Atomo

Artikulu hau "Kalitatezko 2.000 artikulu 12-16 urteko ikasleentzat" proiektuaren parte da
Artikulu hau Wikipedia guztiek izan beharreko artikuluen zerrendaren parte da
Wikipedia, Entziklopedia askea

Helio atomoaren irudia

Atomoa (grezieratik: ἄτομος, atomos, «zatiezina») bakarka edo antzekoekin molekuletan konbinaturik existi daitekeen elementu baten zati txikiena da. Protoiak eta neutroiak biltzen diren nukleoaz eta horren inguruko elektroiez dago osatua.[1] Atomo baten nukleoaren tamaina atomo osoaren tamaina baino 100.000 aldiz txikiagoa da; hala ere, masa atomiko gehiena nukleoan dago. Proportzioen inguruko ideia bat ematearren, atomo osoa futbol-zelai bat balitz, erdian jarritako dilista baten tamainakoa izango litzateke nukleoa, eta gainerako espazio guztia hodei elektroniko bat izango litzateke.

Solido, likido, gas zein plasma guztiak, atomo neutro edo ionizatuz osatuta daude. Atomoak oso partikula txikiak dira, 100 pikometro (= 1 Å) ingurukoak,[2] baina haien tamaina zehaztasun osoz definitzea ez da batere erraza. Izan ere, atomoak hain txikiak izanik, haien kanpo-forma ez dago ongi definitua. Hala ere, tamaina-neurketak hainbat eratan egin ostean, antzeko balioak lortu izan dira.

Egitura atomikoa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Partikula azpiatomikoak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Sakontzeko, irakurri: «Partikula azpiatomiko»
Atomo-zenbakia azaltzen duen bideoa.
Jakindun logoa.png
Bideo hau Jakindun elkarteak egin du. Gehiago dituzu eskuragarri euren gunean. Bideoak dituzten artikulu guztiak ikus ditzakezu hemen.

Atomoa partikula zatiezintzat hartzen bada ere, errealitatean, partikula azpiatomikoz osatua dago: protoiez, neutroiez eta elektroiez. Protoiei eta neutroiei nukleoi ere deitzen zaie, atomoaren nukleoa osatzen dutelako.

Elektroiak dira atomoa osatzen duten partikuletan arinenak. Karga elektriko negatiboa dute, eta, haien azpiegitura baztergarria denez, oinarrizko partikula gisa hartzen dira. Neutroiak eta protoiak, berriz, ez dira oinarrizko partikulak. Protoia u motako bi quark-ez eta d motako quark batez osatua dago. Neutroia berriz, d motako bi quark-ez eta u motako batez osatzen da. Quark-ak elkarrekintza nuklear bortitz baten ondorioz egoten dira elkartuta, zeina gluoien bidez neurtzen baita.

Atomoaren nukleoa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Sakontzeko, irakurri: «Atomo nukleo»

Atomoak nukleoan duen protoi kopuruari zenbaki atomiko (Z) deritzo, eta zenbaki horrexen arabera antolatzen da gaur egungo elementu kimikoen taula periodikoa. Bestalde, zenbaki masikoa (A) nukleoko protoien eta neutroien kopurua da.

Elementu kimiko beraren atomo guztiek protoi kopuru bera dute, baina ez dute zertan neutroi kopuru berbera eduki. Protoi kopuru bera baina neutroi kopuru ezberdina duten atomoei isotopo deritze. Azken finean, elementu kimiko baten aldaerak dira isotopoak. Hori dela eta, elementu beraren isotopoek protoi kopuru bera dute beti, baina neutroi kopuru ezberdina.

Elektroi-hodeia[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Sakontzeko, irakurri: «Elektroi hodeia»
Lehenengo bost orbital atomikoak

Atomoaren elektroiak protoien indar elektromagnetikoak erakartzen ditu. Nukleotik zenbat eta gertuago egon, orduan eta erakarpen-indar handiagoa jasaten dute. Beraz, elektroiak bertatik askatzeko ere kanpo-indar handiagoa aplikatu behar da.

Elektroiek partikulen propietateak eta uhinen propietateak dituzte aldi berean, eta nukleoaren inguruan nolabaiteko uhin geldikor bat osatzeko ohitura dute. Uhin horietako bakoitza orbital atomiko batekin lotzen da, hau da, funtzio matematiko batekin zeinak deskribatzen baitu zenbateko probabilitatea dagoen espazioko puntu jakin batean elektroi bat aurkitzeko. Orbitalen multzoa zenbakarria da, sistema kuantiko guztietan bezala. Elektroi-hodeia, berriz, uhin geldikorrek betetzen duten eremuari deritzo, eta nukleoaren inguruko karga negatibo gisa agertzen da.

Orbital bakoitzari elektroien energia-balio posible bat dagokio, eta energia-balio hori elektroien artean banatzen da. Pauliren bazterketa printzipioak debekatu egiten du orbital bakoitzean elektroi bat baino gehiago egotea. Energia maila desberdinen artean trantsizioak gerta daitezke: elektroi batek energia nahikoko fotoi bat xurgatzen badu, maila altuagoko orbital batera salto egin dezake, eta alderantziz: maila altuko batetik baxuagoko batera ere pasatu daiteke, gainerako energia fotoi batera igorriz.

Propietate atomikoak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Karga[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Hurrengo taulan, partikula bakoitzaren ezaugarriak ematen dira: izena, karga eta masa.

Karga Masa
Protoia Positiboa, 1,6·10-19 C Handia, 1,67·10-27 Kg
Neutroia Neutroa Handia, 1,67·10-27 Kg
Elektroia Negatiboa, -1,6·10-19 C Txikia, 9,1·10-31 Kg

Protoien karga elektrikoa, positiboa da, elektroiena berriz, negatiboa. Bestalde neutroiak bi karga motak dituztenez, elkar konpentsatzen dira partikula neutroak osatuz. Atomo batean protoi eta elektroi kopurua berdina bada, atomoa neutroa izango da. Aldiz, atomo batek elektroi gehiago edo gutxiago baditu protoiak baino, atomoa kargatua geratuko da. Kargatutako atomoei ioi deritze. Ioien artean bi mota bereizten dira: katioia eta anioia. Elektroiak galtzen dituzten atomoak positiboki kargatuak geratzen dira eta katioi izena hartzen dute. Aldiz, anioiei alderantzizkoa gertatzen zaie, elektroiak irabazten dituztenez, negatiboki kargatuak geratzen dira.

Masa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Masaren zati nagusia atomoaren nukleoan dago, protoiak eta neutroiak direlako partikula pisutsuenak. Elektroiek ere badute pisu nahiz eta 1839 aldiz txikiagoa izan. Erabiltzen diren masa unitateak, masa atomikoaren unitatea (u ikurraz adierazia) edo Daltona (Da ikurraz adierazia) dira. Masa atomikoaren unitatea (u) karbono-12 atomo askearen masaren hamabirena da, eta 1,66 · 10−27 kg-ren baliokide da. karbono-12 atomo askeak 6 protoi eta 6 neutroi ditu.

Kimikan masa atomiko unitatea erabiltzeaz gain, mola ere erabiltzen da. Edozein elementuren atomo mol bat 6,022 · 1023 (Avogadroren zenbakia) atomori dagokio. Ondorioz, masa atomikoa 1 u duen elementu baten atomo mol batek, gramo bat pisatuko du gutxi gorabehera.

Tamaina[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Sakontzeko, irakurri: «Erradio atomiko»

Atomoaren kanpo-mugak ez daude argi zehaztuta eta ondorioz, elektroi-hodeien tamaina eman izan zaio atomoari, baina hauen uhin-propietatea dela eta ez da guztiz zehatza. Praktikan, erradio atomikoa definitzeko, bolumen zehatz bateko atomo kantitatea edota dentsitatea bezalako fenomeno fisikoak erabiltzen dira. Erabiltzen den beste metodo bat, molekula baten bi nukleoen arteko distantzia kalkulatzea da.

Erradio atomikoa eta beste hainbat ezaugarri taula periodikoan nola aldatzen diren adierazten duen irudia

Elementu bakoitzak tamaina desberdin bat du. Taula periodikoan begiratuz, ilaran eskuinerantz mugitzen bagara, hau da, periodo berean; erradio atomikoa txikitu egiten da. Izan ere, zenbat eta eskuinerago egon taulan, orduan eta protoi gehiago daude. Beraz, periodoan zehar atomoek energia-maila bereko elektroiak dituztenez eta protoi kantitatea handitzen denez, elektroiak indar handiagoz erakarriko ditu nukleoak.

Aldiz, talde berean, hau da, zutabean; beherantz egiten badugu, erradio atomikoa handituko da. Kasu honetan, energia-mailak handituz doaz zutabean behera egitean. Ondorioz, nahiz eta protoiak gehiago izan, elektroiak urrunago egongo dira nukleotik erakarriak izateko, eta beraz, erradioa handiagoa izango da.

Energia-mailak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Espektro baten xurgatze letroen adibidea

Atomo bati loturik dagoen elektroi batek energia potentzial bat du, nukleoaren distantziarekiko proportzionala eta zeinu negatibokoa izango dena. Energia honen magnitudea elektronvolt-etan (eV)-tan neurtzen da eta adierazte duena da elektroi bat atomotik askatzeko zenbateko energia aplikatu behar zaion.

Atomo batek eduki dezakeen energia minimoa funtsezko egoeran dagoenekoa da. Energia jasotzen badu, egoera kitzikatu batean dagoela esaten da. Egoera horretan, azken mailako elektroiak energia jaso dutez, gehiegizko energia dute eta energia-maila handiagoko orbital batera pasa daitezke. Bestalde, egoera kitzikatu batetik berriro ere funtsezko egoerara itzultzeko, atomoak energia igorri beharko du.

Beraz, atomoak bi egoeren arteko trantsizioan daudenean, fotoi bat igorri edo xurgatzen dute. Fotoi baten energia, maiztasunarekiko proportzionala izango da eta trantsizio bakoitza espektro elektromagnetiko banda estu bati dagokio, espektro-lerro deitua.

Elementu kimiko bakoitzak bere espektro-lerroa karakteristikoa du.

Atomo teoriaren historia[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Atomoak, filosofian[aldatu | aldatu iturburu kodea]

John Daltonen A New System of Chemical Philosophy liburuan azaltzen diren zeinbait atomo eta molekulen irudiak.

Atomoaren kontzeptua Antzinako Greziatik dator, Demokrito, Leucipo eta Epicuroren eskutik. Haatik, kontzeptu hau ez zuen esperimentazioak sortu, behar filosofiko batek baizik. Nolabait azaldu behar zuten garai hartako filosofoek, materia ezin zela nahi adina aldiz zatikatua izan eta egon beharra zuela zatiezina zen partikularen bat.

Materiaren oinarrizko hiru elementuak

Daltonen eredua (1803), ebidentzietan oinarritutako lehen teoria[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Sakontzeko, irakurri: «Daltonen eredu atomikoa»
Partikula atomiko ezberdinen tamaina erlatiboa

Oinarri zientifikoak izan zituen lehen eredu atomikoa John Daltonek proposatu zuen 1803. urtean. Daltonek atomoak esfera nimiño gisa imajinatzen zituen.[3] Lehen eredu atomiko honek honakoa zioen:

  • Materia atomo izeneko partikula zatiezin, suntsiezin eta oso txikiz osatua dago.
  • Elementu kimiko beraren atomoak elkarren artean berdinak dira, masa eta propietate berekoak. Aldiz, elementu kimiko bakoitzak atomo ezberdinak ditu.
  • Erreakzio kimikoak gertatzen direnean, atomoa konbinatzen badira ere, zatiezinak izaten jarraitzen dute.
  • Atomoak konposatu kimikoak sortzeko konbinatzen direnean erlazio sinpleak mantentzen dituzte.
  • Elementu ezberdinen atomoak proportzio ezberdinetan konbinatu daitezke konposatu ezberdinak eratzeko.
  • Konposatu kimiko bat sortzen da bi elementu edo gehiagoren arteko bateratzea gertatzen bada.

Alabaina, Daltonek izpi katodikoak, erradioaktibitatea, eta elektroi eta protoien inguruko ezer azaltzen ez zuenez, Thomsonen eredua heldu zenean desagertu egin zen eredu hau.

Thomsonen eredua (1897)[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Sakontzeko, irakurri: «Thomsonen eredu atomikoa»
Thomsonen eredu atomikoa

Joseph John Thomsonek 1897an egin zuen elektroiaren aurkikuntzari esker, materia bi zatitan banatua zegoela zehaztu zen, bata negatiboa eta bestea positiboa zena. Zati negatiboa elektroiez osatutakoa zen eta Thomsonen arabera, elektroi horiek karga positibodun masa batean murgildurik zeuden. Mahaspasak bizkotxo batean egongo balira bezala. Beranduago, Jean Perrinek Thomsonen eredua eraldatu zuen, esanez, mahaspasak (elektroiak) bizkotxoan (zati positiboan) murgilduta egon ordez, kanpoaldean bakarrik zeudela.

Eredu honetan, ioi positibo zein negatiboak nola sortzen ziren azaldu zuen Thomsonek. Haren arabera, karga negatibodun partikulak nahikoak zirenean atomoaren karga positiboa konpentsatzeko, atomoa neutroa zen. Ondorioz, atomoak elektroi bat galtzen zuenean, atomoa positiboki kargatuta geratuko zela zioen eta aldiz, elektroi bat irabaztean negatiboki. Modu honetan, ioiak nola sortzen ziren azaldu zuen. Aitzitik, azaldu gabe utzi zituen bestelako erradiazioen existentzia.

Nagaokaren eredua (1904)[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Saturno planetari analogia egiten dion Nagaokaren eredu atomikoa
Sakontzeko, irakurri: «Nagaokaren eredu atomikoa»

Nagaoka fisikariak, Thomsonen eredua deuseztatu zuen. Izan ere, Nagaokak arrazoitu zuen, karga bat ezin zela aurkako karga elektriko batez zeharkatua izan. Desadostasun horren aurrean, Nagaokak bere eredu alternatiboa proposatu zuen, non, atomoaren zentroan karga positibo bat zegoen eta bere inguruan elektroiak zebiltzan biraka. Hain zuzen ere, Saturno eta bere eraztunak erabili zituen antzekotasun gisa.

Gauzak horrela, Nagaokak atomoaren lehen eredu planetarioa garatu zuen 1904. an, Rutherfordenaren antzekoa. Lehen esan bezala, Nagaokaren eredua, Saturno planeta masiboaren eta bere inguruko eraztunen arteko egonkortasunean, eta erlazio grabitatorioen analogian oinarritua zegoen. Izan ere, Nagaokaren ustez, Saturnoren eraztunak oso egonkorrak ziren Saturno planeta masiboaren inguruan biratzen zutelako.

Horrek atomora itzuliz bi aurreikuspen zekartzan:

1. nukleo masibo baten existentzia (planetaren analogian);

2. indar elektrostatiko baten ondorioz nukleo atomiko horri lotuta, nukleoaren inguruan biraka ibiliko ziren elektroiak egongo zirela (saturnoren eraztunei analogia eginez).

Rutherforden eredua (1911)[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Sakontzeko, irakurri: «Rutherforden eredu atomikoa»
Rutherforden eredu atomikoa

Eredu hau Ernest Rutherforden eskutik garatu zen. Eredu honen emaitzak 1911. urtean lortu ziren eta gaur egun Rutherforden esperimentu moduan ezagutzen dira. Thomsonen ereduarekiko aurrerapenak zekartzan Rutherfordek.

Thomson bezalaxe, Rutherford ere bat zetorren atomoa zati positibo eta negatibo batez osatua zegoelako ideiarekin. Bestalde, Thomsonekiko desberdinduz, aldarrikatu zuen zati positibo guztia nukleoan kontzentraturik zegoela eta bera zela “birtualki” atomoaren masa guztiaren jabe. Horrez gain, nukleoaren gainazalaren inguruan elektroiak orbita eliptiko edo zirkularretan orbitatzen zutela zioen, eta haien arteko espazioa hutsa zegoela.

1920. urtean, Rutherfordek neutroiaren existentzia iragarri zuen.

Zoritxarrez, eredu atomiko honek ere zenbait ideien artean koherentzia falta zuen. Batetik, James Clerk Maxwellen elektromagnetismoaren arauarekin kontraesanak zituen eta azken haiek, datu esperimentalen bidez egiaztatuta zeuden. Bestetik, Rutherfordek ez zituen espektro atomikoak azaldu.

Bohrren eredua (1913)[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Sakontzeko, irakurri: «Bohrren eredu atomikoa»

Eredu hau, 1913an Rutherforden eredutik abiatuz, hidrogeno arentzat hertsiki sortutako eredua zen. Eredu honetan, Niels Bohr gasen absortzio- eta emisio-fenomenoak txertatzen saiatu zen. Era berean, Max Plancken energiaren kuantizazio lege berria eta Albert Einsteinen efektu fotoelektrikoaren fenomenoak ere gehitu nahi izan zituen.

«Atomoa eguzki-sistema txiki bat bezalakoxea da, nukleo bat du erdigunean eta elektroiak dabiltza nukleo horren inguruan, zehazki definiturik dauden orbitetan». Orbitak kuantizatuta daude eta elektroiak orbita zehatz batzuetan soilik egon daitezke.

  • Orbita bakoitzak energia kantitate bat du.
  • Elektroiek ez dute energia (argia) igorriko orbita egonkor batean mantentzen diren bitartean.
  • Elektroiak orbita batetik bestera salto egin dezakete. Salto hori, energia gutxiko orbita batetik energia gehiagoko orbita batera egiten badu, energia kantitate bat jaso beharko du, hain zuzen, orbiten arteko energia diferentziari dagokiona. Aitzitik, energia handiko orbita batetik gutxiagoko batera pasatzen bada elektroia, energia galduko du erradiazio moduan (argia emanez).

Bohrren arrakasta handiena, hidrogenoaren igorpen-espektroa azaltzea izan zen. Izan ere, elementu honen argiak bakarrik ematen zuen horretarako aukera. Fotoia elektroi bat orbita batetik bestera erortzean igortzen zen, energia-pultsu baten moduan erradiatuz.

Bestalde, ez zen gai izan orbita egonkorren existentzia eta kuantizazioa nolakoa zen azaltzeko.

Horrez gain, elektroiaren momentu angeluarra h/2π zela aurkitu zuen, baina hau ere ez zen gai izan justifikatzeko.

Sommerfelden eredua (1916)[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Sakontzeko, irakurri: «Sommerfelden eredu atomikoa»
Sommerfeld ereduaren orbita eliptikoak

Sommerfeldek zioen Bohrren eredu atomikoa oso egokia zela hidrogeno atomoaren kasurako. Aldiz, beste elementu batzuen atomoen espektroak osatzerakoan aztertu zuen maila energetiko bereko elektroiek energia desberdina zutela. Honela, Bohrren ereduak erroreren bat zuela aitortu zuen. Beraz, Arnold Sommerfelden konklusioa izan zen, maila energetiko beraren barruan azpimailak egon behar zirela, energia arinki desberdinarekin.

Fisikari alemaniarrak, Albert Einsteinen erlatibitatearen teoriaren laguntzarekin, honako aldaketak egin zizkion Bohrren ereduari 1916. urtean:

  1. elektroiak nukleoaren inguruan dabiltza orbita zirkular edota eliptikoetan;
  2. bigarren maila energetikotik aurrera bi azpimaila energetiko edo gehiago existitzen dira;
  3. elektroia korronte elektriko ñimiño bat da.

Hortaz, Sommerfelden eredu atomikoa Bohrrenaren orokortasun bat da ikuspuntu erlatibista batetik. Bestalde, orbitak zirkularrak izan beharrean eliptikoak zirela aldarrikatu bazuen ere, ez zen gai izan orbita eliptikoetan emisioa nola gertatzen zen azaltzeko.

Schrödingerren eredua (1926)[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Sakontzeko, irakurri: «Schrödingerren eredu atomikoa»
Lehen energia-mailatan elektroi bat espazioko eskualde zehatz batean egoteko probabilitatea

Louis-Victor de Brogliek 1924 ean proposatu eta 1926an Erwin Schödingerrek orokortu zuen uhin-partikula dualtasunaren kontzeptuaren ondorioz, berriro ere eguneratu zen eredu atomikoa.

Schrödingerren eredu honetan, elektroiak uhin-funtzio baten bidez deskribatzen dira. Funtzio matematiko horrek, elektroi jakin bat espazioko eskualde zehatz batean egoteko probabilitatea nolakoa den jakitea ahalbidetzen digu. Espazioko eskualde horri orbital deritzo. Ondorengo irudian lehenengo maila energetikoentzako orbitak agertzen dira, hidrogenoaren atomorako.

Diracen eredua (1928)[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Sakontzeko, irakurri: «Diracen eredu atomikoa»

Dirac-en 1928. urteko ereduan Schrödingerren antzeko suposizioak erabiltzen dira, nahiz eta abiapuntua desberdina izan. Dirac-en abiapuntua uhin-funtzioaren ekuazio erlatibista da, Dirac-en ekuazio deitua. Eredu honek, elektroiaren spin-a modu naturalago batean gehitzea ahalbidetzen du. Dirac-ek Schrödingerren maila energetiko antzekoak aurreikusten ditu, baina zuzenketa erlatibista batzuk eginda.

Indar nuklearra[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Atomoaren elektroi-egituraren kasuan bezala, nukleoaren osaeraren aurkikuntzak ere azalpen bat eskatzen zuen, indar elektromagnetikoa eta grabitatorioa kontuan hartuta ezinezkoa zelako ulertzea karga positiboko partikulak, hau da, protoiak, nukleoan elkarri atxikirik nola egon zitezkeen (elektromagnetikoren aldaratze-indarra grabitatearena baino askoz ere intentsitate handiagokoa baita).[1]

Erantzuna indar berri bat proposatzea izan zen: indar nuklearra. Oso distantzia laburretan, indar hori aldaratze elektromagnetikoa baino bortitzagoa da, baina distantzia handitu ahala, berehala hutseratu egiten da eta protoiek elkar aldaratzen dute orduan.[1]

Pentsatzekoa da, beraz, bi protoi elkartu ahal izateko, energia handia beharko dela, lehenik aldaratze elektromagnetikoa gainditu behar baita. Izan ere, halaxe da, energia-kantitate itzela dagoenean bestetan ezin delako elkartze edo "fusio" hori gertatu. Izarretan bai, adibidez. Nukleoak, hidrogenoaren kasuan protoiak, elkarri atxikitakoan, energia izugarria askatzen da: nukleoaren lotura-energia (ikus «fusio nuklear»; «nukleoaren lotura-energia»).[1]

Bestetik, nukleoa egonkorra izan dadin, hidrogenotik aurrera neutroiak behar dira protoien arteko aldaratze-indar elektromagnetikoari kontra egiteko. Taula periodikoan kaltziora iritsi arte, isotopo egonkorretan protoi- eta neutroi-kopuru bera egoten da gutxi gorabehera. Hortik aurrera, nukleoak egonkorrak izan daitezen, neutroi gehiago behar dira. Berunetik eta bismutotik aurrera, ordea, nukleoa ez da betiko egonkorra, ezin die partikulei iraunkorki eutsi. Nukleoak energia-maila txikiagoko egoerara jotzen du eta, horretarako, desintegratu egiten da. Horretarako probabilitatea nukleoaren osaeraren, hau da, egonkortasunaren araberakoa da (ikus «erradioaktibitate»; «fisio nuklear»).[1]

Gaur egun, badakigu protoiak eta neutroiak ez direla oinarrizko partikulak, quark-ez osatuak diren hadroien multzo ugariko partikulak baizik (eredu estandar; quark). Protoien eta neutroien arteko indar nuklearra ere quarken arteko interakzio edo indar bortitzaren "hondar-indar" bat da.[1]

Erreferentziak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

  1. a b c d e f Gurrutxaga, Antton. «atomo» Zientzia eta Teknologien Hiztegi Entziklopedikoa (Elhuyar Fundazioa) (Noiz kontsultatua: 2019-01-30).
  2. (Ingelesez) Ghosh, D. C.; Biswas, R. (2002). «Theoretical calculation of Absolute Radii of Atoms and Ions. Part 1. The Atomic Radii». Int. J. Mol. Sci. 3: 87-113. DOI: 10.3390/i3020087.
  3. Rincón Arce, Álvaro (1983) ABC de Química Primer Curso, Editorial Herrero, México, ISBN 968-420-294-6.

Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Kanpo estekak[aldatu | aldatu iturburu kodea]