992

991 ← 992 → 993
素因数分解	25×31
二進法	1111100000
六進法	4332
八進法	1740
十二進法	6A8
十六進法	3E0
二十進法	29C
ローマ数字	CMXCII
漢数字	九百九十二
大字	九百九拾弐
算木

992（九百九十二、九九二、きゅうひゃくきゅうじゅうに）は、自然数または整数において、991の次で993の前の数である。

性質

• 992は合成数であり、約数は 1, 2, 4, 8, 16, 31, 32, 62, 124, 248, 496, 992 である。
  • 約数の和は2016。
    • 244番目の過剰数である。1つ前は990、次は996。
  • 素数を除いて σ(n) − n が平方数になる48番目の数である。1つ前は963、次は1075。ただしσは約数関数。(オンライン整数列大辞典の数列 A048699)
• 992 = 31 × 32
  • 31番目の矩形数である。1つ前は930、次は1056。
    • 3桁では最大の矩形数である。
  • 992 = 31¹ + 31² = 32² − 32¹
    • 31の自然数乗の和とみたとき1つ前は31、次は30783。
  • 992 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + … + 62
  • 992 = 2⁵ × (2⁵ − 1) = 4⁵ − 2⁵
    • n = 5 のときの 4ⁿ − 2ⁿ = 2²ⁿ − 2ⁿ = 2ⁿ(2ⁿ − 1) の値とみたとき1つ前は240、次は4032。(オンライン整数列大辞典の数列 A020522)
• 約数の和が992になる数は5個ある。(336, 496, 525, 775, 991) 約数の和5個で表せる10番目の数である。1つ前は936、次は1056。
  • 完全数496の約数の和である。
    • 完全数の約数の和としては3番目の数である。1つ前は56、次は16256。
    • 倍積完全数の約数の和としては5番目の数である。1つ前は360、次は2016。
• 各位の和が20になる36番目の数である。1つ前は983、次は1199。
• 992 = 4² + 20² + 24² = 8² + 12² + 28²
  • 3つの平方数の和2通りで表せる187番目の数である。1つ前は970、次は1000。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
  • 異なる3つの平方数の和2通りで表せる183番目の数である。1つ前は984、次は993。(オンライン整数列大辞典の数列 A025340)

その他 992 に関連すること

• 西暦992年
• 紀元前992年
• 992型レーダー
• ポルシェ・992

関連項目

• 数に関する記事の一覧