216

215 ← 216 → 217
素因数分解	23×33
二進法	11011000
六進法	1000
八進法	330
十二進法	160
十六進法	D8
二十進法	AG
ローマ数字	CCXVI
漢数字	二百十六
大字	弐百拾六
算木

216（二百十六、にひゃくじゅうろく）は自然数、また整数において、215の次で217の前の数である。

性質

• 216は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72, 108, 216 である。
  • 約数の和は600。
    • 50番目の過剰数である。1つ前は210、次は220。
• 216 = 6³
  • 6番目の立方数である。1つ前は125、次は343。
  • 完全数6の立方数である。次は21952。(オンライン整数列大辞典の数列 A133052)
  • 立方数がハーシャッド数になる4番目の数である。1つ前は27、次は512。
  • n = 3 のときの 6ⁿ の値とみたとき1つ前は36、次は1296。
    • 6ⁿ = 1ⁿ × 2ⁿ × 3ⁿ
  • 216 = 1³ × 2³ × 3³
    • 自然数の3乗の積とみたとき1つ前は8、次は13824。
  • 216 = (3!)³
    • n = 3 のときの (n!)³ の値とみたとき1つ前は8、次は13824。(オンライン整数列大辞典の数列 A000442)
    • n = 3 のときの (n!)ⁿ の値とみたとき1つ前は4、次は331776。(オンライン整数列大辞典の数列 A036740)
  • 216 = 1 × 6 × 36
    • 初項 1、公比 6 の等比数列における第3項までの総乗である。1つ前は6、次は46656。(オンライン整数列大辞典の数列 A109354)
      • この値は n = 3 のときの 6^n(n−1)/2 の値である。
  • 216 = 2 × 3³ × 4 = 3⁵ − 3³
    • n = 3 のときの n⁵ − n³ の値とみたとき1つ前は24、次は960。(オンライン整数列大辞典の数列 A133754)
• 216 = 2³ × 3³
  • 2つの異なる素因数の積で p³ × q³ の形で表せる最小の数である。次は1000。(オンライン整数列大辞典の数列 A162142)
  • 2ⁱ × 3^j (i ≧ 1, j ≧ 1) で表せる14番目の数である。1つ前は192、次は288。(オンライン整数列大辞典の数列 A033845)
  • 2ⁱ × 3^j (i ≧ 0, j ≧ 0) で表せる26番目の数である。1つ前は192、次は243。(オンライン整数列大辞典の数列 A003586)
    • この数で表せるN進法での逆数は有限小数になる。

      例．1/216 = 1/1000₍₆₎ = 0.001₍₆₎ 、1/216 = 1/160₍₁₂₎ = 0.008₍₁₂₎

• 1/216 = 0.004629… (下線部は循環節で長さは3)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が3になる10番目の数である。1つ前は185、次は222。(オンライン整数列大辞典の数列 A069105)
• 216 = 8 × 3³
  • n = 3 のときの 8 × 3ⁿ の値とみたとき1つ前は72、次は648。(オンライン整数列大辞典の数列 A005051)
• 216 = (2 × 3)³
  • n = 3 のときの (2n)³ の値とみたとき1つ前は64、次は512。(オンライン整数列大辞典の数列 A016743)
  • n = 3 のときの (2n)ⁿ の値とみたとき1つ前は16、次は4096。(オンライン整数列大辞典の数列 A062971)
  • n = 2 のときの (3n)³ の値とみたとき1つ前は27、次は729。(オンライン整数列大辞典の数列 A016767)
  • n = 1 のときの {2(2n + 1)}³ の値とみたとき1つ前は8、次は1000。(オンライン整数列大辞典の数列 A016827)
• 216 = 6 × 6²
  • n = 6 のときの 6n² の値とみたとき1つ前は150、次は294。(オンライン整数列大辞典の数列 A033581)
• 216 = 3³ + 4³ + 5³ = 6³
  • wⁿ + xⁿ + yⁿ = zⁿ を満たす、唯一の w, x, y, z が連続した解である。
  • 3連続整数の立方和で表せる数である。1つ前は99、次は405。
  • 3つの正の数の立方数の和1通りで表せる29番目の数である。1つ前は197、次は218。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)
  • 異なる3つの正の数の立方数の和1通りで表せる10番目の数である。1つ前は197、次は225。(オンライン整数列大辞典の数列 A025399)
  • n = 3 のときの 3ⁿ + 4ⁿ + 5ⁿ の値とみたとき1つ前は50、次は962。(オンライン整数列大辞典の数列 A074547)
  • n からの n 連続整数の立方和で表せる数である。１つ前は35、次は748。(オンライン整数列大辞典の数列 A240137)
• 216 = 360 × 3/5
  • 角度の 3/5 周は216度である。
• 216 = 6¹⁺² であり、8番目のフリードマン数(Friedman number)。1つ前は153、次は289。
• 縦、横、斜めの各列にある3つの数の積が全て216である魔方陣

${\begin{pmatrix}2&9&12\\36&6&1\\3&4&18\end{pmatrix}}$

• 216 ＝ 107 + 109 、双子素数の和で表せる10番目の数である。1つ前は204、次は276。
• 65番目のハーシャッド数である。1つ前は210、次は220。
  • 9を基としたとき21番目のハーシャッド数である。1つ前は207、次は225。
• 各位の立方和が平方数になる26番目の数である。1つ前は213、次は220。(オンライン整数列大辞典の数列 A197039)

  2³ + 1³ + 6³ = 225 = 15²

• 216 = 4² + 6² + 8² + 10²
  • 4連続偶数の平方和で表せる数である。1つ前は120、次は344。
• 約数の和が216になる数は5個ある。(102, 110, 142, 159, 187) 約数の和5個で表せる4番目の数である。1つ前は192、次は588。
• 216 = 2² + 4² + 14² = 4² + 10² + 10² = 6² + 6² + 12²
  • 3つの平方数の和3通りで表せる22番目の数である。1つ前は186、次は219。(オンライン整数列大辞典の数列 A025323)
  • 216 = 2² + 4² + 14²
    • 異なる3つの平方数の和1通りで表せる67番目の数である。1つ前は214、次は219。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
• n = 2 のときの n と 8n を並べてできる数である。1つ前は18、次は324。(オンライン整数列大辞典の数列 A009470)
• n = 216 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる28番目の数である。1つ前は200、次は242。(オンライン整数列大辞典の数列 A030457)
• 216 = 15² − 9
  • n = 15 のときの n² − 9 の値とみたとき1つ前は187、次は247。(オンライン整数列大辞典の数列 A028560)
  • 216 = 15² − (2 + 2 + 5)
    • n = 15 のときの n² とその各位の和との差とみたとき1つ前は180、次は243。(オンライン整数列大辞典の数列 A224977)
• 216 = 21² − 225
  • n = 21 のときの n² − 15² の値とみたとき1つ前は175、次は259。(オンライン整数列大辞典の数列 A132772)

その他 216 に関連すること

• 年始から数えて216日目は8月4日。
• 西暦216年
• 256未満の最大の三乗数であり、1バイトで三原色を平均的に扱う場合に取れる最大の色数。webセーフカラーとして知られる。
  • LinuxとWindowsなど閲覧環境に左右され難いためセーフとつく。
• 第216代ローマ教皇はユリウス2世（在位：1503年11月1日～1513年2月21日）である。
• 警視庁機動捜査隊216 - TBS系で放送されている刑事ドラマシリーズ。

関連項目

• 数の一覧
  • 36 72 108 144 180 216 252 288 324 360
  • 216 432 648 864 1080 1296 1512 1728 1944 2160
• 2月16日