97

96 ← 97 → 98
素因数分解	97 （素数）
二進法	1100001
六進法	241
八進法	141
十二進法	81
十六進法	61
二十進法	4H
ローマ数字	XCVII
漢数字	九十七
大字	九拾七
算木

97（九十七、きゅうじゅうしち、きゅうじゅうなな、ここのそじあまりななつ）は自然数、また整数において、96の次で98の前の数である。

性質

• 97は25番目の素数である。1つ前は 89、次は 101。
  • 2桁の整数では最大の素数である。1つ前の1桁は7、次の3桁は997。(オンライン整数列大辞典の数列 A003618)
  • 約数の和は98。
• 97、907、 9007、90007、900007 はいずれも素数である。9000007 は 277 × 32491 となる合成数である。(オンライン整数列大辞典の数列 A100998)
• 10進数表記において前後の数字を入れ替えても素数になる8番目のエマープである。(97 ←→ 79) 1つ前は79、次は107。
• 8番目のオイラー素数である。1つ前は83、次は113。
• 7 と 9 を使った2番目の素数である。1つ前は79、次は797。(オンライン整数列大辞典の数列 A020471)
  • 97…7 の形の最小の素数である。次は977。(オンライン整数列大辞典の数列 A093944)
  • 9…97 の形の最小の素数である。次は997。(オンライン整数列大辞典の数列 A093172)
• (p, p + 4, p + 6, p + 10, p + 12)が素数になる2番目の素数 p である。1つ前は7、次は1867。(オンライン整数列大辞典の数列 A022007)
• 素数と前の素数89の間隔(8)が以前の数よりも大きくなる5番目の素数である。1つ前は23-29(間隔は6)、次は113-127(間隔は14)(A002386-A000101)
• π⁴ = 97.409091…を小数点以下第1位で四捨五入すると、97になる。
• 97 = 2⁴ + 3⁴
  • 連続素数の4乗和で表せる数である。1つ前は16、ただし連続と考えると最小、次は722。
  • n = 4 のときの 2ⁿ + 3ⁿ の値とみたとき1つ前は35、次は275。(オンライン整数列大辞典の数列 A007689)
    • 2ⁿ + 3ⁿ で表せる4番目でかつ最大の素数と考えられている。1つ前は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A082101)
  • n = 2 のときの n⁴ + (n + 1)⁴ の値とみたとき1つ前は17、次は337。(オンライン整数列大辞典の数列 A008514)
    • n⁴ + (n + 1)⁴ で表せる2番目の素数である。1つ前は17、次は337。(オンライン整数列大辞典の数列 A152913)
  • n からの n 連続整数の4乗和で表せる数である。１つ前は1、次は962。(オンライン整数列大辞典の数列 A262925)
  • 97 = 4² + 9²
    • 異なる2つの平方数の和で表せる28番目の数である。1つ前は90、次は100。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
    • n = 2 のときの 4ⁿ + 9ⁿ の値とみたとき1つ前は13、次は793。(オンライン整数列大辞典の数列 A074614)
  • 97 = 3⁴ + 4²
    • 3ⁿ + n² で表せる2番目の素数である。1つ前は13、次は59149。(オンライン整数列大辞典の数列 A075899)
• 3連続素数の和で表せる10番目の数である。1つ前は83、次は109。
  97 = 29 + 31 + 37
  • 3連続素数の和で表せる7番目の素数である。1つ前は83、次は109。
• 各位の和が16になる3番目の数である。1つ前は88、次は169。
  • 各位の和が16になる数で素数になる2番目の数である。1つ前は79、次は277。(オンライン整数列大辞典の数列 A106757)
• 1/97 = 0.010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567… (下線部は循環節で長さは96)
  • 最初の数字の並び (01 03 09 27) は3の累乗数になっている。
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が96になる最小の数である。次は194。
    • 2桁の整数の逆数の中では最長の循環節をもつ。
  • 循環節が n になる最小の数である。1つ前の95は191、次の97は12004721。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
  • 循環節が n − 1 である巡回数を作る9番目の素数である。1つ前は61、次は 109。
• 97 = 3 × 2⁵ + 1
  • 13番目のプロス数である。1つ前は81、次は113。
    • 6番目のプロス素数である。1つ前は41、次は113。
• 97 = 5² + 6² + 6²
  • 3つの平方数の和1通りで表せる44番目の数である。1つ前は96、次は104。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
• 97 = 8 × 2⁴ − 8 × 2² + 1
  • x = 2 のときの チェビシェフ多項式T₄(x) = 8x⁴ − 8x² + 1 の値とみたとき1つ前は1、次は577。(オンライン整数列大辞典の数列 A144130)

その他 97 に関すること

• 年始から数えて97日目は4月7日。
• 原子番号 97 の元素はアクチノイドのバークリウム (Bk)。
• 第97代天皇は後村上天皇である。
• 第97代ローマ教皇はステファヌス4世（在位：816年～817年1月24日）である。
• 日本の第97代内閣総理大臣は安倍晋三である。
• グレゴリオ暦では400年ごとに97回の閏年がある。これは西暦年数が100の倍数の年で400の倍数でない年は、4の倍数の年だが閏年でないからである。
• JR東海キヤ97系気動車は東海旅客鉄道（ＪＲ東海）の事業用気動車の一系列。
• 私鉄沿線97分署はテレビ朝日系列で放映されたドラマ。
• クルアーンにおける第97番目のスーラはみいつである。

関連項目

• 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
• 91 - 92 - 93 - 94 - 95 - 96 - 97 - 98 - 99
• 紀元前97年 - 西暦97年 - 1997年
• 名数一覧
• 名数一覧
• 西暦97年 - 紀元前97年 - 1997年
• 9月7日

2桁までの自然数

(0)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
太字で表した数は素数である。