40

39 ← 40 → 41
素因数分解	23 × 5
二進法	101000
六進法	104
八進法	50
十二進法	34
十六進法	28
二十進法	20
ローマ数字	XL
漢数字	四十
大字	四拾
算木

40（四十、卌、四〇、肆十、しじゅう、よんじゅう、よそ、よそじ、forty）は自然数、また整数において、39の次で41の前の数である。

性質

• 40は合成数であり、約数は 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 である。
  • 約数の和は90。
• 4番目の八角数である。4(4 × 3 − 2) = 40。1つ前は21、次は65。
• 40² + 1 = 1601 であり、n² + 1 の形で素数を生む12番目の数である。1つ前は36、次は54。
• n² + n + 41 は n が 0 から39までの整数のときは素数になるが、n = 40で初めて、40² + 40 + 41 = 1681 = 41² と合成数になる。
• 40 = 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³
  • a = 3 のときの a⁰ + a¹ + a² + a³ の値とみたとき1つ前は15、次は85。
  • 3の累乗和とみたとき1つ前は13、次は121。
    • 40 = 3⁴−1/3−1
      • n = 3 のときの nⁿ⁺¹−1/n−1 の値とみたとき1つ前は7、次は341。(オンライン整数列大辞典の数列 A031973)
• 1/40 = 0.025
  • 逆数が有限小数になる10番目の数である。1つ前は32、次は50。(オンライン整数列大辞典の数列 A003592)
• 掛け算九九では5の段で 5 × 8 = 40 (ごはしじゅう)、8の段で 8 × 5 = 40 (はちごしじゅう)と2通りの表し方がある。
• 最初からの素数の総和と総乗の和で表せる3番目の数である。1つ前は11、次は227。(オンライン整数列大辞典の数列 A228190)

40 = (2 + 3 + 5) + (2 × 3 × 5)

• 19番目のハーシャッド数である。1つ前は36、次は42。
  • 4を基としたとき2番目のハーシャッド数である。 1つ前は4、次は112 。
• 約数の和が40になる数は1個ある。(27) 約数の和1個で表せる16番目の数である。1つ前は39、次は44。
• 各位の和が4になる5番目の数である。1つ前は31、次は103。
• 各位の平方和が平方数になる14番目の数である。1つ前は34、次は43。(オンライン整数列大辞典の数列 A175396)
  • 各位の和と各位の平方和が両方とも平方数になる5番目の数である。1つ前は10、次は90。(オンライン整数列大辞典の数列 A197125)
• 各位の立方和が平方数になる8番目の数である。1つ前は22、次は48。(オンライン整数列大辞典の数列 A197039)
• 各位の積が0になる5番目の数である。1つ前は30、次は50。(オンライン整数列大辞典の数列 A011540)
• 40 = 2³ × (2² + 1)
  • n = 2 のときの 2ⁿ⁺¹(2ⁿ + 1) の値とみたとき1つ前は12、次は144。
  • 40 = 5 × 2³
    • n = 3 のときの 5 × 2ⁿ の値とみたとき1つ前は20、次は80。(オンライン整数列大辞典の数列 A020714)
  • 40 = 10 × 2²
    • n = 2 のときの 10n² の値とみたとき1つ前は10、次は90。(オンライン整数列大辞典の数列 A033583)
  • 40 = 10 × 4
    • n = 1 のときの 10 × 4ⁿ の値とみたとき1つ前は10、次は160。(オンライン整数列大辞典の数列 A002066)
• 40 = 2² + 6²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる11番目の数である。1つ前は37、次は41。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
  • n = 2 のときの 2ⁿ + 6ⁿ の値とみたとき1つ前は8、次は224。(オンライン整数列大辞典の数列 A074601)
• 40 = 4! + 4²
  • n = 4 のときの n! + n² の値とみたとき1つ前は15、次は145。(オンライン整数列大辞典の数列 A004664)
• 40 = 4 × 5 × 6/3
  • n = 4 のときの n(n + 1)(n + 2)/3 の値とみたとき1つ前は20、次は70。(オンライン整数列大辞典の数列 A007290)
    • $40=\sum _{k=1}^{4}k(k+1)$

その他 40 に関連すること

• 40° = 2/9π（ラジアン）。これは 1/9 周であり、すなわち正九角形の中心角であり、すなわちその外角である。
• 英語の序数詞では、40th、fortieth となる。
• ラテン語では quadraginta（クァドラーギンター）。
• 40 の接頭辞：quadraginti（拉）、tetraconta（希）
• 40 は漢字1字で「卌」と表す。
• 40歳を四十路（よそじ）、または不惑（論語に因む）ともいう。
• −40°F = −40°C。摂氏と華氏が等しい唯一の温度である。
• 結婚40周年の祝いをルビー婚式という。
• 40日を期間とするもの
  • 西洋での検疫、イスラム教で喪に服する期間。
  • 機械式メトロノームの最も遅いテンポは40bpmである。
  • 風速40米は、1958年8月12日公開の日活の映画。および映画内での石原裕次郎の主題歌。
• 西暦40年
• 第40番元素はジルコニウム (Zr) である。
• 第40代天皇は天武天皇である。
• 日本の第40代内閣総理大臣は東條英機である。
• 大相撲の第40代横綱は東富士欽壹である。
• 第40代アメリカ合衆国大統領はロナルド・レーガン（共和党）である。
• 第40代ローマ教皇はインノケンティウス1世（在位：401年～417年3月12日）である。
• アメリカ合衆国の40番目の州はサウスダコタ州である。
  • JIS X 0401、ISO 3166-2:JPの都道府県コードの「40」は福岡県。
• 国道40号
• 年始から数えて40日目は、2月9日。
• 易占の六十四卦で第40番目の卦は、雷水解。
• クルアーンにおける第40番目のスーラはガーフィルである。
• 第40番小惑星はハルモニアである。
• M40 は二重星である。
• 将棋の駒は全部で（双方併せて）40枚。
• 40/40 (カーペンターズのアルバム) - カーペンターズのアルバム（2009年）
• 40/40〜ベスト・セレクション - オリビア・ニュートン＝ジョンのアルバム（2010年）
• 40-40クラブ - メジャーリーグベースボールでシーズン40本塁打・40盗塁を達成すること（達成者は4人）
• 旧約聖書
  • 創世記
    • 「七日の後、わたしは四十日四十夜地上に雨を降らせ、わたしが造ったすべての生き物を地の面からぬぐい去ることにした。」(創世記 7章 4節)
    • 「雨が四十日四十夜地上に降り続いたが、」(創世記 7章 12節)
    • 「洪水は四十日間地上を覆った。水は次第に増して箱舟を押し上げ、箱舟は大地を離れて浮かんだ。」(創世記 7章 17節)
    • 「四十日たって、ノアは自分が造った箱舟の窓を開き、」(創世記 8章 6節)
    • 「アブラハムは重ねて言った。「もしかすると、四十人しかいないかもしれません。」主は言われた。「その四十人のためにわたしはそれをしない。」(創世記 18章 29節)
    • 「イサクは、リベカと結婚したとき四十歳であった。リベカは、パダン・アラムのアラム人ベトエルの娘で、アラム人ラバンの妹であった。」(創世記 25章 20節)
    • 「エサウは、四十歳のときヘト人ベエリの娘ユディトとヘト人エロンの娘バセマトを妻として迎えた。」(創世記 26章 34節)
    • 「乳らくだ三十頭とその子供、雌牛四十頭、雄牛十頭、雌ろば二十頭、雄ろば十頭であった。」(創世記 32章 16節)
    • 「そのために四十日を費やした。この処置をするにはそれだけの日数が必要であった。エジプト人は七十日の間喪に服した。」(創世記 50章 3節)
  • 出エジプト記
    • 「イスラエルの人々は、人の住んでいる土地に着くまで四十年にわたってこのマナを食べた。すなわち、カナン地方の境に到着するまで彼らはこのマナを食べた。」(出エジプト記 16章 35節)
    • 「モーセは雲の中に入って行き、山に登った。モーセは四十日四十夜山にいた。」(出エジプト記 24章 18節)
    • 「二十枚の壁板の下にはめるために銀の台座四十個を作る。すなわち、一枚の板の下に作る二つのほぞに合うように二個の台座を、それぞれの壁板の下に置く。」(出エジプト記 26章 19節)
    • 「四十個の銀の台座を作り、壁板一枚につき二個の割りで、それぞれの壁板の下に置く。」(出エジプト記 26章 21節)
    • 「モーセは主と共に四十日四十夜、そこにとどまった。彼はパンも食べず、水も飲まなかった。そして、十の戒めからなる契約の言葉を板に書き記した。」(出エジプト記 34章 28節)
    • 「二十枚の壁板の下にはめるために銀の台座四十個を作った。すなわち、一枚の板の下に作る二つのほぞに合うように二個の台座を、それぞれの壁板の下に置いた。」(出エジプト記 36章 24節)
    • 「四十個の銀の台座を作り、壁板一枚につき二個の割りでそれぞれの壁板の下に置いた。」(出エジプト記 36章 26節)
  • 民数記
    • 「四十日の後、彼らは土地の偵察から帰って来た。」(民数記 13章 25節)
    • 「お前たちの子供は、荒れ野で四十年の間羊飼いとなり、お前たちの最後の一人が荒れ野で死体となるまで、お前たちの背信の罪を負う。あの土地を偵察した四十日という日数に応じて、一日を一年とする四十年間、お前たちの罪を負わねばならない。お前たちは、わたしに抵抗するとどうなるかを知るであろう。」(民数記 14章 33-34節)
    • 「主はイスラエルに対して激しく怒り、四十年にわたり、彼らを荒れ野にさまよわせられ、主が悪と見なされることを行った世代の者はことごとく死に絶えた。」(民数記 32章 13節)
    • 「祭司アロンは、主の命令によってホル山に登り、そこで死んだ。イスラエルの人々がエジプトの国を出て第四十年の第五の月の一日であった。」(民数記 33章 38節)
  • 申命記
    • 「第四十年の第十一の月の一日に、モーセは主が命じられたとおり、すべてのことをイスラエルの人々に告げた。」(申命記 1章 3節)
    • 「あなたの神、主は、あなたの手の業をすべて祝福し、この広大な荒れ野の旅路を守り、この四十年の間、あなたの神、主はあなたと共におられたので、あなたは何一つ不足しなかった。」(申命記 2章 7節)
    • 「あなたの神、主が導かれたこの四十年の荒れ野の旅を思い起こしなさい。こうして主はあなたを苦しめて試し、あなたの心にあること、すなわち御自分の戒めを守るかどうかを知ろうとされた。」(申命記 8章 2節)
    • 「この四十年の間、あなたのまとう着物は古びず、足がはれることもなかった。」(申命記 8章 4節)
    • 「わたしが石の板、すなわち主があなたたちと結ばれた契約の板を受け取るため山に登ったとき、わたしは四十日四十夜、山にとどまり、パンも食べず水も飲まなかった。」(申命記 9章 9節)
    • 「四十日四十夜が過ぎて、主はわたしにその二枚の石の板、契約の板を授けられた。」(申命記 9章 11節)
    • 「主の目に悪と見なされることを行って罪を犯し、主を憤らせた、あなたたちのすべての罪のゆえに、わたしは前と同じように、四十日四十夜、パンも食べず水も飲まず主の前にひれ伏した。」(申命記 9章 18節)
    • 「わたしは、四十日四十夜、主の御前にひれ伏した。主があなたたちを滅ぼすと言われたからである。わたしはひれ伏して、」(申命記 9章 25節)
    • 「わたしは前と同じように、四十日四十夜、山にとどまっていたが、このときも主はわたしに耳を傾け、あなたを滅ぼそうとはされなかった。」(申命記 10章 10節)
    • 「四十回までは打ってもよいが、それ以上はいけない。それ以上鞭打たれて、同胞があなたの前で卑しめられないためである。」(申命記 25章 3節)
    • 「わたしは四十年の間、荒れ野であなたたちを導いたが、あなたたちのまとう着物は古びず、足に履いた靴もすり減らなかった。」(申命記 29章 4節)
  • ヨシュア記
    • 「イスラエルの人々は荒れ野を四十年さまよい歩き、その間にエジプトを出て来た民、戦士たちはすべて死に絶えた。彼らが主の御声に聞き従わなかったため、我々に与えると先祖たちにお誓いになった土地、すなわち乳と蜜の流れる土地を、彼らには見せない、と主は誓われたのである。」(ヨシュア記 5章 6節)
    • 「主の僕モーセがわたしをカデシュ・バルネアから遣わし、この地方一帯を偵察させたのは、わたしが四十歳のときでした。わたしは思ったとおりに報告しました。」(ヨシュア記 14章 7節)
  • 士師記
    • 「国は四十年にわたって平穏であった。こうしてケナズの子オトニエルは死んだ。」(士師記 3章 11節)
    • 「このように、主よ、あなたの敵がことごとく滅び、主を愛する者が日の出の勢いを得ますように。国は四十年にわたって平穏であった。」(士師記 5章 31節)
    • 「ミディアン人は、イスラエルの人々によって征服されたので、もはや頭をもたげることができず、ギデオンの時代四十年にわたって国は平穏であった。」(士師記 8章 28節)
    • 「彼には四十人の息子と三十人の孫がいて、七十頭のろばに乗っていた。彼は八年間、士師としてイスラエルを裁いた。」(士師記 12章 14節)
    • 「イスラエルの人々は、またも主の目に悪とされることを行ったので、主は彼らを四十年間、ペリシテ人の手に渡された。」(士師記 13章 1節)
  • サムエル記上
    • 「その男の報告が神の箱のことに及ぶと、エリは城門のそばの彼の席からあおむけに落ち、首を折って死んだ。年老い、太っていたからである。彼は四十年間、イスラエルのために裁きを行った。」(サムエル記上 4章 18節)
    • 「かのペリシテ人は、四十日の間、朝な夕なやって来て、同じ所に立った。」(サムエル記上 17章 16節)
  • サムエル記下
    • 「サウルの子イシュ・ボシェトは四十歳でイスラエルの王となり、二年間王位にあった。だが、ユダの家はダビデに従った。」(サムエル記下 2章 10節)
    • 「ダビデは三十歳で王となり、四十年間王位にあった。」(サムエル記下 5章 4節)
    • 「四十歳になった年の終わりにアブサロムは王に願った。「主への誓願を果たすため、ヘブロンに行かせてください。」(サムエル記下 15章 7節)
  • 列王記上
    • 「ダビデがイスラエルの王であった期間は四十年に及んだ。彼はヘブロンで七年、エルサレムで三十三年間王位にあった。」(列王記上 2章 11節)
    • 「その前にある外陣と言われる部分は四十アンマであった。」(列王記上 6章 17節)
    • 「彼はまた青銅の洗盤を十作った。容量はそれぞれ四十バト、直径は四アンマ。十台の台車それぞれに洗盤が一つずつ載せられていた。」(列王記上 7章 38節)
    • 「ソロモンがエルサレムで全イスラエルを治めたのは四十年であった。」(列王記上 11章 42節)
    • 「エリヤは起きて食べ、飲んだ。その食べ物に力づけられた彼は、四十日四十夜歩き続け、ついに神の山ホレブに着いた。」(列王記上 19章 8節)
  • 列王記下
    • 「ハザエルは贈り物としてダマスコのすべての価値あるものをらくだ四十頭に載せて携え、エリシャを迎えに行った。彼はエリシャの前に立って言った。「あなたの子、アラムの王ベン・ハダドがわたしをあなたに遣わしました。この病気が治るかどうかと言っています。」(列王記下 8章 9節)
    • 「イエフの治世第七年にヨアシュは王となり、四十年間エルサレムで王位にあった。その母は名をツィブヤといい、ベエル・シェバの出身であった。」(列王記下 12章 2節)
  • 歴代誌上
    • 「ヘブロンに属する者ではエリヤが頭であった。ダビデの治世第四十年にヘブロン一族の系図が調査され、彼らの中では、ヤゼル・ギレアドに勇士のいることが分かった。」(歴代誌上 26章 31節)
    • 「彼がイスラエルの王であった期間は四十年に及んだ。ヘブロンで七年、エルサレムで三十三年間王位にあった。」(歴代誌上 29章 27節)
  • 歴代誌下
    • 「ソロモンは、エルサレムで四十年間全イスラエルを治めた。」(歴代誌下 9章 30節)
    • 「ヨアシュは七歳で王となり、四十年間エルサレムで王位にあった。その母は名をツィブヤといい、ベエル・シェバの出身であった。」(歴代誌下 24章 1節)
  • ネヘミヤ記
    • 「わたしの前任者は民に重荷を負わせ、パンとぶどう酒に加えて、銀四十シェケルを徴収した。彼らの配下の者も民を圧迫した。しかし、わたしは神を畏れ、そのようなことを決して行わなかった。」(ネヘミヤ記 5章 15節)
    • 「四十年間、あなたが支えられたので／彼らは荒れ野にあっても不足することなく／着物は朽ち果てず、足もはれることがなかった。」(ネヘミヤ記 9章 21節)
  • 詩編
    • 「四十年の間、わたしはその世代をいとい／心の迷う民と呼んだ。彼らはわたしの道を知ろうとしなかった。」(詩編 95編 10節)
  • エゼキエル書
    • 「その期間が終わったら、次に右脇を下にして横たわり、ユダの家の罪を四十日間負わねばならない。各一年を一日として、それをあなたに課す。」(エゼキエル書 4章 6節)
    • 「もはや人の足はそこを通らず、動物の足すら通ることなく、こうして四十年の間住む人はない。わたしはエジプト人の地を、荒れ果てた国々の中で、最も荒れ果てた地とする。その町々は荒れ廃れた町々の中で、四十年の間最も荒れ果てたものとなる。わたしはエジプト人を諸国民の中に散らし、国々の間に追いやる。まことに主なる神はこう言われる。四十年が終わると、わたしは散らされていた諸国民の間からエジプト人を集める。」(エゼキエル書 29章 11-13節)
    • 「入り口の幅は十アンマ、入り口の両側の壁の幅はこちら側が五アンマ、あちら側も五アンマであった。拝殿の奥行きを測ると四十アンマ、その横幅は二十アンマであった。」(エゼキエル書 41章 2節)
    • 「四隅の庭は、それぞれ囲まれた庭であり、長さ四十アンマ、幅三十アンマであった。四つの庭は同じ大きさで、四隅にあった。」(エゼキエル書 46章 22節)
  • アモス書
    • 「お前たちをエジプトの地から上らせ／四十年の間、導いて荒れ野を行かせ／アモリ人の地を得させたのはわたしだ。」(アモス書 2章 10節)
    • 「イスラエルの家よ／かつて四十年の間、荒れ野にいたとき／お前たちはわたしに／いけにえや献げ物をささげただろうか。」(アモス書 5章 25節)
  • ヨナ書
    • 「ヨナはまず都に入り、一日分の距離を歩きながら叫び、そして言った。「あと四十日すれば、ニネベの都は滅びる。」(ヨナ書 3章 4節)
• 新約聖書
  • マタイによる福音書
    • 「そして四十日間、昼も夜も断食した後、空腹を覚えられた。」(マタイによる福音書 4章 2節)
  • マルコによる福音書
    • 「イエスは四十日間そこにとどまり、サタンから誘惑を受けられた。その間、野獣と一緒におられたが、天使たちが仕えていた。」(マルコによる福音書 1章 13節)
  • ルカによる福音書
    • 「四十日間、悪魔から誘惑を受けられた。その間、何も食べず、その期間が終わると空腹を覚えられた。」(ルカによる福音書 4章 2節)
  • 使徒言行録
    • 「イエスは苦難を受けた後、御自分が生きていることを、数多くの証拠をもって使徒たちに示し、四十日にわたって彼らに現れ、神の国について話された。」(使徒言行録 1章 3節)
    • 「このしるしによっていやしていただいた人は、四十歳を過ぎていた。」(使徒言行録 4章 22節)
    • 「四十歳になったとき、モーセは兄弟であるイスラエルの子らを助けようと思い立ちました。」(使徒言行録 7章 23節)
    • 「四十年たったとき、シナイ山に近い荒れ野において、柴の燃える炎の中で、天使がモーセの前に現れました。」(使徒言行録 7章 30節)
    • 「この人がエジプトの地でも紅海でも、また四十年の間、荒れ野でも、不思議な業としるしを行って人々を導き出しました。」(使徒言行録 7章 36節)
    • 「そこで神は顔を背け、彼らが天の星を拝むままにしておかれました。それは預言者の書にこう書いてあるとおりです。『イスラエルの家よ、／お前たちは荒れ野にいた四十年の間、／わたしにいけにえと供え物を／献げたことがあったか。」(使徒言行録 7章 42節)
    • 「神はおよそ四十年の間、荒れ野で彼らの行いを耐え忍び、」(使徒言行録 13章 18節)
    • 「後に人々が王を求めたので、神は四十年の間、ベニヤミン族の者で、キシュの子サウルをお与えになり、」(使徒言行録 13章 21節)
    • 「このたくらみに加わった者は、四十人以上もいた。」(使徒言行録 23章 13節)
    • 「どうか、彼らの言いなりにならないでください。彼らのうち四十人以上が、パウロを殺すまでは飲み食いしないと誓い、陰謀をたくらんでいるのです。そして、今その手はずを整えて、御承諾を待っているのです。」(使徒言行録 23章 21節)
  • コリントの信徒への手紙二
    • 「ユダヤ人から四十に一つ足りない鞭を受けたことが五度。」(コリントの信徒への手紙二 11章 24節)
  • ヘブライ人への手紙
    • 「荒れ野であなたたちの先祖は／わたしを試み、験し、／四十年の間わたしの業を見た。だから、わたしは、その時代の者たちに対して／憤ってこう言った。『彼らはいつも心が迷っており、／わたしの道を認めなかった。』」(ヘブライ人への手紙 3章 9-10節)
    • 「いったいだれに対して、神は四十年間憤られたのか。罪を犯して、死骸を荒れ野にさらした者に対してではなかったか。」(ヘブライ人への手紙 3章 17節)

符号位置

記号	Unicode	JIS X 0213	文字参照	名称
㊵	U+32B5	1-8-52	㊵ ㊵	CIRCLED DIGIT FORTY

関連項目

• 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
• 41 - 42 - 43 - 44 - 45 - 46 - 47 - 48 - 49
• 紀元前40年 - 西暦40年 - 1940年 - 昭和40年 明治40年
• 名数一覧

2桁までの自然数

(0)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
斜体で表した数は素数である。