数の和1通りで表せる22番目の数である。1つ前は44、次は46。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
  • 異なる3つの平方数の和1通りで表せる10番目の数である。1つ前は42、次は46。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
  • n = 2 のときの 2ⁿ + 4ⁿ + 5ⁿ の値とみたとき1つ前は11、次は197。(オンライン整数列大辞典の数列 A074532)
• 45 = 5 × 3²
  • n = 3 のときの 5n² の値とみたとき1つ前は20、次は80。(オンライン整数列大辞典の数列 A033429)
  • n = 2 のときの 5 × 3ⁿ の値とみたとき1つ前は15、次は135。(オンライン整数列大辞典の数列 A005030)
  • 2つの異なる素因数の積で p² × q の形で表せる6番目の数である。1つ前は44、次は50。(オンライン整数列大辞典の数列 A054753)
• 45 = 4³ − 4² − 4 + 1
  • n = 4 のときの n³ − n² − n + 1 の値とみたとき1つ前は15、次は95。(オンライン整数列大辞典の数列 A152618)
• 45 = $\sum _{k=0}^{4}(k^{2}+k+1)$
  • n = 4 のときの $\sum _{k=0}^{n}(k^{2}+k+1)$ の値とみたとき1つ前は24、次は76。(オンライン整数列大辞典の数列 A006527)

その他 45 に関連すること

45 × 単位

• 45° = π/4（ラジアン）。これは 1/8 周であり、すなわち正八角形の中心角であり、すなわちその外角である。
• 結婚45周年の祝いをサファイア婚式という。
• レコードの回転数は 45rpm である。特にシングルレコードは 45rpm であることが多いことから「45（フォーティファイブ）」と表現されることがある。
• コルト・ガバメントの愛称の一つ。使用弾薬が45口径であることに由来する。

45番目のもの

• 西暦45年
• 第45番元素はロジウム (Rh) である。
• 第45代天皇は聖武天皇である。
• 日本の第45代内閣総理大臣は吉田茂である。
• 大相撲の第45代横綱は若乃花幹士である。
• アメリカ合衆国の第45代大統領はドナルド・トランプである。2017年1月に大統領に就任した。
• アメリカ合衆国の45番目の州はユタ州である。
• 第45代ローマ教皇はレオ1世（在位：440年～461年11月10日）である。
• 年始から数えて45日目は2月14日(平年)、通称バレンタインデー。
• 易占の六十四卦で第45番目の卦は、沢地萃。
• クルアーンにおける第45番目のスーラは跪く時である。
• 第45番周期彗星は本田・ムルコス・パイドゥシャーコヴァー彗星である。
• 冬の代表的な散開星団プレアデス星団（和名昴）はM45。
• 四五天安門事件は1976年4月5日に起こった中国の民衆弾圧事件。
• 月刊誌「新潮45」
• JIS X 0401、ISO 3166-2:JPの都道府県コードの「45」は宮崎県。
• オンライン整数列大辞典の数列 A000045は、フィボナッチ数。

符号位置

記号	Unicode	JIS X 0213	文字参照	名称
㊺	U+32BA	1-8-57	㊺ ㊺	CIRCLED DIGIT FORTY FIVE

関連項目

• 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
• 41 - 42 - 43 - 44 - 45 - 46 - 47 - 48 - 49
• 紀元前45年 - 西暦45年 - 1945年 - 昭和45年 明治45年
• 名数一覧
• 45 90 135 180 225 270 315 360 405 450 495 540
• 4月5日

2桁までの自然数

(0)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
太字で表した数は素数である。