Parts per million

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Hilfsmaßeinheit
Einheitenname Millionstel, englisch ‚parts per million‘
Einheitenzeichen
Formelzeichen
Typ Quotient
Definition
Benannt nach englisch parts per million, „Anteile pro Million“
Siehe auch: Prozent, Promille, ppb, Pro-Zehntausend

Ein Millionstel steht für die Zahl 10−6 und ist als Hilfsmaßeinheit vergleichbar mit dem Prozent (%) für die Zahl 10−2 und dem Promille (‰) für die Zahl 10−3.

Weithin gebräuchlich ist auch der englische Ausdruck parts per million (abgekürzt ppm, wörtlich übersetzt „Anteile pro Million“). Aufgrund der hohen Missverständlichkeit der Ausdrücke ppm, ppb und ppt wird allerdings seit 1992 vom Gebrauch dieser Ausdrücke abgeraten.[1]

Ein ppm ist ein Prozent von einem Prozent von einem Prozent oder ein Promille von einem Promille.

Grundlagen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

parts per million (ppm) und parts per trillion (ppt)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die internationale Norm ISO 31-0 Quantities and units – Part 0: General principles aus dem Jahre 1992 empfiehlt, den Ausdruck ppm zu vermeiden. Dies soll vor allem der Gefahr von Missverständnissen bei den analog gebildeten Begriffen ppb (parts per billion) und ppt (parts per trillion oder parts per thousand) vorbeugen, denn billion und trillion bedeuten im amerikanischen Sprachgebrauch 109 (billion, deutsch Milliarde) bzw. 1012 (trillion, deutsch Billion) – siehe auch Lange und kurze Skala. Deshalb ist eine Angabe in einer dieser Einheiten immer mit Vorsicht zu interpretieren.[1][2] Jedoch ist z. B. in den Geowissenschaften der Ausdruck ppm weiterhin weit verbreitet, ebenso wie ppb und ppt, insbesondere bei Gesteinsanalysen.

Umrechnung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • 10−20 = 1 Hundertstel = 1 % – entspricht 10 ‰ oder 10.000 ppm
  • 10−30 = 1 Tausendstel = 1 ‰ – entspricht 1.000 ppm
  • 10−40 = 1 Zehntausendstel = 1 bp (Basispunkt) – entspricht 0,1 ‰ oder 1 ‱ oder 100 ppm
  • 10−50 = 1 Hunderttausendstel = 1 pcm (per cent mille) – entspricht 0,01 ‰ oder 0,1 ‱ oder 10 ppm
  • 10−60 = 1 Millionstel = 1 ppm (part per million) – entspricht 0,001 ‰ oder 0,01 ‱
  • 10−90 = 1 Milliardstel = 1 ppb (part per billion)
  • 10−12 = 1 Billionstel = 1 ppt (part per trillion)
  • 10−15 = 1 Billiardstel = 1 ppq (part per quadrillion)

Mischungsverhältnisse[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Volumenmischungsverhältnisse werden durch ein nachgestelltes „v“ (für volume oder Volumen) (zum Beispiel ppmv, ppbv, pptv) gekennzeichnet. Für ppmv wird auch die Abkürzung vpm verwendet. Die oben genannten Verwechslungsgefahren sind hier ebenso gegeben.[3]

Gewichts- oder Massenmischungsverhältnisse werden durch ein nachgestelltes „w“ (für weight) (Beispiele ppmw, ppbw, pptw) gekennzeichnet. ppmw verhält sich zu Gewichtsprozent wie ppmv zu Volumenprozent.[3]

Verwendung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Stoffkonzentrationen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ein Millionstel (ppm) entspricht als Massenanteil einem Milligramm pro Kilogramm, als Volumenkonzentration einem Milliliter pro Kubikmeter und als Stoffmengenanteil einem Mikromol pro mol.

Feste und flüssige Stoffe[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Häufige Verwendung findet ppm in der Massenspektrometrie,[4] um z. B. die Verunreinigungen in einem reinen Stoff zu messen oder die Genauigkeit der Messung (Massengenauigkeit) anzugeben. Beim Analysenzertifikat, das einer Chemikalie beiliegt, bezieht sich ppm auf die Masse der Substanz. Hier entspricht ein ppm einer Verunreinigung von 1 µg pro Gramm der Chemikalie.[5]

In der Chemie wird das ppm bei Konzentrationsangaben wässriger Lösungen der gelösten Stoffe benutzt. Das bedeutet, dass 1 µg einer Substanz in einem Gramm der Lösung oder Mischung enthalten ist. Dabei ist für die gelösten Stoffe ähnlicher Dichte mit 1 ppm zirka 1 mg/l gemeint. Auch bei gleicher Dichte der gelösten Stoffe gilt aber nur näherungsweise 1 ppm ≈ mg/l. Trotzdem wird auch heute noch oft das ppm in falscher Weise bei Konzentrationsangaben wässriger Lösungen benutzt. Hierbei wird vereinfachend unterstellt, dass 1 Liter der wässrigen Lösung die Masse 1 kg besitzt.[6]

Gase[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bei Gasen werden gewöhnlich Volumenanteile statt Massenanteile betrachtet. Beispielsweise bedeuten 8 ppm Kohlenmonoxid in Luft 8 µl CO pro Liter Luft. Auch hier ist es empfehlenswert, die Bezugseinheiten anzugeben. Nach dem idealen Gas­gesetz finden sich in einem Gasvolumen unabhängig von der Größe (Schwere) der Teilchen immer die gleiche Teilchenzahl. Deshalb wird für Gasgemische bei ppm-Angaben gern auch auf die Teilchenzahlen Bezug genommen.[6][7]

Die DFG-MAK-Wert-Kommission rechnet mit einem Molvolumen von 24,1 l bei 20 °C und einem (Atmosphären-)Druck von 1013 hPa (= 1013 mbar). Aus der Gleichung

  • Gaskonzentration (teilchenbezogen) = (Molvolumen / Molmasse) · Gaskonzentration in g/m³

ergibt sich damit

  • Gaskonzentration (teilchenbezogen) = (0,0241 m³/mol) / (Molmasse) · (Gaskonzentration in g/m³).[8]

Ein häufiger Anwendungsfall sind Luftmessungen beim Umweltschutz: Ist die Immissionsmenge als Masseanteil pro Volumen angegeben, zum Beispiel in µg pro m³ Luft, bezieht man sich bei der Umrechnung in ppm auf das Verhältnis der Anzahl der Moleküle.

Beispiel: 0,1 µg Blei in einem m³ Luft entsprechen (0,1 · 10−6 / 207) mol Blei in (103 / 22,414) mol Luft. Also kommen auf ein Blei-Atom ungefähr 1011 Luftmoleküle (somit entsprechen 0,1 µg Blei pro m³ Luft etwa 10 ppt Blei in Luft). Bei dieser Rechnung wurden verwendet: Molare Masse von Blei = 207 g / mol und Anzahl der Mole der Gasteilchen bei T = 0 °C und p = 1 atm pro Liter = 1 / 22,414 mol (mit pV = nRT).

Trotz der ISO-Ablehnung werden insbesondere bei der Messung der Konzentration von Erdgas in Luft die Anteile des Gases mit Gaskonzentrationsmessgeräten oder Gasspürgeräten in ppm oder aber auch, bei höheren Konzentrationen, in Volumenprozent bzw. Volumenanteilen gemessen.[9]

Der Kohlendioxidgehalt der Luft beträgt heute zirka 410 ppm.[10] Das bedeutet, auf eine Million Moleküle in trockener Luft kommen 410 Moleküle CO2.[11]

Gerätegenauigkeit[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In der Geodäsie wird oft die Genauigkeit von Geräten zur Entfernungsmessung in ppm angegeben. Die Angabe ist dann als Millimeter pro Kilometer zu verstehen.[12]

Chemische Verschiebung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In der NMR-Spektroskopie findet das ppm Verwendung zur Angabe der Chemischen Verschiebung.[13]

Fehlerraten[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Besonders in der Automobilindustrie werden Ausfallhäufigkeiten (Fehlerraten) in ppm ausgedrückt, beispielsweise bei der Elektronik in den verbauten Steuergeräten. Die Autohersteller fordern strenge ppm-Raten von den Zulieferern. Das bedeutet, von einer Million produzierter Steuergeräte darf maximal eine bestimmte, relativ kleine Anzahl defekt sein (siehe Tabelle).[14] Die folgende Tabelle soll einen beispielhaften Vergleich der geforderten Fehlerraten an einen Halbleiterhersteller geben, der seine Prozessoren sowohl in Unterhaltungselektronik als auch in der Automobilindustrie verbaut:

Unterhaltungselektronik 1000 ppm
Automobilindustrie 20 ppm[15]

Elektronik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In der Elektronik werden neben Fehlerraten auch temperatur- oder altersabhängige Veränderungen an den Bauteilparametern in ppm angegeben.[16] So gibt die Alterungszahl (englisch drift characteristic oder aging rate) die relative Veränderung der Merkmale eines Bauelements oder eines Bauteils über eine bestimmte Zeit an. Beispielsweise steht 5 ppm/Monat für 5·10−6/Monat, also 5 Millionstel pro Monat.[17]

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. ↑ a b Irene Mueller-Harvey, Richard M. Baker: Chemical Analysis in the Laboratory A Basic Guide. Royal Society of Chemistry, 2002, ISBN 978-0-85404-646-1, S. 41 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  2. ↑ Barry Taylor: Guide for the Use of the International System of Units (SI) The Metric System. DIANE Publishing, 1995, ISBN 978-0-7881-2579-9, S. 20 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  3. ↑ a b Eugene R. Weiner: Applications of Environmental Aquatic Chemistry A Practical Guide, Third Edition. CRC Press, 2012, ISBN 978-1-4398-5333-7, S. 10, 14 (englisch, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  4. ↑ Infografik – Der unglaubliche Fortschritt der Analytischen Chemie. In: Deutsches Lackinstitut. Abgerufen am 8. Oktober 2019.
  5. ↑ Jürgen H. Gross: Massenspektrometrie Ein Lehrbuch. Springer-Verlag, 2012, ISBN 978-3-8274-2981-0, S. 107 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  6. ↑ a b Daniel C. Harris: Lehrbuch der Quantitativen Analyse. 8. Auflage. Springer-Verlag, 2014, ISBN 978-3-642-37788-4, S. 24 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  7. ↑ RÖMPP Lexikon Umwelt,. 2. Auflage. Georg Thieme Verlag, 2000, ISBN 3-13-736502-3, S. 646 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  8. ↑ Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG): MAK- und BAT-Werte-Liste 2016: Maximale Arbeitsplatzkonzentrationen und Biologische Arbeitsstofftoleranzwerte. Ständige Senatskommission zur Prüfung gesundheitsschädlicher Arbeitsstoffe. John Wiley & Sons Limited, 2016, ISBN 3-527-34218-4, S. 20 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  9. ↑ Michael Ulbrich Hrsg., Norman Jänchen: Grundlagen und Praxis der Gasrohrnetzüberprüfung. Vulkan-Verlag GmbH, 2009, ISBN 978-3-8027-5619-1, S. 63 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  10. ↑ Volker Quaschning: Erneuerbare Energien und Klimaschutz Hintergründe – Techniken und Planung – Ökonomie und Ökologie – Energiewende. Carl Hanser Verlag GmbH Co KG, 2013, ISBN 978-3-446-43737-1, S. 50 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  11. ↑ NOAA: ESRL Global Monitoring Division – Global Greenhouse Gas Reference Network. Abgerufen am 11. August 2019.
  12. ↑ Heribert Kahmen: Angewandte Geodäsie: Vermessungskunde. Walter de Gruyter, 2005, ISBN 978-3-11-018464-8, S. 342 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  13. ↑ Vom NMR-Spektrum zur Strukturformel organischer Verbindungen Ein kurzes Praktikum der NMR-Spektroskopie. Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-322-94014-8, S. 1 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  14. ↑ Armin Töpfer: Six Sigma Konzeption und Erfolgsbeispiele für praktizierte Null-Fehler-Qualität. Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-662-09914-8, S. 47 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  15. ↑ Helmut Wannenwetsch: Integrierte Materialwirtschaft und Logistik Beschaffung, Logistik, Materialwirtschaft und Produktion. Springer-Verlag, 2009, ISBN 978-3-540-89773-6, S. 231 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  16. ↑ Wolf-Dieter Schmidt: Praxis-Grundlagen für Elektrotechniker und Mechatroniker: Anforderungen im industriellen Umfeld. Diplomica Verlag, 2014, ISBN 978-3-8428-8014-6, S. 27 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  17. ↑ Otger Neufang: Lexikon der Elektronik. Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-322-83515-4, S. 12 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
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