hobbyokonomen

Denne gangen tar vi for oss mer regnskapsanalyse, litt periodisering og litt budsjettering. 

 

Vi kjører igang, og benytter disse tallene for de neste oppgavene:

 

Du får oppgitt følgende nøkkeltall fra en bedrifts årsregnskap for 2015:

Totalkapitalens rentabilitet = 15%

Egenkapitalens rentabilitet = 20%

Resultatgraden  = 10%

Likviditetsgrad 1 per 31.12. 2015 = 2

Egenkapitalprosenten per 31.12.2015 = 30%

Anleggsmidler per 31.12.2015 = kr 6.500.000 (Per 01.01.2015 = kr 5.500.000)

Omløpsmidler per 31.12.2015= kr 4.500.000 (Per 01.01.2015 = kr 3.500.000)

 

Oppgave 1

Hvor stor er egenkapitalen per 31.12.2015?  Oppgi svaret i kroner (kun tallet), og bruk punktum som tusenskiller.

Disse oppgavene vipper folk lett av pinnen, og første gang de ble presentert på eksamen var eksamenssalene rundt om i landet preget av gråt, sinne, frustrasjon og hodekløing. Mange leverte blankt, og forlot eksamen etter 1 time. Dette er det jeg ønsker at ikke skal skje hvis dere kommer i en situasjon hvor dere får en oppgave som ikke er blitt gitt på eksamen før. Dere går på en økonomisk høyskole, og skal inneha viktige roller i næringslivet i årene fremover - så det er viktig at vi har litt kunnskap om det vi regner på, og ikke bare memorerer gamle eksamensoppgaver. Husk også at du skal forberede deg på den eksamenen som kommer, og ikke de som har vært før! 

Det vi skal gjøre i de kommende oppgavene er å snu og vende på formler. Og igjen, vær så snill å pugg formler i dette kapittelet (det innebærer også å forstå dem). Det er ingen vei utenom, som vi skal se på i dette arbeidskravet. Jeg elsker disse oppgavene, fordi du får en litt mer helhetlig forståelse av faget. 
 

Så, til oppgaven:

Egenkapitalprosenten (også kalt egenkapitalandelen) viser hvor stor andel av samlet kapital i bedriften som er egenkapital, altså hvor stor prosent av eiendelen som er finansiert med egne midler. Med andre ord viser dette hvor mye bedriften kan tape før det begynner å gå på bekostning av de vi har lånt penger av. Dette nøkkeltallet sier noe om bedriftens soliditet. Soliditeten til en bedrift forteller oss noe om hvor stor evne bedriften har til å tåle tap. Jo større prosent, desto mer solid er bedriften. 

Her blir vi spurt om hva egenkapitalen er ved utgangen av 2015. Her har vi fått oppgitt egenkapitalprosenten, som er 30%. Formelen for egenkapitalprosent er som følger.

Egenkapitalprosent = egenkapital / totalkapital


Som vi har sett før kan vi ofte løse slike oppgaver ved å se på formlene som ligninger. Det som er viktig da er at vi husker formlene. Overfor ser vi en formel, som i bunn og grunn er en ligning. Vi vet egenkapitalprosenten, og vi vet totalkapitalen. Totalkapitalen er som vi huser summen av våre aktiva (eiendeler) eller summen av våre passiva (egenkapital og gjeld). Her har vi fått oppgitt at våre AM og våre OM til sammen utgjør 11.000.000. Altså er vår totalkapital 11.000.000. Da mine venner, har vi en ligning med én ukjent, og det skal du kunne klare å løse.

 

Oppgave 2
Hvor stor er samlet gjeld per 31.12.2015?  Oppgi svaret i kroner (kun tallet), og bruk punktum som tusenskiller.

Vi vet at gjelden vår består av kortsiktig og langsiktig gjeld (jfr balanseligningen). Vi vet at 
AM + OM = EK + LG + KG

Hvis vi da skriver
AM + OM = EK + gjeld

Du har AM, OM og EK (hvis du har klart oppgave 1), og vil finne gjelden. Ligning med én ukjent. Vær så god, kjør på :)

 

Oppgave 3
Hvor stor er kortsiktig gjeld per 31.12.2015?  Oppgi svaret i kroner (kun tallet), og bruk punktum som tusenskiller.

Ja, hvordan i all verden skal vi finne ut dette da? Joda, ta en slurk kaffe, og tenk på hva vi har fått oppgitt. Kan vi tenke oss en formel som kan gi oss en ligning med én ukjent? Ja, det kan vi. Vi har f.eks. formelen for likviditetsgrad 1. Likviditetsgrad 1 er jo et tall som viser forholdet mellom våre omløpsmidler og vår kortsiktige gjeld. Den er som følger:

L1 = OM/KG

Vi har L1 (=2), og OM. Da skal du finne KG ved hjelp av enkel matematikk! :)

 

Oppgave 4
Hvor store var bedriftens salgsinntekter i 2015?  Oppgi svaret i kroner (kun tallet) og bruk punktum som tusenskiller.

Hei, og velkommen til spørsmål 4. Din frustrasjon er registrert. 
La oss igjen ta en slurk kaffe, eller nypete (nyper inneholder masse C-vitamin, noe du trenger når du er offer for stress), og se hva vi har å jobbe med. 

Igjen, prøv å finn en formel du kan, som inneholder det du leter etter. Jeg tenker at formelen for kapitalens omløpshastighet kan funke:

Kapitalens omløpshastighet  = salgsinntekt/gjennomsnittlig totalkapital

Denne kan du naturligvis snu på, slik at den blir slik (ganger med gjennomsnittlig totalkapital på begge sider av likehetstegnet):

Salgsinntekt = Gjennomsnittlig totalkapital * kapitalens omløpshastighet

Her har du imidlertid en ligning med TO ukjente (omløpshastigheten og salgsinntekt), så vi må finne én av dem.
 

I forrige arbeidskrav så vi på DuPont-modellen, som forteller oss at: 

TKR = resultatgrad * kapitalens omløpshastighet

Hvis vi snur på denne får vi at:

Kapitalens omløpshastighet = TKR/resultatgrad

TKR (Totalkapitalens rentabilitet) har vi fått oppgitt (=15%). Resultatgraden har vi fått oppgitt (=10%). Finn kapitalens omløpshastighet, sett den inn i den første ligningen, og løs :)

Hvis det er noen trøst, dette er nok den vanskeligste oppgaven du kan få på eksamen (i dette temaet, hehe).

Det finnes nok flere måter å løse denne oppgaven på, men nå fikk vi jo gått gjennom en del formler - og det var jo fint, eller?

 

Oppgave 5
En bedrift betalte kr 272.500 inkl. mva i diverse driftskostnader i 2015. Per 1.1.2015 hadde bedriften ubetalte driftskostnader ekskl. mva fra 2014 for kr 22.000. En gjennomgang av regnskapet per 31.12.2015 viste at av betalte driftskostnader i 2015 var kr 13.000 ekskl. mva forskuddsbetaling for 2016. Hva ble resultatført som driftskostnader i resultatregnskapet i 2015?Oppgi beløpet i hele kroner (kun tallet) og bruk punktum som tusenskiller.

Dette begynner vi å bli proffe på nå. Hva het dette igjen...? Jo, periodisering. 

Du har betalt 272.500 inkl. mva (hva blir dette eks. mva? Det bør du regne ut først) for diverse greier i 2015. 22.000 av disse hørte ikke med i 2015, men 2014 - og skal derfor naturligvis ikke føres på 2015. 13.000 av dem var forskudd for neste år (kunne f.eks. vært en forsikring som skal gå for neste år), og skal derfor heller ikke med i 2015, men i 2016. 

Riktig måte å sette opp dette på eksamen blir altså:

Totale diverse betalte driftskostnader
+/- 22.000 ubetalt fra 2014
+/- 13.000 forskudd for 2016

Hva som er pluss eller minus må du tenke deg til selv.


Dette blir et veldig enkelt regnestykke. Lykke til.

 

Oppgave 6
En bedrift regnskapsfører kr 80.000 inkl. mva som tap på fordringer. Hvilke regnskapsmessige virkninger har transaksjonen?  Oppgi bokstaven for det svaralternativet nedenfor som du mener er korrekt.

Skal vi bare eliminere? 
Husker du balanseligningen?

AM + OM = EK + LG + KG

En kundefordring (faktura) står på OM, fordi det vanligvis (dog ikke i dette tilfellet) blir omgjort til penger ila kort tid. Denne kundefordringen står som 80.000, og er inkludert mva -  fordi det er det som står på fakturaen til kunden. 
La oss bare fjerne denne momsen først som sist. Da ganger vi med 0,20 (ikke 0,25, se eget innlegg om mva-regning hvis du lurer på hvorfor)

80.000*0,20 = 16.000. 16.000 er altså mva-beløpet.
80.000 - 16.000 = beløp eks. mva = 64.000 (64.000 kunne du også kommet frem til ved å ta 80.000/1,25)

Da vi i god tro sendte ut denne fakturaen til vår uærlige eller konkurstruede kunde, gjorde vår sexy regnskapsfører følgende endring i balansen vår:

AM:
OM: +80.000 (kundefordring)
=
EK: +64.000 (resultat)
LG
KG: +16.000 (skyldig moms til staten)

Nå gikk det dessverre ikke slik, så vår hardtarbeidende regnskapsfører må trå til igjen, og reversere dette. Hva gjør hun (eller han...?) da, og hvilket svaralternativ blir rett?

 

Oppgave 7
En bedrift benytter lineære avskrivninger for sine maskiner. Avskrivningssatsen er 25 %. Maskinene ble kjøpt inn ved inngangen til året 20x1 for kr 2.000.000 eksklusive mva. Restverdi ved utløpet av levetiden ble anslått til kr 200.000 eksklusive mva. Etter tre år ble maskinen solgt. Gevinsten ved salget var kr 18.000.  Hva var salgssummen eksklusive mva? Oppgi salgssummen (kun tallet) i hele kroner og bruk punktum som tusenskiller.

Her har vi lineære avskrivinger, men med en avskrivingssats på 25%. Dette kan virke forvirrende, siden vi har en prosentsats OG beskjed om å bruke lineær metode. Dette er egentlig bare en måte å si at du skal avskrive over 4 år. Lineær avskrivingsmetode betyr jo at avskrivingen skal være den samme hvert år. Ettersom vi også får oppgitt at avskrivingssatsen er 25%, må det bety at de beregner levetiden (brukstiden) til å være 4 år (fordi 100/25 = 4). Hadde satsen vært 20% hadde de beregnet levetiden (brukstiden) å være 5 år. 10%, 10 år, osv osv. 

Twisten i denne oppgaven er at de ikke hadde den hele den planlagte levetiden. De solgte den etter 3 år. Da må finne ut hva maskinene var verdt etter tre år. I tillegg får du informasjon om at de solgte den med en gevinst (altså fikk de 18.000 mer enn den egentlige (bokførte) verdien)

Finn akkumulerte avskrivinger for de 3 årene (altså den samlede avskrivingen etter 3 år). Trekk disse fra anskaffelseskosten. Det du sitter igjen med da er bokført verdi etter 3 år. Pluss deretter på gevinsten, så har du nok svaret. Det fikk i hvertfall jeg.

 

Vi bruker følgende tall for de neste oppgavene:

Nedenfor er vist et resultatbudsjett og balansebudsjett for bedriften.  Trollgard AS for året 20x1.   Bedriften driver en mva-pliktig virksomhet. Mva-satsen er 25%. Alle beløp er i kr 1.000.

 

Resultatbudsjett for året	20x1
Driftsinntekter	80.000
Driftskostnader	59.000
Driftsresultat	21.000
Renteinntekter	300
Rentekostnader	1.300
Resultat før skattekostnad	20.000
Skattekostnad	5.600
Årsresultat	14.400
Balanse per 31.12.	20x1	20x0
Anleggsmidler	76.000	65.000
Omløpsmidler	34.000	25.000
Sum eiendeler	110.000	90.000
Egenkapital	41.000	30.000
Langsiktig gjeld	36.000	34.000
Kortsiktig gjeld	33.000	26.000
Sum egenkapital og gjeld	110.000	90.000

Tilleggsopplysninger:

Varelager                                     6.000            5.000

Kundefordringer                         8.000          12.000

Leverandørgjeld                        14.000          10.000

Varekostnad                              30.000

Avskrivninger                           10.000

Tap på fordringer                           800​

Alt varekjøp og varesalg skjer på kreditt. 
Posten driftsinntekter i resultatbudsjettet er i sin helhet varesalgsinntekter.

Posten langsiktig gjeld i balansen inneholder flere langsiktige lån med ulik løpetid.
I 20x1 skal bedriften betale avdrag med kr 3.000.

 

Oppgave 8
Beregn budsjetterte utbetalinger til leverandørene i 20x1.  Oppgi svaret (kun tallet) i hele tusen kroner , og bruk punktum som tusenskiller.  

Her husker vi den ligninga jeg presenterte til dere i et tidligere innlegg:

IB + Tilkomst - Avgang = UB
Hvor:
-IB = inngående balanse 
-Tilkomst = det som får balanseposten til å ØKE
-Avgang = det som får balanseposten til å MINKE
-UB = utgående balanse

Her spørres det om utbetaling til leverandører, og da må vi spørre oss: hvilken balansepost er det utbetalinger til leverandører vil påvirke? Jo, selvfølgelig vil det påvirke balanseposten "leverandørgjeld:
Derfor kan vi bruke den generelle ligningen over, og vi må spørre oss videre: 
- Hva får balanseposten "leverandørgjeld" til å øke (hva er tilkomsten?):
Svar: Balanseposten vil øke dersom vi pådrar oss ny gjeld. Gjeld til leverandører pådras ved å kjøpe varer på kreditt. I oppgaveteksten ser vi at alt varesalg skjer på kreditt. Derfor blir tilkomsten vår: varekjøp.
- Hva får balanseposten "leverandørgjeld" til å minke (hva er avgangen?)
Svar: Balanseposten vil minke dersom vi betaler ned gjeld (eller gjelden slettes, nedskrives osv). Det er det denne oppgaven spør om; hva som ble utbetalt til vareleverandørene. 

Da kan vi tilpasse den generelle formelen over. Det er viktig å huske at dette er budsjetterte tall, så verdiene er budsjetterte tall, og balansepostenes verdi er anslag:
IB + Tilkomst - Avgang = UB
blir til
IB leverandørgjeld + varekjøp (inkl. mva*) - utbetalt til leverandører = UB leverandørgjeld

For å finne varekjøpet må vi bruke den generelle ligninga på enda en balansepost, nemlig varelageret.
IB + Tilkomst - Avgang = UB
blir til
IB varelager + varekjøp - vareforbruk = UB varelager
(vareforbruk er det samme som varekostnad)

*Grunnen til at beløpet må være inkludert mva er at "leverandørgjeld" er oppgitt med mva i balansen.. Dette er logisk, fordi på regningen vår står det et beløp inkludert mva. Når vi kjøper varer på kreditt, blir også mva en del av gjelda. Det vi betaler ut til leverandørene er også inkludert mva. Når vi regner ut varekjøpet gjennom ligninga for varelageret, finner vi varekjøpet uten mva, fordi varelageret vårt naturligvis verdsettes uten mva. Derfor må du legge til mva på det beløpet du finner for varekjøpet.

 

Oppgave 9
Hva planlegger bedriften å ta opp som nye langsiktige lån i 20x1?  Oppgi svaret i hele kr 1.000, og bruk punktum som tusenskiller.

Dette er i grunn relativt simpel regning. Du må bare se sammenhengen i ting. Teksten sier "posten langsiktig gjeld i balansen inneholder flere langsiktige lån med ulik løpetid. I 20x1 skal bedriften betale avdrag med kr 3.000." Dersom du ikke hadde tenkt å betale ned på lånet, ville lånopptaket vært differansen mellom det du har når du går inn i året, og det du har når du går ut av året. Ettersom du har tenkt å betale ned 3.000, må lånopptaket med andre ord være den differansen PLUSS de 3.000. Du hadde 34.000 i langsiktig gjeld, og det økte til 36.000.
Eller som jeg pleier å si:
IB + Tilkomst - Avgang = UB
Tilkomsten til balanseposten "langsiktig gjeld" blir det som får balanseposten til å øke - altså opptak av ny gjeld.
Avgangen til balanseposten "langsiktig gjeld" blir det som får balanseposten til å minke - altså nedbetaling av gjeld
Da får vi:
IB LG + opptak av ny gjeld - avdrag = UB LG

Løs ligningen så finner du svaret.

 

Oppgave 10
Beregn budsjetterte innbetalinger fra kundene i 20x1.  Oppgi svaret (kun tallet) i hele kr 1.000, og bruk punktum som tusenskiller.

Igjen:
IB + Tilkomt - Avgang = UB
Her må vi se på balanseposten for kundefordringer. 
Hva øker balanseposten (tilkomst)? Jo, det er at vi selger en vare på kreditt.
Hva minker balanseposten (avgang)? Jo, det er når kundene betaler det de skylder oss.
Da får vi:

IB kundefordring + salgsinntekt (inkl mva*) - innbetaling fra kunder = UB kundefordring

*Kundefordringene står verdsatt med mva i balanseposten, og det som blir innbetalt fra kundene er også inkludert mva, mens salgsinntekten ikke er inkludert mva i regnskapet/budsjettet (ettersom mva ikke resultatføres). Derfor må vi legget til mva på salgsinntektene. 

Her er det viktig å merke seg tilleggsinformasjonen i oppgaven. Nemlig at vi budsjetterer med et tap på fordring på 800 kroner. Denne "knipa" løser du enkelt ved å fjerne 800 + mva. fra det opprinnelige svaret ditt. 

 

Nå er du i mål med denne ukes arbeidskrav. Gratulerer. 

Hei alle sammen. Her kommer en veiledning til arbeidskrav 3. Fint med tilbakemeldinger :)

Dere har nå kommet til den delen av pensum som studentene erfaringsmessig sliter mest med. Grunnen til det er at her får man beskjed om å pugge formler til den store gullmedalje, og mange er kanskje ikke klar over hva formlene faktisk representerer.

(Stemmer nesten)

Selv om mange av dere ikke ser for dere et liv som regnskapsførere, så er det essensielt å kunne noe regnskapsanalyse, for å bedømme tilstanden og utviklingen til en bedrift. Det du skal lære i denne arbeidskravperioden er blant annet å beregne sentrale nøkkeltall som skal fortelle noe om en bedrifts:

-lønnsomhet (bedriftens evne til å skape overskudd) 
-finansiering (hvordan bedriften anskaffer og anvender kapital)
-soliditet (hvor rustet bedriften er til å tåle tap)
-likviditet (har bedriften penger til å betale sin gjeld og andre løpende forpliktelser?)

 

Som du kanskje forstår, er ikke dette tall som er mest interessant for revisor. Dette er tall som ledelsen, investorer, kreditorer, kunder og konkurrenter, osv. er interessert i. Du skal også lære å beregne kredittid og omløpshastigheter. Det fine med dette er at det er enkel matematikk.

Jeg skal prøve å ta dere gjennom begrepene underveis, og forklare på en måte som forhåpentligvis gjør at formlene gir litt mer mening, og derfor blir lettere å huske. Men jeg skal innrømme, denne delen av pensum er pugging. Masse pugging - men voldsomt lærerikt, interessant og praktisk anvendbart! :)

 

Vi kommer til å bruke følgende tall for de neste spørsmålene:

Resultatregnskap for året	20x1
Driftsinntekter	80.000
Driftskostnader	59.000
Driftsresultat	21.000
Renteinntekter	300
Rentekostnader	1.300
Resultat før skattekostnad	20.000
Skattekostnad	5.600
Årsresultat	14.400
Balanse per 31.12.	20x1	20x0
Anleggsmidler	76.000	65.000
Omløpsmidler	34.000	25.000
Sum eiendeler	110.000	90.000
Egenkapital	41.000	30.000
Langsiktig gjeld	36.000	34.000
Kortsiktig gjeld	33.000	26.000
Sum egenkapital og gjeld	110.000	90.000

 

Tilleggsopplysninger:

Varelager                                     6.000            5.000

Kundefordringer                            8.000          12.000

Leverandørgjeld                          14.000          10.000

Varekostnad                               30.000

Avskrivninger                             10.000

 

Oppgave 1
Hva var totalkapitalens rentabilitet før skatt for Trollgard AS i 20x1?  Oppgi svaret i % (kun tallet) med en desimals nøyaktighet, og bruk komma som desimaltegn.

Rentabilitet er en metode for å måle resultatet i bedriften opp i mot investert kapital. Når vi måler rentabiliteten til totalkapitalen, slik vi skal i denne oppgaven, måler vi bedriftens avkastning på den samlede kapitalen som er bundet i bedriften (altså både egenkapitalen og gjeld - våre passiva). Totalkapitalrentabiliteten vil dermed gi oss et tall på nivået på bedriftens inntjening, og hvor godt man har "drevet butikken". Eller med andre ord: hvor effektiv bedriften har vært til å forvalte de ressursene de har.

 

Totalkapitalrentabiliteten beregnes slik:

(Driftsresultat + finansinntekter) / gjennomsnittlig totalkapital

Når det gjelder gjennomsnittlig totalkapital så finner du denne ved å ta totalkapitalen fra fjoråret (IB - Inngående Balanse) pluss totalkapitalen fra dette året (UB - Utgående Balanse) og dele det på to. Totalkapitalen er sum eiendeler (aktiva) eller sum egenkapital og gjeld (passiva). Disse vet vi (jfr. balansen) at er det samme. For denne bedriften er IB totalkapital 90.000 og UB totalkapital...?

Nå er det bare å regne ut på kalkulatoren, så finner du svaret.

Når du ser på svaret, tenker du kanskje "er dette bra eller dårlig"?. Vel, det kommer blant annet an på hvor stor risiko virksomheten representerer, men den bør jo absolutt være høyere enn lånerenten. Altså bør vi for hver krone vi låner, tjene mer enn én krone. Dette kommer vi tilbake til når vi ser på brekkstangformelen i senere oppgaver.

Gjennomsnittlig totalkapitalrentabilitet for norske bedrifter i 2011 var 9,2%

 

Oppgave 2
Hva var egenkapitalens rentabilitet før skatt for Trollgard AS i 20x1?  Oppgi svaret i % (kun tallet) med to desimalers nøyaktighet, og bruk komma som desimaltegn.

Da vi regnet ut totalkapitalrentabiliteten (TKR) så vi hvordan den samlede kapitalen til bedriften forrentet seg. Nå skal vi se på egenkapitalens rentabilitet (EKR), som er veldig interessant for eierne og potensielle eiere av bedriften. Den viser hvordan eiernes investerte kapital utvikler seg. Dersom man står overfor en bedrift som er 100% finansiert av egenkapital (ingen gjeld), vil totalkapitalrentabiliteten og egenkapitalrentabiliteten være like stor. (Det er klare sammenhenger mellom EKR og TKR, og denne kan blant annet illustreres gjennom brekkstangformelen, som vi skal se på senere i arbeidskravet her. For deg som skal investere penger vil det kanskje være interessant å se hvilke av bedriftene du skal investere i som har høyest egenkapitalrentabilitet. Det som er viktig å huske er at eierne kommer sist når kapitalen skal fordeles. Først skal vareleverandørene, arbeidstakere, bankene osv. ha sine penger. Deretter, hvis det er noe til overs, går det til egenkapitalen. 

 

Egenkapitalrentabiliteten bør som regel være høyere enn totalkapitalrentabiliteten. Dette fordi investorene som skyter inn pengene sine tar en mye høyere risiko enn f.eks. en produsent som selger en vare til bedriften. I tillegg bør den utvilsomt være bedre enn forventet avkastning på markedsporteføljen (f.eks. hovedindeksen på Oslo Børs). Dette fordi det er større risiko knyttet til å ha pengene sine i en virksomhet enn å ha pengene sine investert i hovedindeksen (mao mange bedrifter i forskjellige bransjer). Jo høyere risiko vi tar, jo høyere avkastning vil vi i sum kreve.

Vanligvis ønsker eierne å vite hvor mye av resultatet som går i deres "lomme", derfor er det vanligste å beregne egenkapitalrentabiliteten etter skatt, men i denne oppgaven bes vi beregne den før skatt. Da er formelen slik:

ordinært resultat før skatt / gjennomsnittlig egenkapital 

Gjennomsnittlig egenkapital får du ved å ta IB egenkapital + UB egenkapital og dele det på 2. UB egenkapital i våre tall er 41.000, og IB egenkapital er...?

 

Oppgave 3
Beregn likviditetsgrad 1 per 31.12.20x1. Oppgi svaret (kun tallet) med to desimalers nøyaktighet, og bruk komma som desimaltegn.

 

Vi skal nå foreta ett ledd i det som kalles en likviditetsanalyse. Det er en analyse av betalingsevnen til en bedrift, altså bedriftens evne til å betale sine regninger i tide. Så vidt jeg kan se, skal dere ta for dere følgende "direkte" måter å beregne likviditeten til en bedrift på:
- Likviditetsgrad 1 (bør være større enn 2)
- Likviditetsgrad 2 (bør være større enn 1)
- Arbeidskapital

Det er viktig å presisere at man ikke får et fullstendig bilde ved å foreta disse analysene, da de er basert på balansen. Som vi vet gir balansen et uttrykk for en bedrifts finansielle situasjon på et gitt tidspunkt. Det kan gi et feilaktig bilde. Ta f.eks. en titt på likviditetsgradene til en av verdens største bedrifter, Coca Cola. Er likviditeten pr. definisjon god? Kanskje ikke. Er Coca Cola på randen av konkurs? Tvilsomt.

Det er viktig å se på andre faktorer, som f.eks. kredittider på gjeld og fordringer, nedbetalingstider, ubenyttet kassakreditt osv, osv...

Likviditetsgrad 1 er et enkelt regnestykke. Man ser på forholdet mellom omløpsmidlene (bankinnskudd, fordringer, varelager osv.) og den kortsiktige gjelden. Altså:

L1 = omløpsmidler / kortsiktig gjeld

Her skal du bruke tallene for 20X1, ikke gjennomsnittet mellom IB og UB!

For norske aksjeselskaper var likviditetsgrad 1 i snitt 1,2 (SSB). Sliter alle norske selskaper med likviditeten?

Oppgave 4:
Beregn likviditetsgrad 2 per 31.12.20x1. Oppgi svaret (kun tallet) med to desimalers nøyaktighet  og bruk komma som desimaltegn.

Likviditetsgrad 2 beregnes nesten likt som L1, men tar utgangspunkt i våre mest likvide omløpsmidler - altså de omløpsmidlene som er penger, eller fort kan gjøres om til penger (eller til "likvider" som man sier når man skal være fancy). Dette betyr for alle praktiske formål omløpsmidler minus regnskapsført verdi på varelageret vårt. Dette ser vi i forhold til kortsiktig gjeld. Altså:

L2 = (omløpsmidler - varelager) / kortsiktig gjeld

 

Oppgave 5
Hva var varekjøpet inkl. mva i 20x1? Oppgi svaret (kun tallet) i hele tusen kroner, og bruk punktum som tusenskiller

 

I forrige arbeidskrav presenterte jeg lagerligningen for dere. 
IB + tilkomst - avgang = UB

Tilkomst er det som gjør at beholdningen/balanseposten blir større.
Avgang er det man kvitter seg med, og som følgelig gjør at beholdningen eller balanseposten blir mindre.

Denne kan også brukes for å se på varelagerets beholdningsendring fra starten av året (IB) til slutten av året (UB). Da må vi spørre oss: hva er "tilkomsten" og "avgangen" til balanseposten: varelager? Jo, balanseposten (varelageret) ØKER når vi kjøper inn varer - det er tilkomsten vår. Varelageret MINKER når vi forbruker varer. Derfor kan vi si at:

IB varelager + varekjøp - vareforbruk = UB varelager.

Det du hadde ved inngangen til året, pluss det du kjøpte inn, minus det du brukte, er det du sitter igjen med ved slutten av året.

Denne kan vi snu og vende på, som ligninger flest. Hvis du kan å løse ligninger, skal du lett få riktig svar. Hvis du ikke kan å løse ligninger, får du spandere middag på en god venn som kan lære deg det.

 

Husk at vareforbruk er det samme som varekostnad. Dette fordi en kostnad påløper når man forbruker noe (periodisering).

 

OBSOBS, du må huske å plusse på MVA, da vi betalte mva da vi kjøpte varene - og oppgaven spør om det.

 

Oppgave 6
Hva var gjennomsnittlig lagringstid for varene i 20x1?  Oppgi svaret i hele dager (avrund oppover hvis det er nødvendig).

 

For å regne ut gjennomsnittlig lagringstid for varer kan man enten først beregne varelagerets omløpshastighet, og deretter dele 360 på denne summen, eller ta gjennomsnittlig varelager delt på varekostnad ganget med 360. Jeg skal presentere begge nedenfor. Jeg er litt i stuss på hvorfor Sending og co mener man skal bruke 360, når man i annen pensumlitteratur får oppgitt at det er 365 som skal benyttes. Uansett, dere må bare forholde dere til at dere skal benytte 360. Jeg kommer også til å gjøre det på bloggen, når jeg skriver om bedriftsøkonomisk analyse. 

Når vi snakker om omløpshastigheten til et varelager, snakker vi om hvor mange ganger lageret "byttes ut" pr. år. Det er fint å ha en relativt høy omløpshastighet, da dette som regel betyr at man har mindre kapital bundet i et varelager som tar lang tid å omsette. Dessuten slipper man at varene på lageret blir gamle og taper seg i verdi.

 

For å beregne varelagerets omløpshastighet får du:

varelagerets omløpshastighet = varekostnad / gjennomsnittlig varelager

Igjen, gjennomsnittlig varelager er (IB varelager + UB varelager) / 2

Når du har funnet omløpshastigheten tar du:

360 / varelagerets omløpshastighet

 

En annen måte å løse det på, som kanskje går litt fortere 

Gjennomsnittlig lagringstid for varer = (gjennomsnittlig varelager * 360) / varekostnad

 

Tallet du får som svar forteller oss hvor mange dager varene i snitt ligger på lager før de blir solgt.

 

Oppgave 7
Du får følgende opplysninger om en bedrift:  Totalkapitalens omløpshastighet er 4. Resultatgraden er 3%. Gjennomsnittlig gjeldsrente er 5%. Total gjeld utgjør 15 mill.kr. Egenkapitalen utgjør 30 mill.kr. Hva er egenkapitalens rentabilitet? Oppgi svaret i % (kun tallet) med en desimals nøyaktighet.  Bruk komma som desimaltegn.

 

Denne fremstår kanskje som litt krevende, men det er ved å løse slike oppgaver at det ofte går opp et lys eller to. La oss systematisere informasjonen noe:

Altså:
-Totalkapitalens omløpshastighet er 4. 
*Forteller oss at den investerte kapitalen blir omsatt 4 ganger i løpet av et år. Formelen for totalkapitalens omløpshastighet er:
salgsinntekt / gjennomsnittlig totalkapital

-Resultatgraden er 3%. 
*Forteller oss hvor stor del som tilfaller selskapet av hver krone som omsettes. Mao, hvor stor lønnsomheten er i forhold til de totale inntektene.
Formelen er: ordinært resultat før skatt + rentekostnad / salgsinntekt

-Gjennomsnittlig gjeldsrente er 5%. 
*Forteller oss at vi i snitt betaler 5% rente på våre lån.
Formelen for gjennomsnittlig gjeldsrente er: rentekostnad/gjennomsnittlig gjeld

-Total gjeld utgjør 15.000.000
-Egenkapitalen utgjør 30.000.000
* Summen av total gjeld og egenkapital forteller oss at totalkapitalen er på 45.000.000 kroner. Totalkapitalen er jo som kjent summen av våre eiendeler (aktiva) eller vår egenkapital og gjeld (passiva)

Når jeg da i tillegg presenterer følgende formel, som kalles brekkstangformelen (viktig å lære, kommer ofte tekstspørsmål om denne på eksamen)

Brekkstangformelen:
EKR = TKR + (TKR - GGR) * G/EK

Hvor:
EKR = egenkapitalrentabiliteten
TKR = totalkapitalrentabiliteten
GGR = gjennomsnittlig gjeldsrente
G/EK = gjeld/egenkapital 

Nå har vi en ligning med to ukjente (TKR og EKR). Hvis vi da retter vårt blikk til side 450 i Sending-boka, ser vi på DuPont-modellen at totalkapitalrentabiliteten fremkommer som et produkt av kapitalens omløpshastighet og resultatgraden. Med andre ord finner vi TKR ved å ta:

Kapitalens omløpshastighet * resultatgraden = 4 * 3% = 4*0,03 = 0,12

Nå er brekkstangformelen plutselig bare med én ukjent, nemlig EKR, så da er det bare å regne ut.

 

Litt mer om brekkstangformelen:

Brekkstangformelen forteller oss noe om hvordan egenkapitalen forrenter seg, avhengig av gjeldsgraden (Gjeld/Egenkapital). Formelen forteller oss at dersom vi har en høyere avkastning på vår totalkapital enn vi betaler i rente på gjelda vår, så vil egenkapitalens avkastning bli høyere enn totalkapitalens avkastning. Den forteller oss også at i et prosjekt eller en bedrift som er 100% finansiert av egenkapital, vil egenkapitalens- og totalkapitalens rentabilitet være lik.

Et nøkkelbegrep i denne sammenhengen er «gearing» («giring» på norsk). Giring går ut på å bruke gjeld som en finansieringsform for en investering. Jo høyere giring, jo høyere andel gjeld er benyttet til å finansiere prosjektet. Et virkelighetsnært eksempel er investering i bolig. Som vi vet kan vi låne inntil 85% av boligens verdi (uten tilleggssikkerhet).

La oss si du kjøper en leilighet for 4 millioner kroner, og selger den for 5 millioner, altså med 1 million i gevinst. Gevinsten tilfaller deg som eier uansett om du har lånefinansiert eller egenkapitalfinansiert kjøpet. Det vil si at dersom du finansierte kjøpet med 85% gjeld og 15% egenkapital, så investerte du 600.000 i egenkapital, og fikk 1 million i avkastning, og satt derfor med 1.600.000 etter salget. Det er over 160% avkastning på egenkapitalen.

Dersom du på den annen side hadde finansiert kjøpet med 100% egenkapital ville du fremdeles ha fått 1 million i gevinst, som tilsvarer en avkastning på egenkapitalen på 25%.

Poenget her er at så lenge avkastningen på boligen som helhet (1 million) er prosentvis høyere enn lånerenta, så vil avkastningen på egenkapitalen være høyere med økende gjeldsgrad (giring).

 

Oppgave 8
Nivået på skjulte reserver per 31.12. utgjorde for årene 20x1, 20x2 og 20x3 henholdsvis kr 140.000, kr 120.000 og kr 130.000. I bedriftens årsrapporter for de samme årene var driftsresultatet bokført med kr 1 600 000, kr 1 260 000 og kr 1 420 000. Hva var virkelig driftsresultat i 20x3? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner og bruk tusenskiller

 

Mange syns dette med skjulte reserver er litt vanskelig, fordi boka forklarer det litt for komplisert for mange. Helt enkelt forklart er en skjult reserve en positiv forskjell mellom den virkelige verdien, og den balanseførte verdien av en eiendel. Man kan også få skjulte reserver i gjeld, men da hvis den virkelige gjelden er lavere enn den balanseførte.

Det vi kan resonere oss fram til er at dersom det viser seg at vi har lavere gjeld eller større verdi på anleggsmidler eller omløpsmidler enn vi trodde, vil dette påvirke egenkapitalposten i balansen vår. Egenkapitalen vil øke. 

De oppgavene dere får er ofte sammensatt av informasjon om skjulte reserver over x antall år, og viser hvordan den skjulte reserven øker, synker eller forholder seg lik over tid. Det som er viktig å merke seg da er at hvis en skjult reserve forholder seg uendret fra et år til et annet, vil ikke dette påvirke resultatet. Dette fordi økningen av egenkapitalen er like stor ved inngangen som utgangen av året. Hvis vi ser en reduksjon i skjulte reserver (som 20x1-20x2 i vår oppgave) vil det reelle resultatet være dårligere enn det fremstår. Hvis vi ser en økning i skjulte reserver (som i 20x2-20x3 i vår oppgave) er det reelle resultatet bedre enn det som fremstår i regnskapet.

 Så, det var teorien. Hvordan skal vi løse slike oppgaver? Jo, det finnes en veldig enkel fasit, og den er som følger (VIKTIG, kommer ofte på eksamen!):

Skjulte reserver UB 20x2 = 120.000 
Skuljte reserver UB 20x3 = 130.000
Økning skjulte reserver = 10.000

 

Bokført driftsresultat 20x3= ???
Økning i skjulte reserver = ???
Virkelig driftsresultat = ???

 

Oppgave 9
En bedrift har anskaffet et varig driftsmiddel for kr 1.200.000 inklusive mva. Forventet levetid for driftsmiddelet er 5 år. Anslått salgsverdi ved utløpet av levetiden er kr 100.000 inklusive mva. Anta at bedriften benytter lineære avskrivninger. Hva blir avskrivningene i år tre? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

Ja, du husker vel at ved lineære avskrivinger så er avskrivningssummen den samme hvert år. Hvis du vil lese mer om avskrivninger, se innlegget for arbeidskrav 2 (eventuelt les i pensumboka, heh...)

 

Formelen for lineære avskrivninger er 

(Anskaffelseskost - utrangeringsverdi) / forventet levetid

Husk at summen skal være eks mva. Du skal jo ikke avskrive momsen. Vil du lære mer om mva-regning, se mitt innlegg om dette.

 

Oppgave 10
En bedrift har anskaffet et varig driftsmiddel for kr 1.200.000 inklusive mva. Forventet levetid for driftsmiddelet er 5 år. Anslått salgsverdi ved utløpet av levetiden er kr 100.000 inklusive mva. Anta at bedriften benytter saldoavskrivninger. Saldoavskrivningssatsen er satt til 40%. Hva blir avskrivningene i år tre? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

 

Saldoavskrivingssatsene vil variere fra år til år. De vil bli mindre for hvert år, ettersom de baseres på en prosentsats av restverdien ved inngangen av året.

Generelt betyr det altså.

 

År 1: restverdi pr. 1.1 * saldosats = avskrivingsbeløp år 1

År 2: (restverdi år 1 - avskrivingsbeløp år 1) * saldosats.

 

Et eksempel med tall:

 

Verdi varig driftsmiddel: 1.000.000

Prosentsats: 10%

 

År 1: 1.000.000 * 0,10 = 100.000 <----- Avskrivingsbeløpet i år 1 er altså 100.000

År 2: (1.000.000-100.000) * 0,10 = 90.000 <------- Verdien i år 2 er 900.000, og avskrivingssummen er derfor 90.000

År 3: (900.000-90.000) * 0,10 = 81.000 <---- Avskrivingssummen i år 3 er 81.000

 

Nå, prøv det samme med tallene i vår oppgave. Husk at også her må du trekke fra mva. på alle verdiene :)

Jeg har fått en del henvendelser fra noen som tar Personlig Økonomi-kurset på BI. Mange syns skjermingsfradraget høres interessant ut, men er litt frustrert over at kurset bare har det med som en bi-setning i forelesningsfoilene. Her kommer i hvert fall et kort og greit innlegg som forklarer litt rundt skjermingsfradrag, bakgrunnen for det og hvordan det regnes ut. Vi gjør det ikke mer komplisert enn det trenger å være, så vi utelater alle de bakenforliggende matematiske utledningene.

Betaler vi i skatt på aksjeutbytte og gevinst?
Det norske skattesystemet er skrudd sammen på en ganske komplisert måte, så vi holder oss unna detaljene. Det er ikke relevant for å forstå skjermingsfradragets funksjon i systemet. Riktig svar på spørsmål over er: det kommer an på. Det er forsåvidt ikke en egen skatt i det norske skattesystemet som heter utbytteskatt, men det finnes noe som heter eierskatt (som er skatt på utbytte/gevinst fra aksjer - selv om denne populært omtales som utbytteskatt). Utbytte (og gevinst ved salg) beskattes altså av eierskatten - men ikke hele gevinsten/utbyttet er nødvendigvis skattbart. Du betaler kun eierskatt på utdelt utbytte/gevinst som overstiger det som kalles skjermingsfradraget, som dette innlegget skal handle om. 

 

Tanken bak skjermingsfradraget
Skjermingsfradraget er egentlig ment å reflektere alternativkostnaden til investorene (og til egenkapitalen) - inkludert en liten risikopremie. Det betyr at den skal representere den alternative avkastningen investoren kunne fått på å investere pengene i andre, mer passive og sikre instrumenter enn aksjer. Å bruke bedriftens egenkapital som finansiering fremfor gjeld har en åpenbar ulempe. All kapital har en kostnad, og det gjelder også egenkapitalen. Gjeldskostnad er fradragsberettiget, som betyr at den kan trekkes fra mot inntekten, men det kan ikke egenkapitalkostnad. Skjermingfradraget skal også kompensere for dette. I så måte skal skjermingsfradraget kunne sikre en såkalt finansieringsnøytralitet for eierne av bedriften. Som jeg skrev skal altså skjermingsfradraget også inneholde en liten risikopremie for å stimulere ytterligere til å investere i næringslivet. Som vi snart skal se kan ikke skjermingsfradraget benyttes dersom man realiserer et tap i aksjen. Dersom bedriften plutselig skulle tape seg i verdi, eller i verste fall gå konkurs, vil du ikke ha samme glede og nytte av skjermingsfradraget, og denne risikoen skal man kompenseres for gjennom skjermingsrenten (som for inntektsåret 2016 var 0,4%).

Man kan diskutere om 0,4% er en bra nok kompensasjon. Hva er innskuddsrenten etter skatt på din sparekonto?

Hva skjer med ubenyttet skjerming?
Dersom du ikke benytter deg av skjermingen et år (eksempelvis dersom bedriften ikke utbetaler utbytte), blir dette skjermingsfradraget med deg over i neste år, og akkumuleres over flere år, såfremt det ikke benyttes. Dette forutsetter at du fortsetter å holde aksjen. I tillegg vil akkumulert skjerming være med å øke skjermingsgrunnlaget for neste år, slik vi skal se i eksemplet senere.

Kan man flytte skjermingsfradrag fra én aksje til en annen?
Dette kunne jo vært fint om man ikke liker å betale skatt, men svaret er nei. Skjermingsfradraget akkumuleres for den enkelte aksje, og kan ikke benyttes til skjerming av utbytte/gevinst fra annen aksje.

REGNEEKSEMPEL:

Beregning av skjermingsfradrag for en utbytteaksje med kjøpspris 100 kroner:
Selskapet betaler ut varierende utbytte basert på årsresultatet, og valgte i 2007 og 2008 ikke å betale utbytte.

År	Skjermings-grunnlag*1	Utbetalt utbytte *2	Skjermings-rente *3	Årets skjerming *4	Skattbart utybtte *5	Akkumulert skjerming (ikke benyttet)
2006	100	10	2,1	2,1	7,9	0
2007	100	0	3,3	3,3	0	3,3
2008	103,3	0	3,8	3,93	0	7,23
2009	107,23	5	1,3	1,39	0	3,62
2010	103,62	50	1,6	1,66	44,72	0
2011	100	20	1,5	1,5	18,5	0

*1: Dette er i utgangspunktet innkjøpspris (i vårt tilfelle 100 kroner), men som vi ser vil ubenyttet skjerming fra året før være med å øke skjermingsgrunnlaget.
*2: Vi ser for oss at bedriften betaler dette i utbytte per aksje de respektive årene
*3: Jeg benytter faktiske skjermingsrenter for de respektive årene (etter aksjonærmodellen). Utgangspunkt for beregningen av skjermingsrenten er aritmetisk gjennomsnittlig observert rente på statskasseveksler med 3 måneders løpetid, slik den publiseres av Norges Bank. For 2006 var den 2,96 prosent. Nedjustert og avrundet til nærmeste tiendedels prosentpoeng var skjermingsrenten for inntektsåret 2006 til 2,1 prosent.
*4: Årets skjerming = skjermingsgrunnlag*skjermingsrente
*5: Skattepliktig utbytte = utbetalt utbytte - (årets skjerming + akkumulert ikke-benyttet skjerming)

Legg merke til at samlet ble det utbetalt 85 kroner i utbytte, men vi har bare blitt beskattet for 71,12 kroner.

La oss se på samme eksempel igjen, men her betaler ikke bedriften skatt. Da kan vi se hvordan skjermingsfradraget påvirker beskatningen når vi selger aksjen. For forklaring på utregning, se tabellen over.

År	Skjermingsgrunnlag	Skjermingsrente	Årets skjerming	Akkumulert skjerming
2006	100	2,1	2,1	2,1
2007	102,1	3,3	3,37	5,47
2008	105,47	3,8	4	9,47
2009	109,47	1,3	1,42	10,89
2010	110,89	1,6	1,77	12,66
2011	-	-	-	-

La oss nå se for oss at vi selger aksjen medio 2011 (med andre ord før 2011-skjerming er godskrevet). 
* Selger aksjen for 80 kroner: Her går vi med 20 kroner i tap, og får ingen glede av akkumulert skjerming. Vi får trekke 20 kroner fra skattegrunnlaget vårt som tap på aksjer.
* Selger aksjen for 120 kroner: 20 kroner i gevinst, men ettersom vi har akkumulert 12,66 kroner i skjerming får vi bare 20-12,66 = 7,34 kroner i skattepliktig gevinst.

Oppgave 1

En bedrift har anskaffet et varig driftsmiddel for kr 2.500.000 inklusive mva. Forventet levetid for driftsmiddelet er åtte år. Anslått salgsverdi ved utløpet av levetiden er kr 500.000 inklusive mva. Anta at bedriften benytter lineære avskrivninger. Hva blir avskrivningene i år tre? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

 

Hva er en avskriving? Det enkleste er å se på det som en slags periodisering av kostnadene knyttet til en stor investering som du "forbruker" over tid. F.eks. hvis du kjøper et anleggsmiddel i form av en maskin du skal bruke til produksjonen, er det feil å sette av hele denne utgiften i det året du kjøpte den. Du fordeler utgiften som kostnad over dens levetid.

Det finnes flere måter å beregne avskrivinger på, og det er opp til hver enkelt bedrift å avgjøre hvilken metode som er mest fornuftig for deres investeringer. De metodene vi kommer borti i dette faget er:

Lineær avskriving. Lineær avskrivingsmetode betyr at avskrivingen skal være den samme hvert år.
Saldoavskriving: Hvert enkelt år avskrives med en konstant prosentandel av det som er bokført verdi av f.eks maskinen ved årets begynnelse (01.01.XXXX). Denne metoden innebærer, i motsetning til lineær avskriving at avskrivingene vil bli lavere for hvert år, siden bokført verdi hele tiden reduseres etter hvert som driftsmiddelet avskrives.
I tillegg til disse har du også produksjonsenhetsmetoden, som tar hensyn til at driftsmidlets verdiforringelse skyldes bruken av det, og ikke så mye av "tidens tann". 

I denne oppgaven får du oppgitt at bedriften bruker lineær avskrivingsmetode. Vi får oppgitt at forventet levetid er 8 år (altså skal de fordele kostnadene over 8 år). Når de åtte årene har gått, kommer den fremdeles til å ha en markedsverdi på 500.000 (400.000 eks mva) - altså er den ikke "helt oppbrukt".

Da må du rett og slett finne ut hva den årlige avskrivingssummen er. Den er som sagt den samme hvert år når man benytter lineær avskriving. 

Formelen for lineære avskrivninger er 

(Anskaffelseskost - utrangeringsverdi) / forventet levetid

Husk at summene skal være eks mva. Du skal jo ikke avskrive momsen. Vil du lære mer om mva-regning, har jeg skrevet et innlegg om det her: http://hobbyokonomen.blogg.no/1442513016_17092015.html

 

Oppgave 2
En bedrift har anskaffet et varig driftsmiddel for kr 2.400.000 eksklusive mva. Forventet levetid for driftsmiddelet er fem år. Anslått salgsverdi ved utløpet av levetiden er kr 400.000 eksklusive mva. Anta at bedriften benytter saldoavskrivninger. Saldoavskrivningssatsen er satt til 30%. Hva blir avskrivningene i år tre? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

Saldoavskrivingsbeløpene vil variere fra år til år. De vil bli mindre for hvert år, ettersom de baseres på en prosentsats av restverdien ved inngangen av året.

Generelt betyr det altså.

 

År 1: restverdi pr. 1.1 * saldosats = avskrivingsbeløp år 1

År 2: (restverdi år 1 - avskrivingsbeløp år 1) * saldosats.

 

Et eksempel med tall:

 

Verdi varig driftsmiddel: 1.000.000

Prosentsats: 10%

 

År 1: 1.000.000 * 0,10 = 100.000 <----- Avskrivingsbeløpet i år 1 er altså 100.000

År 2: (1.000.000-100.000) * 0,10 = 90.000 <------- Verdien i år 2 er 900.000, og avskrivingssummen er derfor 90.000

År 3: (900.000-90.000) * 0,10 = 81.000 <---- Avskrivingssummen i år 3 er 81.000

 

Nå, prøv det samme med tallene i vår oppgave :)

 

Oppgave 3
En bedrift benytter lineære avskrivninger for sine maskiner. Avskrivningstiden settes til fem år. Maskinene ble kjøpt inn ved inngangen til året 2016 for kr 2.500.000 eksklusive mva. Restverdi ved utløpet av levetiden ble anslått til kr 500.000 eksklusive mva. Etter tre år ble maskinen solgt. Gevinsten ved salget var kr 15.000.  Hva var salgssummen eksklusive mva? Oppgi salgssummen (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

Her har vi lineære avskrivinger. Altså er avskrivingsbeløpet det samme for hvert år. Twisten i denne oppgaven er at de ikke hadde den hele den planlagte levetiden. De solgte den etter 3 år. Da må finne ut hva maskinene var verdt etter tre år. I tillegg får du informasjon om at de solgte den med en gevinst (altså fikk de 15.000 mer enn den egentlige verdien)

Finn akkumulerte avskrivinger for de 3 årene (altså den samlede avskrivingen etter 3 år). Trekk disse fra anskaffelseskosten, og pluss på 15.000, så har du nok svaret. Det fikk i hvertfall jeg.

Oppgave 4
Bedriften Kittelsen AS betalte i 2016 diverse driftskostnader med kr 1.323.750 inkl. mva. Ved inngangen til året 2016 hadde bedriften ubetalte diverse driftskostnader for kr 90.000 inkl. mva. Ved utgangen av året 2016 hadde bedriften ubetalte diverse driftskostnader for kr 58.750 inkl. mva. Hvilket beløp ble diverse driftskostnader ført med i resultatregnskapet for 2016? Oppgi beløpet (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

Periodisering. Hva hører til 2016?

De betalte til sammen 1.323.750 inkl mva i 2016 Av disse tilhører 90.000 året før, og når året var omme var det fremdeles 58.750 de ikke hadde betalt som tilhørte 2016. Disse betalte du sannsynligvis i 2017, men de skal fortsatt føres i 2016 

Trekk fra det du har betalt i 2016 men som tilhører 2015, legg til det som tilhører 2016, men som enda ikke er betalt. Trekk deretter fra momsen på beløpet, og du har svaret ditt. Grunnen til at du trekker fra mva er at mva ikke føres i regnskapet, og spørsmålet er hva som er resultatført i regnskapet. 

 

Oppgave 5
I løpet av 2016 har Troll Plast AS registrert mange transaksjoner. Bl.a. har selskapet kjøpt en maskin som ble betalt kontant. I regnskapet ble virkningene registrert på følgende måte

Transaksjon	AM	+	OM	=	EK 1.1	+	Resultat	+	LG	+	KG
Kjøpt maskin	1.400.000		-1.750.000								-350.000

Maskinen ble kjøpt 1.august og den skal avskrives lineært med en antatt levetid på fem år og en antatt salgsverdi (restverdi) på kr 200.000 ekskl. mva. Ved årsoppgjøret for 2016 har bedriften et resultat før skatt på kr 975.000 før bedriften har regnskapsført årets avskrivninger på maskinen. Hva blir ordinært resultat før skatt i 2016 etter at bedriften har regnskapsført årets avskrivninger på maskinen? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner og bruk punktum som tusenskiller.

Periodisering igjen. Det du må gjøre her er å finne ut hva avskrivingene utgjør hver MÅNED. Deretter må du justere resultatet for de kostnadene avskrivingene jo faktisk er. Resultatet er jo inntekt-kostnad, så når kostnadssiden øker, vil resultatet forverres noe. 

Fremgangsmåte: 

#1: finn årlig avskriving
#2: del på 12, for å få månedlig avskriving
#3: Fra 1. august til 31. desember er det 5 måneder. Det vil si at resultatet forverres med 5*månedlig avskrivingsbeløp. 

PS: Husk at anskaffelsesverdien ikke er 1.750.000, men 1.400.000. Du skal jo som sagt før ikke avskrive momsen. 

 

Oppgave 6
En bedrift har per 31.12.2016 kr 10.300.000 i anleggsmidler , kr 14.200.000 i kortsiktig gjeld, kr 16.000.000 i langsiktig gjeld og kr 8.860.000 i egenkapital. Hva er beløpet for bedriftens omløpsmidler? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

Her er det bare å bruke balanseligningen, og løse den med hensyn på OM, slik vi gjorde i forrige arbeidskrav:
AM + OM = EK + LG + KG

 

Oppgave 7
En varehandelsbedrift hadde per 01.01.2016 varer på lager for  kr 1.300.000 målt til innkjøpspriser.  Per 31.12.2016 hadde bedriften varer på lager for kr 1.600.000.  Bedriftens vareforbruk (varekostnad) i 2016 var kr 13.500.000.  Hva var bedriftens varekjøp ekskl. mva i  2016?  Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner og bruk punktum som tusenskiller.

Hvis dere ikke har lært dere denne sammenhengen, så kan det hende dere syns BØK er litt håpløst. Denne ligninga får ofte mye til å løsne i dette faget. Dessverre opplever jeg at foreleserne ikke lærer bort denne generelle formelen, men her er den:

IB + tilkomst - avgang = UB

For den som trenger å få det inn med teskje. Det denne ligninga sier er: 
Så mye hadde jeg (IB) + så mye fikk jeg (tilkomst) - så mye ga jeg bort (avgang) = så mye har jeg igjen (UB).

Tilkomst er det som gjør at beholdningen/balanseposten blir større.
Avgang er det man kvitter seg med, og som følgelig gjør at beholdningen eller balanseposten blir mindre.

Denne kan også brukes for å se på varelagerets beholdningsendring fra starten av året (IB) til slutten av året (UB). Da må vi spørre oss: hva er "tilkomsten" og "avgangen" til balanseposten: varelager? Jo, balanseposten (varelageret) ØKER når vi kjøper inn varer - det er tilkomsten vår. Varelageret MINKER når vi forbruker varer. Derfor kan vi si at:

IB varelager + varekjøp - vareforbruk = UB varelager.

Det du hadde ved inngangen til året, pluss det du kjøpte inn, minus det du brukte, er det du sitter igjen med ved slutten av året.

Denne ligninga kan du løse med hensyn på varekjøp, slik at:
Varekjøp =  Vareforbruk + UB varelager - IB varelager

Oppgave 8, 9 og 10
Disse klarer du selv. I oppgave 8 har du en rekke balanseposter og én resultatpost. I oppgave 9 må du tenke på hva slags eiendeler som er mer kortsiktige eller er "i omløp". Et omløpsmiddel er noe som relativt fort kan gjøres likvide - altså som lett kan "veksles" om til penger. Oppgave 10 oppfordres du til å ta en titt på de mest sentrale regnskapsprinsippene i pensum :) 

Spørsmål 1:
En bedrifts balanse viser per 31.12.20x5 kr 15.890.000 i eiendeler og kr 10.140.000 i gjeld. Hva er beløpet for bedriftens egenkapital? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

Det er fornuftig å bruke et par linjer på å repetere hva balansen er, og hva den skal gi uttrykk for.

Balanseligningen skal gi uttrykk for hvilke økonomiske ressurser bedriften har på et bestemt tidspunkt, og hvordan ressursene er finansiert. Altså viser balansen den finansielle stillingen på et gitt tidspunkt, mens resultatregnskapet til sammenligning viser resultatet av finansiell aktivitet over en gitt periode. Grunnen til at jeg nevner resultatregnskapet er fordi ofte når man leser regnskapet til en bedrift er det som regel rapportert i all hovedsak med resultatregnskapet og balansen.

Balansen deler vi opp i to «avdelinger» eller som vi i praksis skal benytte, to sider av en ligning. Aktiva-siden, som er ressursene dine, og passiva-siden, som er finansieringen av ressursene.

Vi kan altså skrive balanseligninga slik:
#1: Ressursene i en bedrift = finansieringen av ressursene
#2: Anvendelse av kapital = anskaffelse av kapital
#3: Eiendeler er = egenkapital + gjeld
#4: Anleggsmidler + Omløpsmidler = Egenkapital + Langsiktig gjeld + Kortsiktig gjeld
#5: AM + OM = EK + LG + KG

Egenkapitalen kan vi igjen dele opp i «Opptjent egenkapital» (Egenkapital som er opptjent ved at bedriften har gått i overskudd, uten å betale ut alt overskuddet i utbytte) og «Innskutt egenkapital» (egenkapital som er skutt inn av investorer). For å gjøre det enklest benytter vi:

AM + OM = EK + LG + KG

I oppgaven over får vi oppgitt at eiendelene (AM + OM) er 15.890.000. Gjelden vår tilsvarer 10.140.000. Egenkapitalen blir da ganske enkelt våre aktiva (AM + OM) minus gjelden vår.

 

Spørsmål 2

En bedrift har per 31.12.20x5 kr 10.300.000 i omløpsmidler, kr 14.200.000 i kortsiktig gjeld, kr 16.000.000 i langsiktig gjeld og kr 8.880.000 i egenkapital. Hva er beløpet for bedriftens anleggsmidler? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller. 

Jeg starter hver slik oppgave med å skrive opp balanseligningen. Deretter kan du bare sette inn de tallene du har. Når du har gjort det, står du igjen med anleggsmidlene som eneste ukjente. Du skal da være i stand til å løse ligningen. Veldig mange oppgaver i disse arbeidskravene - og på eksamen - løses ved hjelp av ligninger. Det betyr at dersom du ikke behersker ligninger enda, er det noe du må lære deg. 

AM + OM = EK + LG + KG

Slik vil ligningen se ut etter du har satt inn alle de kjente verdiene:
AM + 10.300.000 = 8.880.000 +16.000.000 + 14.200.000

 

Spørsmål 3

En bedrift har per 31.12.20x5 en egenkapital på kr 1.960.000, kortsiktig gjeld på kr  1.300.000, langsiktig gjeld på kr 1.530.000 og anleggsmidler for kr 3.160.000. Hva er beløpet for bedriftens omløpsmidler? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner og bruk punktum som tusenskiller.

Samme som forrige oppgave. Ligning med én ukjent (OM).

AM + OM = EK + LG + KG

 

Spørsmål 4
En varehandelsbedrift hadde per 01.01.2015 varer på lager for  kr 2.000.000 målt til innkjøpspriser.  Bedriften kjøpte i 2015 inn varer for kr 12.000.000. Per 31.12.2015 hadde bedriften varer på lager for kr 2.400.000.  Vi ser i denne oppgaven bort fra mva.  Hva var bedriftens varekostnad i 2015?  Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner og bruk punktum som tusenskiller.

Dette handler om periodisering. En utgift skal regnskapsføres som kostnad i samme periode som inntekten den har vært med å skape. Den skal ikke kostnadsføres før den er forbrukt. For å ta et litt hverdagslig eksempel. Hvis du kjøper inn 6 øl den 11. januar, men bare drikker 3 øl i januar, deretter 2 i februar, og den siste i mars. Da skal du ikke kostnadsføre 6 øl i januar. Du skal kostnadsføre 3 øl i januar, 2 øl i februar og 1 i mars. Utgiften din ble til den 11. januar, men kostnaden skjedde først da du forbrukte ølet. Før du hadde drukket det var det en del av ditt "varelager". Hva hadde skjedd om du solgte det til lillebroren din for en profitt? Jo, da hadde kostnaden oppstått samtidig som inntekten oppsto. 

 

Så tilbake til oppgaven. Du hadde varer til 2.000.000 ved inngangen til 2015, du kjøpte inn varer til 12.000.000 i løpet av 2015, og du satt igjen med varer til en verdi av 2.400.000 ved utgangen av året. 

Det vil altså si at du har varer til en verdi av 400.000 mer enn ved inngangen, men du har handlet inn til 12.000.000. For å se enkelt på det. Du brukte først de 2.000.000 du allerede hadde, så kjøpte du inn for 12.000.000, og på slutten av året hadde du 2.400.000 igjen.

Lær deg følgende sammenheng først som sist:

IB varelager + Varekjøp - Vareforbruk = UB varelager
*Hvor vareforbruk er det samme som varekostnad, da det er forbruket som "skaper" kostnaden.
*IB står for "inngående balanse" og er balansepostens verdi ved inngangen av året.
*UB står for "utgående balanse" og er balansepostens verdi ved utgangen av året. 

Denne kan du snu på litt etter hva slags ukjent du har. I denne oppgaven er det vareforbruket som er den ukjente. Da vil løsningen bli:

IB varelager + varekjøp - UB varelager = vareforbruk.

Jeg skal komme nærmere tilbake til den bakenforliggende generelle ligningen i senere arbeidskrav. Dette er en ligning som gjør at det går opp et lys for mange.

 

Spørsmål 5
En bedrift selger et vareparti for kr 90.000 inklusive mva.  Bedriften benytter den generelle mva-satsen på 25%.  Hvor stort er salgsbeløpet netto, dvs uten mva?  Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner og bruk punktum som tusenskiller.

Her skal du regne ut hva beløpet 90.000 er hvis man trekker fra mva. Du må huske at mva-beløpet er regnet på grunnlag av prisen UTEN mva, og at 25% av 90.000 ikke er mva-beløpet. 90.000 er altså 125% AV NOE. Det vi må finne ut er hva det er 125% av. Det er relativt enkel matematikk. Lykke til.

 

Spørsmål 6
En bedrift kjøper inventar for kr 1.312.500 inkl. mva på kreditt. Mva-satsen er 25%. Hvilke regnskapsmessige virkninger har transaksjonen?  Oppgi bokstaven for det svaralternativet du mener er riktig.​

Her er det bare å bruke elimineringsmetoden. 

#1: Hva er 1.312.500 uten mva? Da har du bare en håndfull igjen å velge i.
#2: Hva er mva-beløpet du kan redusere kortsiktig gjeld med? Da har du enda færre å velge i.
#3: Hva er den egentlige verdien av varene du ha plassert på lageret? Det er i hvertfall ikke 1.312.500.

 

Spørsmål 7
En bedrift kjøper varer for kr 250.000 inkl. mva på kreditt. Mva-satsen er 25%. Hvilke regnskapsmessige virkninger har transaksjonen?  Oppgi bokstaven for det svaralternativet du mener er riktig.

Anbefaler samme fremgangsmåte som i spm 6!

 

Spørsmål 8 og 9.

Her syns jeg du skal reflektere litt selv. Hva er gjeld? Hvilken gjeld der kortsiktig? Kortsiktig gjeld er generelt gjeldsforpliktelser med forfall om under 1 år. Anleggsmidler er varige driftsmidler.

 

Spørsmål 10
En bedrift har kjøpt diverse produksjonsutstyr og har oppnådd 5% rabatt på leverandørens pris før rabatt.  Rabattbeløpet utgjør kr 40.000.  Beregn leverandørens pris før rabatt. Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

40.000 kroner er altså 5% AV NOE. Hvordan finner vi ut hva 40.000 er 5% av? 

La meg si det sånn. Hvis jeg ville funnet ut hva 10 kroner er 10% av, ville jeg tatt 10/0,10

God semesterstart til gamle og nye lesere!

I juni leverte jeg min bacheloroppgave i Økonomistyring og investeringsanalyse ved BI. Oppgaven var en investerings- og finansieringsanalyse for Widerøe Ground Handling, og den satte med det punktum for min tid på BI - i det minste som student. Jeg har nå flyttet til Bergen for å ta fatt på en master på NHH, hvor jeg har valgt å fordype meg videre innenfor bedriftsøkonomien med en hovedprofil i økonomisk styring. I tillegg ser jeg behov i den bransjen jeg jobber i dag - bank - for gode ledere med evnen til å ta konsernet gjennom store og kontinuerlige endringer. Derfor har jeg valgt å støtte opp min hovedprofil med en støtteprofil i strategi og ledelse.

Det betyr ikke at Hobbyøkonomen legges ned, og forhåpentligvis vil jeg kunne fortsette å levere den samme tjenesten til BI-studenter som før. Imidlertid har ikke jeg lengre tilgang til ItŽs Learning og arbeidskrav, så jeg er avhengig av at arbeidskravspørsmålene sendes til meg. 

Hvis noen av dere som tar faget Bedriftsøkonomisk Analyse vil melde seg frivillig som innsender av arbeidskrav, så kan jeg levere et innlegg til hvert arbeidskrav. Ettersom jeg jobber ved siden av studiene kan jeg ikke love at innlegget kommer samme dag som arbeidskravet, men i det minste innen innleveringsfrist. 

Arbeidskravspørsmålene kan sendes (som Word-fil) til: kontakt@hobbyokonomen.no

 

Hvem er egentlig Hobbyøkonomen, og hvordan ble bloggen til?
Min identitet er ikke noen hemmelighet forsåvidt, men det er ikke noe som er kommet frem tydelig av bloggen. Jeg heter Petter K, og kommer fra Inderøy. Jeg startet på BI Trondheim i 2014 med et ikke så forferdelig bra vitnemål fra videregående, men et par års erfaring fra jobb og engasjementer etter russetiden i 2012. Da jeg startet på BI hadde jeg med andre ord ingen større forutsetning for å bli en god student enn alle andre. Det at jeg skulle starte en egen blogg som skulle hjelpe hundrevis av medstudenter og at jeg skulle gå ut fra BI med gode nok karakterer til å starte på Norges Handelshøyskole var ikke i tankene mine en gang. Jeg liker å se på meg selv som et bevis på at gode resultater og tilegnelse av fagkunnskap ikke handler om å være smart - men om å være en god student. 

(Var vel på tide å endelig poste et bilde av meg selv, etter nesten tre år, eller hva? Det er jo en blogg tross alt)

Denne bloggen er et prosjekt jeg startet mitt første år på BI, og har vokst til å bli en institusjon i seg selv. I starten var det mest for min egen del, for å utfordre meg selv og tvinge meg til å lære alt veldig godt. Fordi for å lære bort noe, må du i tillegg til å vite hvordan, også vite hvorfor. Tanken bak bloggen er å være et verktøy til læring og forståelse av økonomiske teorier, modeller, tankesett og regnemåter. Det skal også være med å forhindre lettvint-løsninger som gir svarene i klartekst. Å "jukse" på arbeidskravene er bare å lure seg selv, og det vil manifestere seg i dårlige resultater på eksamen. Dessuten er alle BI-studenter ansvarlig for å gå ut fra BI med en god forståelse innenfor økonomi, for å skape et så godt rykte som mulig rundt sin egen grad og utdanning. En avgangsstudent som ikke vet hva dekningsbidrag er, eller hva brekkstangformelen egentlig sier om eiernes avkastning i relasjon til gjeldsgrad er bare pinlig.

Jeg presiserer at dette er noe jeg gjør på min egen fritid, og at Handelshøyskolen BI ikke har ansvar for, eller innvirkning på det som publiseres her.

 

Til nye studenter

Først vil jeg få lov å si hvor heldige dere er som skal starte på BI nå. Mange av dere har startet på BI fordi dere ikke hadde gode nok karakterer til å komme inn på skolen dere egentlig ville gå på, og noen av dere fordi dere ikke vet hva dere vil gjøre. BI er en fantastisk skole, særlig hvis du bruker den riktig. Den har sine svakheter, men du som student har faktisk innflytelse til å endre ting, hvis du vet hvordan du skal benytte den. Du kan velge å være en anonym student som sitter bakerst i auditoriet - eller som ikke møter i forelesning i det helet tatt. Du kan velge å være studenten som stiller spørsmålene alle lurer på - og som kommer på fornavn med alle forelesere. Valget er ditt, og uansett hva du velger kan du gå ut fra BI med et solid vitnemål.

BI og BIS (tilsvarende SBIO i Oslo) har klart å utfordre meg på mange måter, og det er mest fordi jeg har latt meg utfordre. Jeg skal ikke sette opp en kjedelig skryteliste, men det jeg prøver å si er: mulighetene er der for den som tør å ta de. Livet som anonym er sikkert bra for noen, men helvete heller - livet som legende er bedre. Bryt ned janteloven, og kjør dere! :) 

Jeg kommer til å legge ut et innlegg for hvert arbeidskrav dere får i faget. Dere kommer ikke til å få svarene i klartekst, men forklaringer, tips til måter å tenke på og litt hjelp på veien. Hvis dere har spørsmål er det bare å kaste dem ut i kommentarfeltet. Jeg setter veldig stor pris på om dere kan forsøke å hjelpe hverandre litt i kommentarfeltet, da jeg har en travel hverdag og kanskje ikke kan svare dere med en gang. Dessuten: den beste måten å lære på, er å lære bort til andre! 

Tips gjerne medstudenter om bloggen :) 

I morgen er tiden kommet for å vise hva dere har lært i bedriftsøkonomi og finans. Jeg regner med at eksamen blir veldig lik som tidligere, så dere som har regnet gamle eksamensett er vel godt forberedt. Det er en nye eksamensform for mange, og det kan være lurt å bruke litt tid på å se hvordan problemstillingene typisk blir formulert. Likevel vil jeg si at forståelse er minst like viktig som å kunne fremgangsmåten på utregningene. Det de ønsker å teste dere på er om dere har forstått pensum. Her er noen tips fra meg til dere:

- Husk at hver oppgave teller like mye. Hopp over oppgaver du tror du vil bruke lang tid på, og gå heller tilbake å gjør dem etter du har gjort de du kan. Husk imidlertid at for å få bestått må du bestå på alle de tre hovedemnene.

- Jeg bruker alltid én side per oppgave, med mindre det er veldig små oppgaver. På den måten er det lett å putte oppgave 10 mellom oppgave 9 og 11 dersom du må gjøre oppgave 10 senere. 

- Jeg kladder aldri besvarelsen på kladdarket først. Jeg fører alltid rett inn på innføringsarket, og bruker bare kladdarket til småtterier. Dersom du skriver feil, kast innføringsarket på gulvet, og begynn på nytt. 

- Svar på alle oppgavene. Det verste du kan få på en oppgave er 0. Dersom du ser at du ikke klarer å løse en oppgave ved å regne ut, skriv litt teori om det du tror de prøver å teste deg på. F.eks. dersom du ikke husker formelen for nullpunktsomsetning, skriv noe sånn som at "jeg klarer ikke huske formelen for nullpunktsomsetning, men jeg vet at nullpunktsomsetning er den omsetningen du må ha for at du akkurat skal få dekt dine faste og variable kostnader. Ved nullpunktsomsetning er dekningsbidrag lik de faste kostnadene, og overskuddet er derfor 0. Det de ønsker å teste dere på er om dere har forstått pensum. Dersom du skriver den formuleringen der, vil jeg tro du får en C eller en B på den oppgaven. Hadde du ikke skrevet noe, hadde du fått en F. 

- Ta nødvendige forutsetninger. Dersom du skal regne ut nullpunktsomsetning, men ikke har klart å regne ut faste kostnader på forhånd. Skriv "antar at faste kostnader er 8 millioner", så foretar du en beregning ut fra det. 

- Mange oppgaver krever ikke at du viser utregningen. Likevel kan det være greit både for deg selv og for sensor at du skriver ned formelen/sammenhengen du bruker. På den måten, hvis du i alt stresset taster feil på kalkulatoren, så ser sensor at du har forstått det, men bare har gjort en slurvefeil. De fleste oppgaver krever heller ikke at du skriver noe mer enn to strek under svaret, men det kan være lurt å oppsummere oppgaven på slutten: "
NPO = FK/DG  
NPO = 1.000.000/0,40 = 2.500.000
Nullpunktsomsetningen for bedriften er 2.500.000 kroner.

- Husk resultatligningen: (Pris-VEK)*antall solgte enheter - (FEK*normalproduksjon) = resultat

- Husk den magiske: IB + tilkomst - avgang = UB

- Ikke bli stresset om ting er formulert på en litt annerledes måte enn før. Det er det samme stoffet de ønsker å teste dere på i år som i fjor, så bruk det du kan. De fremgangsmåtene du har brukt i gamle sett, kan sannsynligvis også brukes denne gangen, selv om tallene er oppgitt litt annerledes. 

- Ha selvtillit, og vis hva du kan.

 

Lykke til, og takk for at du har brukt bloggen min dette semesteret!

Her kommer veiledning til siste arbeidskrav i bedriftsøkonomi og finans dette semesteret!

 

Spørsmål 1

Du setter kr 40 000 i banken. Innskuddsrenten er 2,2 % per år. Hva har beløpet vokst til etter fem år?  Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

På finanskalkulator (jeg bruker Texas Instruments sin)

PV: -40.000 (husk minus)
N: 5
I/Y: 2,2
CPT-->FV = ?

 

Spørsmål 2

Hvor mye penger må du sette i banken i dag for at innskuddet skal vokse til kr 50 000 om fem år? Bruk en rentesats på 2,1 % per år. Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

Kalkulator:

FV: -50000
N: 5
I/Y: 2,1
CPT-->PV = ?

 

Spørsmål 3

Du tar opp et kortsiktig annuitetslån på kr 60 000. Lånet skal tilbakebetales over to år med like store terminbeløp ved utgangen av hvert kvartal. Lånerenten er 8% per år.  Vi ser bort fra andre lånekostnader. Hva er terminbeløpet (=sum renter og avdrag)?  Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

Bruk finanskalkulator f.eks.

PV: -60000
N: 8
I/Y: 2
CPT-->PMT

Svaret du får (PMT) er terminbeløpet

 

Spørsmål 4

En elektrokjede tilbyr deg "gratis" kreditt i tre måneder.  Elektrokjeden oppgir at du kun må betale et gebyr på kr 200 ved kjøp av en vare, men ingen renter, hvis det beløpet du skylder, blir betalt senest etter tre måneder.  Anta at du kjøper en vare for kr  4 000, betaler gebyret på kr 200, utsetter betalingen av varen, for så å betale kr 4 000 etter tre måneder. Hva blir den effektive renten per år for denne kreditten?  Oppgi svaret (kun tallet) i % med to desimalers nøyaktighet.

Du må sette opp de to alternativene og la de danne en differansekontantstrøm

 

	I dag	Om en måned	Om to måneder	Om tre måneder
Kontant	-4000	0	0	0
Kreditt	-200	0	0	-4000
Differansekontantstrøm	3800(*1)	0	0	-4000
Effektiv rente (IRR)(*2)	?%
Effektiv årsrente(*3)	?%

*1 (-200) - (-4000) = 3800
*2: Legg inn kontantstrømmen i kalkulator og finn internrenta. IRR er da effektiv månedsrente. 
*3: F.eks. hvis månedsrenta er 2,63%, omregner vi til årsrente slik: (1+0,00263)¹² - 1 = 36,59%. Gjør det med de tallene du får 

EDIT:
Eventuelt kan du gjøre det sånn: 

 

	T0 (i dag)	T1 (3mnd)
Kontant	4000	0
Utsettelse	-200	-4000
Differansekontantstrøm	3800	-4000
IRR (effektiv rente) pr 3mnd	??
IRR årlig (fra kort til lang rente)	?? *(1)

*(1): (1+r)^t - 1 ==> [(1,?)^4] -1
eks: hvis du finner ut at IRR per tre måneder er 1,7%, regner du ut det sånn: (1+0,017)^4 - 1 = 0,0697537 = 6,98%

Her er tanken den at du regner ut IRR (det vil si effektiv rent) for hvert kvartal (tre mnd). Det vil med andre ord si at heller enn å opphøye i 12, som du gjør når du har månedsrenta, opphøyer du i 4, fordi det er 4 kvartaler i et år. Det er litt mindre trykking, men fremgangsmåten er jo den samme. 

Et fem-årig investeringsprosjekt forventes å ha følgende kontantstrøm i mill. kroner: ( -10, 3, 4, 5, 4,3). Avkastningskravet er 20% per år. Hva er prosjektets nåverdi?  Oppgi svaret i millioner kroner med to desimalers nøyaktighet.Spørsmål 5

Legg inn kontantstrømmen i kalkulatoren din, legg inn avkastningskravet = 20% og la kalkulatoren kalkulere nåverdien. Hvis du ikke vet hvordan du regner ut nåverdi på kalkulatoren må du lære deg det. Spander en white russian på en venn, og få han eller henne til å lære deg det.

 

Spørsmål 6

Et fem-årig investeringsprosjekt forventes å ha følgende kontantstrøm i mill. kroner: ( -10, 3, 4, 5, 4,3). Avkastningskravet er 20% per år. Hva er prosjektets internrente?  Oppgi svaret (kun tallet) i % med to desimalers nøyaktighet.

Et par tastetrykk til så har du regnet ut IRR. Hvis du ikke vet hvordan du regner ut IRR på kalkulatoren må du lære deg det. Spander en white russian på en venn, og få han eller henne til å lære deg det.

 

For den interesserte:

Hva betyr det egentlig at et prosjekt har positiv nåverdi? Betyr det at hvis nåverdien er 100 millioner, så er avkastningen på prosjektet 100 millioner? Nei, det gjør det ikke. Det betyr at prosjektets avkastning er 100 millioner kroner MER enn det vi alternativt kunne fått ved å investere pengene våres annerledes. Jeg pleier å si at verdiskapning handler om hva vi måler i forhold til. Hva kunne vi alternativt fått ut av ressursene? Noen ganger kan vi jo måle opp mot nåsituasjonen, men uansett: det handler om alternativ anvendelse av kapital. Det jeg prøver å formidle her er at verdiskapning skjer når et prosjekt skaper verdier utover beste alternative anvendelse av ressurser. Det er DETTE som skaper positiv nåverdi.

Begrepet "positiv nåverdi" har mange flere navn: superprofitt, EVA (Economic Value Added), Residualinntekt, økonomisk rente osv. 

Verdiskapningen skjer altså når man tar ut en fortjeneste som er unormalt høy. Det skal i teorien ikke være mulig å gjøre i et effisient marked, ettersom det alltid vil komme nye aktører i markeder der det er mulig å oppnå superprofitt (positiv nåverdi). Det vil med andre ord si at når aktører etablerer seg i markeder, er det fordi de tror de kan hente ut superprofitt i markedet. Det er litt nerdete, men jeg vil likevel si det. Det er litt morsomt at et effisient marked består av utrolig mange aktører som mener at markedet ikke er effisient. 

Det jeg har forsøkt å gjøre her er å fortelle dere forskjellen mellom nåverdi og avkastning. Nåverdien er den avkastning vi får UTOVER det vi krever å få for at vi skal gå for dette prosjektet heller enn et alternativt prosjekt. Internrenten er den prosentvise avkastningen vi FAKTISK får. Er denne større enn avkastningskravet har vi positiv nåverdi, fordi avkastningen vi faktisk får er større enn den vi krever. Er internrenten mindre enn avkastningskravet får vi negativ nåverdi, og vi vil få bedre avkastning ved å investere pengene i alternative prosjekter. Har vi en internrente som er lik avkastningskravet blir nåverdien lik 0. Vi får ingen avkastning utover det vi krever, og det vi kan få alternativt. 

 

 

Vi benytter følgende tall til de neste oppgavene:

Nedenfor er vist et regnskapssammendrag for bedriften  North Park ASA.   Bedriften driver en mva-pliktig virksomhet.

                                                                    

Resultatregnskap for året	20x1
Driftsinntekter	70.000.000
Driftskostnader	58.000.000
Driftsresultat	12.000.000
Renteinntekter	150.000
Rentekostnader	2.050.000
Resultat før skattekostnad	10.100.000
Skattekostnad	2.727.000
Årsresultat	7.373.000
Balanse per 31.12.	20x1	20x0
Anleggsmidler	76.000.000	65.000.000
Omløpsmidler	30.000.000	25.000.000
Sum eiendeler	106.000.000	90.000.000
Egenkapital	33.700.000	30.000.000
Langsiktig gjeld	42.000.000	34.000.000
Kortsiktig gjeld	30.300.000	26.000.000
Sum egenkapital og gjeld	106.000.000	90.000.000

 

Tilleggsopplysninger:

Varelager                                     6.000.000             4.000.000

Kundefordringer                            8.000.000           12.000.000

Leverandørgjeld                          14.000.000           10.000.000

Varekostnad                               31.000.000

Avskrivninger                              11.000.000

Gevinst ved salg av brukte

anleggsmidler                                120.000

Oppgave 7

Hva var totalkapitalens rentabilitet før skatt for North Park ASA  i 20x1?  Oppgi svaret i % (kun tallet) med en desimalers nøyaktighet, og bruk komma som desimaltegn.

Rentabilitet er en metode for å måle resultatet i bedriften opp i mot investert kapital. Når vi måler rentabiliteten til totalkapitalen, slik vi skal i denne oppgaven, måler vi bedriftens avkastning på den samlede kapitalen som er bundet i bedriften. Totalkapitalrentabiliteten vil dermed gi oss et tall på nivået på bedriftens inntjening, og hvor godt man har "drevet butikken". Eller med andre ord: hvor effektiv bedriften har vært til å forvalte de ressursene de har.

 

Totalkapitalrentabiliteten beregnes slik:

(Driftsresultat + finansinntekter) / gjennomsnittlig totalkapital

I dette regnskapet er finansinntekter det samme som renteinntekter. Det er ofte det, så remember. 

Oppgave 8
Hva var egenkapitalens rentabilitet før skatt for North Park ASA  i 20x1?  Oppgi svaret i % (kun tallet) med en desimalers nøyaktighet og bruk komma som desimaltegn.

Da vi regnet ut totalkapitalrentabiliteten (TKR) så vi hvordan den samlede kapitalen til bedriften forrentet seg. Nå skal vi se på egenkapitalens rentabilitet (EKR), som er veldig interessant for eierne og potensielle eiere av bedriften. Den viser hvordan eiernes investerte kapital utvikler seg. Dersom man står overfor en bedrift som er 100% finansiert av egenkapital (ingen gjeld), vil totalkapitalrentabiliteten og egenkapitalrentabiliteten være like stor. (Det er klare sammenhenger mellom EKR og TKR, og denne kan blant annet illustreres gjennom brekkstangformelen som du finner på side 454 i Sending-boka.) For deg som skal investere penger vil det kanskje være interessant å se hvilke av bedriftene du skal investere i som har høyest egenkapitalrentabilitet. Det som er viktig å huske er at eierne kommer sist når kapitalen skal fordeles. Først skal vareleverandørene, arbeidstakere, bankene osv. ha sine penger. Deretter, hvis det er noe til overs, går det til egenkapitalen. 

Egenkapitalrentabiliteten bør som regel være høyere enn totalkapitalrentabiliteten. Dette fordi investorene som skyter inn pengene sine tar en mye høyere risiko enn f.eks. en produsent som selger en vare til bedriften. I tillegg bør den utvilsomt være bedre enn forventet avkastning på markedsporteføljen (f.eks. hovedindeksen på Oslo Børs). Dette fordi det er større risiko knyttet til å ha pengene sine i en virksomhet enn å ha pengene sine investert i hovedindeksen (mao mange bedrifter i forskjellige bransjer). Jo høyere risiko vi tar, jo høyere avkastning vil vi i sum kreve.

Vanligvis ønsker eierne å vite hvor mye av resultatet som går i deres "lomme", derfor er det vanligste å beregne egenkapitalrentabiliteten etter skatt, men i denne oppgaven bes vi beregne den før skatt. Da er formelen slik:

ordinært resultat før skatt / gjennomsnittlig egenkapital 

Gjennomsnittlig egenkapital får du ved å ta IB egenkapital + UB egenkapital og dele det på 2. IB EK er 30 mill. Hva er UB EK?

Oppgave 9
Alt varekjøp har skjedd på kreditt.  Posten leverandørgjeld er i sin helhet gjeld til vareleverandører. Hva ble utbetalt til bedriftens vareleverandører i 20x1? Oppgi svaret (kun tallet) i kroner og bruk punktum som tusenskiller.

Husker dere sammenhengen jeg skrev om tidligere?
IB + tilkomst - avgang = UB
Altså: Balansepostens størrelse på starten av året + det som øker balanseposten - det som reduserer balanseposten = balansepostens størrelse på slutten av året

I denne sammenhengen vil varekjøp (på kreditt) gjøre at balanseposten "leverandørgjeld" øker (fordi du får MER gjeld). Du forstår også at hvis du betaler ned gjelda di, så vil balanseposten reduseres (fordi du får MINDRE gjeld).

MAO: 
IB leverandørgjeld + innkjøp (inkl. mva) - Utbetalinger til leverandørene =  UB leverandørgjeld

Du må huske å plusse på mva på innkjøpet, fordi leverandørgjeld-posten i balansen er inkludert mva (fordi det beløpet som står på fakturaen din er inkludert mva, hvis det gir mer mening)
Denne snur vi på og får følgende oppsett



IB leverandørgjeld + innkjøp (inkl. mva) - UB leverandørgjeld  = utbetalinger til leverandører

Varekjøpet husker vi at vi finner ved å snu og vende på lagerligninga: Husk at vareforbruk er det samme som varekostnad (fordi, vi husker jo at en kostnad oppstår når vi forbruker). 

Vareforbruk = IB varelager + Varekjøp - UB varelager
Altså:
Varekjøp = Vareforbruk - IB varelager + UB varelager 

Husk at varekjøpet skal være inkl mva!

Da er det bare å regne da :)

Oppgave 10

Hva var gjennomsnittlig lagringstid for varene i 20x1?  Oppgi svaret i hele dager (avrund oppover hvis det er nødvendig).

 

For å regne ut gjennomsnittlig lagringstid for varer kan man enten først beregne varelagerets omløpshastighet, og deretter dele 360 på denne summen, eller ta gjennomsnittlig varelager delt på varekostnad ganget med 360. Jeg skal presentere begge nedenfor. Hvorfor bruker vi 360 og ikke 365? Hvorfor er himmelen blå? Hvorfor kjører vi på høyre side av veien? Jeg vet ikke, det bare er sånn...

Når vi snakker om omløpshastigheten til et varelager, snakker vi om hvor mange ganger lageret "byttes ut" pr. år. Det er fint å ha en relativt høy omløpshastighet, da dette som regel betyr at man har mindre kapital bundet i et varelager som tar lang tid å omsette. Dessuten slipper man at varene på lageret blir gamle og taper seg i verdi.

For å beregne varelagerets omløpshastighet får du:

varelagerets omløpshastighet = varekostnad / gjennomsnittlig varelager

Igjen, gjennomsnittlig varelager er (IB varelager + UB varelager) / 2

Når du har funnet omløpshastigheten tar du:

360 / varelagerets omløpshastighet

 

En annen måte å løse det på, som kanskje går litt fortere 

Gjennomsnittlig lagringstid for varer = (gjennomsnittlig varelager * 360) / varekostnad

 

Tallet du får som svar forteller oss hvor mange dager varene i snitt ligger på lager før de blir solgt.

Vår gode venn Jostein Fiveltun har igjen stilt opp og skrevet et fantastisk godt innlegg i forbindelse med arbeidskravet i makroøkonomi. Jeg oppfordrer alle som har hatt glede av dette til å legge igjen en hilsen til Jostein i kommentarfeltet. God lesning! :)

 

 

Arbeidskrav 5 makroøkonomi

Skrevet av Jostein Fiveltun, leder for Bull Invest.

Så var det altså tid for et nytt arbeidskrav i makroøkonomi, Hobbyøkonomen spurte meg pent om å løse dette også for dere heldige lesere etter stor etterspørsel. Veldig hyggelig at folk likte det første. Som sist, skulle det være noe mer dere lurer på eller ikke forstår rundt oppgavene så er det bare å legge igjen en kommentar under innlegget så får dere svar så fort Hobbyøkonomen har varslet meg om at det er behov for det. Som sist nevner jeg også at jeg løser disse oppgavene uten boka til Steigum, så svarene kan avvike noe fra deres pensum, men de er absolutt korrekte.

 

Oppgave 1

Ah, gode gamle IS/MP modellen, en fin innføring til å forstå noe av grunnprinsippene bak dynamikken i pengepolitikken og finanspolitikken og hvordan denne over tid er avhengig av hverandre. Vi skal her betrakte en modell med realrenten på y aksen og BNP på x aksen. Vi ser på to kurver "IS" og "MP". Før vi går løs på spørsmålet må vi forstå hva de enkelte aksene representerer. IS står for "investment savings" og representerer likevekten mellom sparing og investering. Enkelt forklart så spares det mer jo høyere renten er, og det investeres mer jo lavere renten er. En analogi på dette er at vi setter pengene i banken når renten er høy, og vi tar oss større lån til å investere når det å låne penger ikke er så dyrt. Det er viktig å notere seg at IS-kurven matematisk kan utledes slik: Y=C(Y-T(Y)+I(r)+G+NX(Y). Det vil si en funksjon av renten og skatt. (Den fulle utledningen er mye lengre og belyser rentefølsomheten i variablene.) Med andre ord kan man si at IS-kurven er et utrykk for hvor mye inntekt vi har disponibel. Det viktigste å notere seg for dere, og poenget med modellen er å belyse at renten påvirker BNP. MP står for "monetary policy" altså pengepolitikk, som i denne sammenhengen ganske enkelt er styringsrenten.

 

Okei, så hva ser vi på grafen? Jo, at IS-kurven flyttes utover. Det vil si at handlingsrommet eller tilgjengelig inntekt har økt. Dette er en konsekvens av ekspansiv finanspolitikk, som vil si at skatten settes ned slik at mindre av inntekten går til skatt og med det mer til konsum, sparing og investering. Nå må sentralbanken sette opp renten for å få BNP tilbake til det naturlige nivået (ønsket produksjonsnivå). Hvorfor det? Jo, fordi for høy produksjon (BNP) over tid fører til økt inflasjon, og det vil vi ikke. (Dette kan vi snakke mye om, anbefaler de som er interesserte til å google "why inflation is bad")

 

Med andre ord, svaret er: Ekspansiv finanspolitikk fører til et skift utover i IS-kurven. Da setter sentralbanken opp renten (MP-kurven skifter oppover) for å forhindre at BNP blir større enn normalt BNP.

 

 

Oppgave 2

Definisjonen på "den nøytrale renten" er renten man trenger for å havne på normalt BNP. Med utgangspunkt i forrige oppgave kan vi nå legge sammen 2+2 og tenke oss at dersom finanspolitikken strammes inn så vi har mindre disponibel inntekt, så må renten ned for at vi skal være i stand til å betjene lånene som trengs for å opprettholde investeringen som kreves for å ligge på normalt BNP.

 

Svaret er: Finanspolitikken strammes til.

Oppgave 3

Hele poenget med denne oppgaven er å belyse hvorfor individuell pengepolitikk er såpass viktig og hjelpsomt. Legg merke til at likevektsrenten for land 1 er betraktelig høyere enn likevektsrenten for land 2. Dette er to land med forskjellige IS kurver, de må derfor ha forskjellig pengepolitikk fra hverandre for at pengepolitikken skal være optimal. Det vil si at de krever forskjellig rente for å havne på normalt BNP. Dersom landene styrte etter fast valutakurs kunne de ikke justert styringsrenten fordi det ville påvirket valutakursen deres. Fast valutakursstyre for den som ikke vet det, er når sentralbanken setter som mål at valutaen deres skal ligge fast i verdi målt i mot en annen valuta. Dette har sine fordeler, men som dere nå ser demonstrert også åpenbart sine ulemper.

 

Svaret er: Med fleksibel valutakurs mellom de to landene kan renten settes opp i land I og ned i land II.

 

Oppgave 4

Se for deg valutakurser som prisen på en valuta. Når renten settes opp i et land vil flere ønske å kjøpe den valutaen for å spare i den, samt det faktum at renteoppgang er et signal fra sentralbanken at økonomien er sterk. Dette gjør valutaen mer attraktiv så flere kjøper den, det vil si at etterspørselssiden øker, de som har hatt mikro vet at når kjøpspresset øker så stiger prisen. Slik er det også for valuta. Når valutaen da stiger i verdi kaller vi det appresiering. Men en sterkere krone betyr også at konkurranseevnen ovenfor utlandet svekkes. Grunnen til dette er at norske varer da blir dyrere, fordi kronen er dyrere. Med andre ord synker nettoeksporten (NX=X-Q, lavere X = lavere NX)

 

Svaret er: Hvis renten settes opp, vil det finne sted en rask realappresiering av kronen som svekker eksportbedriftenes konkurranseevne. Dermed synker nettoeksporten.

 

Oppgave 5

Uff, phillipskurven. Antageligvis en av de mest kontroversielle modellene innenfor makroøkonomi, det debatteres enda hvor gyldig denne egentlig er. Jeg tør ikke uttale meg om hva fasiten egentlig bør være her, annet enn at stagflasjonen utover 1970-årene direkte motbeviste phillipskurvens validitet. Jeg har dessverre ikke boka til Steigum så jeg får ikke sett noteringene, men jeg ser umiddelbart på alternativene hvilket svar som er riktig i henhold til deres pensum. Phillipskurven demonstrerer at på kort sikt så er inflasjonen avhengig av inflasjonsforventningene, mens den på lang sikt ikke er det, grunnen til dette er at naturlig ledighet er avhengig av en bestemt inflasjonsrate på lang sikt. Denne sammenhengen er veldig kompleks, og som nevnt også veldig kontroversiell, hvis du er ekstra interessert kan du google "NAIRU og Edmund Phelps"

 

Svaret er: Det eksisterer et kortsiktig bytteforhold mellom arbeidsledighet og inflasjon i den økonomiske politikken.

 

Oppgave 6

Ikke mye å kommentere her, det er en bestemt definisjon på streng inflasjonsmålstyring. Det som for øvrig er verdt å kommentere er fordelene og ulempen ved dette. Fordelen er at man i større grad kan opprettholde stabil inflasjon over tid, men ulempen er at dette går bekostning av sentralbanken tar liten eller ingen hensyn til produksjonsgapet. (Produksjonsgapet er differansen mellom faktisk BNP og normal BNP)

 

Svaret er: Under streng inflasjonsmålsstyring ønsker sentralbanken å eliminere ethvert avvik mellom inflasjonsmålet og inflasjonen så raskt som mulig.

 

Oppgave 7

EMU, eller "economic and monetary union" er navnet på unionen for myntenheten EURO. Ikke mye å kommentere her annet enn at den europeiske sentralbanken står for pengepolitikken for alle medlemslandene, altså de setter renten for myntenheten samt kontrollerer kvantitative lettelser. Dette fører til at medlemslandene ikke har en individuell pengepolitikk, dette kan være en utfordring da man kan ende opp i lignende situasjon som i oppgave 3.

 

Svar: Kjennetegnes av at den europeiske sentralbanken (ECB) bestemmer pengepolitikken for hele EMU.

 

Oppgave 8

Jeg har ikke boka til Steigum som nevnt, men svaret her er innlysende. Dersom alle hadde tjent like mye uansett arbeid, hvem hadde orket å jobbe overtid? Hvem hadde orket lange utdannelser? Hvem hadde orket å jobbe hardt for å oppnå gode resultater og unik verdiskapning? Kanskje noen. Kanskje de med sterk indre motivasjon og et voldsomt ønske om å drive verden fremover. Sannheten er dessverre at slik funker det ikke i stor skala. Mennesker er noen griske jævler. Les dere gjerne opp på Adam Smith og egeninteressen for å forstå problemstillingen bedre. Man er nødt til å ha et kapitalistisk incentiv, (for deretter å ha et effektivt skattesystem som i størst mulig grad fordeler godene uten for store effektivitetstap) for å oppnå en god verdiskapning.

 

Svar: Lik disponibel inntekt for alle, vil føre til lav verdiskapning.

 

Oppgave 9

Ricardiansk ekvivalens. Dessverre nok en teori med mangelfull empirisk oppbakking. Men sammenhengen er viktig å kunne og fin å ha med seg i bakhodet når man drøfter finanspolitiske tiltak. Teorien er eldgammel, David Ricardo kom faktisk opp med den i 1820. Teorien bygger på den forutsetning av at nåverdien av en regjerings utgifter ikke kan være større enn nåverdien av fremtidige inntekter. Dette betyr at låneopptak av regjeringen i dag, samt skattelettelser og budsjettunderskudd må finansieres av fremtidige skatter. Gitt den forutsetning at publikum har fullt innsyn og full forståelse av regjeringens tiltak vil de tilpasse seg dette. Det vil si at dersom inntekten til publikum øker på grunn av skattelette vil de spare disse pengene for å betale en fremtidig økning i skatt. Lite visste David Ricardo i 1820 at mennesker flest ikke skjønner verken tall, økonomi eller skatter, og i 2017 ikke bare bruker det de tjener men faktisk på internasjonal basis racker opp noe helvettes til forbruksgjeld. Han hadde nok snudd seg i graven. Lite visste David Ricardo i 1820 at bankene etter hvert kom til å innføre et brøkdelsbanksystem, som snur den første forutsetningen fullstendig på hodet. Jeg nevnte dette systemet i sist arbeidskrav også, de som vil og tør kan jo google "fractional reserve banking".

 

Svaret er: En skattelette her og nå vil ikke ha noen effekt på privat konsum.

 

Oppgave 10

Nok en ren definisjon, ikke mye å kommentere eller utrede her. Staten betaler pensjon til pensjonistene ved bruk av skatteinntekter og avgifter fra de som fortsatt er yrkesaktive. OBS! Dette er ikke bærekraftig, hvis du som leser dette ikke har begynt å tenke på pensjon enda, begynn å tenk på det. Du er avhengig av å spare selv skal du ha noe håp om å ha en ok pensjonstilværelse. Grunnen til dette er at det hele tiden blir færre og færre yrkesaktive bak hver pensjonist.

 

Svaret er: Statens utgifter til pensjonister blir finansiert løpende over statsbudsjettet ved bruk av staten inntekter fra skatter og avgifter.

Hei.

Her kommer litt hjelp til AK2 i metode og økonometri. 
 

A:

Lag dummyvariabler:
gen d1=fortype==1
gen d2=fortype==2
gen d3=fortype==3
gen d4=fortype==4

B: 
Korrelasjonsmatrise:

1)

2)

C:

D:

E:
T-test: En t-test brukes til enkel hypotesetesting. Det vil si at man bare tester én koeffisient av gangen. Nullhypotesen i en t-test er gitt ved likhet, dvs. at koeffisienten det er snakk om antas å være lik en viss verdi. Enkelt kan vi bare se på P>|t|. De variablene med p>|t| over 0,05 skal ut. Det betyr at d2 og vektfdsl skal ut. 

Da får vi:

F:
Vi må generere en variabel med den naturlige logaritmen til vekt og vektfdsl:
Det gjør vi ganske enkelt med kommandoene:
gen lnvekt=ln(vekt)
gen lnvektfdsl=ln(vektfdsl)

Deretter kjører vi regresjonen de ber om:

G:
Lager først ny variabel med (d2+4*d3+3*d4). Kaller den bare «snus», fordi det er gøy.

gen snus=d2+4*d3+3*d4

Kjører deretter regress:

H:
Lager den nye variabelen de ber om. Kaller den "nyvar"
gen nyvar=(vekt-vektfdsl)/tid

Kjører deretter regresjon med suppressed cons (nocons):

 

Da var det gjort. Så var det oppgavene:
 

Oppgave 1:
Her er det et spørsmål om variablenes målenivå. Det at variablen er på forholdsnivå (skalanivå) betyr at en i tillegg til å rangere og måle f.eks avstand også kan beregne forholdstall. For eksempel er variabelen inntekt på forholdstallsnivå. (Noen som tjener 200 000 har dobbelt så stor inntekt som noen som tjener 100 000). Vekt og tid kan også måles som forholdstall, mens fôrtype ikke kan det.
Riktig svar er d

 

Oppgave 2:
Kjører ny regresjon med 99% konfidensintervall:

Her ser vi at konfidensintervallet til lnvektfdsl er [-7,607837; 1,98671]

Alternativt manuelt:
t=0,01/2, 50-6 = 2,692 (t-tabell)
[b6- t=0,01/2, 50-6*SE(b6), b6 + t=0,01/2, 50-6*SE(b6)]
[-2,810564 - 2,692*1,781867, -2,810564 + 2,692*1,781867]
[-7,607837, 1,98671]

Oppgave 3

Her må vi se hvilken modell som har høyest forklaringskraft (uttrykt ved r-squared)
a)

b)

c)

d)

Som vi ser har modell d) høyest r-squared.

Alternativ d er riktig

 

Oppgave 4
Modell D igjen:

Som vi allerede så er d2 og vektfdsl ikke signifikante på 5% nivå. (P>|t| er større enn 0,05). De andre er det. d4 er imidlertid ikke signifikant på 1% nivå (P>|t| er større enn 0,01 på d4)
Alternativ b er riktig.

Oppgave 5:
Modell H


Bare se på koeffisienten til d4, den er ca 9.

alternativ d er riktig

Oppgave 6
Modell F

Her må du pålegge modellen følgende restriksjoner:
B3 = 4B2 og B4 = 3B2
Fordi:
Hvis vi løser opp parentesen B2(d2+4d3+3d4) får vi:
B2*d2 + 4B2*d3 + 3B23*d4

Regresjonen er egentlig:
ln(vekt) = B1 + B2*d2 + B3*d3 + B4*d4 + B5*tid + B6*lnvektfdsl
-->Setter inn 4B2 for B3 og 3B2 for B4:
ln(vekt) = B1 + B2*d2 + 4B2*d3 + 3B2*d4 + B5*tid + B6*lnvektfdsl

Alternativ b er riktig.

 

Oppgave 7
Modell F




Modell G

Sjekk der det står residual. Der står det 4,444 på modell F og 4,4500 på modell G
Benytter F-test (multippel hypotesetesting, som innebærer at man tester flere koeffisienter av gangen).

testobservator finner vi ved:
(RSSmed - RSSuten) / m) / ((RSSuten / (N - K ))
hvor m er antall hypoteser/restriksjoner, N er antall observasjoner og K er koeffisienter i regresjonsmodellen (uten restriksjoner)
RSSmed er RSS med restriksjoner, og RSSuten er RSS uten restriksjoner.
RSSmed er det du får når du kjører modellen med «snus» (altså modell G), da den pålegger modellen restriksjoner.

RSS uten er det du får når du kjører uten restriksjoner, altså lnvekt d2 d3 d4 tid lnvektfdsl

Vi har jo følgende tall:
N er 50 (50 observasjoner)
K er 6 (6 Ber)
m: 2 (2 restriksjoner, B3 = 4B2 og B4 = 3B2)
RSSmed er 4,45009652
RSSuten er 4,44409259

(RSSmed - RSSuten) / m) / ((RSSuten / (N - K ))
((4,45009652 - 4,44409259 ) / 2) / (4,44409259 / (50 - 6)) = 0,0297218065

 

Slå opp i tabellene på 1%, 5% og 10% signifikansnivå og se på m=2 og N-K = 44 (i tabellen er ikke 44 med, men se på 40) for å se om noen av verdiene der er lavere enn  0,0297218065. Er de lavere, forkastes nullhypotesen. Jeg får henholdsvis verdiene 5,18, 3,23 og 2,44 . Ingen av dem er lavere enn testobservator, som betyr at nullhypotesen ikke forkastes på noen av de tre signifikansnivåene.

Riktig alternativ er a

Oppgave 8
Modell D:

Setter inn: B2=0 B3=1, B4=0, B5=21, B6=41,06:
526,7855 + 28,6801*0 + 85,6870*1 + 50,8127*0 + 11,0398*21 - 14,06884*41,06 = ca 267
Alternativ c er riktig

 

Oppgave 9

Modell E

Setter inn: B2=1, B3=0, B4=21
-33,3489 + 81,8597*1 + 44,0281*0 + 10,5614*21 = ca 270
Alternativ c er riktig

 

Oppgave 10:
Hvis vi ser på regresjonene for C, D og E ser vi at koeffisienten til d3 er den som er størst (positiv). Det vil med andre ord si at effekten er størst for fôrtype 3.
Eks:

Alternativ c er riktig her også

 

Oppgave 11:
Her er det en lineær sammenheng
Endring Y = endring B2*endring X

Bare test:
Yhatt = 1,08 + 0,19X2 + 33,64lnX3 + 68,11
Dersom vi øker C2 med én enhet, og lar alle de andre X-ene være uforandret ser vi at Yhatt vil øke med 0,19. De andre alternativene er derfor sikkert feil.

Alternativ d er riktig
 

Oppgave 12
Lin-log (Lineær venstreside, logaritme på høyreside)
Vi ser at ved endring på 1%:
Endring Y = B3*1%
Endring Y = 33,64*0,01=0,3364
Alternativ c er riktig

Oppgave 13:
Resiprok-modell:
Endring Y = 68,11*(1/11) - 68,11*(1/10) = -0,60818
For å se endringen ved økning fra 10 til 11
Alternativ a er riktig

 

Oppgave 14
Dersom man setter alle koeffisientene lik 0 vil alltid R^2 være 0. Logikken er at R^2 er forklaringskraft, dersom man setter alle de uavhengige variablene lik 0, slik at regresjonsmodellen bare inneholder konstantleddet vil ikke modellen ha noen forklaringskraft. For den som vil ha litt mer kjøtt på beinet her:
R^2 kan regnes ut ved: 1 - (RSS/TSS). Hvor RSS er residualsummen og TSS er totalkvadratsummen. Når regresjonen KUN inneholder konstantleddet kan det vises at RSS = TSS, altså at RSS/TSS = 1, og at R^2 = 1-1= 0.
Fun fact: selv om R^2 er «opphøyd i andre», betyr ikke det at R^2 ikke kan være negativ. I enkelte tilfeller, hvor konstantleddet ikke inkluderes kan faktisk R^2 være negativ. Dette betyr at man har «negativ forklaringskraft». Sjukt å melde?

 

Oppgave 15:
Vi bruker F-testen for multippel hypotesetesting og finner kritiske verdier for signifikansnivåene:
*3 restriksjoner (m)
*44 observasjoner (N)
*4 koeffisienter uten restriksjoner(K)

Ser i F-tabellene:
F1%, 3, 44-4 = 4,31
F5%, 3, 44-4 = 2,84
F10%, 3, 44-4 = 2,23

Det betyr at alternativ d må være riktig.

 

Oppgave 16
Ser i F-tabellene:
F1%, 3, 44-4 = 4,31
F5%, 3, 44-4 = 2,84
F10%, 3, 44-4 = 2,23
Hvis testverdien i forrige oppgave er 2,839 ( altså ca 2,84) er p-verdien ca 5%
Alternativ b er riktig

 

Oppgave 17
 

Parameter	Kritisk verdi	Observasjonsverdi	Konklusjon
b2	T0,005, 29-3 = 3,707 (t-tabell)	T-obs = (b2 - 0) / SE(b2) T-obs = 0,5174 - 0 /0,1270 T-obs = 4,0740	H0 forkastes P-verdi veldig liten (mindre enn 0,1%)
b3	T0,10, 29-3 = 1,315 (t-tabell)	T-obs = (b3 - 0) / SE(b3) T-obs = 0,0037-0 / 0,0044 T-obs = 1,3	H0 beholdes p-verdi veldig stor (større enn 20%)

 

Her skal jeg innrømme at jeg er litt usikker på svaret, men regelen er jo at når H0 forkastes, så har vi grunnlag for å hevde at det er lineær samvariasjon mellom den uavhengige variabelen og den avhengige variabelen.
Konklusjonen blir derfor så vidt jeg kan forstå at det er en lineær sammenheng mellom X og Y.

Alternativ c er riktig (tror jeg)

 

Oppgave 18

Dersom vi har en kvalitativ variabel med m ulike verdier, kan vi IKKE inkludere konstanten B1 dersom vi skal inkludere m dummyvariabler.
Dersom vi har en kvalitatativ variabel med m ulike verdier, kan vi inkludere konstanten B1 dersom vi kun inkluderer m-1 dummyvariabler

Alternativ d er riktig fordi der har de m dummyvariabler + konstantledd.

 

Oppgave 19
58,73 - 9,21*0 + 38,44*0 = 57,73 = ca 59

 

Oppgave 20

Bruker F-test
Nullhypotesen er at B2 = 0 og B3 = 0
Alternativhypotesen er at en eller begge påstandene i H0 er feil.

Vi har:
m = 2
N-K = 68-3 = 65
Kritiske verdier
F1% = 4,98
F5% = 3,15
F10% = 2,39

Testverdien
(R^2uten - R^2med) / m) / ((1-R^2 uten/ (N - K ))
R^2 med restriksjoner vil være 0 når bare konstantleddet står igjen.
Testverdi = ((0,08 - 0)/2) / ((1-0,08)/65)
Testverdi = 2,82

Konklusjonen blir at på signifikansnivåene 1% og 5% beholdes H0 om at gjennomsnittlig antall klikk kan være lik for de tre reklamene (fordi testverdi er mindre enn kritisk verdi). På et 10% signifikansnivå forkastes derimot H0.

Alternativ c er riktig

Sånn. Her har jeg skriblet ned litt om finans-arbeidskravet. Håper det står til forventingene. 

 

Oppgave 1
En obligasjon med pålydende verdi kr. 1.000 og 8% kupong forfaller om 20 år. Kupongen utbetales halvårlig. Markedsrenten (effektiv årlig avkastning) er 12%. Hvor mye er du villig til å betale for obligasjonen?

Hva er en obligasjon? 
Kort forklart er en obligasjon en kontrakt som viser at du har lånt ut penger. Et eksempel er en statsobligasjon, som du får når du har lånt ut penger til staten. Obligasjoner er også noe som brukes ofte av finansinstitusjoner og store bedrifter. 

En obligasjon blir lagt ut med et pålydende beløp, for eksempel 1.000 kroner slik som i denne oppgaven. Dette er lånebeløpet. Du låner ut 1.000 kroner, og får obligasjonen. Obligasjoner blir ofte utstedt med en fast rente, som vi kaller kupongrente - ofte bare forkortet til kupong (8% i året i denne oppgaven). Som eier av obligasjonen får du derfor et rentebeløp på avtalte tidspunkt (to ganger i året i denne oppgaven) gjennom tiden du låner ut pengene (løpetiden). Pålydende - altså det du lånte ut - blir ikke betalt tilbake før obligasjonen forfaller (etter 20 år i denne oppgaven). Noen obligasjoner legges ut for salg uten rente, og disse kalles "nullkupong-obligasjoner". Ettersom ingen er villig til å låne ut penger gratis, ligger disse som regel ut for et lavere beløp enn pålydende. Dvs at du kan kjøpe en obligsjon med pålydende 1.000 kroner for f.eks. 900 kroner. Da tjener du 100 kroner når obligasjonen forfaller. Så blir det opp til deg å se om 100 kroner er en riktig pris på dine penger. Dette vil jo avhenge av risiko, løpetid på obligasjonen, og hvilken rente du kunne fått på alternative plasseringer i markedet. Obligasjoner med løpetid under ett år kalles gjerne bare sertifikater. 

Forskjellen på en obligasjon og et vanlig banklån er at obligasjoner kan omsettes på børsen slik som mange andre verdipapirer. Vi sier at de er omsettelige. For deg som lånegiver betyr det at du ikke trenger å vente til forfall med å få tilbake pengene dine. Du kan selge obligasjonen din, og dermed gjøre plasseringen likvid (les: gjøre om til penger). 

Jeg skal ikke bruke mye mer plass på å forklare obligasjoner, men jeg vil forklare grunnen til at obligasjoners pris og obligasjoners pålydende ikke alltid (dvs ganske sjelden) er lik.

Når du kjøper en obligasjon pådrar du det i hovedsak to typer risiko: kredittrisiko og kursrisiko. 
*Kredittrisiko er knyttet til konkursrisikoen for den som utsteder obligasjonen (bedriften f.eks.). Det vil jo medføre at du ikke får lånet tilbakebetalt. Kredittrisikoen på en norsk statsobligasjon vil være tilnærmet lik null, ettersom det er ganske utenkelig at den norske stat ikke kan tilbakebetale sine forpliktelser til obligasjonseierne. De kan jo bare trykke nye penger...
* Kursrisiko er knyttet til det jeg skrev tidligere: pålydende og markedsprisen (kursen) på obligasjonen vil være forskjellig. Her begynner vi å nærme oss kjernen i teorien som vi får bruk for i oppgaven. Obligasjoner omsettes nemlig for dens nåverdi. Her mener vi nåverdi i sin vanlige form, slik som når vi regner på investeringer for øvrig (gjennom kontantstrømmer har dere jo regnet ut nåverdien av flere realinvesteringer tidligere). Statsobligasjoner vil være knyttet til kursrisiko på lik linje med andre obligasjoner. 

Så kort oppsummert: en obligasjons markedsverdi er den neddiskonterte summen av innbetalingene obligasjonen gir (renter + pålydende).

Jeg må nå be dere konsentrere dere, og forstå det jeg skriver under her:
- Dersom markedsrenten er høyere enn kupongrenten på obligasjonen vil det bety at vi hver periode "taper" penger på å ha pengene i obligasjonen, sammenlignet med markedet ellers. Vi kunne jo alternativt ha fått mer dersom vi hadde plassert pengene i andre instrumenter i markedet. Da vil markedsprisen på obligasjonen være lavere enn pålydende, fordi vi krever å bli kompensert for den dårlige renten vi får ved å få en bedre pris. Det vi taper på at rentene er dårligere enn i markedet ellers vil vi kreve å få igjen ved en "rabatt" på obligasjonsprisen. 
- Dersom markedsrenten er lavere enn kupongrenten på obligasjonen vil det bety at vi hver periode tjener penger på å ha pengene i obligasjonen sammenlignet med markedet ellers. I et slikt tilfelle vil markedsprisen være høyere enn pålydende, fordi vi er villige til å godta en høyere pris enn det vi får ved obligasjonens forfall, fordi rentene vi får underveis er bedre enn hva vi ville fått ved plassering i markedet for øvrig. 
- Hvor mye høyere/lavere kursen er i forhold til pålydende vil veldig enkelt forklart avhenge av markedsrenten (ettersom det er den vi neddiskonterer kontantstrømmen med), og varigheten på obligasjonen (jo lengre det er igjen til forfall, jo lengre tid vil vi få en bedre eller verre kontantstrøm enn alternativet vårt). Når dere kommer dere til tredjeåret skal dere lære om begreper som durasjon og volatilitet, men det lar vi ligge for nå. Jeg tror jeg har skrevet litt om det i faget finansiell styring, hvis noen er sjukt interessert. 

Da skal vi være i stand til å løse oppgaven vår:

Det du må gjøre er ganske enkelt å sette opp en kontantstrøm for de gjenværende kontantstrømmene, og neddiskontere dem til år 0 med avkastningskrav = markedsrenten. Som jeg skrev: obligasjonens markedsverdi = nåverdien av fremtidig kontantstrøm. 

Kupongrenten er 8%, som betyr at du får 1.000*0,08 = 80 kroner i rente hvert år. Her betales den ut halvårig som betyr at du får 40 kroner pr halvår. 
Ettersom det er 20 år til forfall, betyr det at du får 40 renteinnbetalinger, og på den førtiende innbetalingen får du i tillegg de 1.000 kronene. 

Hva kan vi allerede si om prisen? Jo, den vil være lavere enn pålydende, fordi vi har en veldig lang løpetid med en obligasjon som gir en lavere rente enn markedet ellers. (Kupongrente < markedsrente).
Husk at ettersom det er halvårlig, blir avkastningskravet ditt 5,83% og ikke 12%. Jeg kommer frem til 5,83% ved å ta 1,12^0,5 (går fra lang til kort rente)

Legg inn i finanskalkulatoren:
CF0: 0 
CF1-CF39: 40
CF40: 1040
I = 5,83%
NV = ...?

 

Oppgave 2
En aksje med et P/E (pris-fortjeneste) forhold på 8 betaler en årlig dividende på $4,25. Utbetalingsforholdet er 60% av resultatet. Hva er aksjeprisen?

P/E står for Price/Earnings, eller pris/fortjeneste som det står i oppgaven. P/E viser forholdet mellom bedriftens aksjekurs (markedsverdi) og årsresultatet. P/E er en av de vanligste målene for hvor dyr en aksje er. Et lavt P/E-tall betyr at prisen for aksjen er lav i forhold til hvor mye selskapet tjener, og vice versa for et høyt P/E-tall. Hvis du skal bruke dette tallet for sammenligning bør du se på selskaper som ligner på hverandre, f.eks at de er i samme bransje.

Når du har hørt aksjeanalytikere snakke har du kanskje hørt de snakke om at en aksje "handles på høye multipler"? P/E kalles ofte multippel, fordi hvis man multipliserer P/E-en med resultat per aksje, ser man hva markedet er villig til å betale per tjente krone. Dersom aksjen handles på høye multipler betyr det at P/E er relativt høy. 

Formelen er ganske intuitiv:
P/E = aksjekurs / resultat per aksje 

Når du vet at de betaler ut 60% av resultatet som utbytte, og utbyttet er 4,25 pr aksje, skulle du være i stand til å finne ut hva resultatet pr aksje er ved hjelp av enkel matematikk. Når du har gjort det har du en ligning med én ukjent. Det bør du også være i stand til å løse selv. 

 

Oppgave 3
Logo A/S betalte nettopp ut utbytte på $2,20 pr. aksje. Aksjen handles for øyeblikket til en pris på $57,75 og utbyttet er forventet å øke med 5% i året i all overskuelig fremtid. Hva er avkastningskravet til Logo?s aksje?

P0 = D1/Re-g
Hvor 
*P0 er aksjens pris i dag
*D1 er utbytte neste år (som er lik utbytte i dag ganget med 1+g)
*Re er avkastningskravet 
*g er vekst

 

Oppgave 4
Internrenten (IRR) er den diskonteringsrenten som gjør at nåverdien blir lik:

Hva betyr det egentlig at et prosjekt har positiv nåverdi? Betyr det at hvis nåverdien er 100 millioner, så er avkastningen på prosjektet 100 millioner? Nei, det gjør det ikke. Det betyr at prosjektets avkastning er 100 millioner kroner MER enn det vi alternativt kunne fått ved å investere pengene våres annerledes. Jeg pleier å si at verdiskapning handler om hva vi måler i forhold til. Hva kunne vi alternativt fått ut av ressursene? Noen ganger kan vi jo måle opp mot nåsituasjonen, men uansett: det handler om alternativ anvendelse av kapital. Det jeg prøver å formidle her er at verdiskapning skjer når et prosjekt skaper verdier utover beste alternative anvendelse av ressurser. Det er DETTE som skaper positiv nåverdi.

Begrepet "positiv nåverdi" har mange flere navn: superprofitt, EVA (Economic Value Added), Residualinntekt, økonomisk rente osv. 

Verdiskapningen skjer altså når man tar ut en fortjeneste som er unormalt høy. Det skal i teorien ikke være mulig å gjøre i et effisient marked, ettersom det alltid vil komme nye aktører i markeder der det er mulig å oppnå superprofitt (positiv nåverdi). Det vil med andre ord si at når aktører etablerer seg i markeder, er det fordi de tror de kan hente ut superprofitt i markedet. Det er litt nerdete, men jeg vil likevel si det. Det er litt morsomt at et effisient marked består av utrolig mange aktører som mener at markedet ikke er effisient. 

Det jeg har forsøkt å gjøre her er å fortelle dere forskjellen mellom nåverdi og avkastning. Nåverdien er den avkastning vi får UTOVER det vi krever å få for at vi skal gå for dette prosjektet heller enn et alternativt prosjekt. Internrenten er den prosentvise avkastningen vi FAKTISK får. Er denne større enn avkastningskravet har vi positiv nåverdi, fordi avkastningen vi faktisk får er større enn den vi krever. Er internrenten mindre enn avkastningskravet får vi negativ nåverdi, og vi vil få bedre avkastning ved å investere pengene i alternative prosjekter. Har vi en internrente som er lik avkastningskravet blir nåverdien lik 0. Vi får ingen avkastning utover det vi krever, og det vi kan få alternativt. 

 

Spørsmål 5
Effektiv avkastning for en obligasjon er:

Knytt dette spørsmålet til min forklaring på internrente over. 

 

Spørmål 6
Selskap A utbetalte nettopp et utbytte på 5 kroner pr. aksje. Selskapet er imidlertid inne i en kraftig vekstperiode og vil derfor øke utbytteutbetalingene med 10% de neste 3 årene. Etter dette vil utbytteutbetalingene falle tilbake til en vekstrate på 5% i året i overskuelig fremtid. Avkastningskravet på selskapets aksjer er 15%. Hva er dagens pris på selskap As aksjer?

Her får du altså en kontantstrøm med en vekst på 10% de neste 3 årene, for så å gå over i en "evig" vekst på 5%. 
Da kan vi regne nåverdien av de tre første årene først, deretter regne nåverdien for en evig annuitet med konstant vekst. Husk at du må neddiskontere verdien av den evige annuiteten til år 0 også :)

Spørsmål 7
Aksjer i selskap X omsettes for tiden for kr 100. Selskap X har nettopp utbetalt utbytte på kr 5 pr. aksje. Selskapet har et avkastningskrav på 7,5%. Hva er forventet vekstrate for utbytte i selskap X?

Bruk formelen
P0 = D1 / Re-g
Løs med hensyn på g, så har du svaret. Husk at D1 = D0*1+g, og at D0 er utbyttet de betalte i år (5 kr).

 

Spørsmål 8
En aksje har en pris på kr 100 i dag men forventes å omsettes for kr 140 om to år. Aksjen vil ikke betale utbytte før tidligst om 5 år. Hva er årlig avkastning på aksjen i den kommende toårs perioden?

Legger inn i finanskalk:
CF0: -100
CF1: 0
CF2: 140
IRR = ...?

 

Spørsmål 9
For fire år siden kjøpte du en aksje for 125 kroner. I de påfølgende årene har aksjens årlige avkastning hatt følgende utvikling:

 

År	Avkastning(%)
1	8
2	5
3	0
4	-10

 

Hva er aksjeprisen i dag?

År 1: 125*1,08 = 135
År 2: 135*1,05 = 141,75
År 3: 141,75
År 4: 141,75*0,90 = 127,575

 

Oppgave 10
En aksjes utbytte forventes å øke med 5% årlig i all fremtid. Aksjen utbetalte nettopp et utbytte på 10 kroner per aksje. Avkastningskravet for aksjen er 15%. Hva er dagens pris på aksjen?

P0 = D1 / Re-g
 

Oppgave 11
Den 1. januar kjøper du en aksje for 60 kroner. Den 1. mars i samme år mottar du 5 kroner i utbytte og 1. april selger du aksjen for 64 kroner. Dette tilsvarer en årlig avkastning på:

Jeg kom frem til riktig svar ved å legge inn kontantstrømmene på kalkulatoren, og regnet ut IRR. Deretter justerte jeg IRR til årsrente ved å ta (1+IRR)^12 - 1

Oppgave 12
En aksje som betaler 5 kroner i årlig utbytte, neste gang ett år fra i dag, omsettes for tiden for 80 kroner. Forventet avkastning er 14%. Hvilken pris kan det forventes at aksjen omsettes for om ett år?

Man forventer at aksjens verdi skal øke med 14%, som betyr at man forventer at aksjens verdi skal være 91,2 kroner. Så kan du se for deg at når selskapet betaler ut utbytte lik 5 kroner pr aksje, vil aksjeverdien reduseres tilsvarende. 

Oppgave 13
En obligasjon er i dag priset til 103,57 kroner. Obligasjonen har to år igjen til forfall og en pålydende kurs på 100. Tilsvarende obligasjoner har en effektiv avkastning på 8%. Hva er obligasjonens kupongrente?

Bruk informasjonen og logikken jeg skrev i de første oppgavene i dette innlegget. Sett opp kontantstrøm og finn ut kupongrenta,
Nåverdien er 103,57, diskonteringsrenta er 8%, Kupongrenta, det som står over brøkstreken, er ukjent. Finn den ukjente.

Du kan bruke kalkulatoren. Finn annuiteten:
N = 2
I/Y = 8
PV = 103,57
FV = -1000
PMT = ??

Hva utgjør så PMT-verdien av pålydende? F.eks. dersom PMT = 50, vil det tilsvare 50/100 = 50%.

 

Oppgave 14
Et selskap har utstedt en obligasjon med en pålydende kurs på 1000 kroner. Obligasjonen har 5 år til forfall og betaler en årlig kupongrente på 5%. Prisen på obligasjonen er for øyeblikket 917,96 kroner. Hva er årlig effektiv avkastning(yield) på obligasjonen?

Bruk logikken fra tidligere oppgaver. 

 

Oppgave 15
Aksjen i et selskapet er i dag priset til 100 kroner og selskapet har 10.000 aksjer utestående. Selskapet vurderer et nytt prosjekt med en investering på 2 millioner kroner. Prosjektet vil gi selskapet en evigvarende kontantstrøm på 150.000 kroner. Nettonåverdi for prosjektet er 20.000 kroner. Hva blir den forventede aksjeprisen etter investeringen i prosjektet?

Vi snakket om verdiskapning tidligere. Her ser vi i praksis at ved en NNV på 20.000 er det dette som er verdiskapningen for eierne. Det vil si at de 20.000 blir fordelt på de 10.000 aksjene, som gir en ny aksjeverdi påååå...?

 

Håper det var til hjelp.

Her kommer nest siste arbeidskrav i dette faget. Det nærmer seg eksamen. Begynner dere å bli stressa? Det ville jeg ikke vært. Dette faget er veldig likt fra år til år, så hvis du har vært flink å bruke bloggen min, møte opp i forelesninger og i eventuelle øvinger på campus så er du godt rustet til å starte med mengdetrening etter hvert. Det ligger mange eksamenssett ute på @BI. Dere bør løse eksamenssett i faget "finans og økonomistyring 1", da det faget er identisk med deres (så å si). 

 

Oppgave 1:
Industribedriften Latex AS  produserer to produkter, X og Y.  I  2. kvartal 2015 hadde bedriften en omsetning på kr 36.000.000 fordelt med 40% på X og 60% på Y. Dekningsgraden for X var 45%. Dekningsgraden for Y var 36%. Bedriftens faste kostnader utgjorde kr 12.040.000. Bedriftens variable kostnader er proporsjonale. Hva var bedriftens resultat (overskudd/underskudd)  i 2. kvartal 2015?  Oppgi svaret i hele kroner og bruk punktum som tusenskiller.

Denne type oppgave kommer ofte på eksamen, da den tester deg i ganske mye.

Du skal her finne bedriftens resultat. Som jeg har sagt før er bedriftens resultat ganske enkelt: inntekt - kostnad. Eller sagt med andre ord: dekningsbidrag - faste kostnader (fordi dekningsbidrag jo er inntekt (omsetning) minus variable kostnader). 

Én måte å sette opp denne oppgaven på er:

Omsetning produkt X: 36.000.000 * 0,4 = ...
Omsetning produkt Y: 36.000.000 * 0,6 = ...

Dekningsgraden er dekningsbidraget i prosent. Derfor finner du dekningsbidraget for produktene slik:

Dekningsbidrag produkt X = Omsetning produkt X * dekningsgrad produkt X
Dekningsbidrag produkt Y = Omsetning produkt Y * dekningsgrad produkt Y
= totalt dekningsbidrag. 

Dermed gjenstår det bare å trekke fra de faste kostnadene, så har du resultatet ditt. 

 

Oppgave 2
Industribedriften Latex AS  produserer to produkter, X og Y.  I  2. kvartal 2015 hadde bedriften en omsetning på kr 36.000.000 fordelt med 40% på X og 60% på Y. Dekningsgraden for X var 45%. Dekningsgraden for Y var 36%. Bedriftens faste kostnader utgjorde kr 12.040.000. Bedriftens variable kostnader er proporsjonale. Hva var bedriftens nullpunktomsetning  i 2. kvartal 2015?  Oppgi svaret i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

Nullpunktomsetning regnes ut med FK/DG, som vi vet. Når vi har flere produkter må vi finne en gjennomsnitlig dekningsgrad. Her har vi 2 produkter, som har både forskjellig omsetning, og forskjellig dekningsgrad. De bidrar med andre ord ulikt til både omsetning og resultat. Mange tenker at når vi skal finne gjennomsnittlig dekningsgrad, så tar vi 45+36 delt på 2, det blir feil ettersom de vektes forskjellig i produksjonen. 

Vi må derfor finne gjennomsnittlig DG på følgende måte:

Total omsetning - totale variable kostnader / total omsetning

"MEN FAEN, VI VET JO IKKE DE VARIABLE KOSTNADENE DIN DRITTHOBBYØKONOM!!"

Greit nok, men total omsetning - totale variable kostnader er jo det samme som totalt dekningsbidrag. For dere som ikke ser sammenhengen mellom pris og omsetning enda:
Pris er prisen pr enhet. Denne kan f.eks. være 100 kroner. Når vi selger denne enheten har vi fått en økt omsetning på 100 kroner.
Total omsetning blir derfor omsetningen på alle varene vi har solgt. Det blir prisen pr enhet*antall enheter vi har solgt.
Derfor får vi altså at Total omsetning - totale variable kostnader / total omsetning blir det samme som:

Totalt dekningsbidrag / total omsetning 
(ser du at denne ligner litt på formelen for DG pr enhet, bare at i stedet for å dele på pris, så deler du på total omsetning? Det er ikke tilfeldig.)

Jeg går frem sånn for å finne totalt DB:

Omsetning produkt X = 36.000.000 * 0,4 = 14.400.000
Dekningsbidrag produkt X = 14.400.000 * 0,45 = 6.480.000

Gjør det samme selv med produkt Y:
Omsetning produkt Y =  ...
Dekningsbidrag produkt Y = ...

Totalt DB = DB produkt X + DB produkt Y

Gj.sn. DG = Totalt DB / total omsetning  = 

 

Da har du altså funnet gjennomsnittlig dekningsgrad, og er klar til å sette inn tallene i NPO-formelen: FK/DG

FK/DG = ??

Oppgave 3
En bedrift har i en periode solgt 1.000 enheter av sitt produkt til en pris av kr 500. Bedriften har proporsjonale variable kostnader som utgjør kr 200 per enhet. Faste kostnader utgjør kr 200.000 per periode. Maksimal kapasitet er 2.000 enheter. Markedsundersøkelser tyder på at priselastisiteten er  -2,2.  I hvilken retning og med hvilket beløp vil bedriftens resultat bli endret hvis bedriften reduserer prisen med 10 %? Hvis resultatet forbedres, angis resultatforbedringen uten fortegn. Hvis resultatet forverres, angis resultatnedgangen med negativt fortegn. Oppgi svaret (kun tallet) i kroner uten desimaler og bruk punktum som tusenskiller. 
 

Priselastisitet sier noe om hvor følsom etterspørselen etter et produkt er for pris. Sånn egentlig er elastisitet en individuell greie. Min følsomhet til prisen på en mac vil kanskje være annerledes enn din. Fordi jeg er rikere enn deg, spør du? Nja, kanskje, kanskje ikke. Det handler like mye, om ikke mer, om hvor mye nytte vi ser i produktet. Når vi regner priselastisitet i dette faget er det summen av alle individenes følsomhet vi snakker om. 

Når priselastisiteten er -2,2 betyr det at når prisen stiger med 1 prosent, synker etterspørselen med 2,2 prosent. Hvis prisen synker med 10% stiger etterspørselen med 22%. 

Når du skal regne ut dette trenger du egentlig bare å se på endring i dekningsbidrag. Endringen i dekningsbidrag vil være det samme som endringen i resultat, da de faste kostnadene vil være uendret.

Det jeg gjør først er å regne ut dekningsbidraget før prisreduksjon:

(Pris - VEK)*antall enheter solgt 
(500-200)*1000 = 300.000 = total DB før prisreduksjon

Så vet vi at de skal redusere prisen med10%. Da vet vi, ettersom priselastisiteten er -2,2 at etterspørselen vil øke med 22% (10*2,2).

Da regner vi ut DB etter prisreduksjon slik (ja, jeg har gjort det slik at du må tenke litt selv):

(Pris*(1-0,10) - 200)*(1000*???) = total DB etter prisreduksjon

Nå skal du kunne finne resultatendringen

Oppgave 4
En bedrift har per 31.12.20x1 kr 12.000.100 i omløpsmidler, kr 13.000.000 i kortsiktig gjeld, kr 16.100.000 i langsiktig gjeld og kr 12.690.000 i egenkapital. Hva er beløpet for bedriftens anleggsmidler? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

 

AM + OM = EK + LG + KG

Hvis denne ligningen virker gresk for deg, er det fornuftig å bruke et par linjer på å repetere hva balansen er, og hva den skal gi uttrykk for.

Balanseligningen skal gi uttrykk for hvilke økonomiske ressurser bedriften har på et bestemt tidspunkt, og hvordan ressursene er finansiert. Altså viser balansen den finansielle stillingen på et gitt tidspunkt, mens resultatregnskapet til sammenligning viser resultatet av finansiell aktivitet over en gitt periode. Grunnen til at jeg nevner resultatregnskapet er fordi ofte når man leser regnskapet til en bedrift er det som regel rapportert i all hovedsak med resultatregnskapet og balansen.

Balansen deler vi opp i to «avdelinger» eller som vi i praksis skal benytte, to sider av en ligning. Aktiva-siden, som er ressursene dine, og passiva-siden, som er finansieringen av ressursene.

Vi kan altså skrive balanseligninga slik: 
#1: Ressursene i en bedrift = finansieringen av ressursene
#2: Anvendelse av kapital = anskaffelse av kapital
#3: Eiendeler er = egenkapital + gjeld
#4: Anleggsmidler + Omløpsmidler = Egenkapital + Langsiktig gjeld + Kortsiktig gjeld
#5: AM + OM = EK + LG + KG

Egenkapitalen kan vi igjen dele opp i «Opptjent egenkapital» (Egenkapital som er opptjent ved at bedriften har gått i overskudd, uten å betale ut alt overskuddet i utbytte) og «Innskutt egenkapital» (egenkapital som er skutt inn av investorer). For å gjøre det enklest benytter vi:

AM + OM = EK + LG + KG

Løs oppgaven som en ligning med en ukjent.

Oppgave 5
En bedrift betalte kr 273.900 i diverse driftskostnader i 2015. Per 01.01.2015 hadde bedriften ubetalte driftskostnader fra 2014 for kr 19.200. Per 31.12.2015 viste det seg at av driftskostnader betalt i 2015 var kr 11.100 forskuddsbetaling for 2016. Hva ble resultatført som driftskostnader i resultatregnskapet i 2015? Se bort fra mva i denne oppgaven.  Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

Dette er repetisjon. Dette er periodisering. Dette kan du. (Hvis ikke: se tidligere innlegg fra arbeidskrav med samme type oppgaver) :)

Oppgave 6

Bedriften Kongsberg Lion AS produserer to produkter. Selvkostkalkylen for produktene ser slik ut:

 

	Produkt A		Produkt B
Direkte materialer	2 400,00		14 400,00
Direkte lønn	1 800,00		20 000,00
Indirekte variable kostnader i tilvirkningen (30 %)	540,00		6 000,00
Indirekte faste kostnader i tilvirkningen (50 %)	900,00		10 000,00
Totale tilvirkningskostnader	5 640,00		50 400,00
Indirekte variable kostnader i salg/adm (10 %)	564,00		5 040,00
Indirekte faste kostnader i salg/adm (30 %)	1 692,00		15 120,00
Selvkost	7 896,00		70 560,00

 

Produksjon og salg i en normalperiode er 1 000 enheter av produkt A og 100 enheter av produkt B. Selvkostkalkylen er basert på disse produksjonsmengdene. Salgspris per enhet er  kr 8 000 for A og kr 80 000 for B. Det medgår 20 kg materialer (råvarer) per enhet A og 120 kg materialer (råvarer) per enhet B. Arbeidstidsforbruket per enhet A er 9 timer og per enhet B 100 timer.

Anta at bedriften i en periode har begrenset tilgang på materialer slik at materialer er en flaskehals. Det kan maksimalt skaffes 19 920 kg materialer. Bedriften ønsker i denne perioden  å satse på det produktet som er mest lønnsomt gitt begrensningen i tilgangen på materialer. 

Hvor stort blir totalt dekningsbidrag for perioden hvis bedriften kun produserer det produktet som er mest lønnsomt?  Oppgi svaret (kun tallet) i kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

Ja, okei. Endelig noen flaskehalsoppgaver. En flaskehals er et fellesbegrep for knappe faktorer en bedrift kan oppleve, som f.eks. tilgang til råvarer, arbeidskraft, hylleareal eller i vårt tilfelle, maskinkraft. Når vi ser på flaskehalsproblemer i dette faget, prioriteres de produktene som gir høyest dekningsbidrag per flaskehalsenhet. 

I slike oppgaver blir vi egentlig bedt om å tegne opp et kapasitetsdiagram, men det slipper vi i denne oppgaven, fordi vi får informasjon om at vi egentlig bare har med én flaskehals å gjøre - råvarene.

Jeg har et standard oppsett jeg alltid setter opp når jeg får slike oppgaver, fordi på eksamen kan du få presentert informasjonen på mange forskjellige måter. Hvis du har et standardoppsett som du er trygg på vet du at du klarer å løse oppgaven på eksamen, uansett hvordan de har valgt å formulere oppgaveteksten. Denne oppgaven er litt spesiell, slik at oppsettet mitt vil ikke se veldig lurt ut, men jeg vil likevel presentere oppsettet for dere, så kan dere bruke det på andre flaskehalsoppgaver dere skal løse senere.

Først oppsummerer jeg informasjonen:

Begrensning	Forbruk produkt A	Forbruk produkt B	Kapasitet
Råvarer	20	120	19920
Arbeidstimer	9	100	Ikke relevant*

*Jeg har skrevet ikke relevant. Grunnen til det er at de skriver at råvarer er flaskehalsen. Jeg velger å tolke det dithen at arbeidstimene ikke er en flaskehals, fordi man vil bli begrenset av kapasitetsbegrensningen på råvarer før kapistetsbegrensingen på arbeidstimer blir et problem. For å lage et bilde du kanskje forstår: Hvis du har 2 motorsager og 3 arbeidsfolk, så er flaskehalsen din motorsagene. Arbeidsfolka er en begrensning, men de er ikke en flaskehals, fordi akkurat nå, med 2 motorsager, er ikke begrensningen på arbeidsfolk et problem - motorsagene er det. 

Deretter setter jeg opp dette oppsettet, og hvor mye jeg maksimalt kan produsere av henholdsvis produkt A og B dersom jeg KUN produserer ett av de. Det gjør jeg ved å bruke formelen:  kapasitet / forbruk pr enhet

Begrensning	Kun A	Kun B	Kapasitet
Råvarer	19920/20=996	19920/120=166	19920
Arbeidstimer	Kan ikke regne ut	Kan ikke regne ut	Ikke oppgitt

Dette betyr at hvis vi BARE produserer produkt A, og benytter all råvaren vår til produksjonen av produkt A, kan vi produsere 996 enheter av produkt A. Dersom vi kun produserer B kan vi produsere 166 enheter av produkt B. 

Da må vi se hva som gir oss mest dekningsbidrag: 996 av produkt A, eller 166 av produkt B. 
Totalt dekningsbidrag = (Pris - VEK)*antall enheter
VEK pr enhet A og pr enhet B kan vi lese av i kalkylen. Det er min oppfatning at veldig mange av dere sliter med å skille hva som er variable og hva som er faste kostnader. Det skal egentlig være helt unødvendig å feile på. Direkte material og direkte lønn er material- og lønnskostnader som medgår direkte i produktet. Det betyr at hvis man IKKE hadde produsert produktet ville ikke kostnadene medgått. Ergo, de er variable, fordi én ekstra enhet fører til ekstra kostnad. De indirekte variable ligger i navnet at er variable. 

Jeg vil at dere skal forstå forskjellen på faste og variable kostnader, men likevel skal gjøre det jævlig enkelt for dere: I denne selvkostkalkylen, og i dette faget generelt er ALLE kostnader variable, så lenge det ikke står at de er faste (eksempelvis indirekte faste kostnader)

VEK for produkt A blir derfor: 2400 (DM) +1800 (DL) + 540 (IVK tilvirkning) +564 (IVK salg og admin) = 5.304

Totalt dekningsbidrag produkt A = (8.000 - 5.304)*996 = 2.685.216
Totalt dekningsbidrag produkt B = ??

Hvilket produkt gir best DB, og hvor mye blir det?

Oppgave 7 
Til en ordre forventes å medgå direkte materialkostnader for kr 55.000 og direkte lønnskostnader for kr 60.000. Tilleggssatsene for indirekte variable kostnader er 20% i tilvirkningsavdelingen og 10% i salgs- og administrasjonsavdelingen. Aktivitetsmål ved innkalkulering av indirekte variable kostnader er direkte lønnskostnader i tilvirkningsavdelingen og variable tilvirkningskostnader i salgs- og administrasjonsavdelingen. Dekningsgraden er 40%. Beregn salgspris uten mva for ordren. Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner uten desimaler, og bruk  punktum som tusenskiller.
 

Jeg skriver det samme som jeg gjorde i mitt forrige innlegg. Legg merke til at tallene i figurene under er annerledes enn tallene i oppgaven, da disse figurene ble laget til en oppgave med andre tall. 

Dette er oppsettet for bidragskalkyle. En bidragskalkyle inneholder bare de variable kostnadene (i motsetning til selvkostkalkylen som inkluderer de faste kostnadene også)

Direkte material 
Direkte lønn
Indirekte variable kostnader (IVK), tilvirkning
=variable tilvirkningskostander
Indirekte variable kostnader, salg og administrasjon
=minimumskost

Noen ord om de indirekte kostnadene. Direkte kostnader er jo kostnader som kan knyttes direkte til "kostnadsbærerne". Dette er ting som material og lønn. Det er lett å knytte stoffet og knappene på skjorta til skjorta. Det samme gjelder lønn. Det er lett å knytte lønnskostnadene til skjorta, ettersom vi vet hvor mye tid arbeiderne bruker på å produsere skjortene. De indirekte kostnadene er kostnader vi ikke kan knytte direkte til det bestemte produktet. Dette kan f.eks. være husleie, strøm, lønn til sjefen (som ikke har noe direkte med produksjonen av produktet å gjøre), avskrivninger, arbeidsgiveravgift osv, osv osv...

Direkte kostnader er altså kostnader som oppstår som en direkte konsekvens av produksjonen av en vare, mens indirekte kostnader er skjønnsmessig fordelt. Disse indirekte kostnadene er kostnader vi er nødt til å fordele på en eller annen måte. I dette faget fordeles de vanligvis ved en fast prosentsats. Denne prosentsatsen er knyttet opp mot et "aktivitetsmål". I denne oppgaven er prosentsatsen for de indirekte variable kostnadene i tilvirkningsavdelingen 20%, og aktivitetsmålet er direkte lønn. Det betyr at IVK i tilvirkningen er 20% av direkte lønn. Tilleggssatsen for IVK i salg og admin er 10% av de variable tilvirkningskostandene. 

I tillegg skal bedriften ha en dekningsgrad på 40%. Dekningsgraden er dekningsbidraget i prosent. Dekningsbidrag skal, som det ligger i ordet: dekke de faste kostnadene, og bidra til et overskudd. Dekningsbidrag. 

Jeg vil forsikre meg om at dere har forstått en vesentlig sammeneheng i dette faget. Når jeg skal lære bort denne sammenehengen, syns jeg det er enklest å gjøre det slik (OBS! TALLENE I DETTE EKSEMPLET STEMMER IKKE MED TALLENE I OPPGAVEN):

Se for deg at prisen på et produkt består av 3 deler. De variable kostnadene (VK), de faste kostnadene (FK) og et overskudd (π). 

Den delen av prisen som dekker de faste kostnadene og bidrar til overskudd er altså det vi kaller dekningsbidrag. Dersom dette er oppgitt til å være 35%, vet vi at resten, altså de variable kostnadene er 65%. Dette er ikke tilfellet i denne oppgaven, men jeg orker ikke tegne nye figurer. I denne oppgaven er dekningsgraden 40%, som betyr at de variable kostnadene utgjør 60%

Så. når du har regnet ut minimumskosten, så vet du at du har funnet de variable kostnadene. Du vet videre at dette må være 65% av totalen, ettersom DG er 35%

Da må du spørre deg selv. "Hva er dette 65% av?", så regner du ut det. Da har du svaret.

Sett opp en bidragskalkyle for oppgaven vår, og regn så ut salgsprisen ved hjelp av sammenhengen overfor. Husk at vi har en DG på 40%, og ikke 35% som i eksemplet over  :)

Oppgave 8 
En bedrift har i en periode solgt 12.800 enheter av sitt produkt til en pris av kr 1000.  Bedriften har proporsjonale variable kostnader som utgjør kr 750 per enhet. Faste kostnader utgjør kr 2.500.000 per periode. Markedsundersøkelser tyder på at ved en prisøkning på 10 % vil bedriftens overskudd forbedres med kr 25.600. Hva er priselastisiteten ved denne prisøkningen?  Oppgi svaret (kun tallet med fortegn) med en desimalers nøyaktighet. Bruk komma som desimaltegn.

 

Priselastisiteten finner vi ved å ta: prosentvis endring i mengde / prosentvis endring i pris.

Prisøkningen har vi. Den er 10 prosent

For å finne endring i mengde må vi gjøre litt matte.
Vi vet at de tidligere har hatt følgende resultat:

(Pris - VEK) * antall enheter solgt - faste kostnader = resultat    
(1000-750)*12800 - 2.500.000 = 700.000
 

Vi vet at den nye prisen blir 1.000*1,10, og at VEK fremdeles er 750 kroner. Da sitter vi igjen med 350.
Vi vet at de faste kostnadene er 2.500.000. Det vi trenger å finne er mengden. Vi vet, jamfør resultatligningen at

(pris-VEK)*antall enheter solgt - FK = resultat
I oppgaveteksten står det at resultatet skal øke med 25.600, som betyr at nytt resultat blir 725.600

Hvis vi setter inn tallene vi har, og løs ligningen med hensyn på X (antall enheter solgt):
(1100 - 750) * X - 2.500.000 = 725.600
 

Som sagt finner vi elastisiteten slik:

e_p = Relativ mengdeendring / Relativ prisendring

som rent teknisk kan uttrykkes slik:

e_p = [(X₂ - X₁)/X₁] / [(P₂ - P₁)/P₁]

Hvor X₂ er den nye mengden, X₁ er den gamle mengden, P₂ er den nye prisen og P₁ er den gamle prisen.

[(X₂ - X₁) / X₁] er altså den relative mengdeendringen. [(P₂ - P₁) / P₁] er den relative prisendringen.

Mengdeendringen i prosent finner vi med andre ord slik

X₂ - 12.800 / 12.800 (X₂ er det du fant ved hjelp av resultatligning 2 lengre oppe)

Da har du alt du trenger for å regne ut elastisiteten. Husk fortegn! :)

Oppgave 9 
En bedrifts årsregnskap for 2015 viste et driftsresultat på kr 11.271.000.  Det framgår ikke av regnskapet at bedriften per 01.01.2015 hadde skjulte reserver i sine eiendeler for kr 426.000 og per 31.12.2015 skjulte reserver for kr 233.000.  Hva var bedriftens korrekte driftsresultat i 2015? Oppgi svaret i hele kroner (kun tallet), og bruk tusenskiller.

Jeg skriver det samme som jeg har skrevet i tidligere innlegg:

Mange syns dette med skjulte reserver er litt vanskelig, fordi boka forklarer det litt for komplisert for mange. Helt enkelt forklart er en skjult reserve en positiv forskjell mellom den virkelige verdien, og den balanseførte verdien av en eiendel. Man kan også få skjulte reserver i gjeld, men da hvis den virkelige gjelden er lavere enn den balanseførte.

Det vi kan resonere oss fram til er at dersom det viser seg at vi har lavere gjeld eller større verdi på anleggsmidler eller omløpsmidler enn vi trodde, vil dette påvirke egenkapitalposten i balansen vår. Egenkapitalen vil øke. 

De oppgavene dere får er ofte sammensatt av informasjon om skjulte reserver over x antall år, og viser hvordan den skjulte reserven øker, synker eller forholder seg lik over tid. Det som er viktig å merke seg da er at hvis en skjult reserve forholder seg uendret fra et år til et annet, vil ikke dette påvirke resultatet. Dette fordi økningen av egenkapitalen er like stor ved inngangen som utgangen av året. Hvis vi ser en reduksjon i skjulte reserver (som i vår oppgave) vil det reelle resultatet være dårligere enn det fremstår. Hvis vi ser en økning i skjulte reserver er det reelle resultatet bedre enn det som fremstår i regnskapet.

 Så, det var teorien. Hvordan skal vi løse slike oppgaver? Jo, det finnes en veldig enkel fasit, og den er som følger (VIKTIG, kommer ofte på eksamen!):

Skjulte reserver UB 2014 = 426.000
Skuljte reserver UB 2015 = 233.000
Endring skjulte reserver = 193.000 (reduksjon)

 

Bokført driftsresultat 2014= 11.271.000
Endring i skjulte reserver = ???
Virkelig driftsresultat 2014 = ???

Oppgave 10
En bedrift kjøpte ved inngangen til år 20x1 en maskin for kr 5.200.000. Antatt restverdi ved utløpet av levetiden var kr 400.000. De årlige avskrivninger (lineære avskrivninger) ble beregnet til kr 600 000. Hvor mange år har bedriften lagt til grunn som levetid for maskinen? Svaret (kun tallet) oppgis som antall hele år.

Du husker formelen for lineære avskrivinger: 

Årlige avskrivinger = (Anskaffelseskost - utrangeringsverdi) / forventet levetid

Her har du en ligning med én ukjent.

600.000 = (5.200.000 - 400.000) / X

Hei alle sammen. Her kommer faktisk det første gjesteinnlegget på denne bloggen. Min gode venn og finansguru Jostein Fiveltun sa seg gledelig villig til å skrive et innlegg om arbeidskrav 4 i makroøkonomi. Han er sannsynligvis enda flinkere i de makroøkonomiske fagene enn det jeg er, så jeg har stor tro på at dere vil ha nytte av dette innlegget. Han har lovt å følge med i kommentarfeltet i tilfelle dere har spørsmål. 

--------------------
Makroøkonomi - arbeidskrav 4
Skrevet av Jostein Fiveltun, leder for Bull Invest.

 

God morgen/formiddag/ettermiddag/kveld/natt avhengig av når du leser dette. På vegne av hobbyøkonomen har jeg blitt bedt om å løse arbeidskrav 4 i kurset «makroøkonomi for økonomer». Som en liten disclaimer vil jeg nevne at jeg løste dette kravet uten boka til Steigum da jeg ikke besitter den. Derfor kan noen av utledningene til svarene avvike noe fra deres pensum/Steigums formuleringer. Jeg vil dog understreke at svarene på absolutt ingen måte avviker fra korrekt løsning.

 

Spørsmål 1 «Med økonomien transmisjonsmekanisme menes»

- Transmisjonsmekanismen er et begrep som egentlig tar for seg hvordan og til hvilken grad Norges Bank (sentralbanken i Norge) kan påvirke inflasjonen innad i Norge. Man deler gjerne transmisjonsmekanismen inn i tre separate «kanaler»: etterspørselskanalen, forventningskanalen og valutakurskanalen. Alle kanalene beskriver i sin tur hvordan Norges bank sin håndtering av styringsrenten påvirker inflasjonen. Skal jeg være drittsekk mot kursansvarlig i makroøkonomi ville jeg sagt at ingen av alternativene er spesielt gode, og det skinner igjennom at han/hun/de som har utformet spørsmålet med tilhørende svaralternativer har som ønske å forvirre studentene mest mulig, og lage en gjettelek ut av arbeidskravet. Et riktig svar på dette spørsmålet ville vært: Transmisjonsmekanismen er en utledning av hvordan Norges bank gjennom sin rentesetting påvirker inflasjonen gjennom: kronekursen, importen, lønnen, inflasjonsforventninger, konsum og investeringer.

For øvrig er det nærmeste vi kommer av de oppgitte alternativene «strukturelle forhold i økonomien som fører til at forstyrrelser og sjokk skaper konjunkturbevegelser», men la meg understreke at transmisjonsmekanismen på ingen måte trenger å innebære hverken forstyrrelser eller sjokk.

 

Spørsmål 2 «Keynesiansk konjunkturteori forklarer lavkonjunkturer med»

- Jeg antar alle vet hvem John Maynard Keynes er. En av tidenes største makroøkonomer som spådde andre verdenskrig i 1919 fra et økonomisk perspektiv og utledet teorier rundt økonomiske konjunkturer, hvorfor disse oppsto og hvordan man i stor grad kunne påvirke dem. Hans teorier går i dag under termen «Keynesianske teorier».

Teorien til Keynes var til tross for dens enkelthet, radikal i hans tid. Et lands økonomi hadde tidligere i stor grad blitt styrt etter de samme prinsippene man ville styrt en bedrift etter. Keynes pekte på at disse teoriene åpenbart ikke holdt mål fordi man ville med et budsjettkutt i nedgangstider oppleve en forsterkning av lavkonjunkturen. Forklaringen var enkel: Dersom økonomien i et land er svak og landets ledere velger å respondere på dette ved statlige budsjettkutt vil økonomien svekkes ytterlige på grunn av mangel på kapital og aktivitet innad i økonomien. Enda enklere forklart: Dersom innbyggere ikke har penger til å kjøpe varer vil bedriftene selge mindre, noe som fører til at bedriftene går dårligere og da må si opp flere ansatte, i en stor skala vil dette føre til at innbyggerne sett under ett har enda mindre penger til å kjøpe varer for. Og vipps! Så er man da inne i en vond sirkel og en forsterkende lavkonjunktur. Med andre ord, medisinen mot en lavkonjunktur er i henhold til Keynesiansk teori å øke offentlige utgifter i form av å skape arbeidsplasser til innbyggere i form av veibygging eller lignende.

Svaret på denne oppgaven blir da: svikt i samlet etterspørsel etter varer og tjenester, som fører til at bedriftene ønsker lavere produksjon og færre ansatte.

 

Oppgave 3 «En sentral forutsetning som ligger til grunn for de Keynesianske makromodellene er at»

- Viser til svaret på oppgaven over. Det å løse en lavkonjunktur ved å få flere folk i arbeid avhenger da selvsagt av at det er nok arbeidsledighet i landet til at dette vil ha en effekt. Man kan jo ikke sette folk som har arbeid i arbeid.

Med andre ord blir svaret: «det er mye arbeidsledighet i økonomien». (Dog er «mye» et spesielt begrep å bruke, da dette er svært relativt)

 

Oppgave 4 «Automatisk stabilisering betyr at»

- Vi har nå i foregående oppgaver egentlig etablert det faktum at ingen er tjent dårlig etterspørsel i befolkningen da lavere konsum går hånd i hånd med fattigdom og fortvilelse. Dette er en sannhet Norges som statsøkonomi har vært klar over en stund nå og etter beste evne prøver å praktisere. En av måtene å praktisere dette på er at dersom man er inne i en lavkonjunktur, og si at arbeidsledigheten ikke er relativt høy så kan man da på andre måter øke kjøpekraften til befolkningen ved å for eksempel redusere beskatningen. Dette kalles finanspolitikk. Begrepet «automatisk» kommer inn fordi mekanismene i skattesystemet og for eksempel trygdesystemet fungerer slik at de automatisk tilpasser seg aktiviteten i økonomien.

Svaret blir da: «under en nedgangskonjunktur vil nettoskatt falle slik at etterspørselen etter privat konsum i mindre grad går ned enn i en situasjon der nettoskatt ikke falt i takt med BNP.»

 

Oppgave 5 «Vi betrakter en kortsiktig multiplikatormodell for en åpen økonomi der både import (Q) og nettoskatt (T) avhenger av reelt BNP (Y). Samlet etterspørsel er Z = C + I + G + X ? Q, der privat investeringsetterspørsel (I), eksport (X) og offentlig sektors etterspørsel etter varer og tjenester (G) er eksogene størrelser. Konsumfunksjonen er
C = 0,8(Y ? T) + 100,
der nettoskatt er T = 0,5Y. Importfunksjonen er Q = 0,15Y.
Du kan anta at I = 300, G = 500 og X = 300.
Reelt BNP (som i likevekt er lik samlet etterspørsel) vil i dette talleksemplet bli»

- Ah, en god gammeldags ligning. Ikke mye å forklare her, kan legge ved løsning steg for steg for den som måtte ha interesse for å se det.

1. Først løser vi konsumfunksjonen (C)

C=0,8Y-0,8(0,5Y)+100
C= 0,4Y +100

2. Setter så eksogene variabler og konsumfunksjonen (C) inn i etterspørselsfunksjonen (Z)

Z=0,4Y+100+300+500+300-0,15Y
Z= 0,25Y+1200

3. For å finne likevekts BNP (Y) setter vi Y=Z.

Y=0,25Y+1200
0,75Y=1200
Y=1600

 

Spørsmål 6 «I modellen i oppgave 5 ovenfor vil en ekspansiv finanspolitikk føre til at»

- La meg kjapt forklare hva ekspansiv finanspolitikk er: Ekspansiv finanspolitikk er de virkemidlene finansdepartementet tar i bruk når skal tilfredsstille økonomien ved å øke aktiviteten. Altså øke kjøpekraften til forbrukerne for å si det enkelt. (Viktigheten av dette har vi statuert i oppgave 2).

Matematisk kan vi se at dersom ekspansiv finanspolitikk iverksettes vil Y øke fordi Z vil øke, dette fordi at Z er avhengig av skatt (T), og ekspansiv finanspolitikk innebærer å sette ned skatten. Da kan vi og matematisk se at nettoeksporten synker fordi Y bli større og nettoeksporten (NX) som defineres som X-Q da vil påvirkes av at Q blir mindre fordi Y er større. (Q=0,15Y)

Grunnen til at dette skjer i virkeligheten er at når skatten bli mindre har folk mer til overs til å bruke på forbruk. Den første delen er veldig intuitiv og lett å forstå. For øvrig kan det være litt vanskeligere å forstå hvorfor importen vil øke, noe som fører til redusert nettoeksport. Grunnen til dette er at ekspansiv finanspolitikk vil et positivt utslag på valutakursen, med andre ord vil krona appresiere. Dette svekker Norge sin konkurranseevne ovenfor utlandet og gjør det billigere for oss å importere, samtidig som det blir dyrere for utlandet å handle fra oss.

Svaret er da selvsagt: «reelt BNP øker og nettoeksporten synker.»

 

Oppgave 7 «I et diagram med nominell rente langs den vertikale aksen og pengemengde langs den horisontale aksen vil grafen for pengeetterspørselen vise at»

- Aiai, her kunne jeg skrevet MYE. Dette er en kompleks sammenheng det skrives doktorgrader om. Svaralternativet som er mest riktig og som jeg antar et Steigum sin forklaring er søt, men vanvittig mangelfull og utelukker hoved-essensen for hvorfor sammenhengen er slik. Jeg anbefaler alle som er litt ekstra interessert til å google «fractional reserve banking» (OBS! Dette kan, gitt at du er oppegående, ta fra deg nattesøvnen. Da dette åpner opp for å lære om kapitalismens styggedom, svakhet og grunnen til at vi sakte men sikkert tikker mot en økonomisk kollaps)

Svaret er: «publikums pengeetterspørsel blir større når nominell rente er lav fordi man da taper mindre på å holde penger fremfor obligasjoner enn dersom renten er høy.»

 

Oppgave 8 «Betrakt figur 8.6 på side 297 i læreboken. Denne figuren viser at»

- Som nevnt så har jeg ikke boken til Steigum, men takk til hyggelig ikke-navngitt andreklassing som sendte meg et bilde av den aktuelle siden.

Denne oppgaven går hånd i hånd med oppgave 7. Figur 8.6 er jo egentlig bare grafen de beskriver i oppgave 7. Fantasiløst.

Svaret er i samme stil som over: «en ekspansiv pengepolitikk gjennom nedsettelse av styringsrenten til sentralbanken vil føre til en større pengemengde fordi det er pengeetterspørselen som bestemmer pengemengden.» (Men som jeg hinter til er det ikke fordi man «taper mindre på å holde penger fremfor obligasjoner enn dersom renten er høy»)

 

Oppgave 9 «I en kortsiktig IS-MP modell for en lukket økonomi er privat etterspørsel etter varer og tjenester (C + I) gitt ved følgende funksjon av reelt BNP (Y) og realrenten (r):

C + I = z1Y ?z2r + z0.

Her er z0, z1 og z2 positive konstanter. Realrenten er en eksogen størrelse. Den er lik nominell rente som igjen bestemmes av pengepolitikken gjennom sentralbankens setting av styringsrenten. Samlet etterspørsel etter varer og tjenester er Z = C + I + G, der G = offentlig sektors etterspørsel etter varer og tjenester (en eksogen størrelse). I likevekt er reelt BNP lik samlet etterspørsel.

Betrakt følgende talleksempel: z0 = 110, z1 = 0,5, z2 = 2, r = 5 og G = 100. Hvis en endring i pengepolitikken fører til at realrenten faller fra 5 til 4 prosent, vil reelt BNP øke med»

- Ah. Enda litt mer ligninger. Men denne gangen har de delt opp etterspørselsfunksjonen slik at den er mer reell i den forstand at den både avhenger av renten, minimumsforbruk og BNP-nivå. Denne ser kanskje skummel ut ved første øyekast, men den er egentlig ganske snill. Slik går vi frem:

1. Vi utleder først funksjonen for konsum og investeringer (C+I) for en rente på 5 %.

C+I=0,5Y-2*5+110

2. Setter denne inn i etterspørselfunksjonen

Z=0,5Y-10+110+100

3. Setter dette på likevektsform

Y=0,5Y+200
Y=400 (For en rente på 5)

4. Skifter renten til 4 %.

Z=0,5Y-8+110+100
Y=0,5Y+202
Y=404

5. Differensen på BNP er 404-400=4

(Dersom denne utregningen, eller utregningen i oppgave 5 var vanskelig å henge med på, så kommenter under på dette innlegget så skal jeg besvare så fort hobbyøkonomen gjør meg oppmerksom på at det er et behov for det)

 

Oppgave 10 «En viktig sammenheng i kortsiktige modeller som forklarer hvordan pengepolitikken påvirker konjunktursituasjonen, er IS-sammenhengen. Den innebærer at»

- IS står for «Ivestment Savings» som utrykker sammenhengen av investeringer og sparing sett opp imot renten. Veldig enkelt forklart så vil lave renter føre til større investeringer i form av maskiner, ansatte, bygninger osv. Også kjent som økt aktivitet i økonomien, ganske enkelt fordi penger/lån er billigere. Samtidig så blir det mindre attraktivt å spare i bank/obligasjon når renten er lav. Derfor ønsker man heller å konsumere, med andre ord så skaper lav rente økt etterspørsel. (Den fullstendige dynamikken er dog kompleks og kan ikke alene forklares av IS-kurven, anbefaler igjen å google «fractional reserve banking» for de som virkelig er interesserte)

Svaret blir derfor: «et fall i realrenten fører til et større BNP fordi samlet etterspørsel etter varer og tjenester øker.»

 

Håper alt står bra til. Her er arbeidskrav 6. Som før, glad for tilbakemeldinger. Jeg setter også pris på at dere stiller spørsmål, og at dere hjelper hverandre i kommentarfeltet. Det finnes ikke dumme spørsmål - bare dumme folk, som jeg pleier å si, hihi!

 

Oppgave 1
Varehandelsbedriften PBL AS budsjetterer for en periode med salgsinntekter uten mva på kr 3 000 000. Vareforbruket er beregnet til kr 1 740 000. Diverse kostnader som lønn, telefon, husleie osv forventes å bli kr 900 000. Hva er budsjettert bruttofortjeneste i %? Oppgi svaret (kun tallet) i nærmeste hele prosent.

Bruttofortjeneste er forskjellen mellom salgspris og varekostnad, og viser med andre ord hvor mye man tjener på å selge en vare.

Bruttofortjeneste er på en måte varehandelens dekningsbidrag, altså pris minus variable kostnader (beregningen av dekningsbidraget inkluderer også andre variable kostnader enn varekostnaden, dog). Du kan klare å resonere deg frem til at vareforbruket er de variable kostnadene i en varehandelsbedrift. Fordi jo flere varer du selger, jo større kostnad får du ved at du må ta ut varer fra lageret. De varierer altså med antall solgte enheter = variabel kostnad. 

Inntekten er omsetningen din. La oss se for oss en bedrift som kun selger én type vare til én pris. Da er inntekten (omsetningen): antall enhter solgt * pris. Bruttofortjenesten din i denne oppgaven er med andre ord inntekt - variable kostnader. Du skal imidlertid oppgi avansen i prosent av salgsprisen. Med andre ord: avanse / salgspris

 

Oppgave 2
Skattum Netting AS skal sette opp en bidragskalkyle for en ordre. Bedriften forventer at direkte materialkostnader vil bli kr 8.000.  Direkte lønnskostnader forventes å bli kr 10.000. Bedriften har delt inn sin virksomhet i to kostnadssteder; tilvirkningsavdelingen og salgs- og administrasjonsavdelingen. Tilleggssatsen for indirekte variable kostnader er i tilvirkningsavdelingen 28 % . Aktivitetsmål er direkte lønn.  Tilleggssatsen for indirekte variable kostnader  i salgs- og administrasjonsavdelingen er 10%. Aktivitetsmål er totale variable tilvirkningskostnader. Bedriftens krav til dekningsgrad er 35%. 

Beregn salgspris uten mva for ordren. Oppgi svaret (kun tallet) i nærmeste hele kroner og bruk punktum som tusenskiller.

 

Dette er oppsettet for bidragskalkyle. En bidragskalkyle inneholder bare de variable kostnadene (i motsetning til selvkostkalkylen som inkluderer de faste kostnadene også)

Direkte material 
Direkte lønn
Indirekte variable kostnader (IVK), tilvirkning
=variable tilvirkningskostander
Indirekte variable kostnader, salg og administrasjon
=minimumskost

Noen ord om de indirekte kostnadene. Direkte kostnader er jo kostnader som kan knyttes direkte til "kostnadsbærerne". Dette er ting som material og lønn. Det er lett å knytte stoffet og knappene på skjorta til skjorta. Det samme gjelder lønn. Det er lett å knytte lønnskostnadene til skjorta, ettersom vi vet hvor mye tid arbeiderne bruker på å produsere skjortene. De indirekte kostnadene er kostnader vi ikke kan knytte direkte til det bestemte produktet. Dette kan f.eks. være husleie, strøm, lønn til sjefen (som ikke har noe direkte med produksjonen av produktet å gjøre), avskrivninger, arbeidsgiveravgift osv, osv osv...

Direkte kostnader er altså kostnader som oppstår som en direkte konsekvens av produksjonen av en vare, mens indirekte kostnader er skjønnsmessig fordelt. Disse indirekte kostnadene er kostnader vi er nødt til å fordele på en eller annen måte. I dette faget fordeles de vanligvis ved en fast prosentsats. Denne prosentsatsen er knyttet opp mot et "aktivitetsmål". I denne oppgaven er prosentsatsen for de indirekte variable kostnadene i tilvirkningsavdelingen 28%, og aktivitetsmålet er direkte lønn. Det betyr at IVK i tilvirkningen er 28% av direkte lønn. Tilleggssatsen for IVK i salg og admin er 10% av de variable tilvirkningskostandene. 

I tillegg skal bedriften ha en dekningsgrad på 35%. Dekningsgraden er dekningsbidraget i prosent. Dekningsbidrag skal, som det ligger i ordet: dekke de faste kostnadene, og bidra til et overskudd. Dekningsbidrag. 

Visste du forresten at BI har en egen podcast som produseres på Campus Trondheim som heter Dekningsbidraget?
 

Jeg vil forsikre meg om at dere har forstått en vesentlig sammeneheng i dette faget. Når jeg skal lære bort denne sammenehengen, syns jeg det er enklest å gjøre det slik:

Se for deg at prisen på et produkt består av 3 deler. De variable kostnadene (VK), de faste kostnadene (FK) og et overskudd (π). 

Den delen av prisen som dekker de faste kostnadene og bidrar til overskudd er altså det vi kallerdekningsbidrag. Dersom dette er oppgitt til å være 35%, vet vi at resten, altså de variable kostnadene er 65%

Så. når du har regnet ut minimumskosten, så vet du at du har funnet de variable kostnadene. Du vet videre at dette må være 65% av totalen, ettersom DG er 35%

Da må du spørre deg selv. "Hva er dette 65% av?", så regner du ut det. Da har du svaret. Hvis jeg f.eks. ville funnet ut hva 45 er 30 prosent av, vill jeg gjort slik:
45/0,30 = 150. 45 er altså 30% av 150
 

 

Oppgave 3
Varehandelsbedriften Geiger AS har en periode budsjettert med en salgsinntekt på kr 3.036.000 uten mva. Forventet vareforbruk er kr 2.200.000. Hva er budsjettert avanse i %?  Oppgi svaret (kun tallet) i hele prosent.​

Avansen er som bruttofortjenesten, salgsinntekt - varekostnad. Forskjellen mellom bruttofortjeneste og avansen er at når vi regner den i prosent, regner vi bruttofortjenesten i forhold til salgsinntekt. Når vi regner avansen i prosent, regner vi den derimot i forhold til innkjøpsprisen (varekostnaden).

Jeg sier altså at avansen er salgsinntekt - varekostnad. Varekostnad husker vi er det samme som vareforbruk. Formelen blir følgende:
Avanse i prosent = avanse i kroner / varekostnad 

 

Oppgave 4
Varehandelsbedriften  LLC AS budsjetterer for en periode med en total salgsinntekt kr 45.000.000. Totale kostnader (som er sammensatt av både faste og variable kostnader) er forventet å utgjøre 90% av salgsinntekten. Budsjettert dekningsgrad er 45%.  Hva er budsjettert nullpunktomsetning? Oppgi svaret i hele kroner (kun tallet) og bruk punktum som tusenskiller. ​

Det kan sikkert virke som en uoverkommelig oppgave, men slapp av. Den er ikke så vanskelig. Vi skal finne nullpunktsomsetningen, og den finner vi ved:

NPO = FK / DG

Lær deg dette. Du får det garantert på eksamen, så denne formelen må du kunne. 


Så til oppgaven.

Du vet at total salgsinntekt er 45.000.000 kroner, og at de totale kostnadene er 90% av dette, altså 40.500.000. Du har i tillegg fått oppgitt en dekningsgrad på 45%. Hvis du ser på den sammenhengen jeg beskrev i oppgave 2, vil du kunne klare å resonere deg frem til at 45.000.000 er 100% av inntekten din. Når dekningsgraden er 45% må med andre ord de variable kostnadene være...?

Når lyset har gått opp for deg, vil du ha funnet de variable kostnadene. Da finner du de faste kostnadene ved å ta:
Totale kostnader (altså 40.500.000) minus de variable kostnadene. Nå har du alt du trenger for å regne ut nullpunktsomsetningen, som jeg gjentar at du finner ved:

FK / DG

NBNBNB: Husk å oppgi DG som 0,45 - ikke 45!
 

Oppgave 5
Varehandelsbedriften  Teabone AS  budsjetterer for en periode med faste kostnader på kr 10.880.000. Målsatt omsetning er kr 28.000.000, og målsatt overskudd kr 2.000.000. Hva er budsjettert dekningsgrad? Oppgi svaret (kun tallet) i hele prosent.​

Vi ser på denne igjen (merk at dette er tallene fra den forrige oppgaven, og ikke denne). Omsetningen (28.000.000) er altså 100%. Faste kostnader og overskudd utgjør dekningsbidraget. Dekningsgraden er DB i prosent av omsetning.

Denne greier du, søta :)

 

Oppgave 6
Neste periode budsjetterer Teabone AS med faste kostnader på kr 12.000.000. Budsjettert  overskudd er kr 4.000.000, og budsjettert dekningsgrad er 40%.  Hva er budsjettert salgsinntekt? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner og bruk punktum som tusenskiller.

OBS, tallene i tegningen er de samme som i oppgave 2. Orket ikke bytte ut tallene med de fra denne oppgaven.

Prøv selv'a <3

 

Oppgave 7

En bedrift produserer bare ett produkt og har følgende selvkostkalkyle per enhet av produktet: 

Salgspris                                 80.000

Direkte material                     40.000

Direkte lønn                           18.000

Indirekte variable kostnader    5.000

Indirekte faste kostnader         7.000

Selvkost                                 70.000

Fortjeneste                             10.000

 

Kalkylen er basert på en total produksjon (= salg) på 1 200 enheter per periode. De faste kostnadene er driftsuavhengige innenfor produksjonskapasiteten på 1 400 enheter.

 

For kommende periode antar bedriften at produksjon og salg vil bli 1 050 enheter. Beregn budsjettert resultat (overskudd/underskudd). Oppgi svaret i hele kroner (kun tallet), og bruk tusenskiller.

 

Nå skal jeg lære dere en sammenheng som dere vil ha bruk for:

(Pris-VEK)*antall enheter solgt - FEK*normalproduksjon = resultat

Denne MÅ du huske. 

Når jeg sier normalproduksjon mener jeg den produksjonen de har basert kalkylen på (i dette tilfellet 1200 enheter). Grunnen til at du ganger FEK med normalproduksjon er at du da finner de totale faste kostnadene i virksomheten, og den vil forbli uforandret selv om du produserer/selger flere eller færre enheter. Dekningsbidraget ditt (pris-vek) må du derimot gange med det du FAKTISK selger. Du kan si at det er dekningsbidraget ditt som utgjør resultateffekten ved salg av én ny enhet, ettersom FK ikke påvirkes. 

 

Oppgave 8
En bedrift forbrukte i en gitt periode råvarer for kr 41.000. Det var råvarer på lager ved periodens begynnelse for kr 7.500.  Beholdningen av råvarer ved periodens slutt var kr 8.800. Hva var bedriftens råvarekjøp inkl. mva i perioden?  Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

Bruk sammenhengen jeg har lært dere tidligere. Husker du ikke denne, gå tilbake til et tidligere arbeidskravinnlegg, og les hva denne sammenhengen betyr:

IB + tilkomst - avgang = UB

Oversatt til lagersammenheng: 

IB lager + varekjøp - vareforbruk = UB lager

Husk å legge på mva, slik oppgaven spør om.

 

Oppgave 9
Mosvika Glass- og snekkerverksted AS har budsjettert med følgende kostnader for året 20x1: Direkte materialkostnader kr 5 000 000, direkte lønnskostnader kr 6 000 000, indirekte variable kostnader kr 1 200 000 og indirekte faste kostnader kr 3 480 000. Bedriften benytter budsjettallene til å beregne tilleggssatser for indirekte kostnader til bruk i sine kalkyler for enkeltordrer. Bedriften benytter én tilleggssats for indirekte variable kostnader og én tilleggssats for indirekte faste kostnader. Direkte lønnskostnader er aktivitetsmål. Hva blir tilleggssatsen for indirekte faste kostnader?  Oppgi svaret (kun tallet) i nærmeste hele prosent.

Mosvika ja. Fun fact: Mosvik kommune og Inderøy kommune slo seg sammen i januar 2012, og festen for denne sammenslåingen var mitt første betalte oppdrag som konferansier. 

Det de ønsker at du skal gjøre her å vise at du har skjønt hvor den prosentsatsen du ofte får oppgitt i oppgavene (som f.eks i oppgave 2 i dette arbeidskravet) kommer fra. Her er det oppgitt at aktivitetsmålet for tilleggsatsene er lønnskostnader. Måten du da finner prosentsatsen generelt (dersom det ikke sier seg selv), er ved å ta

årsbudsjett / aktivitetsmål

Med andre ord, for denne oppgaven: de indirekte faste kostnadene delt på direkte lønn. 

 

Oppgave 10
Industribedriften North Park AS har følgende sammenheng mellom kostnader i millioner kroner og produksjonsmengde i antall enheter:

Produksjonsmengde	0	1000	2000	3000	4000	5000	6000
Kostnader	3	4	4,9	5,7	6,4	7	7,5

Hvilken type variable kostnader har bedriften?  Oppgi bokstaven for det svaralternativet nedenfor som du mener er korrekt.

a. Underproporsjonale variable kostnader

b. Proporsjonale variable kostnader

c. Overproporsjonale kostnader

Dette er en oppgave som ofte kommer på eksamen. Meningen med oppgaven er å teste at du forstår hvordan variable kostnader kan forløpe seg. Jeg skal forklare de 3 alternativene, så skal du få "gjette" hva riktig svar er. 

Når vi snakker om underproporsjonale variable kostnader, snakker vi om kostnader som vil forløpe seg slik (ja, jeg bruker Paint. Deal with it):

Her har vi prisen på Y-aksen, og kvantum på X-aksen. Som du ser er prisen pr. enhet lavere ved større kvantum. Det vil med andre ord si at dersom vi øker produksjonsmengden med 100%, vil kostnaden øke med mindre enn 100% Dette kan f.eks. være grunnet kvantumsrabatt på innkjøpspris. Eller ta f.eks. et bakeri. Etterhvert som du baker mange kaker blir du mer og mer effektiv, og du søler mindre kakestrø på gulvet (svinn). Da blir kostnaden lavere pr. produserte kake i det lange løp. 

Når vi snakker om proporsjonale variable kostnader, tar vi utgangspunkt i at de variable kostnadene er de samme pr enhet. Altså at du som baker bruker akkurat like mye tid på hver kake, og at du har akkurat like mye mel og sukker i hver kake. Dersom produksjonen øker med 100% vil også kostnadene øke med 100%



Den siste er overproporsjonale variable kostnader. Dette er kostnader som øker mer enn produksjonsmengden



Dette betyr at dersom vi øker produksjonen med 10% vil kostnadene stige med mer enn 10%. Eksempler på dette kan være at dersom produksjonen øker, så må de ansatte være lengre på jobb, og at du må betale overtidstillegg. Et annet eksempel kan vi hente fra deg gode gamle uttrykket "jo flere kokker, jo mere søl". Det er ikke sikkert at "kokkene" klarer å opprettholde sin effektivitet dersom de blir flere når arbeidsmengden øker. 


Sees neste uke til nytt arbeidskrav! 

Love,
Petter K

Hei hå! Her kommer min lille hjelper til dere i arbeidskrav 5. Setter pris på at dere hjelper hverandre i kommentarfeltet, da jeg er litt presset på tid. Skulle det være ønske om en mer personlig gjennomgang av arbeidskravet, ta kontakt på hobbyokonomen@gmail.com, så avtaler vi tidspunkt og pris for privattime. Jeg studerer på campus Trondheim, så det er kanskje mest aktuelt for dere som studerer der.

 

Jeg kommer til Bergen neste uke for å få med meg Gründerkveld og Næringslivsdagen. Kanskje jeg treffer noen av dere som studerer i Bergen da? :)

 

Vi bruker følgende tall til de neste oppgavene

Nedenfor er vist et regnskapssammendrag for bedriften Tombstone ASA. Bedriften er mva-pliktig.

 

Resultatregnskap for året	2015
Driftsinntekter	84 000 000
Driftskostnader	60 000 000
Driftsresultat	24 000 000
Renteinntekter	600 000
Rentekostnader	3 000 000
Resultat før skattekostnad	21 600 000
Skattekostnad	5 832 000
Årsresultat	15 768 000
Balanse per 31.12.	2015	2014
Anleggsmidler	60 000 000	50 000 000
Omløpsmidler	48 000 000	40 000 000
Sum eiendeler	108 000 000	90 000 000
Egenkapital	45 000 000	35 000 000
Langsiktig gjeld	25 000 000	15 000 000
Kortsiktig gjeld	38 000 000	40 000 000
Sum egenkapital og gjeld	108 000 000	90 000 000

 

Tilleggsopplysninger:

Varelager                                     6 600 000            4 400 000

Kundefordringer                            8 800 000          13 200 000

Leverandørgjeld                          14 000 000          11 000 000

Varekostnad                               34 000 000

Avskrivninger                                           ?

Gevinst ved salg av brukte

anleggsmidler                                  96 000

 

Spørsmål 1

Hvor mye ble avsatt til utbytte per 31.12.2015?  Oppgi svaret i kroner (kun tallet), og bruk punktum som tusen skiller.

Vi har tidligere sett på denne sammenhengen, som kan brukes til veldig mye.

IB + tilkomst - avgang = UB
For den som trenger å få det inn med teskje. Det denne ligninga sier er: 
Så mye hadde jeg (IB) + så mye fikk jeg (tilkomst) - så mye ga jeg bort (avgang) = så mye har jeg igjen (UB).

Tilkomst er det som gjør at beholdningen/balanseposten blir større.
Avgang er det man kvitter seg med, og som følgelig gjør at beholdningen eller balanseposten blir mindre.

Denne kan også brukes her, og da må vi spørre oss selv, hva er "tilkomsten" og "avgangen" her? 

Hvordan er det vi får tilkomst til egenkapitalen? Jo, egenkapitalen vokser hvis vi får et positivt resultat, og/eller hvis man får skutt inn egenkapital fra investorer.
Hvordan får vi "avgang"? Jo, egenkapitalen vil krympe hvis selskapet gir ut utbytte til eierne, eller ved underskudd i driften. Derfor blir sammenhengen slik:

IB EK + resultat + innskutt egenkapital - avsatt utbytte = UB EK

Løs denne ligningen med hensyn på avsatt utbytte.

Oppgaven sier ikke noe om innskutt egenkapital, så denne antar vi at er 0.

 

Spørsmål 2

 

Beregn egenkapitalprosenten per 31.12.2015.  Oppgi svaret i % (kun tallet) med to desimalers nøyaktighet.  Bruk komma som desimaltegn.

Egenkapitalprosenten (også kalt egenkapitalandelen) viser hvor stor del av samlet kapital i bedriften som er egenkapital, altså hvor stor prosent av eiendelen som er finansiert med egne midler. Med andre ord viser dette hvor mye bedriften kan tape før det begynner å gå på bekostning av de vi har lånt penger av. Dette nøkkeltallet sier noe om bedriftens soliditet. Soliditeten til en bedrift forteller oss noe om hvor stor evne bedriften har til å tåle tap. Jo større prosent, desto mer solid er bedriften. 

Formelen er slik:
Egenkapitalprosent = egenkapital / totalkapital

Totalkapitalen er, som jeg gjentar til det kjedsommelige, summen av dine eiendeler (aktiva) eller summen av din egenkapital og gjeld (passiva). De skal være like store, jfr. balansen. Ettersom det er 2015 vi skal regne ut, bruker vi tallene fra 2015 :)

 

Spørsmål 3

Bedriften solgte i 2015 brukte anleggsmidler for kr 1 000 000 inkl. mva. Samme år kjøpte bedriften anleggsmidler for kr 28 000 000 inkl. mva.  Hvor store var bedriftens avskrivninger i 2015? Oppgi svaret i kroner (kun tallet), og bruk punktum som tusenskiller.

Vi bruker sammenhengen vår igjen.

IB + tilkomst - avgang = UB

Hva er tilkomst for anleggsmidler? Jo, det er kjøp. Kjøp av anleggsmidler gjør jo at balanseposten til anleggsmidler blir større. I dette faget er det bare kjøp som gjør at vi får høyere verdi på anleggsmidlene våre. Dessuten, legg merke til i oppgaveteksten at du har en gevinst ved salg på 96.000. Dette betyr egentlig at du selger AM til salgspris 800.000 (1.000.000 eks mva, fordi mva er jo ikke en del av balanseposten til AM) som i dine papirer er verdt 96.000 mindre: (800.000 - 96.000). Se for deg at i regnskapet ditt har du ett anleggsmiddel verdt 100.000 kroner. Det vil med andre ord si at den regnskapsmessige verdien er 100.000. Det at den regnskapsmessige verdien er 100.000 er et resultat av hvordan du har valgt å avskrive (eventuelt nedskrive) anleggsmidlet. Så skal du selge rubbel og bit. Hvis markedet da er villig til å betale 120.000, så kvitter du deg jo ikke med anleggsmidler for 120.000. Du reduserer fremdeles bare balanseposten med 100.000, hvis ikke hadde det jo stått minus i balanseposten, og det går jo ikke. Grunnen til at markedet vil betale mer enn den regnskapsmessige verdien kan f.eks. være at du har avskrevet anleggsmidlet lineært, men brukt det veldig lite eller veldig forsiktig. 
Hvis du syns dette blir for komplisert: les det igjen. Syns du fremdeles det er for komplisert: se på gevinsten som en tilkomst. 

Hva er avgang for anleggsmidler? Jo, det er først og fremst salg og avskrivning. Salg gjør jo at verdien på våre anleggsmidler blir lavere. Avskrivning er en planlagt kostnadsføring på anleggsmidler, som gjør at de taper verdi. Eventuelt har dere også nedskriving (men jeg vet ikke om dere har det som pensum.). Nedskrivning er en uforutsett nedjustering av verdien til anleggsmidler. F.eks dersom du eier en eiendom til 10.000.000, og eiendomsmarkedet kollapser, slik at eiendommen plutselig bare er verdt 4.000.000. Da må du nedskrive slik at regnskapet ditt gir et så riktig bilde på selskapets tilstand som mulig. 

Så, med denne informasjonen skal du klare å sette opp følgende:

IB + kjøp - (salgssum fratrukket gevinst) - avskrivning - nedskrivning = UB

Løs ligningen med hensyn på avskrivninger. Husk å fjerne mva fra kjøp og salg, da de ikke har innvirkning på balanseposten til AM. 

Frustrert BI-student: "JAMEN FAEN DA, DET STÅR JO IKKE NOE OM NEDSKRIVNINGER!!!!!"
Svar fra meg: "neivei, da er det vel nedskrivningene null da... Chill"

 

Spørsmål 4

Det var per 31.12.2014 skjulte reserver i eiendelene for kr 4 600 000. Per 31.12.2015 utgjorde skjulte reserver i eiendelene kr 4 200 000. Hva var korrekt beløp for driftsresultat i 2015?  Oppgi svaret i kroner (kun tallet), og bruk punktum som tusenskiller.

Mange syns dette med skjulte reserver er litt vanskelig, fordi boka forklarer det litt for komplisert for mange. Helt enkelt forklart er en skjult reserve en positiv forskjell mellom den virkelige verdien, og den balanseførte verdien av en eiendel. Man kan også få skjulte reserver i gjeld, men da hvis den virkelige gjelden er lavere enn den balanseførte. 

Det vi kan resonere oss fram til er at dersom det viser seg at vi har lavere gjeld eller større verdi på anleggsmidler eller omløpsmidler enn vi trodde, vil dette påvirke egenkapitalposten i balansen vår. Egenkapitalen vil øke. 

De oppgavene dere får er ofte sammensatt av informasjon om skjulte reserver over x antall år, og viser hvordan den skjulte reserven øker, synker eller forholder seg lik over tid. Det som er viktig å merke seg da er at hvis en skjult reserve forholder seg uendret fra et år til et annet, vil ikke dette påvirke resultatet. Dette fordi økningen av egenkapitalen er like stor ved inngangen som utgangen av året. Hvis vi ser en reduksjon i skjulte reserver (som i vår oppgave, fra 4,6 mill til 4,2 mill) vil det reelle resultatet være dårligere enn det fremstår. Hvis vi ser en økning i skjulte reserver er det reelle resultatet bedre enn det som fremstår i regnskapet.

 Så, det var teorien. Hvordan skal vi løse slike oppgaver? Jo, det finnes en veldig enkel fasit, og den er som følger (VIKTIG, kommer ofte på eksamen!):

Skjulte reserver UB 2014 = 4.600.000
Skuljte reserver UB 2015 = 4.200.000
Endring skjulte reserver = 400.000 (reduksjon)

 

Bokført driftsresultat 2015= ???
Endring i skjulte reserver = ???
Virkelig driftsresultat 2015 = ???

 

Spørsmål 5

Beregn arbeidskapitalen per 31.12.2015.  Oppgi svaret i kroner (kun tallet), og bruk punktum som tusenskiller.

 

Arbeidskapitalen er en viktig størrelse i regnskapet, og brukes ofte til å analysere likviditeten til en bedrift. Dette er kapital som en bedrift behøver for å finansiere varer og tjenester i arbeid inntil de er solgt og oppgjøret er på konto. 

Formelen er slik:

Arbeidskapital = omløpsmidler - kortsiktig gjeld

Det vi kan lese ut fra denne sammenhengen er at hvis arbeidskapitalen er positiv (>0), er deler av omløpsmidlene finansiert av langsiktig gjeld eller EK. Dersom den er negativ (<0) er noe av anleggsmidlene finansiert av kortsiktig gjeld. En gylden regel er at de AM ikke skal være finansiert av KG. Er den det, og arbeidskapitalen følgelig negativ, er som regel likviditeten til bedriften også dårlig, og de vil ha problemer med å betale sine forpliktelser i tide. 

 

Spørsmål 6

Beregn totalkapitalens rentabilitet før skatt for 2015. Oppgi svaret i % (kun tallet) med to desimalers nøyaktighet.

Rentabilitet er en metode for å måle resultatet i bedriften opp i mot investert kapital. Når vi måler rentabiliteten til totalkapitalen, slik vi skal i denne oppgaven, måler vi bedriftens avkastning på den samlede kapitalen som er bundet i bedriften. Totalkapitalrentabiliteten vil dermed gi oss et tall på nivået på bedriftens inntjening, og hvor godt man har "drevet butikken". Eller med andre ord: hvor effektiv bedriften har vært til å forvalte de ressursene de har.

Totalkapitalrentabiliteten beregnes slik:

(Driftsresultat + finansinntekter) / gjennomsnittlig totalkapital

Når det gjelder gjennomsnittlig totalkapital så finner du denne ved å ta totalkapitalen fra fjoråret (IB) pluss totalkapitalen fra dette året (UB) og dele det på to. Totalkapitalen er sum eiendeler (aktiva) eller sum egenkapital og gjeld (passiva). Disse vet vi (jfr. balansen) at er det samme. For denne bedriften er IB totalkapital 90.000.000 og UB totalkapital...?

Nå er det bare å regne ut på kalkulatoren, så finner du svaret.

Når du ser på svaret, tenker du kanskje "er dette bra eller dårlig"?. Vel, det kommer blant annet an på hvor stor risiko virksomheten representerer, men den bør jo absolutt være høyere enn lånerenten. Altså bør vi for hver krone vi låner, tjene mer enn én krone.

Gjennomsnittlig totalkapitalrentabilitet for norske bedrifter i 2011 var 9,2%

 

Spørsmål 7

Tønsberg Mekaniske Verksted AS har noe brukt produksjonsutstyr som ikke har vært benyttet i produksjonen det siste året. Utstyret ble opprinnelig kjøpt inn for kr 400.000. Utstyret står i dag bokført i regnskapet med kr 125.000. Antatt salgsverdi er kr  100.000. Bedriften vurderer å bruke utstyret i et nytt investeringsprosjekt.

 

Hvilken verdi skal settes på det brukte produksjonsutstyret i investeringsbudsjettet for det nye prosjektet? Oppgi svaret (kun tallet) i kroner uten desimaler og bruk punktum som tusenskiller. 

Kjære venner. Dette er en litt lang tekst, men vær vennlig å svar på den. Den er gjennomlest og gitt tommel opp fra foreleser.

Det er på tide å introdusere begrepet "alternativkostnad". Økonomi er i stor grad studiet om hvordan vi best skal anvende knappe ressurser. Hvis vi har 100 arbeidstimer, ønsker vi å maksimere nytten av de arbeidstimene. Hvis vi har 2.000.000 kroner, ønsker vi å forvalte dem på den best mulig måten for å oppnå en så god avkastning (målt i penger eller velferd/nytte) som mulig. Når vi bruker de 100 arbeidstimene på å bygge et hus, kan vi ikke bruke de samme timene på å bygge en hytte. Gevinsten med hyttebyggingen vi må tilsidesette er alternativkostnaden ved å bygge hus. 

Enda et eksempel: Alternativkostnaden min ved å gifte meg med Katharina er at jeg ikke kan gifte meg med Sarah. Jeg vil derfor kreve at Katharina blir en bedre kone enn Sarah, hvis ikke er alternativkostnaden større enn gevinsten min - og da vil jeg velge det andre alternativet, altså Sarah. 

Alternativkostnad kan defineres som den gevinsten vi går glipp av ved at vi fortrenger den beste alternative anvendelsen av den knappe ressursen. Med andre ord: tapet av den beste inntekt eller fortjeneste man kunne fått dersom ressursen hadde vært plassert i en alternativ aktivitet. Eller med enda flere ord: alternativkostnaden viser verdien av den beste alternative anvendelsen av en ressurs. Der satt den tenker jeg ;)

Det finnes nesten like mange definisjoner av alternativkostnad som det finnes økonomi-forelesere her i verden, og nettet florerer med feilaktige definisjoner og forklaringer på begrepet alternativkostnad. Noen sier at alternativkostnaden er differansen mellom den dårligste og den beste av de to beste alternativene. Dette stemmer ikke. Alternativkostnaden er verdien av den gevinsten du setter til side ved å velge et alternativ. Ikke differansen mellom de to gevinstene. For å illustrere det jeg sier:

Jeg er en veldig show type. Jeg blir derfor hyret inn som konferansier til et show på Trondheim Torg. Honoraret er 40.000 kroner. Samme dag har jeg en forespørsel fra administrasjonen ved BI Trondheim om å underholde på et kurs de skal ha. Honoraret der er 10.000 kroner. Da sier altså noen at alternativkostnaden er 10.000 - 40.000. Dette er feil. Alternativkostnaden ved å velge Trondheim Torg-oppdraget er 10.000 kroner. Alternativkostnaden ved å velge BI Trondheim er 40.000 kroner. 

Når vi setter opp et budsjett er det som regel grei skuring å plotte inn de kontantstrømmene som vi ser at direkte medgår i prosjektet. Men vi må også medregne de indirekte virkningene. Kanskje et prosjekt tar beslag på knappe ressurser i bedriften, som kunne blitt brukt til å skape en kontantstrøm i et annet prosjekt. Reduksjonen i kontantstrøm i det andre prosjektet må derfor også regnes med som en alternativkostnad i kontantstrømmen til det nye prosjektet. Det samme gjelder dersom vi skal produsere et nytt produkt, som kan dekke samme behov som et annet produkt vi fører. Da må vi regne med reduksjonen i kontantstrøm på det andre produktet som en alternativkostnad i kontantstrømmen til vårt nye produkt. 

Så til oppgaven: 

For å komme litt nærmere oppgaven, kan alternativkostnad også illustreres slik: Hvis vi antar at bedriften vår eier et anleggsmiddel til en bokført verdi på 1.500.000 og en markedsverdi (salgsverdi) på 1.000.000 kroner. Vi antar videre at dersom vi bruker anleggsmiddelet i en periode til, vil det være utdatert og derfor vil det ikke kunne selges. Ved videre bruk ofrer vi med andre ord en innbetaling på 1.000.000 kroner. Det er en alternativkostnad vi må medregne. Vi kan derfor konkludere med at gevinsten ved videre bruk, må være minst like bra som det vi kunne fått ved å selge den, sant?

Det jeg prøver å si er: i disse oppgavene må vi se på hva som er relevant for oss. Hva det ble kjøpt inn for (400.000) er ikke relevant for oss. Det er sunk cost*, altså en kostnad vi ikke kan reversere. Hvis vi ikke benytter utstyret i prosjektet er beste alternativ å selge det. Bokført verdi er den verdien utstyret er verdt i våre papirer. Dersom vi benytter det, går vi glipp av 100.000 som vi kunne solgt det for. 100.000 er altså alternativkostnaden ved å benytte utstyret i prosjektet. Hva tror du er riktig verdi å bruke i investeringsbudsjettet?

*Sunk cost. Enkelt sagt: gjort er gjort, spist er spist. Sunk cost er kostnader som påløper eller er påløpt uavhengig av om et prosjekt realiseres eller ikke, og er i så måte ikke beslutningsrelevante. 
F.eks. hvis jeg kjøper en ikke-refunderbar billett til London for å shoppe, men like før jeg skal til å reise går jeg på en smell, og bruker opp alle sparepengene mine på å prøve å imponere damer på The Mint (utested i Trondheim red. anm), og ser at jeg ikke kommer til å ha så mye penger å bruke på shopping lengre. La oss nå si at en av de søteste jentene fra kvelden på The Mint ringer meg, og inviterer meg på romantisk telttur i Bymarka. Hva skal jeg gjøre? Skal jeg reise til London? Jeg har ingenting å gjøre i London uten penger, og jeg bør jo prioritere teltturen med drømmejenta? Men på den annen side har jeg jo betalt billetten, så hvis jeg ikke reiser er det jo å kaste penger ut av vinduet? Nei, skal vi tenke bedriftsøkonomisk på det, skal vi anse billetten som sunk cost, og den skal derfor ikke medregnes når jeg skal ta min beslutning. Det er med andre ord lite rasjonelt av meg å reise til London uten å ha noe der å gjøre, så jeg blir med på telttur. 

 

Spørsmål 8

Industribedriften Fjorden AS har følgende sammenheng mellom kostnader i millioner kroner og produksjonsmengde i antall enheter:

Produksjonsmengde	0	1000	2000	3000	4000	5000	6000
Kostnader	8	9	10	11	12	13	14

 

Hvor store er bedriftens faste kostnader? Oppgi svaret( kun tallet) i millioner kroner

Dere har nå altså begynt å jobbe med det som heter variable og faste kostnader. Det er egentlig veldig, veldig enkelt. 
De variable kostnadene er de kostnadene som varierer med hvor mange varer du produserer. Hvis du er en baker, vil de variable kostnadene være det du putter i kaka. For vi kan være enige om at antall kg mel og sukker vil variere med antall kaker du baker, sant? I dette faget tar vi forutsetning om at vi har "proporsjonale variable kostnader". Det betyr i all enkelhet at vi forutsetter at vi bruker like mye mel og sukker i den første kaka, som i den andre, tredje, fjerde osv. En annen kostnad som er variabel er lønn. Vi skjønner jo at hvis en person skal bake 1 kake, eller om en person skal bake 5 kaker, så er tiden (og dermed lønnskostnaden) variabel. Vi forutsetter også her at lønnskostnadene er proporsjonale. 
 

I motsetning til de variable kostnadene, er de faste kostnadene like store uansett hvor mange enheter du produserer (det er egentlig ikke sant, men i dette faget forutsetter vi det). Det kan vi illustrere ved at bakeriet ditt har en fast husleie. Du betaler 6.000 i mnd i husleie. I tillegg har du en stekeovn og diverse annet bakeutstyr, du leaser for 1.000 kroner i mnd. Da blir din faste kostnad 7.000 kroner i mnd. Den vil være 7.000 uansett om du produserer én kake eller 1.000 kaker. 

Hvis vi da ser på tabellen over, ser du at hvis du produserer 0 enheter, er de totale kostnadene dine (faste kostnader + variable kostnader) 8 (millioner). Hvis du produserer 1.000 enheter er kostnadene dine 9. Hva er de faste kostnadene? 

Spørsmål 9

Industribedriften Fjorden AS har følgende sammenheng mellom kostnader i millioner kroner og produksjonsmengde i antall enheter:

Produksjonsmengde	0	1000	2000	3000	4000	5000	6000
Kostnader	8	9	10	11	12	13	14

 

Hvor store er bedriftens variable kostnader når produksjonsmengden er 3.000 enheter? Angi svaret (kun tallet) i millioner kroner uten desimaler.

Se forklaring på oppgave 8

 

Spørsmål 10

En restaurant kjøpte i en gitt periode inn råvarer for kr 44.000. Det var råvarer på lager ved periodens begynnelse for kr 7.000.  Beholdningen av råvarer ved periodens slutt var kr 5.000. Hva var restaurantens råvarekostnad i perioden?  Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner og bruk punktum som tusenskiller.

Denne ligningen bør du kunne nå. Hvis ikke er sammenhengen: 

IB + tilkomst - avgang = UB
mao: IB + kjøp - forbruk = UB
Løs med hensyn på forbruk, så har du svaret.

Hei hå! Hvordan står det til? Her kommer arbeidskravet i bedriftsøkonomi og finans for denne uka.

En liten ting først. Jeg får ofte spørsmål om jeg kan stille meg disponibel for privattimer i dette faget. Jeg skulle mer enn gjerne ha hjulpet alle, men tiden strekker naturligvis ikke til. Jeg kan imidlertid presse inn et par timer nå og da, så send meg en mail på: hobbyokonomen@gmail.com, så kan vi avtale tid, opplegg og pris. Jeg studerer i Trondheim, så dette er kanskje mest aktuelt for dere som studerer der - med mindre dere flyr meg inn ;)

 

Vi tar utgangspunkt i følgende tall til de neste oppgavene:

 

Du får oppgitt følgende nøkkeltall fra en bedrifts årsregnskap for 2015:

 

Totalkapitalens rentabilitet = 12%

Egenkapitalens rentabilitet = 20%

Resultatgraden  = 15%

Likviditetsgrad 1 per 31.12. 2015 = 1,5

Egenkapitalprosenten per 31.12.2015 = 30%

Anleggsmidler per 31.12.2015 = kr 6.000.000 (Per 01.01.2015 = kr 5.000.000)

Omløpsmidler per 31.12.2015= kr 4.000.000 (Per 01.01.2015 = kr 3.000.000)

 

Oppgave 1

Hvor stor er egenkapitalen per 31.12.2015?  Oppgi svaret i kroner (kun tallet), og bruk punktum som tusenskiller.

Disse oppgavene vipper folk lett av pinnen, og første gang de ble presentert på eksamen var eksamenssalene rundt om i landet preget av gråt, sinne, frustrasjon og hodekløing. Mange leverte blankt, og forlot eksamen etter 1 time. Dette er det jeg ønsker at ikke skal skje hvis dere kommer i en situasjon hvor dere får en oppgave som ikke er blitt gitt på eksamen før. Dere går på en høyskole, og skal inneha viktige roller i næringslivet i årene fremover - så det er viktig at vi har litt kunnskap om det vi regner på, og ikke bare memorerer gamle eksamensoppgaver. 

Det vi skal gjøre i de kommende oppgavene er å snu og vende på formler. Og igjen, vær så snill å pugg (og forstå) formlene i dette kapittelet. Det er ingen vei utenom, som vi skal se på i dette arbeidskravet. Jeg elsker disse oppgavene, fordi du får en litt mer helhetlig forståelse av det man driver med. 

BTW: noen har spurt meg om å lage et formelark i faget. Det kunne jeg gjort, men jeg vil at dere skal gjøre det selv. For det jeg anbefaler dere å gjøre er å bla gjennom boka, skriv ned og systematiser formlene selv. Da lærer dere mye! :)

Så, til oppgaven:

Egenkapitalprosenten (også kalt egenkapitalandelen) viser hvor stor del av samlet kapital i bedriften som er egenkapital, altså hvor stor prosent av eiendelen som er finansiert med egne midler. Med andre ord viser dette hvor mye bedriften kan tape før det begynner å gå på bekostning av de vi har lånt penger av. Dette nøkkeltallet sier noe om bedriftens soliditet. Soliditeten til en bedrift forteller oss noe om hvor stor evne bedriften har til å tåle tap. Jo større prosent, desto mer solid er bedriften. 

Her blir vi spurt om hva egenkapitalen er ved utgangen av 2015. Her har vi fått oppgitt egenkapitalprosenten, som er 30%. Formelen for egenkapitalprosent er som følger.

Egenkapitalprosent = egenkapital / totalkapital


Som vi har sett før kan vi ofte løse slike oppgaver ved å se på formlene som ligninger. Det som er viktig da er at vi husker formlene. Overfor ser vi en formel, som i bunn og grunn er en ligning. Vi vet egenkapitalprosenten, og vi vet totalkapitalen. Totalkapitalen er som vi huser summen av våre aktiva (eiendeler) eller summen av våre passiva (egenkapital og gjeld). Her har vi fått oppgitt at våre AM og våre OM til sammen utgjør 10.000.000. Altså er vår totalkapital 10.000.000. Da mine venner, har vi en ligning med én ukjent, og det skal du kunne klare å løse.

 

Oppgave 2

Hvor stor er samlet gjeld per 31.12.2015?  Oppgi svaret i kroner (kun tallet), og bruk punktum som tusenskiller.

Vi vet at gjelden vår består av kortsiktig og langsiktig gjeld (jfr balanseligningen). Vi vet at 
AM + OM = EK + LG + KG

Hvis vi da skriver
AM + OM = EK + gjeld

Du har AM, OM og EK (hvis du har klart oppgave 1), og vil finne gjelden. Ligning med én ukjent. Vær så god, kjør på :)

 

Oppgave 3

Hvor stor er kortsiktig gjeld per 31.12.2015?  Oppgi svaret i hele kroner (kun tallet), og bruk punktum som tusenskiller.

Ja, hvordan i huleste Sabeltann skal vi finne ut dette da? Joda, ta en slurk kaffe, og tenk på hva vi har fått oppgitt. Kan vi tenke oss en formel som kan gi oss en ligning med én ukjent? Ja, det kan vi. Vi har f.eks. formelen for likviditetsgrad 1. Likviditetsgrad 1 er jo et tall som viser forholdet mellom våre omløpsmidler og vår kortsiktige gjeld. Den er som følger:

L1 = OM/KG

Vi har L1 (=1,5), og OM. Da skal du finne KG ved hjelp av enkel matematikk! :)

 

Oppgave 4

Hvor store var bedriftens salgsinntekter i 2015?  Oppgi svaret i kroner (kun tallet) og bruk punktum som tusenskiller.

 

Hei, og velkommen til spørsmål 4. Din frustrasjon er registrert. 
La oss igjen ta en slurk kaffe, eller nypete (nyper inneholder masse C-vitamin, noe du trenger når du er offer for stress), og se hva vi har å jobbe med. 

Igjen, prøv å finn en formel du kan, som inneholder det du leter etter. Jeg tenker at formelen for kapitalens omløpshastighet kan funke:

Kapitalens omløpshastighet  = salgsinntekt/gjennomsnittlig totalkapital

Denne kan du naturligvis snu på, slik at den blir slik:

Salgsinntekt = Gjennomsnittlig totalkapital * kapitalens omløpshastighet

Her har du imidlertid en ligning med TO ukjente (omløpshastigheten og salgsinntekt), så vi må finne én av dem.
 

I forrige arbeidskrav så vi på DuPont-modellen, som forteller oss at: 

TKR = resultatgrad * kapitalens omløpshastighet

Hvis vi snur på denne får vi at:

Kapitalens omløpshastighet = TKR/resultatgrad

TKR (Totalkapitalens rentabilitet) har vi fått oppgitt. Resultatgraden har vi fått oppgitt. Finn kapitalens omløpshastighet, sett den inn i den første ligningen, og løs :)

Hvis det er noen trøst, dette er nok den vanskeligste oppgaven du kan få på eksamen (i dette temaet, hehe).

 

Oppgave 5

En bedrift betalte kr  272.500 inkl. mva i diverse driftskostnader i 2015.  Per 1.1.2015 hadde bedriften ubetalte driftskostnader ekskl. mva fra 2014 for kr 12.000. En gjennomgang av regnskapet per 31.12.215 viste at av betalte driftskostnader i 2015 var kr 15.000 ekskl. mva forskuddsbetaling for 2016.  Hva ble resultatført som driftskostnader i resultatregnskapet i 2015?  Oppgi beløpet i hele kroner (kun tallet), og bruk punktum som tusenskiller. 

Dette mine markedsførere, er periodisering i sin enkleste form! 

Du har betalt 272.500 inkl mva i 2015. Ved inngangen av året hadde du 12.000 ekskl. mva som tilhører 2014, men som inngår i de 272.500 du betalte i 2015. De skal likevel ikke føres i 2015, men altså i 2014. Ved utgangen av 2015 viste det seg at i de 272.500 du betalte i 2015 tilhørte 15.000 ekskl. mva 2016. 

Riktig måte å sette opp dette på eksamen blir altså:

Totale diverse betalte driftskostnader (OBS: EKS. MVA!)
+/- 12.000 ubetalt fra 2014
+/- 15.000 forskudd for 2016

Hva som er pluss eller minus må du tenke deg til selv.


Dette blir et veldig enkelt regnestykke. Lykke til.

 

Oppgave 6

En bedrift regnskapsfører kr 80.000 inkl. mva som tap på fordringer. Hvilke regnskapsmessige virkninger har transaksjonen?  Oppgi bokstaven for det svaralternativet nedenfor som du mener er korrekt.

 

a. Ordinært resultat før skatt reduseres med kr 64.000, skyldig mva (netto) reduseres med kr 16.000 og omløpsmidler reduseres med kr 80. 000.

 

b. Ordinært resultat før skatt reduseres med kr 80.000, skyldig mva (netto) reduseres med kr 20.000 og omløpsmidler reduseres med kr 60. 000.

 

c.  Ordinært resultat før skatt reduseres med kr 60.000, skyldig mva (netto) reduseres med kr 16.000 og omløpsmidler reduseres med kr 80. 000.

 

d.  Ordinært resultat før skatt reduseres med kr 80.000, skyldig mva (netto) reduseres med kr 16.000 og omløpsmidler reduseres med kr 64.000.

 

e.  Ordinært resultat før skatt reduseres med kr 60.000, skyldig mva (netto) reduseres med kr 20.000 og omløpsmidler reduseres med kr 80. 000.

 

f.  Ordinært resultat før skatt reduseres med kr 64.000, skyldig mva (netto) reduseres med kr 16.000 og omløpsmidler reduseres med kr med kr 64.000.

 

Skal vi bare eliminere? 
Husker du balanseligningen?

AM + OM = EK + LG + KG

En kundefordring (faktura) står på OM, fordi det vanligvis (dog ikke i dette tilfellet, haha) blir omgjort til penger ila kort tid. Denne kundefordringen står som 80.000, og er inkludert mva -  fordi det er det som står på fakturaen til kunden. 
La oss bare fjerne denne momsen først som sist. Da ganger vi med 0,20 (ikke 0,25, se eget innlegg om mva-regning hvis du lurer på hvorfor)

80.000*0,20 = 16.000. 16.000 er altså mva-beløpet (ikke beløpet eks. mva)
80.000 - 16.000 = beløp eks. mva = 64.000 (64.000 kunne du også kommet frem til ved å ta 80.000/1,25)

Da vi i god tro sendte ut denne fakturaen til vår uærlige eller konkurstruede kunde, gjorde vår sexy regnskapsfører følgende endring i balansen vår:

AM:
OM: +80.000 (kundefordring)
=
EK: +64.000 (resultat)
LG
KG: +16.000 (skyldig moms til staten)

Nå gikk det dessverre ikke slik, så vår hardtarbeidende regnskapsfører må trå til igjen, og reversere dette. Hva gjør hun (eller han...?) da, og hvilket svaralternativ blir rett?

 

Oppgave 7

En bedrift benytter lineære avskrivninger for sine maskiner. Avskrivningssatsen er 25 %. Maskinene ble kjøpt inn ved inngangen til året 20x1 for kr 2.000.000 eksklusive mva. Restverdi ved utløpet av levetiden ble anslått til kr 200.000 eksklusive mva. Etter tre år ble maskinen solgt. Gevinsten ved salget var kr 18.000.  Hva var salgssummen eksklusive mva? Oppgi salgssummen (kun tallet) i hele kroner og bruk punktum som tusenskiller. 

Her har vi lineære avskrivinger, men med en avskrivingssats på 25%. Dette kan virke forvirrende, siden vi har en prosentsats OG beskjed om å bruke lineær metode. Dette er egentlig bare en måte å si at du skal avskrive over 4 år. Lineær avskrivingsmetode betyr jo at avskrivingen skal være den samme hvert år. Ettersom vi også får oppgitt at avskrivingssatsen er 25%, må det bety at de beregner levetiden (brukstiden) til å være 4 år. Hadde satsen vært 20% hadde de beregnet levetiden (brukstiden) å være 5 år. 10%, 10 år, osv osv. 

Twisten i denne oppgaven er at de ikke hadde den hele den planlagte levetiden. De solgte den etter 3 år. Da må finne ut hva maskinene var verdt etter tre år. I tillegg får du informasjon om at de solgte den med en gevinst (altså fikk de 18.000 mer enn den egentlige verdien)

Finn akkumulerte avskrivinger for de 3 årene (altså den samlede avskrivingen etter 3 år), og pluss på 18.000, så har du nok svaret. Det fikk i hvertfall jeg.

 

Vi tar utgangspunkt i følgende tall til de neste oppgavene
 

Nedenfor er vist et resultatbudsjett og balansebudsjett for bedriften Trollgard AS for året 20x1.   Bedriften driver en mva-pliktig virksomhet. Mva-satsen er 25%.

 

Resultatbudsjett for året	20x1
Driftsinntekter	80.000
Driftskostnader	59.000
Driftsresultat	21.000
Renteinntekter	300
Rentekostnader	1.300
Resultat før skattekostnad	20.000
Skattekostnad	5.400
Årsresultat	14.600
Balanse per 31.12.	20x1	20x0
Anleggsmidler	76.000	65.000
Omløpsmidler	34.000	25.000
Sum eiendeler	110.000	90.000
Egenkapital	41.000	30.000
Langsiktig gjeld	36.000	34.000
Kortsiktig gjeld	33.000	26.000
Sum egenkapital og gjeld	110.000	90.000

Tilleggsopplysninger:

Varelager                                     6.000            4.000

Kundefordringer                            8.000          11.000

Leverandørgjeld                          10.000          14.000

Varekostnad                               30.000

Avskrivninger                             10.000

 

Alt varekjøp og varesalg skjer på kreditt.

 

Oppgave 8

Beregn budsjetterte utbetalinger til leverandørene i 20x1.  Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner , og bruk punktum som tusenskiller. 

Jeg har tidligere skrevet om den generelle ligningen for balanseberegninger: IB + tilkomst - avgang = UB. Denne kan vi bruke også her:

Anslått IB leverandørgjeld +budsjettert innkjøp (inkl. mva) - Utbetalinger til leverandørene = budsjettert UB leverandørgjeld

Denne snur vi på, slik som andre ligninger, og får følgende oppsett


Anslått IB leverandørgjeld
+ Budsjettert innkjøp (inkl. mva)
- budsjettert UB leverandørgjeld 
= periodens budsjetterte utbetalinger til leverandører

Varekjøpet husker vi at vi finner ved å snu og vende på lagerligninga: Husk at vareforbruk er det samme som varekostnad (fordi, vi husker jo at en kostnad oppstår når vi forbruker). 

Vareforbruk = IB varelager + Varekjøp - UB varelager
Altså:
Varekjøp = Vareforbruk - IB varelager + UB varelager 

Husk at varekjøpet skal være inkl mva! Grunnen til dette skal jeg forklare kort:
I balansen er de alle verdiene oppgitt uten mva, med to unntak: leverandørgjeld og kundefordringer (som jo egentlig er to sider av samme sak. Vår leverandørgjeld er jo leverandørene sin kundefordring, og våre kundefordringer er våre kunders leverandørgjeld). Leverandørgjelda vår er jo det beløpet som står på regninga. 

Så når vi skal regne ut hva forventet utbetaling til leverandørene er, må vi regne med mva på innkjøpet. Hvorfor? Fordi det vi betaler ut til leverandøren er jo inkludert mva, fordi beløpet på regninga er inkludert mva. Hvis vi ikke inkluderer mva blir ikke ligninga konsistent. 

Da er det bare å regne da :)

 

Oppgave 9

Hva planlegger bedriften å ta opp som nye langsiktige lån i 20x1?  Oppgi svaret i hele kr, og bruk punktum som tusenskiller.

Dette er i grunn relativt simpel regning. Du må bare se sammenhengen i ting. Teksten sier "posten langsiktig gjeld i balansen inneholder flere langsiktige lån med ulik løpetid. I 20x1 skal bedriften betale avdrag med kr 2.000." Det betyr altså at det du tenker å ta opp i nye lån er differansen mellom det du har når du går ut av året + avdraget du har tatt minus det du hadde da du startet. Eksempelvis, dersom du har 1000 kroner i kredittkortgjeld 1. januar, og 2000 kroner i kredittkortgjeld 31. desember samme år, og du har betalt inn 500 kroner ila året, betyr det at du har tatt opp 1.500 i kredittkortgjeld ila året.

Igjen bruker vi ligninga vår. Denne gang med hensyn på langsiktig gjeld:
Anslått IB langsiktig gjeld - budsjetterte avdrag + budsjettert nye langsiktige lån = UB langsiktig gjeld


Løs ligningen, så finner du svaret.

 

Oppgave 10

Beregn budsjetterte innbetalinger fra kundene i 20x1.  Oppgi svaret (kun tallet) i kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

Anslått IB kundefordring + budsjettert salgsinntekt (inkl mva) - innbetaling fra kunder = UB kundefordring
 

Denne har vi ingen problemer med å snu på, slik vi gjorde i oppgave 8. Gjør det, og sett den opp slik du ville gjort for sensor.

Her er det viktig å merke seg tilleggsinformasjonen i oppgaven. Nemlig at vi har et tap på fordring på 800 kroner. Denne "knipa" løser du enkelt ved å fjerne 800 + mva. fra det opprinnelige svaret ditt. Hvorfor legge til mva? Jo fordi, som jeg skrev tidligere, kundefordringene er bokført inkludert mva i balansen, så når kundefordringen slettes (tapsføres) blir hele beløpet slettet fra balansen.

 Nå er du i mål med denne ukes arbeidskrav. Gratulerer. 

Heisann. Her kommer arbeidskravet for Bedriftsøkonomi og finans. Kos eder.

 

Oppgave 1
En bedrift har anskaffet et varig driftsmiddel for kr 1.000.000 eksklusive mva. Forventet levetid for driftsmiddelet er 5 år. Anslått salgsverdi ved utløpet av levetiden er kr 100.000 eksklusive mva. Anta at bedriften benytter lineære avskrivninger. Hva blir avskrivningene i år tre? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

 

Hva er en avskriving? Det enkleste er å se på det som en slags periodisering av kostnadene knyttet til en stor investering som du "forbruker" over tid. F.eks. hvis du kjøper et anleggsmiddel i form av en maskin du skal bruke til produksjonen, er det feil å sette av hele denne utgiften i det året du kjøpte den. Du fordeler utgiften som kostnad over dens levetid.

Det finnes flere måter å beregne avskrivinger på, og det er opp til hver enkelt bedrift å avgjøre hvilken metode som er mest fornuftig for deres investeringer. De metodene vi kommer borti i dette faget er:

Lineær avskriving. Lineær avskrivingsmetode betyr at avskrivingen skal være den samme hvert år.
Saldoavskriving: Hvert enkelt år avskrives med en konstant prosentandel av det som er bokført verdi av f.eks maskinen ved årets begynnelse (01.01.XXXX). Denne metoden innebærer, i motsetning til lineær avskriving at avskrivingene vil bli lavere for hvert år, siden bokført verdi hele tiden reduseres etter hvert som driftsmiddelet avskrives.
I tillegg til disse har du også produksjonsenhetsmetoden, som tar hensyn til at driftsmidlets verdiforringelse skyldes bruken av det, og ikke så mye av "tidens tann". 

I denne oppgaven får du oppgitt at bedriften bruker lineær avskrivingsmetode. Vi får oppgitt at forventet levetid er 5 år (altså skal de fordele kostnadene over5 år). Når de fem årene har gått, kommer den fremdeles til å ha en markedsverdi på 100.000  - altså er den ikke "helt oppbrukt". vi sier at utrangeringsverdien er 100.000.

Da må du rett og slett finne ut hva den årlige avskrivingssummen er. Den er som sagt den samme hvert år når man benytter lineær avskriving. 

Formelen for lineære avskrivninger er 

(Anskaffelseskost - utrangeringsverdi) / forventet levetid

 

Oppgave 2

En bedrift har anskaffet et varig driftsmiddel for kr 1.000.000 eksklusive mva. Forventet levetid for driftsmiddelet er 5 år. Anslått salgsverdi ved utløpet av levetiden er kr 100.000 eksklusive mva. Anta at bedriften benytter saldoavskrivninger. Saldoavskrivningssatsen er satt til 40%. Hva blir avskrivningene i år tre? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

Saldoavskrivingsbeløpene vil variere fra år til år. De vil bli mindre for hvert år, ettersom de baseres på en prosentsats av restverdien ved inngangen av året.

Generelt betyr det altså.

 

År 1: restverdi pr. 1.1 * saldosats = avskrivingsbeløp år 1

År 2: (restverdi år 1 - avskrivingsbeløp år 1) * saldosats.

 

Et eksempel med tall:

 

Verdi varig driftsmiddel: 1.000.000

Prosentsats: 10%

 

År 1: 1.000.000 * 0,10 = 100.000 <----- Avskrivingsbeløpet i år 1 er altså 100.000

År 2: (1.000.000-100.000) * 0,10 = 90.000 <------- Verdien i år 2 er 900.000, og avskrivingssummen er derfor 90.000

År 3: (900.000-90.000) * 0,10 = 81.000 <---- Avskrivingssummen i år 3 er 81.000

 

Nå, prøv det samme med tallene i vår oppgave :)

 

Oppgave 3
En bedrift benytter lineære avskrivninger for sine maskiner. Avskrivningssatsen er 20 %. Maskinene ble kjøpt inn ved inngangen til året 20x1 for kr 2.000.000 eksklusive mva. Restverdi ved utløpet av levetiden ble anslått til kr 200.000 eksklusive mva. Etter tre år ble maskinen solgt. Gevinsten ved salget var kr 15.000.  Hva var salgssummen eksklusive mva? Oppgi salgssummen (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

 

Her har vi lineære avskrivinger, men med en avskrivingssats på 20%. Dette kan virke forvirrende, siden vi har en prosentsats OG beskjed om å bruke lineær metode. Dette er egentlig bare en måte å si at du skal avskrive over 5 år. Lineær avskrivingsmetode betyr jo at avskrivingen skal være den samme hvert år. Ettersom vi også får oppgitt at avskrivingssatsen er 20%, betyr det at maskinen avskrives med 20% av anskaffelseskost hvert år - og det må det bety at de beregner levetiden (brukstiden) til å være 5 år. Hadde satsen vært 25% hadde de beregnet levetiden (brukstiden) å være 4 år. 10%, 10 år, osv osv. 

Twisten i denne oppgaven er at de ikke hadde den hele den planlagte levetiden. De solgte den etter 3 år. Da må finne ut hva maskinene var verdt etter tre år. I tillegg får du informasjon om at de solgte den med en gevinst (altså fikk de 15.000 mer enn den egentlige verdien). 

Finn akkumulerte avskrivinger for de 3 årene (altså den samlede avskrivingen etter 3 år). Trekk disse fra anskaffelseskosten, og pluss på 15.000, så har du nok svaret. Det fikk i hvertfall jeg.

Oppgave 4
Bedriften Troll Plast AS betalte i 20x1 diverse driftskostnader med kr 1.323.750 inkl. mva. Ved inngangen til året 20x1 hadde bedriften ubetalte diverse driftskostnader for kr 58.750 inkl. mva. Ved utgangen av året 20x1 hadde bedriften ubetalte diverse driftskostnader for kr 90.000 inkl. mva. Hvilket beløp ble diverse driftskostnader ført med i resultatregnskapet for 20x1? Oppgi beløpet (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

Periodisering. Hva hører til 20x1? Vi må forstå at det er forskjell på en utbetaling og en kostnad. En utbetaling kan skje når som helst, men kostnaden skal resultatføres når kostnaden oppstår, og ikke når utbetalingen skjer. Hvis du kjøper noe i januar,  får en regning, og betaler den i mars, skal kostnaden føres i januar - men utbetalingen skjer i mars.

De betalte til sammen 1.323.750 inkl mva i 2016 Av disse tilhører 58.750 året før, og da året var omme var det fremdeles 90.000 de ikke hadde betalt som tilhørte 20x1. Disse betalte du sannsynligvis i 20x2, men de skal fortsatt føres i 20x1 

Trekk fra alt som ble betalt i 20x1 som tilhører andre år, og legg til alt som tilhører 20x1, men som ble betalt i et annet år. Trekk deretter fra momsen på beløpet, og du har svaret ditt. 

Oppgave 5
I løpet av 2015 har Polar Energy AS registrert mange transaksjoner. Bl.a. har selskapet kjøpt en maskin som ble betalt kontant. I regnskapet ble virkningene registrert på følgende måte

Transaksjon	AM	+	OM	=	EK 1.1	+	Resultat	+	LG	+	KG
Kjøpt maskin	700.000		-875.000								-175.000

 

Maskinen ble kjøpt 1.september og den skal avskrives lineært med en antatt levetid på fem år og en antatt salgsverdi (restverdi) på kr 100.000 ekskl. mva. Ved årsoppgjøret for 2015 har bedriften et resultat før skatt på kr 845.000 før bedriften har regnskapsført årets avskrivninger på maskinen. Hva blir ordinært resultat før skatt i 2015 etter at bedriften har regnskapsført årets avskrivninger på maskinen? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner og bruk punktum som tusenskiller.

Periodisering igjen. Det du må gjøre her er å finne ut hva avskrivingene utgjør hver MÅNED. Deretter må du justere resultatet for de kostnadene avskrivingene faktisk er. Resultatet er jo inntekt-kostnad, så når kostnadssiden øker, vil resultatet forverres noe. 

Fremgangsmåte: 

#1: finn årlig avskriving
#2: del på 12, for å få månedlig avskriving
#3: Fra 1. september til 31. desember er det 4 måneder. Det vil si at resultatet forverres med 4*månedlig avskrivingsbeløp. 

PS: Husk at anskaffelsesverdien ikke er 875.000, men 700.000. Du skal jo ikke avskrive momsen. 

 

Oppgave 6
En bedrift har per 31.12.20x1 kr 10.300.000 i anleggsmidler , kr 14.400.000 i kortsiktig gjeld, kr 16.000.000 i langsiktig gjeld og kr 8.860.000 i egenkapital. Hva er beløpet for bedriftens omløpsmidler? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

Her er det bare å bruke balanseligningen, og løse den med hensyn på OM:
AM + OM = EK + LG + KG

 

Oppgave 7
En varehandelsbedrift hadde per 01.01.2015 varer på lager for  kr 2.300.000 målt til innkjøpspriser.  Per 31.12.2015 hadde bedriften varer på lager for kr 2.000.000.  Bedriftens vareforbruk (varekostnad) i 2015 var kr 13.800.000.  Hva var bedriftens varekjøp ekskl. mva i  2015 ?  Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner og bruk punktum som tusenskiller.

Hvis dere ikke har lært dere denne sammenhengen, så kan det hende dere syns BØK er litt håpløst. Denne ligninga får ofte mye til å løsne i dette faget:

IB + tilkomst - avgang = UB

For den som trenger å få det inn med teskje. Det denne ligninga sier er: 
Så mye hadde jeg (IB) + så mye fikk jeg (tilkomst) - så mye ga jeg bort (avgang) = så mye har jeg igjen (UB).

Tilkomst er det som gjør at beholdningen/balanseposten blir større.
Avgang er det man kvitter seg med, og som følgelig gjør at beholdningen eller balanseposten blir mindre.

Denne kan også brukes for å se på varelagerets beholdningsendring fra starten av året (IB) til slutten av året (UB). Da må vi spørre oss: hva er "tilkomsten" og "avgangen" til balanseposten: varelager? Jo, balanseposten (varelageret) ØKER når vi kjøper inn varer - det er tilkomsten vår. Varelageret MINKER når vi forbruker varer. Derfor kan vi si at:

IB varelager + varekjøp - vareforbruk = UB varelager.

Det du hadde ved inngangen til året, pluss det du kjøpte inn, minus det du brukte, er det du sitter igjen med ved slutten av året.

Denne ligninga kan du løse med hensyn på varekjøp, slik at:
Varekjøp =  Vareforbruk + UB varelager - IB varelager

Oppgave 8, 9 og 10
Disse klarer du selv :)

 

Hei alle markedsførere, og hyllhyll for at du har funnet frem hit! Jeg skal gjennom bloggen min (og øvinger på campus Trondheim hver onsdag klokken 10:30 fra og med 1. mars) forsøke å hjelpe dere til å forstå faget Bedriftsøkonomi og finans bedre - og ikke minst få dere til å se at det er et veldig interessant, spennende og morsomt fag.

Jeg går tredjeåret økonomi og administrasjon på BI campus Trondheim og har drevet denne bloggen siden førsteåret mitt. Jeg presiserer at dette er noe jeg gjør på min egen fritid, og at Handelshøyskolen BI ikke har ansvar for det som publiseres her.

Jeg kommer til å legge ut et innlegg for hvert arbeidskrav dere får i faget. Dere kommer ikke til å få svarene i klartekst, men forklaringer, tips til måter å tenke på og litt hjelp på veien. Hvis dere har spørsmål er det bare å kaste dem ut i kommentarfeltet. Jeg setter veldig stor pris på om dere kan forsøke å hjelpe hverandre litt i kommentarfeltet, da jeg har en travel hverdag og kanskje ikke kan svare dere med en gang. Dessuten: den beste måten å lære på, er å lære bort til andre! 

Lykke til med første arbeidskrav!

 

Oppgave 1
En bedrifts balanse viser per 31.12.20x1 kr 15.890.000 i egenkapital og kr 10.140.000 i gjeld. Hva er beløpet for bedriftens eiendeler? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

Det er fornuftig å bruke et par linjer på å repetere hva balansen er, og hva den skal gi uttrykk for.

Balanseligningen skal gi uttrykk for hvilke økonomiske ressurser bedriften har på et bestemt tidspunkt, og hvordan ressursene er finansiert. Altså viser balansen den finansielle stillingen på et gitt tidspunkt, mens resultatregnskapet til sammenligning viser resultatet av finansiell aktivitet over en gitt periode. Grunnen til at jeg nevner resultatregnskapet er fordi ofte når man leser regnskapet til en bedrift er det som regel rapportert i all hovedsak med resultatregnskapet og balansen.

Balansen deler vi opp i to «avdelinger» eller som vi i praksis skal benytte, to sider av en ligning. Aktiva-siden, som er ressursene dine, og passiva-siden, som er finansieringen av ressursene. Summen av våre aktiva og summen av våre passiva skal være den samme - bare da har vi i balanse. Denne summen (enten sum aktiva eller sum passiva) kaller vi totalkapitalen. 

Vi kan altså skrive balanseligninga slik: 
#1: Ressursene i en bedrift = finansieringen av ressursene
#2: Anvendelse av kapital = anskaffelse av kapital
#3: Eiendeler = egenkapital + gjeld
#4: Anleggsmidler + Omløpsmidler = Egenkapital + Langsiktig gjeld + Kortsiktig gjeld
#5: AM + OM = EK + LG + KG

Egenkapitalen kan vi igjen dele opp i «Opptjent egenkapital» (Egenkapital som er opptjent ved at bedriften har gått i overskudd, uten å betale ut alt overskuddet i utbytte) og «Innskutt egenkapital» (egenkapital som er skutt inn av investorer). For å gjøre det enklest benytter vi:

AM + OM = EK + LG + KG

I oppgaven over får vi oppgitt at egenkapital er 15.890.000, mens samlet gjeld er 10.140.000. Summen av disse to er 26.030.000 Dette er summen av våre passiva, og altså vår totalkapital. Ettersom 26.030.000 er summen av våre passiva, må summen av våre eiendeler (aktiva) være....? 

 

Oppgave 2
En bedrift har per 31.12.20x1 kr 10.300.000 i omløpsmidler, kr 14.200.000 i kortsiktig gjeld, kr 16.000.000 i langsiktig gjeld og kr 38.880.000 i eiendeler. Hva er beløpet for bedriftens anleggsmidler? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

Du vet at summen av eiendelene er AM + OM. Du får oppgitt at (AM+OM) = 38.880.000, og at OM = 10.300.000
Her har du en ligning med én ukjent. AM + 10.300.000 = 38.880.000

Oppgave 3
En bedrift har per 31.12.20x1 omløpsmidler for kr 2.110.000, kortsiktig gjeld på kr  1.300.000, langsiktig gjeld på kr 1.530.000 og anleggsmidler for kr 2.160.000. Hva er beløpet for bedriftens egenkapital? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner og bruk punktum som tusenskiller.

AM + OM = EK + LG + KG

Her har du en ligning med én ukjent igjen. Sett inn det du har, og løs med hensyn på EK.

 

Oppgave 4
En varehandelsbedrift hadde per 01.01.2015 varer på lager for  kr 2.100.000 målt til innkjøpspriser.  Bedriften kjøpte i 2015 inn varer for kr 12.900.000. Per 31.12.2015 hadde bedriften varer på lager for kr 2.360.000.  Vi ser i denne oppgaven bort fra mva.  Hva var bedriftens varekostnad i 2015?  Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner og bruk punktum som tusenskiller.

 

Dette handler om periodisering. En utgift skal regnskapsføres som kostnad i samme periode som inntekten den har vært med å skape. Den skal ikke kostnadsføres før den er forbrukt. For å ta et litt hverdagslig eksempel. Hvis du kjøper inn 6 øl den 11. januar, men bare drikker 3 øl i januar, deretter 2 i februar, og den siste i mars. Da skal du ikke kostnadsføre 6 øl i januar. Du skal kostnadsføre 3 øl i januar, 2 øl i februar og 1 i mars. Utgiften din ble til i januar, men kostnaden skjedde først da du forbrukte ølet. 

Så tilbake til oppgaven. Du hadde varer til 2.100.000 ved inngangen til 2015, du kjøpte inn varer til 12.900.000 i løpet av 2015, og du satt igjen med varer til en verdi av 2.360.000 ved utgangen av året. 

Det vil altså si at du har varer til en verdi av 260.000 mer enn ved inngangen, men du har handlet inn til 12.900.000. For å se enkelt på det. Du brukte først de 2.100.000 du allerede hadde, så kjøpte du inn for 12.900.000, og på slutten av året hadde du 2.360.000 igjen.

Lær deg følgende sammenheng først som sist:

IB varelager + Varekjøp - Vareforbruk = UB varelager
*Hvor vareforbruk er det samme som varekostnad, da det er forbruket som "skaper" kostnaden.
*IB står for "inngående balanse" og er balansepostens verdi ved inngangen av året.
*UB står for "utgående balanse" og er balansepostens verdi ved utgangen av året. 

Denne kan du snu på litt etter hva slags ukjent du har. I denne oppgaven er det vareforbruket som er den ukjente. Da vil løsningen bli:

IB varelager + varekjøp - UB varelager = vareforbruk.

Jeg skal komme nærmere tilbake til den bakenforliggende generelle ligningen i senere arbeidskrav. Jeg kommer også til å gå grundig gjennom den på øvingstimen jeg skal ha 1. mars (Trondheim). Dette er en ligning som gjør at det går opp et lys for mange.

 

Spørsmål 5
En bedrift selger et vareparti for kr 110.000 eksklusive mva.  Bedriften benytter en mva-sats på 25%.  Hvor stort er salgsbeløpet brutto, dvs inklusive mva?  Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner og bruk punktum som tusenskiller.​

Her skal du regne ut hva beløpet 110.000 er hvis man legger til mva.

Det er flere måter å gjøre det på, men de to enkleste er:
1: Finn ut hva 125% av 110.000 er.
2: Finn ut hva 25% av 110.000 er, og legg til det.

Eks på løsning 1: 125% av 100 er: 100*1,25 = 125. 100 kroner + mva er altså 125 kroner.
Eks på løsning 2: 25% av 100 er: 100*0,25 = 25--> 100+25 = 125

Bruk samme fremgangsmåte(r) på tallene i vår oppgave. 

Vil du lære mer? Her kan du lese et innlegg om mva-regning

 

Oppgave 6:
En bedrift kjøper inventar for kr 1.460.000 inkl. mva på kreditt. Mva-satsen er 25%. Hvilke regnskapsmessige virkninger har transaksjonen?  Oppgi bokstaven for det svaralternativet du mener er riktig.

Her er det bare å bruke elimineringsmetoden. 

Først: Hva er 1.460.000 uten mva? Da har du bare en håndfull igjen å velge i.
Deretter: Hva er mva-beløpet du kan redusere kortsiktig gjeld med? Da har du enda færre å velge i. Du må huske at mva-beløpet er regnet på grunnlag av prisen UTEN mva, og at 25% av 1.460.000 ikke er mva-beløpet. 1.460.000 er altså 125% AV NOE. Det vi må finne ut er hva det er 125% av. Sliter du med det kan du lese innlegget om mva-regning.
Til slutt: Hva er den egentlige verdien av varene du ha plassert på lageret? Det er i hvertfall ikke 1.460.000, fordi du legger jo ikke momsen på lageret.

 

Oppgave 7
En bedrift har solgt varer på kreditt for kr 300.000 inkl. mva.  Mva-satsen er 25%. Etter 30 dager betaler kunden. Pengene går inn på bedriftens bankkonto. Hvilke regnskapsmessige virkninger har betalingstransaksjonen? Oppgi bokstaven for det svaralternativet du mener er riktig.

Anbefaler samme fremgangsmåte som på spm 6. 

Oppgave 8
Hvilken av nedenstående regnskapsposter kan betraktes som langsiktig gjeld?  Oppgi bokstaven for det svaralternativet du mener er riktig.

Denne klarer du nok selv, men hvis du står litt fast:
Langsiktig gjeld er gjerne gjeld som er hva vi kaller "rentebærende", det vil si at de har en såpass lang tidshorisont at det påløper renter på gjelden. For deg er dette typisk et billån eller et boliglån. Leverandørgjeld er ikke-rentebærende (vanligvis). Du blir som når du kjøper noe og får en faktura med 14 dagers forfall. Dette er gjeld som ikke forrenter seg. Med det i tankene kan du prøve å tenke deg frem til hvilke av alternativene du tenker er en langsiktig gjeld.

Oppgave 9
Hvilken av nedenstående regnskapsposter kan betraktes som anleggsmidler?  Oppgi bokstaven for det svaralternativet du mener er riktig.

Denne klarer du nok også fint selv. Anleggsmidler er varige driftsmidler. Det betyr at det er eiendeler som du skal ha i lang tid. 

 

Oppgave 10
En bedrift har kjøpt diverse produksjonsutstyr og har oppnådd 4% rabatt på leverandørens pris før rabatt.  Rabattbeløpet utgjør kr 40.000.  Beregn leverandørens pris før rabatt. Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner, og bruk punktum som tusenskiller.

40.000 kroner er altså 4% AV NOE. Hvordan finner vi ut hva 40.000 er 4% av? 

La meg si det sånn. Hvis jeg ville funnet ut hva 10 kroner er 10% av, ville jeg tatt 10/0,1

 

I morgen er tiden kommet for å vise hva dere har lært i bedriftsøkonomisk analyse. Jeg regner med at eksamen blir veldig lik som tidligere, så dere som har regnet gamle eksamensett er vel godt forberedt. Dere som ikke har sett på gamle eksamensett bør bruke dagen i dag på det. Det er en nye eksamensform for mange, og det kan være lurt å bruke litt tid på å se hvordan problemstillingene typisk blir formulert. Likevel vil jeg si at forståelse er minst like viktig som å kunne fremgangsmåten på utregningene. Det de ønsker å teste dere på er om dere har forstått pensum. Her er noen tips fra meg til dere:

- Husk at hver oppgave teller like mye. Hopp over oppgaver du tror du vil bruke lang tid på, og gå heller tilbake å gjør dem etter du har gjort de du kan. Husk imidlertid at for å få bestått må du bestå på alle de tre hovedemnene.

- Jeg bruker alltid én side per oppgave, med mindre det er veldig små oppgaver. På den måten er det lett å putte oppgave 10 mellom oppgave 9 og 11 dersom du må gjøre oppgave 10 senere. 

- Jeg kladder aldri besvarelsen på kladdarket først. Jeg fører alltid rett inn på innføringsarket, og bruker bare kladdarket til småtterier. Dersom du skriver feil, kast innføringsarket på gulvet, og begynn på nytt. 

- Svar på alle oppgavene. Det verste du kan få på en oppgave er 0. Dersom du ser at du ikke klarer å løse en oppgave ved å regne ut, skriv litt teori om det du tror de prøver å teste deg på. F.eks. dersom du ikke husker formelen for nullpunktsomsetning, skriv noe sånn som at "jeg klarer ikke huske formelen for nullpunktsomsetning, men jeg vet at nullpunktsomsetning er den omsetningen du må ha for at du akkurat skal få dekt dine faste og variable kostnader. Ved nullpunktsomsetning er dekningsbidrag lik de faste kostnadene, og overskuddet er derfor 0. Det de ønsker å teste dere på er om dere har forstått pensum. Dersom du skriver den formuleringen der, vil jeg tro du får en C eller en B på den oppgaven. Hadde du ikke skrevet noe, hadde du fått en F. 

- Ta nødvendige forutsetninger. Dersom du skal regne ut nullpunktsomsetning, men ikke har klart å regne ut faste kostnader på forhånd. Skriv "antar at faste kostnader er 8 millioner", så foretar du en beregning ut fra det. 

- Mange oppgaver krever ikke at du viser utregningen. Likevel kan det være greit både for deg selv og for sensor at du skriver ned formelen/sammenhengen du bruker. På den måten, hvis du i alt stresset taster feil på kalkulatoren, så ser sensor at du har forstått det, men bare har gjort en slurvefeil. De fleste oppgaver krever heller ikke at du skriver noe mer enn to strek under svaret, men det kan være lurt å oppsummere oppgaven på slutten: "
NPO = FK/DG  
NPO = 1.000.000/0,40 = 2.500.000
Nullpunktsomsetningen for bedriften er 2.500.000 kroner.

- Husk resultatligningen: (Pris-VEK)*antall solgte enheter - (FEK*normalproduksjon) = resultat

- Husk den magiske: IB + tilkomst - avgang = UB

- Ikke bli stresset om ting er formulert på en litt annerledes måte enn før. Det er det samme stoffet de ønsker å teste dere på i år som i fjor, så bruk det du kan. De fremgangsmåtene du har brukt i gamle sett, kan sannsynligvis også brukes denne gangen, selv om tallene er oppgitt litt annerledes. 

- Ha selvtillit, og vis hva du kan.

 

Lykke til, og takk for at du har brukt bloggen min dette semesteret!

Hei alle sammen. Dette blir det siste flervalgssettet jeg løser på bloggen i dette faget. Tenker at vi har gått gjennom det meste nå. Kanskje jeg løser noen sett som er mer lik den vi skal få på mandag. Dere vil kanskje legge merke til at jeg ikke er like omstendelig på oppgavene i dette innlegget, og det er fordi jeg har løst de før i de andre innleggene. Anbefaler dere å sjekke de andre innleggene hvis dere ikke skjønner hvor tallene kommer fra, før dere spør i kommentarfeltet :)

1. Retro ASA antar at overskudd før renter og skatt neste år vil avhenge av etterspørselen etter varene i deres nye produktserie. På bakgrunn av en pilotundersøkelse har de kommet frem til følgende prognose for overskudd før renter og skatt neste år og i all overskuelig fremtid:

Tilstand	Sannsynlighet	OFRS
God	0,5	10 mill
Veldig god	0,4	15 mill
Ekstremt god	0,1	30 mill

 

Retro har 1 million utestående aksjer med en markedsverdi på 100 kroner per aksje, og 100 millioner kroner i lån til 5 % rente. Lånet er evigvarende. Se bort fra skatt.
Hva er Retros forventede overskudd per aksje neste år?
(a) 9,00 kroner
(b) 13,33 kroner
(c) 14,00 kroner
(d) 18,33 kroner

E(OFRS) = 10*0,5+15*0,4+30*0,1 = 14 mill
Rente: 100*0,05 = 5
E(OPA) = 14-5 = 9 kroner
 

2. Retro ASA antar at overskudd før renter og skatt neste år vil avhenge av etterspørselen etter varene i deres nye produktserie. På bakgrunn av en pilotundersøkelse har de kommet frem til følgende prognose for overskudd før renter og skatt neste år og i all overskuelig fremtid:

Tilstand	Sannsynlighet	OFRS
God	0,5	10 mill
Veldig god	0,4	15 mill
Ekstremt god	0,1	30 mill

Retro har 1 million utestående aksjer med en markedsverdi på 100 kroner per aksje, og 100 millioner kroner i lån til 5 % rente. Lånet er evigvarende. Se bort fra skatt.
Hva er Retros egenkapitalkostnad?
(a) 4,5 %
(b) 7,0 %
(c) 9,0 %
(d) 14,0 %

Uten skatt: Selskapets verdi = E(OFRS) / Kt
Selskapets verdi = EK + Gjeld = 100 + 100 = 200 mill
200 = 14 /Kt 
Kt = 14/200 
Kt = 0,07

Ke = Kt + (Kt - Kg)*G/EK
Ke = 0,07 + (0,07-0,05)*1
Ke = 0,09 = 9%

 

3. Retro ASA antar at overskudd før renter og skatt neste år vil avhenge av etterspørselen etter varene i deres nye produktserie. På bakgrunn av en pilotundersøkelse har de kommet frem til følgende prognose for overskudd før renter og skatt neste år og i all overskuelig fremtid:

Tilstand	Sannsynlighet	OFRS
God	0,5	10 mill
Veldig god	0,4	15 mill
Ekstremt god	0,1	30 mill

Retro har 1 million utestående aksjer med en markedsverdi på 100 kroner per aksje, og 100 millioner kroner i lån til 5 % rente. Lånet er evigvarende. Se bort fra skatt.
Hva er Retros totalkapitalkostnad?
(a) 4,5 %
(b) 7,0 %
(c) 9,0 %
(d) 14,0 %

Utregnet i forrige oppgave:
Uten skatt: Selskapets verdi = E(OFRS) / Kt
Selskapets verdi = EK + Gjeld = 100 + 100 = 200 mill
200 = 14 /Kt 
Kt = 14/200 
Kt = 0,07​ = 7%

4. Apollo ASA er 100 % egenkapitalfinansiert. Overskuddet før renter og skatt blir enten 30 millioner kroner eller 50 millioner kroner årlig i overskuelig fremtid. Det er samme sannsynlighet for de to utfallene. Apollos egenkapitalbeta er 1,2, forventet avkastning på markedsporteføljen er 10 % og risikofri rente er 3 %. Se bort fra skatt.
Hva er verdien av Apollo?
(a) 40 millioner kroner
(b) 263 millioner kroner
(c) 351 millioner kroner
(d) 400 millioner kroner

E(OFRS) = 40 mill
Kt = 0,03 + (0,10-0,03)*1,2
Kt = 11,4%

V = 40/0,114 = 351 mill

5. Et 100% egenkapitalfinansiert selskap har en egenkapitalkostnad på 10 %. Selskapet endrer kapitalstruktur til gjeldsgrad lik 1 (gjeld/egenkapital=1). Lånerenten er 5 %. Forutsett perfekte kapitalmarkeder og ingen skatter.
Hvorfor er egenkapitalkostnaden høyere når gjeldsgraden er 1 enn den er når gjeldsgraden er null?
(a) Fordi verdien av selskapet øker når selskapet tar opp lån.
(b) Fordi verdien av selskapet reduseres når selskapet tar opp lån.
(c) Fordi risikoen i egenkapitalen reduseres når selskapet tar opp lån.
(d) Fordi risikoen i egenkapitalen øker når selskapet tar opp lån.

Økt gjeldsgrad betyr mer gjeld. Mer gjeld betyr flere finansielle forpliktelser. Risikoen for eierne øker (std.avviket til OPA). Dette kan du lese mer om i kapittel 6 i boka.

6. Lagune ASA har nettopp fått en ny 3-års kontrakt. Denne 3-års kontrakten krever en investering på 120 millioner kroner. Lagune forventer å finansiere prosjektet med egenkapital og et 3-årig serielån. Lagune betaler 4 % rente på lånet og lånet tilbakebetales med like avdrag hvert år. Målsatt gjeldsandel er 50 %. Selskapet forventer en kontantstrøm på 50 millioner kroner etter skatt i hvert av de tre årene. Prosjektets investeringsbeta er anslått til 1,2, markedets risikopremie er 7 %, og risikofri rente er 4 %. Selskapet betaler 28 % skatt. Anta at Modigliani & Millers ettleddsbeskatning (M&M63) gjelder (sK=sE=0). Lagune beregner gjeldsandel og gjeldskapasitet ut fra bokførte verdier.
Hva vil nåverdien av investeringen være dersom selskapet hadde vært 100% egenkapitalfinansiert?
(a) -1,260 millioner kroner
(b) -0,729 millioner kroner
(c) 1,260 millioner kroner
(d) 10,263 millioner kroner

E(Ri) = 0,04 + 0,07*1,2 = 12,4%

NPV = -120 + 50/1,124 + 50/1,124^2 + 50/1,124^3 = -0,729

7. Lagune ASA har nettopp fått en ny 3-års kontrakt. Denne 3-års-kontrakten krever en investering på 120 millioner kroner. Lagune forventer å finansiere prosjektet med egenkapital og et 3-årig serielån. Lagune betaler 4 % rente på lånet og lånet tilbakebetales med like avdrag hvert år. Målsatt gjeldsandel er 50 %. Selskapet forventer en kontantstrøm på 50 millioner kroner etter skatt i hvert av de tre årene. Prosjektets investeringsbeta er anslått til 1,2, markedets risikopremie er 7 %, og risikofri rente er 4 %. Selskapet betaler 28 % skatt. Anta at Modigliani & Millers ettleddsbeskatning (M&M63) gjelder (sK=sE=0). Lagune beregner gjeldsandel og gjeldskapasitet ut fra bokførte verdier.
Hva er nåverdien av renteskattegevinsten?
(a) -2,360 millioner kroner
(b) -0,729 millioner kroner
(c) 1,260 millioner kroner
(d) 10,263 millioner kroner

Sett opp et oppsett likt de jeg har satt opp i de tidligere innleggene. Du finner f.eks. at i år 1 er renten 2,4. Da er RSG = 2,4*0,28 = 0,672. Legg inn kontantstrømmen i kalkulatoren med diskonteringsrente 4% (lånerenten)

NV av RSG = 0,672/1,04 + 0,448/1,04^2 + 0,224/1,04^3 = 1,25949
 

8. Lagune ASA har nettopp fått en ny 3-års kontrakt. Denne 3-års kontrakten krever en investering på 120 millioner kroner. Lagune forventer å finansiere prosjektet med egenkapital og et 3-årig serielån. Lagune betaler 4 % rente på lånet og lånet tilbakebetales med like avdrag hvert år. Målsatt gjeldsandel er 50 %. Selskapet forventer en kontantstrøm på 50 millioner kroner etter skatt i hvert av de tre årene. Prosjektets investeringsbeta er anslått til 1,2, markedets risikopremie er 7 %, og risikofri rente er 4 %. Selskapet betaler 28 % skatt. Anta at Modigliani & Millers ettleddsbeskatning (M&M63) gjelder (sK=sE=0). Lagune beregner gjeldsandel og gjeldskapasitet ut fra bokførte verdier.
Hva er selskapets justerte nåverdi?
(a) -2,360 millioner kroner
(b) -0,729 millioner kroner
(c) 0,531 millioner kroner
(d) 1,260 millioner kroner

JNV = NV(invest) + NV(finans)
JNV =  -0,729 + 1,25949 = 0,5304 

9. Selskapet Extan AS ønsker å investere i ny bedrift som skal produsere elektriske sykler. Extan trenger 40 millioner kroner til denne investering som forventes å ha en levetid på 3 år. Selskapets målsatte gjeldsandel er 60 %. Extan kan låne til 6 % rente. Innovasjon Norge tilbyr Extan et subsidiert serielån til 2 % fordi elektriske sykler kan redusere bilbruken og dermed CO2 utslippet. Lånet som skal nedbetales med like store avdrag hvert år, er det eneste lånet Extan har. Se bort fra skatt.
Hva er nåverdien av det subsidierte lånet?
(a) 1,74 millioner kroner
(b) 3,78 millioner kroner
(c) 4,00 millioner kroner
(d) 6,00 millioner kroner

Sett opp en kontantstrøm med:
Lånopptak/avdrag
rente 
CF 

Regn ut NV av CF til lånet med neddiskonteringsrente 6% 

+24 - 8,48/1,06 osv..
NPV = 1,74

10. Natron ASA har 8 millioner utestående aksjer. Selskapet antar at overskuddet før renter og skatt neste år vil bli 110 millioner kroner. Selskapet har 40 millioner kroner i gjeld. Gjelden er et banklån til 5 % rente. Natron vil utbetale 60 % av forventet overskudd per aksje i dividende. Det er ingen skatter.
Hva er forventet endring i Natrons aksjekurs på ex-dividende dagen? Forutsett at det bare er dividendeutbetalingen som endrer aksjens verdi.
(a) -13,75 kroner
(b) - 8,10 kroner
(c) 8,10 kroner
(d) 13,75 kroner

E(OFRS) = 110
E(OER) = 110 - (40*0,05) = 108
E(OPA) = 108/8 = 13,5
Utbytte = 13,5*0,6 = 8,1

Aksjekursen vil teoretisk sett endres tilsvarende aksjeutbytte pr aksje. Endring: -8,1

11. Du kjøper 100 aksjer for 80 000 kroner 1. januar i 2012. 1. juni 2012 mottar du 11 kroner i dividende per aksje. 1. desember 2012 selger du aksjene for 80 000 kroner. Både dividende og kursgevinst beskattes likt, med 28 % ved utbetaling.
Hva er månedlig avkastning etter skatt på denne investeringen?
(a) 0,09 %
(b) 0,13%
(c) 1,06 %
(d) 1,26 %

Legg inn i finanskalkulator:
-80.000 i januar,
0 i feb, mars, april og mai.
1100*(1-0,28) =792 i juni.         | fordi du må skatte av utbyttet
0 i juli, august, sept, okt, nov.
I desember legger du inn: 80.000 (ingen gevinst, derfor ingen skatt)

IRR = 0,09%

12. Ask AS holder konstant kapasitet og forventer evig årlig overskudd før renter og skatt på 60 millioner kroner. Skattesatsen er 20 % på selskapsnivå, og selskapet betaler full dividende. Selskapet har ingen gjeld, og kapitalkostnaden er 8,0 % etter skatt.
Ask ønsker å endre kapitalstruktur og tar opp et lån på 150 millioner kroner til 3 % rente før skatt. Kreditorskatten er 20 % og dividendeskatten er 20 %.
Hva er Ask verd nå?
(a) 600 millioner kroner
(b) 630 millioner kroner
(c) 720 millioner kroner
(d) 750 millioner kroner

Verdi uten gjeld (Vu) = 60 (1-0,20) / 0,08 = 600
Verdi med gjeld = Vu + PG*N*

N* = n*/(1-Sk)
n* = (1-Sk) - (1-Sb)*(1-SEd) = 0,8 - 0,8*0,8 = 0,16
N* = 0,16/0,8 = 0,2 

Verdi med gjeld = 600 + 150*0,2 = 630 mill

13. Irrelevans-resultatet sier at det ikke går an å påvirke verdien av et selskap gjennom dividendebeslutningen. Det betyr at netto verdieffekt er lik null uansett hva dividenden settes til.
Hvilken av de følgende forutsetninger gjelder for irrelevans-resultatet?
(a) Kapitalmarkedet er perfekt, men det kan være skatt på bedrifter og investorer.
(b) Egenkapitalbeskatningen er nøytral.
(c) Alt annet enn dividendepolitikken holdes konstant.
(d) Både (a),(b) og (c).

Se tidligere innlegg

14. Aksjer i selskapet Polli ASA koster i dag 100 kroner. Om tre måneder vil kursen enten være 110 kroner eller 90 kroner. Det omsettes salgs- og kjøpsopsjoner på denne aksjen med innløsningskurs på 100 kroner og tre måneder til forfall. Risikofri årsrente er 4 %.
Hva er kjøpsopsjonens verdi i dag?
(a) 4,46 kroner
(b) 5,45 kroner
(c) 6,73 kroner
(d) 7,03 kroner

A0: 100
I: 100
ø: 1,10
n: 0,9
Kø: 10
Kn: 0
Rf: 0,01

K0 = (1/1,01) * 10 * (1,01-0,9) / (1,10-0,9) 
K0 = 5,4455

15. Aksjer i selskapet Polli ASA koster i dag 100 kroner. Om tre måneder vil kursen enten være 110 kroner eller 90 kroner. Det omsettes salgs- og kjøpsopsjoner på denne aksjen med innløsningskurs på 100 kroner og tre måneder til forfall. Risikofri årsrente er 4 %.
Hva er salgsopsjonens verdi i dag?
(a) 4,46 kroner
(b) 5,45 kroner
(c) 6,73 kroner
(d) 7,03 kroner

K0 - S0 = A0 - I/1+Rf
S0 = K0 - A0 + I/Rf
S0 = 5,4455 - 100 + 100/1,01
S0 = 4,455

16. Hvordan kan du ved hjelp av en aksje, en kjøpsopsjon og en salgsopsjon oppnå en risikofri investering? Anta at kjøpsopsjonen og salgsopsjonen har samme innløsningskurs og tid til forfall.
(a) Kjøp en aksje, selg en kjøpsopsjon, og lån nåverdien av innløsningskursen.
(b) Kjøp en aksje, kjøp en kjøpsopsjon, og selg en salgsopsjon.
(c) Kjøp en aksje, selg en kjøpsopsjon, og selg en salgsopsjon.
(d) Verken (a), b), eller (c).

A + S = B + K

A = aksje
S = salgsopsjon
B = obligasjon (risikofri komponent)
K = kjøpsopsjon

B = A + S - K
Kjøp aksje,  Kjøp salgsopsjon, selg kjøpsopsjon

17. En obligasjon pålydende 1000 kroner og 9 år til forfall koster i dag 1100 kroner. Kupongrenten er 7 % og den utbetales årlig.
Hva er markedsrenten for denne obligasjonen i dag?
(a) 5,00 %
(b) 5,56 %
(c) 7,00 %
(d) 7,81 %

Legg inn kontantstrøm med: minus 1100 i år 0, og deretter 70 i hvert år frem til og med år 8. I år 9 legger du inn 1070. 
IRR = 5,5579

18. Laks ASA har bestemt seg for å øke aksjekapitalen med 2 mill. kroner ved en emisjon med fortrinnsrett. Emisjonskursen er fastsatt til 100 kroner per aksje. Laks har 100.000 aksjer utestående med en markedspris på 118 kroner per aksje.
Hva er den teoretiske verdien av en tegningsrett?
(a) 0,6 kroner
(b) 3,0 kroner
(c) 15,0 kroner
(d) 18,0 kroner

I dette innlegget kan du lese mer om emisjoner, fortrinnsrett og tegningsretter: http://hobbyokonomen.blogg.no/1473846237_14092016.html

Verdien av tegningsretten:
Tn = (Px-Pe)*1/N
hvor
-Px er ex-rights-kursen
-N = n/m, altså gamle aksjer delt på nye aksjer. 

De skal hente inn 2.000.000 ved å utstede nye aksjer til 100 kroner. Ergo må de utstede 20.000 nye aksjer.

Ex-rights-kursen er altså den kursen aksjen forventes å få i markedet etter at emisjonen er gjennomført. Formelen for den teoretiske ex-rights-kursen er:

Px = [(n*P0) + (m*Pe)] / (n+m)
hvor:
-n er antall gamle aksjer 
-m er antall nye aksjer
-P0 er kursen før emisjonen (rights-on)
-Pe er emisjonskursen

Px = ((100.000*118) + (20.000*100)) / 120.000
Px = 115

Tn = (Px-Pe)*1/N
Tn = 115-100*1/ (100.000/20.000)
Tn = 15*0,2
Tn = 3

19. Anta at Modigliani-Miller forutsetningene i en verden uten skatter holder. Superwidget ASA er i dag 100% egenkapitalfinansiert med en beta på 1,5. Forventet avkastning på markedsporteføøljen er 10% og risikofre rente er 5%.
Superwidget planlegger nå å erstatte en firedel (Œ) av egenkapitalen med risikofri gjeld.
Hva er forventet egenkapitalavkastning i Superwidget etter endringen i kapitalstrukturen?
(a) 5,0%
(b) 10,0%
(c) 12,5%
(d) 15,0%

Finner Ke uten gjeld:
Ke = Kt = Rf + (E(Rm) - Rf)*Beta
Ke = Kt = 0,05 + 0,05*1,5
Ke = Kt = 12,5%

Med gjeld:
Ke = Kt + (Kt-Kg)*G/E
Ke = 0,125 + (0,125-0,05)*1/3
Ke = 15%

20. Perpetuum AS er i øyeblikket helt ut egenkapitalfinansiert. Selskapet har 10.000 aksjer utestående. Årlig dividende har vært og forventes også i fremtiden å være fast med kr 12 per aksje. Dividende er nettopp utbetalt. Egenkapitalbeta i selskapet er 1,2. Markedets risikopremie er 5%, og risikofri rente er 6%. Selskapets skattesats er 20%.
Perpetuum planlegger nå å låne 200.000 kroner for å bruke pengene til å kjøpe tilbake noen av de utestående aksjene. Lånet vil være evigvarende og risikofritt.
Hva er verdien av Perpetuums egenkapital etter endringen I kapitalstrukturen?
(a) kr 640.000
(b) kr 800.000
(c) kr 840.000
(d) kr 1.000.000

 

Vi bør finne aksjekursen først: 

Kt = Ke = 0,06 + 0,05*1,2
Kt = Ke = 0,12

P0 = D1/Ke
P0 = 12/0,12 = 100 kroner pr aksje
Selskapets verdi uten gjeld er 100*100.000 = 1 mill

Verdi med gjeld = Verdi uten gjeld + PG*N*    | ettersom det er ettleddsskatt er N* = Sb, dette har jeg utledet i et tidligere innlegg.
Verdi med gjeld = 1 mill + 200.000*0,2 = 1.040.000

Enterprise Value = EK + G 
EK = Enterprise Value - G
EK = 1.040.000 - 200.000 = 840.000

21. Anta at Modigliani-Miller forutsetningene i en verden uten skatter holder. Gulf ASA har utestående 100.000 aksjer med en kurs på kr 50 per aksje, Forventet egenkapitalavkastning er 10%. Selskapet har også 2 mill. kroner i gjeld med en rente lik markedsrenten på 5%.
Hva er forventet egenkapitalavkastning dersom Gulf bestemmer seg for å endre kapitalstrukturen til 100% egenkapital?
(a) 5,00%
(b) 8,57%
(c) 10,00%
(d) 12,00%

Beta:
EK: 100.000*50 = 5.000.000
Ke(med) = Ke(uten) + (Ke(uten) - Kg)*G/EK 
0,10 = X + (X - 0,05)*2/5
0,10 = X + 0,4X - 0,02
1,4X = 0,12
X = Ke = 8,57%
 

22. Dagens spotkurs mellom Euro og norsk krone er 1 EUR = 7,890 NOK, mens 1-års termin kurs er 1 EUR = 7,900 NOK. I Eurosonen er årsrenten 3% og årlig inflasjonsrate 2%. Anta at både dekket og udekket renteparitet holder.
Hva er forventet årlig inflasjon i Norge?
(a) 0,98%
(b) 2,13%
(c) 3,13%
(d) 9,80%

Denne oppgaven ble trukket fra eksamen i 2013 pga logiske brister i oppbyggingen og feil i fasit. Ikke bruk tid på den.
 

23. Dagens spotkurs mellom amerikanske dollar og norsk krone er 1 USD = 6,105 NOK. Anta at du kjøper 100 Widget aksjer til en pris på $50 per stykk, og at du selger aksjene om ett år til $52 per aksje. Widget utbetaler ikke dividend dette året. Kursen om ett år er 1 USD = 6,040 NOK.
Hvilken avkastning målt i norske kroner har du hatt på denne aksjeinvesteringen?
(a) 2,89%
(b) 4,00%
(c) 5,12%
(d) 6,15%

År 0: - (50*6,105*100) = -30.525
År 1: (52*6,040*100) = 31,408
IRR: 2,89%

24. I dag er Happy ASA finansiert med 60% gjeld og 40 % egenkapital (markedsverdier). Markedsverdien av gjeld er 200 mill. kroner med en rente på 5%. Selskapets skattesats er 30%, mens både kursgevinst og utbytte beskattes med 15%. Skatt på renteinntekt er 35%. Konkursrisikoen er lik null.
Hva ville verdien av Happy vært dersom de i stedet hadde valgt å finansiere utelukkende med egenkapital?
(a) 316 mill. kroner
(b) 324 mill. kroner
(c) 333 mill. kroner
(d) 347 mill. kroner

Vm = Vu + PG*N*
N* = n*/1-Sk
n* = (1-Sk) - (1-Sb)*(1-SEd)
n* = 0,65 - 0,7*0,85 = 0,055
N* = 0,055 / 0,65 = 0,0846

Verdien av gjelda er 200 millioner, og den utgjør 60% av Vm --->  200 mill/0,6 = 333,333 mill

Vm = Vu + PG*N*
333,33 = Vu + 200*0,0846
Vu = 333,33 - 16,92
Vu = 316,41 mill

25. Aksjekursen i HarryJet er kr 100. I morgen er eks-dividende dag for en dividende på kr 12 per aksje. Dividendeskattesatsen er 10%, mens skattesats for kursgevinst er 28%.
Hvilken eks-dividende kurs på aksjen vil gjøre deg indifferent mellom å selge aksjen i dag eller i morgen (eks-dividende dagen)?
(a) kr 100,00
(b) kr 88,00
(c) kr 85,00
(d) kr 82,50

P0 = 100
SEd = 10%
SEg = 28%

Selge på tidspunkt 0: 100*0,72 = 72
Dividende på tidsp. 1: 12*0,9 = 10,8

Finn ut hvilken kurs du må selge på i morgen for å få samme gevinst som å selge i dag:
10,8 + X*0,72 = 72
X = 85 

26. Neo ASA har 2 millioner aksjer utestående til en kurs på kr 80. Selskapet planlegger å emittere 1 million nye aksjer gjennom en emisjon med tegningsrett. Emisjonskursen er kr 60.
Hva er forventet ex-rights kurs?
(a) 67,33 kroner
(b) 73,33 kroner
(c) 80,00 kroner
(d) 83,67 kroner

Neo ASA planelegger å hente inn 1.000.000*60 = 60 millioner kroner 
 

Ex-rights-kursen er altså den kursen aksjen forventes å få i markedet etter at emisjonen er gjennomført. Formelen for den teoretiske ex-rights-kursen er:

Px = [(n*P0) + (m*Pe)] / (n+m)
hvor:
-n er antall gamle aksjer 
-m er antall nye aksjer
-P0 er kursen før emisjonen (rights-on)
-Pe er emisjonskursen

Px = (2.000.000*80) + (1.000.000*60) / (3.000.000)
Px = (160.000.000 + 60.000.000) / 3.000.000 
Px = 73,33 kroner

27. Hvilket av følgende utsagn er korrekt?
(a) Verdien av en salgsopsjon øker med risikofri rente.
(b) Verdien av en kjøpsopsjon avtar med risikofri rente
(c) Verdien av en salgsopsjon avtar med innløsningskursen.
(d) Verdien av en kjøpsopsjon øker med tid til forfall.

Forklart i tidligere innlegg.

28. Vesla AS transporterer biler mellom Japan og Europa. Selskapet har nylig vurdert et prosjekt i en helt ny bransje. Investeringen vil være på 10 mill. kroner, og Vesla har estimert at prosjektet vil generere et overskudd før renter og skatt (OFRS) på 10 mill. kroner i all fremtid. Årlige avskrivninger (i all fremtid) vil være på 2 mill. kroner.
Det er to konkurrenter i bransjen. Begge konkurrentene er for tiden 100% egenkapitalfinansiert. Deres gjennomsnittlige beta er 0,7. Risikofri rente er 5%, markedets risikopremie er 6%, og selskapsskattesatsen er 30%.
Hva er verdien av dette prosjektet for et 100% egenkapitalfinansiert selskap?
(a) 87,8 mill. kroner
(b) 73,3 mill. kroner
(c) 66,1 mill. kroner
(d) 59,7 mill. |kroner

Kt = Ke = 0,05 + 0,06*0,7 = 9,2%

E(OFRS) = 10
Skatt = 10*0,3 =  3
Avskrivninger = 2

Innbetalt overskudd: 9 mill

Nåverdien av denne evige kontantstrømmen er: 9 / 0,092 = 97,82
Netto nåverdi = -10 + 97,82 = 87,82

29. Referer på nytt til informasjonen i oppgave 28. Anta nå at Vesla AS ønsker å finansiere prosjektet med en gjeldsgrad (gjeld/egenkapital) på 1. Anta videre at gjelden er risikofri.
Hva er veiet gjennomsnittlig kapitalkostnad?
(a) 6,4%
(b) 7,8%
(c) 8,6%
(d) 9,2%

Finner beta først: 
βe = βt + (βt - βg)(1-Sb)*G/E
βe = 0,7 + (0,7- 0)(0,7)*1
βe = 1,19

Ke = Rf + (E(Rm - Rf) *βe
Ke = 0,05 + 0,06* 1,19
Ke = 0,1214

WACC (Kt) = We*Ke + Wg*Kg*(1-Sb)
WACC = 0,5*0,1214 + 0,5*0,05*0,7 = 7,82%

30. Et selskap har som mål å utbetale 60% av overskuddet som dividend. Selskapet ønsker imidlertid ikke at store variasjoner i overskuddet skal føre til tilsvarende store variasjoner i dividende, og velger derfor å justere som beskrevet i den såkalte Lintner-modellen med en justeringsfaktor på 40%. Fjorårets dividende var kr 20 per aksje. Årets forventede overskudd per aksje er kr 60.
Hva er forventet dividende per aksje i år?
(a) kr 17,30
(b) kr 20,00
(c) kr 26,40
(d) kr 30,00
 

Jeg har skrevet ganske mye om Lintner-modellen og hva den brukes til i dette innlegget: http://hobbyokonomen.blogg.no/1478084546_finansiell_styring__i.html
 

Formelen vi bruker er: 
DPAt = DPA(t-1) + a*[(b*OPAt)-DPA(t-1)
hvor:
DPA = Dividende pr aksje
OPA = Overskudd pr aksje
a = justeringsfaktor
b = målsatt utbetalingsforhold

Formelen forteller oss at årets dividendeutbetaling = fjorårets utbetaling +/- noe. Justeringsleddet avhenger av hvor mye målsatt dividendeutbetaling (basert på utbetalingsforholdet og det faktiske overskuddet) avviker fra fjorårets utbetaling og hvor raskt bedriften ønsker at dividenden skal endres (hvor mye mer stabil dividenden skal være i forhold til overskuddet).

Med våre tall: DPAt = 20 +0,4*[(0,6*60)-20] = 26,4

1. I en binomisk opsjonsmodell er kjøpsopsjonens verdi avhengig av:
(a) Dagens pris på den underliggende aksjen.
(b) Sannsynligheten for at den underliggende aksjen stiger eller synker.
(c) Volatiliteten til den underliggende aksjen.
(d) Både (a) og (c).

Dette påvirker kjøpsopsjonens verdi
- Prisen på det underliggende instrumentet (aksjen)
- Volatilitet (svingninger, standardavvik) i aksjekursen øker verdien av opsjonen, fordi den gir mindre risiko enn en aksje som svinger mye. 
- Tid til forfall. Jo lengre tid det er til forfall, jo større er sjansen for at opsjonen ved forfall er lønnsom å benytte seg av ("in the money"). Det gir også mening at en rett (uten plikt) er mer verdt jo lengre du har retten.
- Innløsningskurs. Verdien av kjøpsopsjoner avtar med økende innløsningskurs, fordi jo høyere innløsningskursen er, jo mindre er sannsynligheten for at aksjekursen ved forfall er høyere enn innløsningskursen. 
- Risikofri rente. Jo høyere rente, jo lavere nåverdi av innløsningskursen. 

2. Hvordan kan du ved hjelp av en aksje, en kjøpsopsjon og en salgsopsjon oppnå en risikofri investering?
(a) Kjøp en aksje, selg en kjøpsopsjon, og kjøp en salgsopsjon.
(b) Kjøp en aksje, kjøp en kjøpsopsjon, og selg en salgsopsjon.
(c) Kjøp en aksje, selg en kjøpsopsjon, og selg en salgsopsjon.
(d) Selg en aksje, kjøp en kjøpsopsjon, og kjøp en salgsopsjon.

Bruker følgende sammenheng:
A + S = B + K
Hvor:
A = aksje
S = salgsopsjon
B = obligasjon (risikofri komponent)
K = kjøpsopsjon

B = A + S - K

3. Anta at skattesystemet favoriserer gjeld, det vil si at det ikke er nøytralisert av rentenivået, og at gjelden er risikofri uansett gjeldsgrad.
Hvilken av følgende påstander er korrekt dersom selskapet øker sin gjeldsgrad utover dagens nivå?
(a) Egenkapitalkostnaden øker og totalkapitalkostnaden synker.
(b) Gjeldskostnaden og totalkapitalkostnaden er begge konstante.
(c) Totalkapitalkostnaden stiger.
(d) Verdien av selskapet synker.

-Dersom skattesystemet er nøytralt vil Kt være uavhengig av gjeldsgrad
-Dersom skattesystemet favoriserer EK vil Kt være stigende med økt gjeldsgrad
-Dersom skattesystemet favoriserer gjeld vil Kt være synkende med økt gjeldsgrad
-Vi har flere ganger konkludert med at Ke er stigende med økt gjeldsgrad. 

4. Hvilken eller hvilke av disse forutsetningene gjelder for dividende-irrelevansresultatet?
(a) Kapitalmarkedet er perfekt, men det kan være skatt på bedrifter og investorer.
(b) Egenkapitalbeskatningen er nøytral.
(c) Alt annet enn dividendepoltikken holdes konstant.
(d) Både (a), (b), og (c).

Irrelevansprinsippet sier at under gitte forutsetninger vil det ikke være mulig å påvirke verdien av et selskap gjennom dividendepolitikk. Den påstår at det er et nullsumspill som gjør at effekten av dividendeendring vil nøytraliseres av en tilsvarende endring i aksjekurs. Forutsetningene er:
1) Kapitalmarkedet er perfekt, men det kan være skatt på bedrifter og investorer. 
2) Egenkapitalbeskatningen er nøytral.
3) Alt annet enn dividendepolitikken holdes konstant (dividendepolitikken påvirker inne investerings- og gjeldsgradsbeslutninger).

5. Et selskap har nylig utstedt en 10-års obligasjon med 6% kupongrente. Markedsrenten på tilsvarende obligasjoner er 4% i dag.
Obligasjonen omsettes i dag:
(a) Til pålydende.
(b) Over pålydende.
(c) Under pålydende
(d) Det er ikke nok informasjon til å besvare spørsmålet.

Kupongrente > markedets avkastningskrav --> pris > pålydende
Kupongrente < markedets avkastningskrav --> pris < pålydende
Kupongrente = markedets avkastningskrav --> pris = pålydende 

6. Prisen på en aksje i Olives ASA dagen før retten til dividende bortfaller (siste rights-on dag) er $60. Dividenden er på $8 per aksje. Investorer betaler 28% skatt på kapitalgevinst og dividendeinntekt.
Hva er forventet pris på en aksje første ex-rights dag?
(a) $ 5,76
(b) $ 8,00
(c) $43,20
(d) $52,00

Aksjekursen vil synke tilsvarende dividende pr aksje, altså 8 dollar.

7. Markedsverdien på aksjene i Ruccula ASA er 100 kroner pr. aksje den 01.01.2012. Ruccula er 100% egenkapitalfinansiert. Selskapets aksjonærer har et avkastningskrav på 18% etter skatt. Ruccula betaler 28% selskapsskatt. Selskapet utbetaler ikke dividende i løpet av året.
Hva er forventet aksjekurs 31.12.2012?
(a) 85 kroner
(b) 113 kroner
(c) 118 kroner
(d) 151 kroner

Aksjonærenes avkastningskrav er 18% etter skatt. Aksjekursen blir 100*1,18 = 118 kroner.

8. Aksjekapitalen i Morningside ASA består av 4 millioner aksjer verdsatt til 50 kroner pr. aksje den 01.01.2012. Forventet overskudd neste år er 24 millioner kroner etter skatt. Morningside er 100% egenkapitalfinansiert. Selskapets aksjonærer har et avkastningskrav på 14% etter skatt. Morningside betaler 28% selskapsskatt. Selskapet utbetaler 60% av overskuddet etter selskapsskatt i dividende på årets siste dag.
Hva er forventet aksjekurs 31.12.2012 like etter dividendeutbetalingen?
(a) 44,00 kroner
(b) 46,40 kroner
(c) 53,40 kroner
(d) 56,00 kroner

Ettersom vi får oppgitt avkastningskravet etter skatt:
50*1,14 - (24mill*0,6)/4mill = 57 - 3,6 = 53,40 kroner

9. Aksjer i selskapet Nikki ASA koster i dag 80 kroner. Om tre måneder vil kursen enten være 100 kroner eller 80 kroner. Det omsettes salgs- og kjøpsopsjoner på denne aksjen med innløsningskurs på 85 kroner og tre måneder til forfall. Risikofri årsrente er 4%.
Hva er salgsopsjonens verdi i dag?
(a) 0,59 kroner
(b) 4,75 kroner
(c) 5,00 kroner
(d) 5,25 kroner

Regn ut dette på samme måte som  i de andre innleggene. 
ø = 1,25
n = 1,00
Kø = 15
Kn = 0
Husk: årsrente = 4% --> kvartalsrente =1%
Jeg kom frem til at K0 = 0,594

Tar videre utgangspunkt i salg-kjøp paritet 
K0 - S0 = A0 - I/1+rf
S0 = K0 - A0 + I/1+rf

S0 = 0,594 - 80 + 85/1,01 = 4,75 kroner

10. Aksjer i selskapet Pepper ASA koster i dag 40 kroner. Om tre måneder vil kursen enten være 30 kroner eller 50 kroner. Det omsettes salgs- og kjøpsopsjoner på denne aksjen med innløsningskurs på 45 kroner og forfall om tre måneder. Aksjer i selskapet Salt ASA koster i dag 40 kroner. Om tre måneder vil kursen enten være 10 kroner eller 70 kroner. Det omsettes salgs- og kjøpsopsjoner på denne aksjen med innløsningskurs på 45 kroner og forfall om tre måneder. Risikofri årsrente er 4%.
Hvilken av følgende uttalelser er korrekt?
(a) Prisen på kjøpsopsjonen i Pepper er lik prisen på kjøpsopsjonen i Salt.
(b) Prisen på kjøpsopsjonen i Pepper er høyere enn prisen på kjøpsopsjonen i Salt.
(c) Prisen på kjøpsopsjonen i Pepper er lavere enn prisen på kjøpsopsjonen i Salt.
(d) Prisen på kjøpsopsjonene er uavhengig av årsrenten.

Det er lett å se at standardavviket (risikoen) er større i Salt enn i Pepper. Verdien av en opsjon er stigende med økt risiko, så c) er riktig. 

11. Markedsverdien av egenkapitalen i Nightlife ASA er 100 million NOK. Det er 5 million utestående aksjer. Kjøps- og salgs opsjoner på aksjene i Nightlife med tre måneder til forfall og en innløsningskurs på 24 NOK, koster i dag henholdsvis 4 NOK og 7,50 NOK.
Hva er tre-måneders risikofri rente?
(a) 2,1%
(b) 2,7%
(c) 4,2%
(d) 4,8%

A0 = 100/5 = 20

K0 - S0 = A0 - I/1+rf
I/1+rf = A0 - K0 + S0
24/1+rf = 20 - 4 + 7,5
24 = 23,5 + 23,5rf
0,5/23,5 = rf
rf = 0,021 = 2,1%



12. Vegaform ASA er 100% egenkapital finansiert. Selskapet har 1 million utestående aksjer med en markedsverdi på $100 per aksje. Vegaform bestemmer seg for å forandre kapitalstruktur. Selskapet låner $60 millioner til 5% rente og bruker lånet til tilbakekjøp av egne aksjer. Lånet er evigvarende. Selskapet betaler 30% selskapsskatt. (Se bort fra investor- og kreditorskatt).
Hva er totalverdien av Vegaform etter forandringen av kapitalstrukturen?
(a) $ 70 millioner
(b) $100 millioner
(c) $118 millioner
(d) $160 millioner

Selskapet tilbakekjøper aksjer for 60 millioner. Dette reduserer antallet utestående aksjer i markedet. I balansen føres tilbakekjøpte aksjer under egne aksjer i form av et negativt tall. Dette vil påvirke selskapsverdien, men ikke aksjeverdien. Hvorfor? 

Se for deg at aksjeprisen i dette selskapet er 100 kroner og at det er 1 million utestående aksjer. Verdien til selskapet er da 100 millioner. Dersom selskapet tilbakekjøper aksjer for 10 millioner (altså 100.000 aksjer) vil verdien av egenkapitalen (selskapsverdien i et selskap uten gjeld) være 10 millioner mindre, altså 90 millioner.. Antall utestående aksjer vil være 100.000 færre, altså 900.000. Teoretisk aksjepris vil da være 90.000.000/900.000 = 100

Til oppgaven:
Tidligere var verdien på selskapet:
1.000.000*100 = 100.000.000 dollar.

Balansen påvirkes. 
EK: 100.000.000 - tilbakekjøpte aksjer - gjeld 
EK: 100.000.000 - 60.000.000 - 60.000.000
EK: -20.000.000
G: 60.000.000 
Totalkapital: 60.000.000

Da finnes det flere måter å gjøre dette på. Vi kan f.eks. bruke denne sammenhengen
Verdi av bedrift med gjeld = verdi av bedrift uten gjeld + nåverdi av skattebesparelsen

Skattebesparelsen finner vi slik:
r*PG*Sb / Kg
0,05*60mill*0,30 / 0,05 = 18.000.000

Vm = Vu + NV(skattebesparelse)
Vm = 100.000.000 + 18.000.000 = 118.000.000

Alternativt:
V = 1.00.000*100 + 0,3*60.000.000 = 118.000.000

13. Anor ASA har så langt vært gjeldfritt. Selskapet har betalt dividende på 12 millioner kroner årlig, som tilsvarer hele overskuddet. Egenkapitalkostnaden er 11%, risikofri rente er 4%, og forventet risikopremie er 6%. Anor opptar nå gjeld for 60 millioner kroner til markedsrente på 6%. Lånebeløpet brukes til å tilbakekjøpe aksjer. Ny gjeldsgrad (gjeld/egenkapital) regnet til markedsverdi er 1. Forutsett at M&M-forutsetningene holder, og se bort fra skatt.
Hvordan påvirkes selskapets egenkapitalkostnad av refinansieringen?
(a) Egenkapitalkostnaden blir uendret, 11%.
(b) Egenkapitalkostnaden øker fra 11% til 14%.
(c) Egenkapitalkostnaden øker fra 11% til 15%.
(d) Egenkapitalkostnaden øker fra 11% til 16%.

Ke før = Ku = 11%
[Ke = Ku + (Ku - Kg)*G/EK]
Ke = 0,11 + (0,11-0,06)*1
Ke = 16%

14. Selskapet Trolly ASA er finansiert med egenkapital og gjeld. Verdien av selskapet er gitt ved følgende formel: Vm = Vu + PG*N*⋅
hvor:
VM er verdien av selskapet med gjeld
VU er verdien av selskapet uten gjeld
PG er pålydende gjeld
N er skatteverdifaktoren
Hva er skatteverdifaktoren N under ett-leddsbeskatning?
(a) Den er lik selskapskatten.
(b) Den er lik investorskatten.
(c) Den er lik kreditorskatten.
(d) Den er alltid lik 28%.

N* = n*/(1-Sk) 
n* = (1-Sk) - (1-Sb)*(1-SEd)

Dersom det er ettleddsskatt med f.eks Sb=28% er:
n* = (1-0) - (1-0,28)/(1-0)
n* = 1-0,72 / 1
n* = 0,28 = Sb

N* = 0,28/1 = 0,28 = Sb

15. Konsulentselskapet Astro AS har nettopp fått en ny 5-års kontrakt som forventes å gi følgende kontantstrøm etter skatt i de neste 5 årene, (tallene er i millioner kroner):

Tid	1	2	3	4	5
KS	100	110	150	170	180

Denne 5-årskontrakten (prosjektet) krever en investering på 500 millioner kroner. Astro forventer å finansiere prosjektet med egenkapital og et serielån. Astro betaler 5% rente på lånet. Målsatt gjeldandel er 50%. Prosjektets investeringsbeta er anslått til 1,0, markedets risikopremie er 6%, og risikofri rente er 4%. Selskapet betaler 28% skatt. Anta at Modigliani & Millers ett-leddsbeskatning (M&M63) gjelder (sK=sE=0).
Hva er nåverdien av prosjektet dersom det hadde vært 100% egenkapitalfinansiert?
(a) 22,39 millioner kroner
(b) 34,35 millioner kroner
(c) 38,90 millioner kroner
(d) 60,00 millioner kroner

 

Finner avkastningskravet:
E(Ri) = Rf + (E(Rm) - Rf)*Beta
E(Ri) = 0,04 + 0,6*1
E(Ri) = 10%

Legger inn kontantstrømmen oppgitt i oppgaven (med investeringsutgiften på -500 i år 0) i finanskalkulator med diskonteringsrente 10%
NPV = 22,39
 

16. Starlight ASA har nettopp akseptert en ny 5-års kontrakt. Denne 5-års kontrakten krever en investering på 400 millioner kroner. Starlight forventer å finansiere prosjektet med egenkapital og gjeld. Starlight betaler 5% renter på gjeld. Gjeldsandelen er 50% og gjelden er et 5-års lån som nedbetales med like avdrag ved utgangen av året. Prosjektets beta er anslått til 1.2, markedets risikopremie er 6% og risikofri rente er 4%. Selskapet betaler 28% skatt. Det er ingen investorskatt.
Hva er nåverdien av renteskattegevinsten? Starlight bruker bokbasert gjeldskapasitet.
(a) 7,51 MNOK
(b) 8,36 MNOK
(c) 8,88 MNOK
(d) 9,53 MNOK

Tid	0	1	2	3	4	5
KS	-200	100	150	170	200	200
IB lån	0	200	160	120	80	40
Avdrag		-40	-40	-40	-40	-40
UB lån	200	160	120	80	40	0
Rente (5%)		-10	-8	-6	-4	-2
Renteskattegevinst		2,8	2,24	1,68	1,12	0,56

Legg inn renteskattegevinsten på finanskalkulatoren med diskonteringsrente = lånerente = 0,05
NV = 7,51

17. Selskapet Kenz ASA planlegger å investere i et to-års prosjekt. Investeringen koster 20 millioner kroner, og forventes å gi en kontantstrøm etter skatt på 14 millioner kroner hvert av de to årene. Prosjektets investeringsbeta er anslått til 1,3, markedets risikopremie er 7%, og risikofri rente er 3%. Selskapet betaler 28% skatt. Investorer betaler ikke skatt (sK=sE=0). Prosjektet finansieres med 40% egenkapital og 60% gjeld. Gjelden er et lån til 5%, hele lånet tilbakebetales ved slutten av det andre året.
Hva er prosjektets justerte nåverdi?
(a) ? 3,63 millioner kroner
(b) 0,22 millioner kroner
(c) 3,63 millioner kroner
(d) 3,94 millioner kroner

	0	1	2
Investering/inntekter	-20	14	14
Lån	12		-12
IB lån	0	12	12
UB lån	12	12	0
Rente (5%)		0,6	0,6
Renteskattebesparelse (1)		0,168	0,168
Sb	0,28
Sk	0
Sed	0
n*	0,28

(1) Renteskattebesparelsen finner du ved: å multiplisere rentebeløpet med n*
n* = (1-Sk) - (1-Sb)*(1-Se)

18. Selskapet New Energy AS ønsker å investere i ny bedrift som skal produsere vindmøller. I første omgang trenger New Energy 12 millioner kroner til et pilot-prosjekt som forventes å ha en levetid på 3 år. Selskapets målsatte gjeldsandel er 60%. New Energy kan låne til 5% rente. I Klekk kommune er det stort behov for nye arbeidsplasser. Den lokale sparebanken tilbyr selskapet New Energy et subsidiert treårig serielån til 2% (billig lån) dersom den nye bedriften etablerer seg i Klekk kommune. Lånet skal nedbetales med like store avdrag hvert år. Se bort fra skatt.
Hva er nåverdien av det subsidierte lånet?
(a) 0,3985 millioner kroner
(b) 0,4252 millioner kroner
(c) 0,5320 millioner kroner
(d) 0,6655 millioner kroner

Her må du sette opp en kontantstrøm for lånet, og neddiskontere det med r=5%

	0	1	2	3
Opptak/avdrag	7,2
IB lån	0	7,2	4,8	2,4
Avdrag		-2,4	-2,4	-2,4
UB lån	7,2	4,8	2,4	0
Renter (2%)		-0,144	-0,096	-0,048
KS	7,2	-2,544	-2,496	-2,448

Jeg fikk NV = 0,3985 da jeg la det inn på kalkulatoren med diskoteringsrente 5%

19. Selskapene South ASA og North ASA er helt like bortsett fra at South er 100% egenkapital finansiert, mens North har en gjeldsgrad (gjeld/egenkaptial) på 1. Begge selskapene har markedsverdi på 20 millioner kroner. North har en gjeldskostnad på 4%. Forventet, evig overskudd før renter og skatt er 2 millioner kroner i begge selskapene. Se bort fra skatt.
Hva er totalkapitalkostnaden i de to selskapene?
(a) 10% i South og 10% i North.
(b) 10% i South og 14% i North.
(c) 10% i South og 16% i North.
(d) 14% i South og 16% i North.

Kt er uavhengig av finansieringen i et univers uten skatt. Alternativ a) er eneste alternativ hvor Kt i begge selskapene er lik. For ordens skyld:
[V = E(OFRS) / Kt]
Kt = E(OFRS) / V
Kt = 2/20
Kt = 0,10 = 10%

20. Selskapene South ASA og North ASA er helt like bortsett fra at South er 100% egenkapital-finansiert, mens North har en gjeldsgrad (gjeld/egenkapital) på 1. Begge selskapene har markedsverdi på 20 millioner kroner. North har en gjeldskostnad på 4%. Forventet, evig overskudd før renter og skatt er 2 millioner kroner i begge selskapene. Se bort fra skatt.
Hva er egenkapitalkostnaden i de to selskapene?
(a) 10% i South og 10% i North.
(b) 10% i South og 14% i North.
(c) 10% i South og 16% i North.
(d) 14% i South og 16% i North.

Egenkapitalkostnaden (Ke) er imidlertid avhengig av finansieringen. Den vil være økende med økt gjeldsgrad, med mindre gjelden er risikofri.
Ke i South vil være lik Kt, altså 10%

Ke i North kan vi regne ut på to måter:

Alternativ 1:
Ke = Kontantstrøm til eier / EK
Ke = 2.000.000 - (10.000.000*0,04) / 10.000.000
Ke = 1.600.000/10.000.000
Ke = 16%

Alternativ 2:
Ke = Ku + (Ku - Kg)*G/EK
Hvor Ku = totalkapitalkostnad uten gjeld
Ke = 0,10 + (0,10-0,04)*1
Ke = 16%

21. Amerikanske dollar noteres i Paris til 0,7293 og i Oslo til 5,8800. Euro noteres i Oslo til 7,72000.
Hvilken mulig arbitrasjegevinst kan du oppnå hvis du har 1 millioner kroner å investere?
(a) 12.398 kroner
(b) 13.546 kroner
(c) 44.369 kroner
(d) 70.000 kroner

Så:
Dollar: 
Paris: EUR/USD = 0,7293 
Oslo: NOK/USD = 5,8800
Euro:
Oslo: NOK/EUR = 7,72

Det gir oss krysskurs = EUR/USD * NOK/EUR = NOK/USD --> 0,7293*7,72 = 5,6301960
Vi ser at dollaren er "for dyr" i Norge. (5,5880 mot 5,6301960). Det betyr at vi kan oppnå gevinst ved å først veksle til Euro, så til USD, så tilbake til NOK.

1. Kjøper Euro i Norge for 1 million til kurs 7,72: 1.000.000/7,72 = 129.534 Euro.

2. Veksler disse EUR 129.534 til USD i Paris: 129.534/0,7293 = 177.614 Dollar.

3. Vi selger USD 177.614 i Norge: 177.614*5,88 = 1.044.370,32

Arbitrasjegevinst: 1.044.370,32 - 1.000.000 = 44.370,32

22. Dagskursen mellom enkelte valutaer er som følger:
1 EUR = 1,3300 USD, 1 EUR = 0,7050 GBP, 1 EUR = 0,9300 CHF.
Hva er dagskursen mellom amerikanske dollar og sveitsiske franc, samt mellom sveitsiske franc og britiske pund dersom det ikke foreligger noen arbitrasjemuligheter?
(a) 1 CHF = 1,2369 USD, 1 CHF = 0,6557 GBP
(b) 1 CHF = 0,6815 USD, 1 CHF = 1,3050 GBP
(c) 1 CHF = 0,8051 USD, 1 CHF = 1,5418 GBP
(d) 1 CHF = 1,4301 USD, 1 CHF = 0,7581 GBP

EUR/USD = 1,3300
EUR/GBP = 0,7050
EUR/CHF = 0,9300

EUR/CHF = 0,9300 betyr: CHF/EUR = 1/0,9300=1,0752688

Krysskurs: CHF/USD = CHF/EUR*EUR/USD 
CHF/USD = 1,0752688*1,3300 = 1,4301

Krysskurs: CHF/GBP = CHF/EUR*EUR/GBP
CHF/GBP = 1,0752688*0,7050 = 0,7581

23. Den risikofrie årsrenten er 4% i USA og 2% i eurosonen. Dagskursen er 1 EUR = 1,30 USD.
Hva er 12 måneders terminkurs mellom EUR og USD dersom arbitrasjegevinster ikke er mulig?
(a) 1 EUR = 1,2750 USD
(b) 1 EUR = 1,3118 USD
(c) 1 EUR = 1,3255 USD
(d) 1 EUR = 1,4739 USD

[Terminkurs = Spot * (1+rente i hjemlandet) / (1+rente i utlandet)]
Terminkurs = 1,30* (1,04 / 1,02)
Terminkurs = 1,3255 

24. Prisen for en kjøpsopsjon med 6 måneder til forfall er kr 12. Innløsningskursen er kr 75. Aksjeprisen på den underliggende aksjen er kr 80, og den risikofrie årsrenten er 5%.
Hva er prisen i likevekt på en tilsvarende salgsopsjon?
(a) kr 3,43
(b) kr 5,19
(c) kr 11,43
(d) kr 18,81

K0 - S0 = A0 - I/1+rf
S0 = K0 - A0 + I/1+rf
S0 = 12 - 80 + 75/1,025
S0 = 5,17

25. Et selskap som er 100% egenkapitalfinansiert er verdsatt til 100 mill. kroner. Selskapets skattesats er 30%.
Hva blir verdien av selskapet dersom det utsteder 50 mill. kroner i evigvarende gjeld og benytter pengene til å kjøpe tilbake aksjer?
(a) 65 mill. kroner
(b) 85 mill. kroner
(c) 100 mill. kroner
(d) 115 mill. kroner

Verdi med gjeld = 100 mill + (50mill*0,3) = 115 mill


26. Et 100% egenkapitalfinansiert selskap har en systematisk risiko målt ved beta på 1,2. Selskapet velger så å endre kapitalstrukturen til 50% egenkapital og 50% gjeld ved å ta opp et lån til 8% rente. Gjeldsbetaen er 0,2. Selskapet er ikke i skatteposisjon.
Hva blir selskapets egenkapitalbeta etter refinansieringen?
(a) 1,2
(b) 1,6
(c) 2,2
(d) 2,4

Ved 100% EK er βe og βt den samme. βe = βt =1,2
[βe = βt + (βt - βg)*G/EK]
- Betaen til totalkapitalen vil ikke ha forandret seg.
- Betaen til gjeld er 0, da gjelden er risikofri (jfr. oppgaveteksten)

βe = 1,2 + (1,2-0,2)*1
βe = 2,2

27. Modigliani og Millers hovedresultat 1 (M&M-1) i en verden uten skatt sier at:
(a) Markedsverdien av et selskap er uavhengig av selskapets kapitalstruktur.
(b) Markedsverdien av et selskaps gjeld er uavhengig av selskapets kapitalstruktur.
(c) Markedsverdien av et selskaps aksjekapital er uavhengig av selskapets kapitalstruktur.
(d) Markedsverdien av et selskaps aksjekapital er lik markedsverdien av selskapets gjeld.

Se innlegget: Gjeldsfinansiering og verdi

 

28. Selskap X har 100 aksjer utestående. Selskapets årlige resultat er 1.000 kroner som i sin helhet å utbetales som dividende. Denne dividenden forventer selskapet å utbetale i all overskuelig fremtid. Egenkapitalavkastningskravet er 10%.
Hva er forventet aksjekurs i dag?
(a) kr 9,90
(b) kr 90,00
(c) kr 100,00
(d) kr 110,00

V = 1.000 / 0,10 = 10.000
Aksjekurs = 10.000 / 100 = 100 kroner 

29. En avgjørende forutsetning for dividendens irrelevans er at:
(a) Ingen usikkerhet om fremtidige aksjekurser.
(b) Det er ingen skatt på kursgevinst.
(c) Kapitalmarkedet er perfekt.
(d) Alle investeringer er risikofrie.

Irrelevansprinsippet sier at under gitte forutsetninger vil det ikke være mulig å påvirke verdien av et selskap gjennom dividendepolitikk. Den påstår at det er et nullsumspill som gjør at effekten av dividendeendring vil nøytraliseres av en tilsvarende endring i aksjekurs. Forutsetningene er:
1) Kapitalmarkedet er perfekt, men det kan være skatt på bedrifter og investorer. 
2) Egenkapitalbeskatningen er nøytral.
3) Alt annet enn dividendepolitikken holdes konstant (dividendepolitikken påvirker inne investerings- og gjeldsgradsbeslutninger).

30. Et stort selskap mottar en lånegaranti fra staten. Med denne garantien er selskapet i stand til å låne 50 mill. kroner over fem år til 8% årsrente i sted for markedsrenten som er 10% per år.
Hvilken verdi har denne lånegarantien for selskapet? Se bort fra skatt.
(a) +53.79 mill. kroner
(b) +3.79 mill. kroner
(c) -3.79 mill. kroner
(d) -53.79 mill. kroner

	0	1	2	3	4	6
Opptak/avdrag	50
IB lån	0	50	50	50	50	50
Avdrag						-50
UB lån	50	50	50	50	50	0
Renter (8%)		-4	-4	-4	-4	-4
KS	50	-4	-4	-4	-4	-54

Regn ut nåverdien av kontantstrømmen med diskonteringsrente 10%
NV = 3,79 millioner kroner

 

 

Her er eksamen fra høsten 2012. 

1. Markedsverdien på aksjene i Albacco ASA er 80 kroner pr. aksje den 01.01.2011. Albacco er
100 % egenkapitalfinansiert. Selskapets aksjonærer har et avkastningskrav på 15 % etter skatt.
Albacco betaler 20 % selskapsskatt. Selskapet utbetaler ikke dividende i løpet av året.
Hva er forventet aksjekurs 31.12.2011?
(a) 74 kroner.
(b) 90 kroner.
(c) 92 kroner.
(d) 110 kroner.

Eiernes kapital forventes økt med 15%: 80*1,15 = 92

2. Aksjekapitalen i Socco ASA består av 2 million aksjer verdsatt til 100 kroner pr. aksje den
01.01.2011. Forventet overskudd neste år er 18 millioner kroner etter skatt. Socco er 100 %
egenkapitalfinansiert. Selskapets aksjonærer har et avkastningskrav på 12 % etter skatt.
Socco betaler 20 % selskapsskatt. Selskapet utbetaler hele overskuddet etter selskapsskatt i
dividende på årets siste dag.
Hva er forventet aksjekurs 31.12.2011 like etter dividendeutbetalingen?
(a) 91 kroner
(b) 100 kroner
(c) 103 kroner
(d) 112 kroner

Ettersom vi får oppgitt avkastningskravet etter skatt:
100*1,12 - 18mill/2mill = 103

3. Aksjer i selskapet Telli ASA koster i dag 120 kroner. Om tre måneder vil kursen enten være
150 kroner eller 100 kroner. Det omsettes salgs- og kjøpsopsjoner på denne aksjen med
innløsningskurs på 110 kroner og tre måned til forfall. Risikofri årsrente er 4 %.
Hva er salgsopsjonens verdi i dag?
(a) 4,86 kroner
(b) 5,72 kroner
(c) 16,81 kroner
(d) 19,09 kroner

Regn ut dette på samme måte som  i de andre innleggene. 
ø = 1,25
n = 0,83333
Kø = 40
Kn = 0
Husk: årsrente = 4% --> kvartalsrente =1%
Jeg kom frem til at K0 = 16,792

Tar videre utgangspunkt i salg-kjøp paritet 
K0 - S0 = A0 - I/1+rf
S0 = K0 - A0 + I/1+rf

S0 = 16,792 - 120 + 110/1,01
S0 = 5,70

4. Aksjer i selskapet Focus ASA koster i dag 40 kroner. Om tre måneder vil kursen enten være
30 kroner eller 50 kroner. Det omsettes salgs- og kjøpsopsjoner på denne aksjen med
innløsningskurs på 45 kroner. Aksjer i selskapet Consus ASA koster i dag 40 kroner. Om tre
måneder vil kursen enten være 10 kroner eller 70 kroner. Det omsettes salgs- og
kjøpsopsjoner på denne aksjen med innløsningskurs på 45 kroner og forfall om tre måned.
Risikofri årsrente er 4 %.
Hvilken av følgende uttalelser er korrekt?
(a) Prisen på kjøpsopsjonen i Focus er lik prisen på kjøpsopsjonen i Consus.
(b) Prisen på kjøpsopsjonen i Focus er høyere enn prisen på kjøpsopsjonen i Consus.
(c) Prisen på kjøpsopsjonen i Focus er lavere enn prisen på kjøpsopsjonen i Consus.
(d) Prisen på kjøpsopsjonene er uavhengig av årsrenten.

Det er lett å se at standardavviket (risikoen) er større i Consus enn i Focus. Verdien av en opsjon er stigende med økt risiko, så c) er riktig. 

5. Selskapet Talius ASA er finansiert med egenkapital og gjeld. Verdien av selskapet er gitt ved
følgende formel:
VM=VU+PG·N*
Hvor: VM er verdien av et selskap med gjeld
VU er verdien av et selskap uten gjeld
PG er pålydende gjeld
N* er skatteverdifaktoren
Hva viser skatteverdifaktoren N*?
(a) Skatteverdifaktoren viser nåverdien av prosjektets netto skattebesparelse.
(b) Skatteverdifaktoren viser nåverdien av netto skattebesparelse per gjeldskrone.
(c) Skatteverdifaktoren viser nåverdien av netto skattebesparelse i et selskap uten gjeld.
(d) Skatteverdifaktoren viser at et selskap med gjeld er mer verd enn et selskap uten gjeld.

Se: http://hobbyokonomen.blogg.no/1480082961_finansiell_styring__g.html

6. Kvantum ASA er 100 % egenkapital finansiert. Selskapet har 1 million utestående aksjer med
en markedsverdi på $100 per aksje. Kvantum bestemmer seg for å forandre kapitalstruktur.
Selskapet låner $60 millioner til 5 % rente og bruker lånet til tilbakekjøp av egne aksjer.
Lånet er evigvarende. Selskapet betaler 30 % selskapsskatt. (Se bort fra investor- og
kreditorskatt).
Hva er totalverdien av Kvantum etter forandringen av kapitalstrukturen?
(a) $ 70 millioner.
(b) $100 millioner.
(c) $118 millioner.
(d) $160 millioner.

Selskapet tilbakekjøper aksjer for 60 millioner. Dette reduserer antallet utestående aksjer i markedet. I balansen føres tilbakekjøpte aksjer under egne aksjer i form av et negativt tall. Dette vil påvirke selskapsverdien, men ikke aksjeverdien. Hvorfor? 

Se for deg at aksjeprisen i dette selskapet er 100 kroner og at det er 1 million utestående aksjer. Verdien til selskapet er da 100 millioner. Dersom selskapet tilbakekjøper aksjer for 10 millioner (altså 100.000 aksjer) vil verdien av egenkapitalen (selskapsverdien i et selskap uten gjeld) være 10 millioner mindre, altså 90 millioner.. Antall utestående aksjer vil være 100.000 færre, altså 900.000. Teoretisk aksjepris vil da være 90.000.000/900.000 = 100

Til oppgaven:
Tidligere var verdien på selskapet:
1.000.000*100 = 100.000.000 dollar.

Balansen påvirkes. 
EK: 100.000.000 - tilbakekjøpte aksjer - gjeld 
EK: 100.000.000 - 60.000.000 - 60.000.000
EK: -20.000.000
G: 60.000.000 
Totalkapital: 60.000.000

Da finnes det flere måter å gjøre dette på. Vi kan f.eks. bruke denne sammenhengen
Verdi av bedrift med gjeld = verdi av bedrift uten gjeld + nåverdi av skattebesparelsen

Skattebesparelsen finner vi slik:
r*PG*Sb / Kg
0,05*60mill*0,30 / 0,05 = 18.000.000

Vm = Vu + NV(skattebesparelse)
Vm = 100.000.000 + 18.000.000 = 118.000.000

Alternativt:
V = 1.00.000*100 + 0,3*60.000.000 = 118.000.000

7. I en binomisk opsjonsmodell er kjøpsopsjonens verdi avhengig av:
(a) Dagens pris på den underliggende aksjen.
(b) Sannsynligheten for at den underliggende aksjen stiger eller synker.
(c) Volatiliteten til den underliggende aksjen.
(d) Både (a) og (c).

Dette påvirker opsjonens verdi:
- Dagens aksjekurs
- Volatilitet (svingninger, standardavvik) i aksjekursen øker verdien av opsjonen, fordi den gir mindre risiko enn en aksje som svinger mye. 
- Tid til forfall. Jo lengre tid det er til forfall, jo større er sjansen for at opsjonen ved forfall er lønnsom å benytte seg av ("in the money"). Det gir også mening at en rett (uten plikt) er mer verdt jo lengre du har retten.
- Innløsningskurs. Verdien av kjøpsopsjoner avtar med økende innløsningskurs, fordi jo høyere innløsningskursen er, jo mindre er sannsynligheten for at aksjekursen ved forfall er høyere enn innløsningskursen. 
- Risikofri rente. Jo høyere rente, jo lavere nåverdi av innløsningskursen. 

8. Hvordan kan du ved hjelp av en aksje, en kjøpsopsjon og en salgsopsjon oppnå en risikofri
investering?
(a) Kjøp en aksje, selg en kjøpsopsjon, og kjøp en salgsopsjon.
(b) Kjøp en aksje, kjøp en kjøpsopsjon, og selg en salgsopsjon.
(c) Kjøp en aksje, selg en kjøpsopsjon, og selg en salgsopsjon.
(d) Selg en aksje, kjøp en kjøpsopsjon, og kjøp en salgsopsjon.

Bruker følgende sammenheng:
A + S = B + K
Hvor:
A = aksje
S = salgsopsjon
B = obligasjon (risikofri komponent)
K = kjøpsopsjon

B = A + S - K

9. Willy ASA har så langt vært gjeldfritt. Selskapet har betalt dividende på 12 millioner kroner
årlig, som tilsvarer hele overskuddet. Egenkapitalkostnaden er 11 %, risikofri rente er 4 %,
og forventet risikopremie er 6 %. Willy opptar nå gjeld for 60 millioner kroner til
markedsrente på 6 %. Lånebeløpet brukes til å tilbakekjøpe aksjer. Ny gjeldsgrad regnet til
markedsverdi er 1. Forutsett at M&M-forutsetningene holder, og se bort fra skatt.
Hvordan påvirkes selskapets egenkapitalkostnad av refinansieringen?
(a) Egenkapitalkostnaden blir uendret, 11 %.
(b) Egenkapitalkostnaden øker fra 11 % til 14 %.
(c) Egenkapitalkostnaden øker fra 11 % til 15 %.
(d) Egenkapitalkostnaden øker fra 11 % til 16 %.

Ke før = Ku = 11%
[Ke = Ku + (Ku - Kg)*G/EK]
Ke = 0,11 + (0,11-0,06)*1
Ke = 16%
 

10. Anta at skattesystemet favoriserer gjeld, det vil si at det ikke er nøytralisert av rentenivået, og
at gjelden er risikofri uansett gjeldsgrad.
Hvilken av følgende påstander er korrekt dersom selskapet øker sin gjeldsgrad utover
dagens nivå?
(a) Egenkapitalkostnaden øker og totalkapitalkostnaden synker.
(b) Gjeldskostnaden og totalkapitalkostnaden er begge konstante.
(c) Totalkapitalkostnaden stiger.
(d) Verdien av selskapet synker.

-Dersom skattesystemet er nøytralt vil Kt være uavhengig av gjeldsgrad
-Dersom skattesystemet favoriserer EK vil Kt være stigende med økt gjeldsgrad
-Dersom skattesystemet favoriserer gjeld vil Kt være synkende med økt gjeldsgrad
-Vi har flere ganger konkludert med at Ke er stigende med økt gjeldsgrad. 

 

11. Konsulentselskapet Petrogas ASA har nettopp fått en ny 5-års kontrakt som forventes å gi
følgende kontantstrøm etter skatt i de neste 5 årene, (tallene er i millioner kroner):

Tid	1	2	3	4	5
KS	100	150	170	200	200

Denne 5-års kontrakten krever en investering på 600 millioner kroner. Petrogas forventer å
finansiere prosjektet med egenkapital og et 5-årig serielån. Petrogas betaler 5 % rente på
lånet. Målsatt gjeldsandel er 50 %. Prosjektets investeringsbeta er anslått til 1,2, markedets
risikopremie er 6 %, og risikofri rente er 4 %. Selskapet betaler 28 % skatt. Anta at
Modigliani & Millers ett-leddsbeskatning (M&M63) gjelder (sK=sE=0).
Hva er nåverdien av prosjektet dersom det hadde vært 100 % egenkapitalfinansiert?
(a) - 20,28 millioner kroner
(b) - 16,71 millioner kroner
(c) 12,70 millioner kroner
(d) 18,32 millioner kroner

Finner avkastningskravet:
E(Ri) = Rf + (E(Rm) - Rf)*Beta
E(Ri) = 0,04 + 0,06*1,2
E(Ri) = 11,2%

Legger inn kontantstrømmen oppgitt i oppgaven (med investeringsutgiften på -600 i år 0) i finanskalkulator med diskonteringsrente 11,2%
NPV = -16,71

12. Konsulentselskapet Petrogas ASA har nettopp fått en ny 5-års kontrakt. Denne 5-års
kontrakten krever en investering på 600 millioner kroner. Petrogas forventer å finansiere
prosjektet med egenkapital og et 5-årig serielån. Petrogas betaler 5 % rente på lånet og lånet
tilbakebetales med like avdrag hvert år. Målsatt gjeldsandel er 50 %. Prosjektets
investeringsbeta er anslått til 1,2, markedets risikopremie er 6 %, og risikofri rente er 4 %.
Selskapet betaler 28 % skatt. Anta at Modigliani & Millers ett-leddsbeskatning (M&M63)
gjelder (sK=sE=0). Petrogas beregner gjeldsandel og gjeldskapasitet ut fra bokførte verdier.
Hva er nåverdien av renteskattegevinsten?
(a) 8,285 millioner kroner
(b) 10,975 millioner kroner
(c) 11,265 millioner kroner
(d) 14,895 millioner kroner

Tid	0	1	2	3	4	5
KS	-600	100	150	170	200	200
IB lån	0	300	240	180	120	60
Avdrag		-60	-60	-60	-60	-60
UB lån	300	240	180	120	60	0
Rente (5%)		-15	-12	-9	-6	-3
Renteskattegevinst		4,2	3,36	2,52	1,68	0,84

Legg inn renteskattegevinsten på finanskalkulatoren med diskonteringsrente = lånerente = 0,05
NV = 11,265

13. Selskapet Tilmo ASA planlegger å investere i et to-års prosjekt. Investeringen koster 20
millioner kroner, og forventes å gi en kontantstrøm etter skatt på 14 millioner kroner hvert av
de to årene. Prosjektets investeringsbeta er anslått til 1,3, markedets risikopremie er 7 %, og
risikofri rente er 3 %. Selskapet betaler 28 % skatt. Investorer betaler også 28 %
(sK=sE=28 %). Prosjektet finansieres med 40 % egenkapital og 60 % gjeld. Gjelden er et lån
til 5 %, hele lånet tilbakebetales ved slutten av det andre året.
Hva er prosjektets justerte nåverdi?
(a) - 3,63 millioner kroner
(b) 0,22 millioner kroner
(c) 3,63 millioner kroner
(d) 3,85 millioner kroner

Justert nåverdi = NV(investering) + NV(finansiering)

	0	1	2
Investering/inntekter	-20	14	14
Lån	12		-12
IB lån	0	12	12
UB lån	12	12	0
Rente (5%)		0,6	0,6
Renteskattebesparelse (1)		0,12096	0,12096
Sb	0,28
Sk	0,28
Sed	0,28
n*	0,2016

(1) Renteskattebesparelsen finner du ved: å multiplisere rentebeløpet med n*
n* = (1-Sk) - (1-Sb)*(1-Se)

Finner diskoteringsrenten: 
E(Ri) = 0,03 + 0,07*1,3
E(Ri) = 12,1%

Nåverdien av investeringen finner du ved:
NV = -20 + 14/1,121 + 14/1,121^2
NV(investering) = 3,6296

Nåverdien av investeringen finner du ved (diskonteringsrente = rente etter skatt = 0,05*(1-0,28) = 3,6%:
NV = 0,12096/0,036 + 0,12096/0,036^2 
NV(finansiering) = 0,229456

JNV = 3,6296 + 0,229456
JNV = 3,859 mill

14. Selskapet Sun AS ønsker å investere i ny bedrift som skal produsere solpanel. I første
omgang trenger Sun 12 millioner kroner til et prøveprosjekt som forventes å ha en levetid på
3 år. Selskapets målsatte gjeldsandel er 60 %. Sun kan låne til 5 % rente. I Holo kommune er
det stort behov for nye arbeidsplasser. Den lokale sparebanken tilbyr Sun et subsidiert
serielån til 2 % (billig lån) dersom den nye bedriften etablerer seg i Holo kommune. Lånet
skal nedbetales med like store avdrag hvert år. Se bort fra skatt.
Hva er nåverdien av det subsidierte lånet?
(a) 0,3985 millioner kroner
(b) 0,4252 millioner kroner
(c) 0,5320 millioner kroner
(d) 0,6655 millioner kroner

 

Her må du sette opp en kontantstrøm for lånet, og neddiskontere det med r=5%

	0	1	2	3
Opptak/avdrag	7,2
IB lån	0	7,2	4,8	2,4
Avdrag		-2,4	-2,4	-2,4
UB lån	7,2	4,8	2,4	0
Renter (2%)		-0,144	-0,096	-0,048
KS	7,2	-2,544	-2,496	-2,448

Jeg fikk NV = 0,3985 da jeg la det inn på kalkulatoren med diskoteringsrente 5%
 

15. Next ASA har 3 millioner utestående aksjer. Selskapet antar at overskuddet før renter og skatt neste år vil enten bli 24 millioner kroner eller 40 millioner kroner. Det er like stor sannsynlighet for de to utfallene. Selskapet har 40 millioner kroner i gjeld. Gjelden er et banklån til 5 % rente. Next vurderer å utbetale 60 % av det forventede overskuddet per aksje etter renter. Det er ingen skatter.
Hva er forventet endring i Nexts aksjekurs på ex-dividende dagen? (Forutsett at det bare er
dividendeutbetalingen som endrer aksjens verdi).
(a) -10,00 kroner
(b) - 6,00 kroner
(c) 6,00 kroner
(d) 10,00 kroner

E(OFRS) = 24 mill*0,5 + 40mill*0,5 = 32.000.000
E(OERS) = 32 mill - (40 mill * 0,05) = 30.000.000
E(OPA) = 10
Dividende: 60% = 6 kroner
Endring: -6 kroner 

16. Balican ASA er et børsnotert selskap som opplever et plutselig og uventet etterspørselsjokk
for sine ferdigprodukter. Ledelsen anslår at dette har økt risikoen i kontantstrømmen fra
driften, men ikke forventningen. Uttrykt ved selskapets systematiske investeringsrisiko målt
ved beta, mener ledelsen at denne har steget fra 0,6 til 1,1.
Påvirkes verdiene til de eksisterende eierne av denne hendelsen?
(a) Eksisterende eieres verdier har økt.
(b) Eksisterende eieres verdier er uforandret.
(c) Eksisterende eieres verdier har sunket.
(d) Eksisterende eieres verdier er tapt.

Betaen har økt. Da øker også kapitalkostnaden, og nåverdien av selskapet går ned. 

17. Aracas ASA er 100 % egenkapitalfinansiert. Overskuddet før renter og skatt blir enten 20
millioner kroner eller 50 millioner kroner årlig i overskuelig fremtid. Det er samme
sannsynlighet for de to utfallene. Aracas egenkapitalbeta er 1,8, forventet avkastning på
markedsporteføljen er 12 % og risikofri rente er 5 %. Se bort fra skatt.
Hva er verdien av Aracas?
(a) 114 millioner kroner
(b) 199 millioner kroner
(c) 284 millioner kroner
(d) 398 millioner kroner

Kt=Ke = 0,05 + (0,12-0,05)*1,8
Kt = Ke = 17,6%

E(OFRS) = 20 mill*0,50 + 50 mill*0,5 = 35.000.000

V = 35.000.000 / 0,176 = 199.000.000

18. Du kjøper en aksje i Petrus ASA for 60 kroner 1. januar i 2011. 1. juni 2011 mottar du 10
kroner i dividende. 1. desember 2011 selger du aksjen for 80 kroner. Både dividende og
kursgevinst beskattes likt, med 28 % ved utbetaling.
Hva er månedlig avkastning etter skatt på denne investeringen?
(a) 0,75 %
(b) 2,99 %
(c) 3,64 %
(d) 4,03 %

Legg inn i finanskalkulator:
-60 i januar,
0 i feb, mars, april og mai.
10*(1-0,28) =7,2 i juni.         | fordi du må skatte av utbyttet
0 i juli, august, sept, okt, nov.
I desember legger du inn: 80 - (20*0,28) =  74,4   | fordi du må skatte av gevinsten på 20 kroner

IRR = 2,99%

19. Kanasus AS holder konstant kapasitet og forventer evig årlig overskudd før renter og
skatt på 40 millioner kroner. Skattesatsen er 20 % på selskapsnivå, og selskapet betaler
full dividende. Selskapet har ingen gjeld, og kapitalkostnaden er 8,0 % etter skatt.
Kanasus ønsker å endre kapitalstruktur og tar opp et lån på 150 millioner kroner til 3 %
rente før skatt. Kreditorskatten er 20 % og dividendeskatten er 20 %.
Hva er Kanasus verd dersom Millers likevektsmodell holder?
(a) 400 millioner kroner
(b) 424 millioner kroner
(c) 500 millioner kroner
(d) 550 millioner kroner

V = 40*0,8 / 0,08
V = 400

20. Irrelevans-resultatet sier at det ikke går an å påvirke verdien av et selskap gjennom
dividendebeslutningen. Det betyr at netto verdieffekt er lik null uansett hva dividenden
settes til.
Hvilken av de følgende forutsetninger gjelder for irrelevans-resultatet?
(a) Kapitalmarkedet er perfekt, men det kan være skatt på bedrifter og investorer.
(b) Egenkapitalbeskatningen er nøytral.
(c) Alt annet enn dividendepolitikken holdes konstant.
(d) Både (a),(b) og (c).

Irrelevansprinsippet sier at under gitte forutsetninger vil det ikke være mulig å påvirke verdien av et selskap gjennom dividendepolitikk. Den påstår at det er et nullsumspill som gjør at effekten av dividendeendring vil nøytraliseres av en tilsvarende endring i aksjekurs. Forutsetningene er:
1) Kapitalmarkedet er perfekt, men det kan være skatt på bedrifter og investorer. 
2) Egenkapitalbeskatningen er nøytral.
3) Alt annet enn dividendepolitikken holdes konstant (dividendepolitikken påvirker inne investerings- og gjeldsgradsbeslutninger).

Bedriften må hele tiden ha en kontantstrømbalanse: Tilgang på penger = bruk av penger:
Kontantstrøm fra drift + ny gjeld + nytegnet egenkapital = renter + avdrag + nyinvestering + dividende

Med de forutsetningene jeg listet opp, betyr ligninga over at enhver endring i dividende vil kreve en tilsvarende endring i nytegnet egenkapital (emisjoner). Forutsetningene i irrelevansprinsippet sier at dersom vi øker dividendeutbetalingene med X kroner, vil det samtidig måtte utstedes nye aksjer for å hente inn X kroner. Når vi fordeler makredsverdien på flere aksjer, blir verdien på aksjen vannet ut, og mindre verdt. 

Dette kan kanskje være litt komplisert forklart i boken, og kanskje ikke veldig intuitivt, men prøv å les litt om det i boka. 

21. Hvilken av følgende uttalelser gjelder ikke for et selskaps gjeld?
(a) Tilbakebetaling er en forpliktelse for selskapet.
(b) Obligasjonseierne er deleiere i selskapet.
(c) Innebærer et skatteskjold for selskapet.
(d) Likvidering av selskapet kan skje hvis lånet ikke tilbakebetales i tide.

Når du kjøper en aksje blir du deleier av et selskap. Når du kjøper en obligasjon låner du ut penger til et selskap (kredittobligasjon). Du blir med andre ord ikke deleier. Du får ikke ta del i verdiskapningen i form av økt markedsverdi og dividende. 

22. Anta en MM (Miller-Modigliani) verden med selskapsskatt og personlig inntektsskatt
(toleddsskatt). Ledelsen i et selskap er sikre på at man vil være i stand til å utnytte
gjeldsrenter til å redusere selskapets skattbare inntekt (dvs., det er ingen finansielle
krisekostnader). Selskapets inntektsskattesats er 30 %. Investorer betaler 40 % skatt på
mottatte renter, men ingen skatt på utbytte.
Ledelsen ønsker å øke selskapets gjeld med 2 millioner kroner og benytte dette til å kjøpe
tilbake selskapets egne aksjer i markedet.
Med hvor mye vil selskapets verdi endres ved dette?
(a) ─ 333.333 kroner
(b) ─ 285.714 kroner
(c) + 285.714 kroner
(d) + 333.333 kroner

n* = (1-Sk) - (1-Sb)*(1-SEd)
n* = (1-0,4) - (1-0,30)*(1-0) = -0,1

N* = n*/(1-Sk)  
N* = -0,10 / 0,6 = -0,16667

Endring i verdi vil være: -0,16667*2.000.000 = -333.333 kroner
 

23. Forskjellen mellom et selskaps beta med og uten gjeld reflekterer:
(a) Selskapets forretningsrisiko.
(b) Selskapets finansielle risiko.
(c) Både forretningsrisiko og finansiell risiko for selskapet.
(d) Gjeldens skatteskjold (skattebesparelsen).

 

24. Hvilken av følgende uttalelser er korrekt?
(a) Kursen på en aksje pluss kursen på en kjøpsopsjon på aksjen tilsvarer prisen på en
salgsopsjon på aksjen med samme innløsningskurs pluss innløsningskursens nåverdi.
(b) Kursen på en aksje minus kursen på en salgsopsjon på aksjen tilsvarer kursen på en
kjøpsopsjon på aksjen med samme innløsningskurs minus innløsningskursens
nåverdi.
(c) Kursen på en aksje minus kursen på en salgsopsjon på aksjen tilsvarer kursen på en
kjøpsopsjon på aksjen med samme innløsningskurs minus innløsningskursens
nåverdi.
(d) Kursen på en aksje pluss kursen på en salgsopsjon på aksjen tilsvarer kursen på en
kjøpsopsjon på aksjen med samme innløsningskurs pluss innløsningskursens
nåverdi.

A + S = K + B

25. Hvilket av følgende utsagn om valutarisiko er feil?
(a) Valutastyring innebærer teknikker for å redusere og eliminere valutarisiko.
(b) Har du inntekter i utenlandsk valuta så kan du redusere valutarisikoen ved å ta opp
gjeld i samme valuta.
(c) Har du gjeld i utenlandsk valuta så kan du redusere valutarisikoen ved å kjøpe valuta
på termin (forward).
(d) Verken (a), (b) eller (c) er feil.

 

26. Hvilket av følgende utsagn om valutaforretninger og valutarisiko er korrekt?
(a) En terminforretning er en bindende avtale mellom banken og kunden om kjøp eller
salg av et bestemt valutabeløp til en på inngåelsesdagen fastsatt kurs, og med oppgjør
på et bestemt tidspunkt i fremtiden.
(b) Kunder med tilgodehavende i utenlandsk valuta som forfaller frem i tid, kan avdekke
(eliminere) valutarisikoen ved å selge valuta på termin (forward).
(c) Termintillegget/-fradraget (swapkursen) er en ren matematisk utregning basert på
spotkurs og rentesatser for de involverte valutaer.
(d) Både (a), (b) og (c) er korrekte.

 

27. Anta at du får oppgitt følgende krysskurser:
UTL/EUR 1,7023 (UTL = Utlandsk valuta)
UTL/NOK 6,5625 (EUR = euro)
(NOK = norske kroner)
Hva er krysskursen EUR/NOK?
(a) 0,2594
(b) 3,6343
(c) 3,8551
(d) 11,1713

Da blir: 
EUR/NOK = 1/ (UTL/EUR) * UTL/NOK ---> 1/1,7023*6,5625 = 3,8551

28. Hvilket av følgende utsagn om terminkursen (forward rate) i valutamarkedet er korrekt?
(a) Når renten på norske kroner er høyere enn renten på den utenlanske valuta vil det
alltid være et tillegg til spotkurs.
(b) Når renten på norske kroner er lavere enn renten på den utenlanske valuta vil det
alltid være et fradrag til spotkurs.
(c) I valutaterminologien kalles termintillegget/-fradraget også for swapkurs.
(d) Både (a), (b) og (c) er korrekte.

29. Du får oppgitt følgende spot og terminkurser for amerikanske dollar notert i Oslo:
Spot 5,5408
3 mnd. 5,6062
6 mnd. 5,6716
Dette innebærer at:
(a) Rentenivået i Norge er lavere enn i USA.
(b) Rentenivået i Norge er høyere enn i USA.
(c) Markedet forventer stigning i kursen på amerikanske dollar.
(d) Markedet forventer stigning i kursen på norske kroner.

[Terminkurs = Spot * (1+rente i hjemlandet) / (1+rente i utlandet)]
Terminkursene er større enn spotkursen. Det betyr at telleren må være større enn nevneren, og at renten i hjemlandet er større enn renten i utlandet.

 

30. Et selskap skal motta et sikkert beløp på 10 millioner Euro om 6 måneder. Selskapet har også
10 millioner i gjeld i Euro, men lånet er allerede valutasikret slik at man vet at man skal
betale 80 millioner kroner om 6 måneder. Dagens spotkurs for Euro er 7,60 og selskapet
forventer at denne vil være 7,80 om 6 måneder. Selskapets ledelse er urolig for at en endring
i valutakursen vil medføre at selskapet får en negativ kontantstrøm totalt sett i NOK. Man
ønsker derfor å benytte valutaopsjoner med innløsningskurs EUR 7,70 for å unngå dette.
For hvor stort Eurobeløp må selskapet kjøpe eller selge EUR opsjoner?
(a) Kjøp EUR kjøpsopsjon ("call") for 10,39 millioner Euro
(b) Kjøp EUR salgsopsjon ("put") for 10,39 millioner Euro
(c) Selg EUR kjøpsopsjon ("call") for 10,39 millioner Euro
(d) Selg EUR salgsopsjon ("put") for 10,39 millioner Euro

80 millioner / 7,7 = 10,3896. 

Selskapet bør kjøpe salgsopsjoner (som gir dem rett til å selge) for 10,39 millioner Euro.

Her er eksamenssett for V2012. Vær OBS på at det går relativt fort når jeg regner disse, så det kan være noen feil :)

1. Selskapene Conduct ASA og Silicon ASA er helt like bortsett fra at Conduct er 100% egenkapital finansiert, mens Silicon har en gjeldsgrad på 1 (gjeld/egenkapital). Begge selskapene har markedsverdi på 20 millioner kroner. Silicon betaler 4% rente på den evigvarende gjelden. Forventet, evig overskudd før renter er 2 millioner kroner i begge selskapene. Se bort fra skatt.
Hva er totalkapitalkostnaden i de to selskapene?
(a) 10% i Conduct ASA og 10% i Silicon ASA.
(b) 10% i Conduct ASA og 14% i Silicon ASA.
(c) 10% i Conduct ASA og 16% i Silicon ASA.
(d) 14% i Conduct ASA og 16% i Silicon ASA.

Conduct ASA: 
EK: 20
G: 0

Silicon ASA:
EK 10
G: 10 (fordi G/E = 1, og TK = 20)

Vi vet at totalkapitalkostnaden (Kt) er uavhengig av finansieringen, så vi trenger egentlig ikke regne ut det i denne oppgaven, fordi vi ser at det bare er alternativ a) som kan være riktig, da det er det eneste svaralternativet hvor Kt er lik for begge selskapene. Vi gjør det likevel:

[V = E(OFRS) / Kt]
Kt = E(OFRS) / V
Kt = 2/20
Kt = 0,10 = 10%

2. Selskapene Conduct ASA og Silicon ASA er helt like bortsett fra at Conduct er 100% egenkapital finansiert, mens Silicon har en gjeldsgrad (gjeld/egenkapital) på 1. Begge selskapene har markedsverdi på 20 millioner kroner. Silicon betaler 4% rente på den evigvarende gjelden. Forventet, evig overskudd før renter er 2 millioner kroner i begge selskapene. Se bort fra skatt.
Hva er egenkapitalkostnaden i de to selskapene?
(a) 10% i Conduct ASA og 10% i Silicon ASA.
(b) 10% i Conduct ASA og 14% i Silicon ASA.
(c) 10% i Conduct ASA og 16% i Silicon ASA.
(d) 14% i Conduct ASA og 16% i Silicon ASA.

Egenkapitalkostnaden (Ke) er imidlertid avhengig av finansieringen. Den vil være økende med økt gjeldsgrad, med mindre gjelden er risikofri.
Ke i Conduct vil være lik Kt, altså 10%

Ke i Silicon kan vi regne ut på to måter:

Alternativ 1:
Ke = Kontantstrøm til eier / EK
Ke = 2.000.000 - (10.000.000*0,04) / 10.000.000
Ke = 1.600.000/10.000.000
Ke = 16%

Alternativ 2:
Ke = Ku + (Ku - Kg)*G/EK
Hvor Ku = totalkapitalkostnad uten gjeld
Ke = 0,10 + (0,10-0,04)*1
Ke = 16%


3. Selskapet Andora ASA bestemmer seg for å øke gjeldsgraden (gjeld/egenkapital) fra 1 til 2, ved å erstatte egenkapital med gjeld.
Hvilken innvirkning har denne beslutningen for egenkapitalkostnaden?
(a) Beslutningen har ingen innvirkning på egenkapitalkostnaden.
(b) Beslutningen vil medføre at egenkapitalkostnaden reduseres.
(c) Beslutningen vil medføre at egenkapitalkostnaden øker.
(d) Beslutningen vil kun ha en innvirkning på egenkapitalkostnaden dersom
gjeldsgraden øker til 3.

Som jeg skrev i forrige oppgave vil Ke være stigende med økt gjeldsgrad. Det betyr at alternativ C er riktig. 

4. Kvick ASA er 100% egenkapital finansiert. Selskapet har 1 million utestående aksjer med en markedsverdi på $50 per aksje. Kvick bestemmer seg for å forandre kapitalstruktur. Selskapet låner $20 millioner til 4% rente og bruker lånet til tilbakekjøp av egne aksjer. Lånet er evigvarende. Selskapet betaler 20% selskapsskatt. (Se bort fra investor- og kreditorskatt).
Hva er totalverdien av Kvick etter forandringen av kapitalstrukturen?
(a) $20 millioner
(b) $32 millioner
(c) $50 millioner
(d) $54 millioner

Selskapet tilbakekjøper aksjer for 20 millioner. Dette reduserer antallet utestående aksjer i markedet. I balansen føres tilbakekjøpte aksjer under egne aksjer i form av et negativt tall. Dette vil påvirke selskapsverdien, men ikke aksjeverdien. Hvorfor? 

Se for deg at aksjeprisen i dette selskapet er 100 kroner og at det er 1 million utestående aksjer. Verdien til selskapet er da 100 millioner. Dersom selskapet tilbakekjøper aksjer for 10 millioner (altså 100.000 aksjer) vil verdien av egenkapitalen (selskapsverdien i et selskap uten gjeld) være 10 millioner mindre, altså 90 millioner.. Antall utestående aksjer vil være 100.000 færre, altså 900.000. Teoretisk aksjepris vil da være 90.000.000/900.000 = 100

Til oppgaven:
Tidligere var markedsverdien på egenkapitalen (og derfor verdien på selskapet): 
1.000.000*50 = 50.000.000 dollar.

Balansen påvirkes. 
EK: 50.000.000 - tilbakekjøpte aksjer - gjeld 
EK: 50.000.000 - 20.000.000 - 20.000.000
EK: 10.000.000
G: 20.000.000 
Totalkapital: 30.000.000

Da finnes det flere måter å gjøre dette på. Vi kan f.eks. bruke denne sammenhengen
Verdi av bedrift med gjeld = verdi av bedrift uten gjeld + nåverdi av skattebesparelsen

Skattebesparelsen finner vi slik:
r*PG*Sb / Kg
0,04*20.000.000*0,20 / 0,04 = 4.000.000

Vm = Vu + NV(skattebesparelse)
Vm = 50.000.000 + 4.000.000
Vm = 54.000.000 dollar

5. Selskapet Micro-Energy AS ønsker å investere i et prosjekt for utvikling av en ny varmepumpe. Investeringen koster 18 millioner kroner. Prosjektet forventes å ha en levetid på 3 år. Forventet, nominell kontantstrøm etter skatt er estimert til 7,5 millioner kroner per år. Selskapets målsatte gjeldsandel er 50%, og selskapet kan låne til risikofri rente før skatt. Selskapets skattesats er 28%. Investeringsbetaen er 1,2, markedsavkastningen er 11 % og risikofri rente er 4 %. Anta at M&M63s ett-leddsbeskatning gjelder (sK = sE = 0).
Hva er nominell kapitalkostnad basert på investeringsrisikoen?
(a) 11,0%
(b) 11,8%
(c) 12,4%
(d) 13,2%

Bruker formelen for kapitalverdimodellen:

(www.finanssans.no/kapitalverdimodellen)

E(Ri) = 0,04 + (0,11-0,04)*1,2
E(Ri) = 12,4%

6. Selskapet Micro-Energy AS ønsker å investere i et prosjekt for utvikling av en ny varmepumpe. Investeringen koster 18 millioner kroner. Prosjektet forventes å ha en levetid på 3 år. Forventet, nominell kontantstrøm etter skatt er estimert til 7,5 millioner kroner per år. Selskapets målsatte gjeldsandel er 50%, og selskapet kan låne til risikofri rente før skatt. Selskapets skattesats er 28 %. Investeringsbetaen er 1,2, markedsavkastningen er 11 % og risikofri rente er 4 %. Anta at M&M63s ett-leddsbeskatning gjelder (sK = sE = 0).
Er prosjektet lønnsomt basert på investeringsverdien?
(a) Prosjektet er ikke lønnsomt basert på investeringsverdien.
(b) Prosjektets lønnsomhet kan ikke vurderes.
(c) Prosjektet er lønnsomt basert på investeringsverdien.
(d) Prosjektets lønnsomhet er avhengig av skattesatsen.

Setter opp en kontantstrøm, og neddiskonterer med avkastningskravet vi fant i forrige oppgave.

NV = -18 +7,5/1,124 + 7,5/1,124^2 + 7,5/1,124^3
NV = -18 + 17,890634
NV = -0,11

Prosjektet gir negativ nåverdi, og er derfor ikke lønnsomt basert på investeringsverdien

7. Selskapet Micro-Energy AS ønsker å investere i et prosjekt for utvikling av en ny varmepumpe. Investeringen koster 18 millioner kroner. Prosjektet forventes å ha en levetid på 3 år. Forventet, nominell kontantstrøm etter skatt er estimert til 7,5 millioner kroner per år. Selskapets målsatte gjeldsandel er 50%, og selskapet kan låne til risikofri rente før skatt. Selskapets skattesats er 28 %. Investeringsbetaen er 1,2, markedsavkastningen er 11 % og risikofri rente er 4 %. Anta at M&M63s ett-leddsbeskatning gjelder (sK = sE = 0).
Hva er nåverdien av finansieringen dersom nåverdibasert gjeldskapasitet legges til grunn?
(a) -0,196
(b) -0,101
(c) 0,101
(d) 0,196

Oppgaven legger opp til at selskapet ikke låner penger spesifikt til dette prosjektet, men at den har en konstant gjeld på 50% av totalkapitalen. Baseres gjeldskapasiteten på nåverdi, betyr det at utestående gjeld til enhver tid skal utgjøre 50 % av gjenværende kontantstrøms nåverdi.

Da får vi følgende kontantstrøm:

Inntekter		7,5	7,5	7,5
Nåverdi av gjenværene inntekter	17,89063	12,60907	6,672598	0
Gjeldskapasitet (50%)	8,945317	6,304536	3,336299	0
Avdrag		2,640781	2,968237	3,336299
Renter (4%)		0,357813	0,252181	0,133452
Renteskattebesparelse		0,100188	0,070611	0,037367

Basert på gjeldskapasiteten på nåverdi, vil derfor investeringen til Micro-Energy muliggjøre et lån på 8,7 millioner som tilbakebetales med stigende avdrag. -Nåverdi av gjenværende inntekter er regnet ut ved å neddiskontere de gjenværende inntekter til det året vi ser på. F.eks i år 0 er nåverdi av gjenværende inntekt: 7,5/1,124 + 7,5/1,124^2 + 7,5/1,124^3. I år 1 gjenstår det to år, så da er nåverdien av gjenværende inntekt 7,5/1,124 + 7,5/1,124^2.
Gjeldskapasiteten er 50% av nåverdien av gjenværende inntekt.
- Avdrag er reduksjonen i gjeldskapasiteten fra året før.
- Renter er 4% av inngående gjeldskapasitet, altså 4% av gjeldskapasiteten ved utgangen av året før. I år 1 er det 4€ av gjeldskapasiteten i år 0 osv.
- Renteskattebesparelse er 28% av rentene. 

Nåverdien av finansieringen finner vi ved å regne ut nåverdien av renteskattebesparlsen
Neddiskonter den med rente etter skatt: 
rente*(1-Skattesats): 0,04*(1-0,28) = 2,88%

Da fikk jeg en nåverdi lik: 0,198411221, så ca 0,196

8. Selskapet Micro-Energy AS ønsker å investere i et prosjekt for utvikling av en ny varmepumpe. Investeringen koster 18 millioner kroner. Prosjektet forventes å ha en levetid på 3 år. Forventet, nominell kontantstrøm etter skatt er estimert til 7,5 millioner kroner per år. Selskapets målsatte gjeldsandel er 50%, og selskapet kan låne til risikofri rente før skatt. Selskapets skattesats er 28 %. Investeringsbetaen er 1,2, markedsavkastningen er 11 % og risikofri rente er 4 %. Anta at M&M63s ett-leddsbeskatning gjelder (sK = sE = 0).
Hva er prosjektets justerte nåverdi?
(a) -0,109
(b) -0,101
(c) 0,087
(d) 0,196

Justert nåverdi = nåverdien av investeringen + nåverdien av finansieringen
Justert nåverdi = -0,11 + 0,196
Justert nåverdi = ca 0,087

9. Selskapet New-Tech AS ønsker å investere i et prosjekt for utvikling av en ny varmepumpe. Investeringen koster 18 millioner kroner. Prosjektet forventes å ha en levetid på 3 år. Selskapets målsatte gjeldsandel er 50%. New-Tech kan låne til 4% rente. I Strandnes kommune er det stort behov for nye arbeidsplasser. Den lokale sparebanken tilbyr selskapet New-Tech et rentefritt serielån på 9 millioner i tre år dersom selskapet etablerer seg i Strandnes kommune. Lånet skal nedbetales med like store avdrag hvert år.
Hva er nåverdien av dette rentefrie lånet?
(a) 0,196
(b) 0,556
(c) 0,675
(d) 0,750

Vi får en kontantstrøm som ser slik ut:

0	1	2	3
9	-3	-3	-3

Vi neddiskonterer den til år 0 med den effektive markedsrenten på tilsvarende lån - altså 4%. 
Nåverdi = +9 - 3/1,04 ... - 3/1,04^3
Nåverdi  = 0,675

10. Tigris ASA og Arco ASA er to selskaper i reiselivsbransjen. Tigris er 100% egenkapital finansiert, mens Arco har en gjeldsgrad (gjeld/egenkapital) på 1. Tigris har 2 millioner utestående aksjer, mens Arco har 1 millioner utestående aksjer. Arco har 75 millioner kroner i gjeld og gjeldskostnaden er 4%. Begge selskapene antar at overskuddet før renter og skatt neste år vil enten bli 10 millioner kroner eller 20 millioner kroner. De antar at sannsynligheten for de to utfallene er like. Selskapene betaler 20% selskapsskatt.
Hva er forventet overskudd per aksje etter skatt i de to selskapene?
(a) 3,60 kroner i Tigris ASA og 3,60 kroner i Arco ASA.
(b) 3,60 kroner i Tigris ASA og 6,00 kroner i Arco ASA.
(c) 6,00 kroner i Tigris ASA og 6,00 kroner i Arco ASA.
(d) 6,00 kroner i Tigris ASA og 9,60 kroner i Arco ASA.

Tigris ASA
100% EK
E(OFRS) = 10.000.000*0,5 + 20.000.000*0,5 = 15.000.000
E(OERS) = 15.000.000*(1-0,2) = 12.000.000
E(OPA) = 12.000.000/2.000.000
E(OPA) = 6 kroner

Acro ASA
50% EK, 50% gjeld (75 MNOK)
E(OFRS) = 15.000.000
E(OER) = 15.000.000 - (75.000.000*0,04) = 12.000.000
E(OERS) = 12.000.000*(1-0,2)
E(OERS) = 9.600.000
E(OPA) = 9.600.000/1.000.000
E(OPA) = 9,6 kroner

11. Tigris ASA er 100% egenkapitalfinansiert, og har 2 millioner utestående aksjer. Selskapet antar at overskuddet før renter og skatt neste år vil enten bli 10 millioner kroner eller 20 millioner kroner. Det er like stor sannsynlighet for de to utfallene. Selskapet betaler 20% selskapsskatt. Tigris vurderer å utbetale 60 % av det forventede overskuddet per aksje etter renter og skatt i dividende (utbytt(e) til aksjonærene. Det er ingen skatt på dividende eller kapitalgevinst.
Hva er forventet endring i Tigris aksjekurs på ex-dividende dagen? (Forutsett at det bare er dividendeutbetalingen som endrer aksjens verdi).
(a) -6,00 kroner
(b) -3,60 kroner
(c) 0,00 kroner
(d) 6,00 kroner

Endringen i aksjekurs vil tilsvare endringen i EK som en følge av utbetalingen, enkelt sagt forskjellen på E(OPA) før og etter dividendeutbetalingen.

E(OPA) = 6
Til utbetaling pr aksje: 6*0,6 = 3,6

For å forklare enkelt, så endres eiernes verdier i selskapet med -3,6 kroner pr aksje, og da er det naturlig at prisen pr aksje synker tilsvarende.


12. Aksjene i selskapet Riverside ASA omsettes i dag for 80 kroner per aksje. Det omsettes også europeiske kjøps- og salgsopsjoner på aksjene i Riverside med forfall om tre måneder og innløsningskurs på 80 kroner. Det forventes at markedsverdien av aksjen er enten 90 kroner eller 75 kroner om tre måneder. Risikofri rente er 4 % per år.
Hva er kjøpsopsjonenes verdi i dag?
(a) 3,04 kroner
(b) 3,83 kroner
(c) 4,11 kroner
(d) 5,41 kroner

Dere kan se på tidligere innlegg for å se hvordan jeg kommer frem til følgende:

A0 = 80
I = 80
ø=1,125
Kø = 10
n = 0,9375
Kn = 0

Risikofri rente = 4% pr år = 4/4 = 1% pr kvartal

K0 = 1/1,01 * 10*(1,01-0,9375)/1,125-0,9375
Ko = 3,83

13. Aksjene i selskapet Campac ASA omsettes i dag for 100 kroner per aksje. Det omsettes også europeiske kjøps- og salgsopsjoner på aksjene i Campac med forfall om tre måneder og innløsningskurs på 90 kroner. Kjøpsopsjonen omsettes i dag for 15 kroner. Det forventes at markedsverdien av aksjen er enten 120 kroner eller 75 kroner om tre måneder. Risikofri rente er 4 % per år.
Hva er salgsopsjonens verdi?
(a) 3,04 kroner
(b) 3,83 kroner
(c) 4,11 kroner
(d) 5,41 kroner
 

Tar utgangspunkt i salg-kjøp paritet 
K0 - S0 = A0 - I/1+rf
S0 = K0 - A0 + I/1+rf
S0 = 15 - 100 + 90/1+0,01
S0 = 4,11

14. Kjøpsopsjonens verdi avhenger ikke av (forutsett binomisk prisingsmodell):
(a) Dagens pris på den underliggende aksjen.
(b) Sannsynligheten for at den underliggende aksjen stiger eller synker.
(c) Risikofri rente.
(d) Volatiliteten til den underliggende aksjen

Opsjonsverdien avhenger av prisen på det underliggende verdiobjektet, den risikofri renten, og som alle andre derivater påvirkes verdien av svingingen i verdien på det underliggende verdiobjektet. 

15. Hvordan kan du ved hjelp av en aksje, en kjøpsopsjon og en salgsopsjon oppnå en risikofri investering?
(a) Kjøp en aksje, selg en kjøpsopsjon, og kjøp en salgsopsjon.
(b) Kjøp en aksje, kjøp en kjøpsopsjon, og selg en salgsopsjon.
(c) Kjøp en aksje, selg en kjøpsopsjon, og selg en salgsopsjon.
(d) Selg en aksje, kjøp en kjøpsopsjon, og kjøp en salgsopsjon.

Bruker følgende sammenheng:
A + S = B + K
Hvor:
A = aksje
S = salgsopsjon
B = obligasjon (risikofri komponent)
K = kjøpsopsjon

B = A + S - K

16. Aksjene i selskapet Tetra ASA omsettes i dag for 100 kroner per aksje. Det omsettes også kjøps- og salgs opsjoner på aksjene i Tetra med forfall om tre måneder og innløsnings-kurs på 100 kroner. Du kjøper 1000 kjøpsopsjoner i dag. Om tre måneder er aksjekursen 120 kroner.
Hva er verdien av kjøpsopsjonene om tre måneder?
(a) De har ingen verdi.
(b) De er verd 10 000 kroner.
(c) De er verd 20 000 kroner.
(d) De er verd 100 000 kroner.

På innløsningstidspunktet (At) vil verdien av å kunne kjøpe en aksje for 100 kroner som omsettes i markedet for 120 kroner være 20 kroner (altså markedspris minus innløsningskurs). 20*1000 = 20.000 

17. Aksjene i selskapet Antra ASA omsettes i dag for 100 kroner per aksje. Det omsettes også kjøps- og salgsopsjoner på aksjene i Antra med forfall om tre måneder og innløsningskurs på 100 kroner. Du kjøper 1000 kjøpsopsjoner i dag. Om tre måneder er aksjekursen 100 kroner.
Hva er verdien av kjøpsopsjonene om tre måneder?
(a) De har ingen verdi.
(b) De er verd 10 000 kroner.
(c) De er verd 20 000 kroner.
(d) De er verd 100 000 kroner.

100-100 = 0. 

18. Et norsk selskap vurderer valutarisikoen knyttet til en eksportkontrakt. I følge kontrakten vil selskapet motta USD 5 millioner om 6 måneder når varene leveres. Som bakgrunnsmateriale for sin vurdering har selskapet har fått følgende informasjon fra sin bank:
- Forventet inflasjon det neste året i Norge: 2 %
- Forventet inflasjon det neste året i USA: 4 %
- Dagens dollarkurs i Norge: 6,00
Banken forventer at valutakursen vil endre seg i henhold til relativ kjøpekraftsparitet.
Hvor mye vil USD endres i verdi i forhold til NOK om 6 måneder fra et norsk synspunkt?
(a) -1,98%
(b) -0,98%
(c) 0,98%
(d) 1,98%

Ettersom det er snakk om et halvår, og ikke et år, blir forventet inflasjon i Norge og USA henholdsvis 1% og 2% det neste året.

((1 + Inflasjon i hjemlandet) / (1 + Inflasjon i utlandet)) - 1
1,01/1,02 - 1 = -0,0098

19. Et selskap har nylig utstedet en 10-års obligasjon med 6% kupongrente. Markedsrenten på tilsvarende obligasjoner er 8% i dag.
Obligasjonen omsettes i dag:
(a) Til pålydende.
(b) Over pålydende.
(c) Under pålydende.
(d) Det er ikke nok informasjon til å besvare spørsmålet.

Når avkastningskravet øker, så faller prisen på obligasjoner, og omvendt. Hvis vi skal akseptere å få en kontantstrøm med lavere rente enn det vi alternativt kunne fått, vil vi kreve å få en bedre pris på obligasjonen. 
Kupongrente > markedets avkastningskrav --> pris > pålydende
Kupongrente < markedets avkastningskrav --> pris < pålydende
Kupongrente = markedets avkastningskrav --> pris = pålydende 

20. Prisen på en aksje i Contec ASA dagen før retten til dividende bortfaller (siste rights-on dag) er $50. Dividenden er på $10 per aksje. Investorer betaler 28% skatt på kapitalgevinst og dividendeinntekt.
Hva er prisen på en aksje første ex-rights dag?
(a) $10
(b) $40
(c) $50
(d) $60

Enkleste måte å se dette på er at aksjene representerer eiernes verdier i selskapet (eiendeler - gjeld). La oss se for oss at selskapet bare eier penger. Dersom et gjeldsfritt selskapet da eier 50.000 dollar, og har 1000 utestående aksjer er verdien pr aksje 50 dollar. Dersom selskapet bestemmer seg for å betale ut 10.000 dollar fra bankkontoen, er det bare 40.000 dollar igjen i selskapet, og verdien på aksjen blir 40 dollar. 

21. I en verden med bedriftsskatt og finansiell risiko, hvilken av følgende uttalelser om et selskaps gjennomsnittlig veide kapitalkostnad (WACC) er korrekt?
(a) Den vil øke hvis forholdet gjeld/egenkapital øker.
(b) Den vil avta hvis forholdet gjeld/egenkapital øker.
(c) Den vil forbli uendret enten forholdet gjeld/egenkapital øker eller avtar.
(d) Vi kan ikke si noe om kapitalkostnaden vil øke eller avta når forholdet gjeld/egenkapital øker.

Vi kan ikke si noe om Kt basert på gjeldsgraden. Se 

http://hobbyokonomen.blogg.no/1480082961_finansiell_styring__g.html

22. I en verden med selskapsskatt og finansiell risiko, hvilken av følgende uttalelser er korrekt, alt annet likt?
(a) Verdien av et selskap med gjeld
= Verdien av et tilsvarende selskap uten gjeld - Nåverdien av skattebesparelsen - Nåverdien av konkurskostnadene.
(b) Verdien av et selskap med gjeld
= Verdien av et tilsvarende selskap uten gjeld - Nåverdien av skattebesparelsen + Nåverdien av konkurskostnadene.
(c) Verdien av et selskap med gjeld
= Verdien av et tilsvarende selskap uten gjeld + Nåverdien av skattebesparelsen - Nåverdien av konkurskostnadene.
(d) Verdien av et selskap med gjeld
= Verdien av et tilsvarende selskap uten gjeld + Nåverdien av skattebesparelsen + Nåverdien av konkurskostnadene.

Dette behøver vel ingen nærmere forklaring. Bare se på oppgaver vi allerede har gjennomgått, der forklares dette. Dvs, vi har aldri tatt hensyn til nåverdien av konkurskostnader i oppgavene som er regnet frem til nå, men det skulle være ganske intuitivt at NV av konkurskostnader må trekkes fra. 

23. Et selskap regner med å opprettholde en stabil utbytteandel (som % av overskudd etter skatt) på 70 %. Selskapet forventer en årlig avkastning på investert kapital på 20 %.
Hvilken vekstrate for overskudd etter skatt kan selskapet forventes å opprettholde?
(a) 6 %
(b) 10 %
(c) 14 %
(d) 15 %

0,2*(1-0,7) = 0,06


24. Et selskap har en konstant avkastning på investert kapital. Anta ingen ekstern finansiering.
Hvilken av følgende uttalelser, alt annet likt, om selskapets utbyttepolitikk er korrekt?
(a) En økning i vekstraten for selskapets eiendeler vil trolig redusere selskapet utbytteandel.
(b) En økning i selskapets investeringsmuligheter med positiv nåverdi vil trolig øke selskapets utbytteandel.
(c) En økning i skattesatsen på kapitalgevinst vil trolig redusere selskapets utbytteandel.
(d) En økning i transaksjonskostnadene ved emisjon av nye aksjer vil trolig øke selskapets utbytteandel.

Dersom selskapet er bare finansiert av egenkapital, og veksten i totalkapital (les: EK, ettersom EK-finansiert)  tiltar uten at avkastningen på totalkapitalen øker vil trolig selskapets utbytteandel (i prosent) reduseres.

25. Du eier en aksje som ikke forventes å utbetale utbytte i løpet av de neste 30 dagene. Det finnes europeiske opsjoner (både kjøps- og salgsopsjoner) på aksjen med samme innløsningskurs.
Hvilken av følgende uttalelser er korrekt?
(a) Å eie aksjen tilsvarer å eie en risikofri 30-dagers obligasjon, samt å kjøpe en kjøpsopsjon og selge en salgsopsjon.
(b) Å eie aksjen tilsvarer å eie en risikofri 30-dagers obligasjon, samt å selge en kjøpsopsjon og kjøpe en salgsopsjon.
(c) Å eie aksjen tilsvarer å låne et beløp tilsvarende nåverdien av opsjonenes innløsningskurs, samt å kjøpe en kjøpsopsjon og selge en salgsopsjon.
(d) Å eie aksjen tilsvarer å låne et beløp tilsvarende nåverdien av opsjonenes innløsningskurs, samt å selge en kjøpsopsjon og kjøpe en salgsopsjon.

-Ved å eie obligasjonen får du risikofri rente.
- Ved å kjøpe en kjøpsopsjon har du rett, men ikke plikt til å kjøpe aksjen til innløsningskurs
- Ved å selge en kjøpsopsjon har du plikt til å kjøpe aksjen til innløsningskurs

 

26. Bokverdien for et selskaps egenkapital er følgende:
Pålydende verdi (2 kroner; 200 000 aksjer): kr 400 000
Innskutt egenkapital: kr 800 000
Opptjent egenkapital: kr 1 800 000
Selskapet planlegger en 15 % fondsemisjon.
Hva kan forventes vil skje med aksjekursen etter fondsemisjon, alt annet likt?
(a) Den vil avta med 15 %.
(b) Den vil avta med 13 %.
(c) Den vil forbli uendret.
(d) Vi kan ikke si hva som vil skje med aksjekursen, gitt den tilgjengelige informasjonen.

- La oss se for oss at en aksjonær eier alle 200.000 aksjene og at kursen = pålydende, altså 2 kroner, altså totalt 400.000 kroner. Fondsemisjonen her er 15% (altså forholdet : 1:6,66666...)
- Det betyr at investorens aksjeverdi på 400.000 må fordeles på 200.000*1,15= 230.000 aksjer. Forventet kurs etter fondsemisjonen blir derfor 400000/230000 =1,739 kroner. 
- (1,739-2) / 2 = -13,05%

 

27. Anta at både udekket (?international Fisher effect?) og dekket renteparitet holder for to lands valutaer.
Hvilken av følgende uttalelser er korrekt?
(a) Kjøpekraftsparitet holder også.
(b) Forventet fremtidig inflasjon er lik i to landene.
(c) Forventet fremtidig dagskurs (spotkurs) tilsvarer dagens dagskurs.
(d) Forventet fremtidig dagskurs (spotkurs) tilsvarer dagens terminkurs.

28. En norsk bedrift forventer å motta et dollarbeløp om 30 dager i forbindelse med en eksportkontrakt. Bedriften ønsker å benytte seg av en valutaopsjon for å redusere valutarisikoen.
Hvilken av følgende transaksjoner bør bedriften foreta?
(a) Kjøpe dollar kjøpsopsjoner.
(b) Selge dollar kjøpsopsjoner.
(c) Kjøpe dollar salgsopsjoner.
(d) Selge dollar salgsopsjoner.

Dersom du skal motta et dollarbeløp og ønsker å sikre deg mot risiko, må du kjøpe en dollar salgsopsjon, slik at du har rett men ikke plikt til å selge valutaen til gitt kurs.

29. Anta at Modigliani-Miller forutsetningene holder, og at det ikke er skatter. Torsk AS har en gjeldsgrad (gjeld/egenkapital) på 1. Avkastningen på selskapets gjeld er 5% og egenkapitalavkastningen er 8%. Selskapets evigvarende årlige kontantstrøm er 500,000 kroner.
Hva er totalverdien av Torsk?
(a) 469,484 kroner
(b) 6,250,000 kroner
(c) 7,692,308 kroner
(d) 10,000,000 kroner

Ke = Kt + (Kt - Kg)*/G/EK
0,08 = Kt + (Kt - 0,05)*1
0,08 = 2Kt -0,05
2Kt = 0,13
Kt = 0,065

V = 500.000/0,065 = 7.692.307,70

30. Du har solgt både en kjøpsopsjon (call) og en salgsopsjon (put).
Hvilket av de følgende utsagn vil øke din fortjeneste?
(a) En stor økning i volatiliteten (standardavviket) til den underliggende aksjen.
(b) En stor økning i prisen på den underliggende aksjen.
(c) Et stort fall i prisen på den underliggende aksjen.
(d) Verken (a), (b) eller (c).

Den ene opsjonen vil stige i verdi og den andre vil synke tilsvarende i verdi ved scenarioene i a, b og c. 

Her er løsningsforslag med utregninger og forklaringer på flervalgseksamen fra høst 2011. Når jeg refererer til "situasjon X" mener jeg situasjonene jeg har sammenfattet i dette innlegget:  http://hobbyokonomen.blogg.no/1480082961_finansiell_styring__g.html
 

1. Albatros er 100% egenkapitalfinansiert. Risikofri rente er 4%, markedets risikopremie er 7%, og egenkapitalkostnaden er 12%. Se bort fra skatt.
Hva er Albatros? aksjebeta?
(a) 2,67
(b) 2,00
(c) 1,14
(d) 1,00

Bedriften er 100% finansiert av egenkapital, som betyr at egenkapitalkostnad og totalkapitalkostnad er det samme. Vi husker denne sammenhengen:
Totalkapitalkostnad = risikofri rente + risikopremie * beta 
0,12 = 0,04 + 0,07*X
0,07X = 0,08
X = 1,14

2. Albatros er 100% egenkapitalfinansiert. Risikofri rente er 4%, markedets risikopremie er 7%, og egenkapitalkostnaden er 12%. Albatros har forventet overskudd for renter og skatt på 1 MNOK årlig i all fremtid, første gang om ett år. Selskapet har konstant kapasitet. Se bort fra skatt.
Hva er verdien av Albatros?
(a) 1.000.000 NOK
(b) 8.333.333 NOK
(c) 10.000.000 NOK
(d) 12.333.333 NOK

Her er vi i situasjon A: Uten skatt, uten gjeld
V = (OFRS) / Kt 
V = 1.000.000/0,12 = 8.333.333

3. Hardwood er finansiert med 70% egenkapital og 30% risikofri gjeld. Risikofri rente er 4%, markedets risikopremie er 7%, og egenkapitalen har en beta på 1.14. Se bort fra skatt.
Hva er Hardwoods totalkapitalkostnad i følge Modigliani & Miller?s teori?
(a) 9,6%
(b) 12,0%
(c) 13,8%
(d) 15,4%

Her er vi i situasjon B: Uten skatt, med gjeld

Ke = Rf + [E(Rm) - Rf)*Beta
Ke = 0,04 + 0,07*1,14 = 0,12 

Kt = (We*Ke)+(Wg*Kg)
Kt = 0,7*0,12 + 0,3*0,04 
Kt = 9,6%

4. Hardwood er finansiert med 70% egenkapital og 30% risikofri gjeld. Risikofri rente er 4%, markedets risikopremie er 7%, og egenkapitalen har en beta på 1.14. Se bort fra skatt.
Hva er Hardwoods egenkapitalkostnad i følge Modigliani & Miller?s teori?
(a) 9,6%
(b) 12,0%
(c) 13,8%
(d) 15,4%

Egenkapitalkostnaden vil vanligvis øke med økt gjeldsgrad, (pga større risiko for eierne). Nå er det imidlertid sånn i denne oppgaven at det er risikofri gjeld, så det vil ikke påvirke egenkapitalkostnaden. Den vil være 12% slik som i oppgave 3, men vi kan regne den for syns skyld: 
Ke = Ku + (Ku-Kg)*G/EK
Ke = 0,096 + (0,096-0,04)*3/7
Ke = 12%

5. Et selskap mottar et lån på 10 MNOK til 8% rente fra lokale myndigheter for å foreta en investering i lokalmiljøet. Et tilsvarende lån i finansmarkedet ville hatt en rente på 10%. Lånet er et serielån over 4 år, med etterskuddsbetaling av renter. Se bort fra skatt.
Hva er nåverdien av det subsidierte lånet?
(a) 0,20 MNOK
(b) 0,42 MNOK
(c) 0,76 MNOK
(d) 1,29 MNOK

Her må du sette opp en kontantstrøm for lånet, og neddiskontere det med r=10%

 

(tall i 1000 kroner)	0	1	2	3	4
Opptak/avdrag	+10.000	-2.500	-2.500	-2.500	-2.500
UB lån		7.500	5.000	2.500	0
Renter (8%)		-800	-600	-400	-200
Kontantstrøm	+10.000	-3.300	-3.100	-2.900	-2.700

Legg inn i finanskalkulatoren eller regne nåverdien manuelt, og du vil finne at NV = 415.000

 

6. Markedsprisen på en aksje er 75 kroner. Om ett år vil markedsprisen være enten 50 eller 100 kroner. Investor kan låne til risikofri rente på 5% for den aktuelle perioden. En kjøpsopsjon på aksjen med ett år til forfall har en innløsningskurs på 75 kroner.
Hvilken verdi har kjøpsopsjonen i dag?
(a) 0 NOK
(b) 12,90 NOK
(c) 13,69 NOK
(d) 15,97 NOK

K0 = 1/1,05 * 25*[(1,05 - 0,667)/(1,33-0,667)
K0 = 13,75 (runder til nærmeste alternativ, 13,69)

7. Markedsprisen på en aksje er 75 kroner. Om ett år vil markedsprisen være enten 50 eller 100 kroner. Investor kan låne til risikofri rente på 5% for den aktuelle perioden. En salgsopsjon på aksjen med ett år til forfall har en innløsningskurs på 75 kroner.
Hvilken verdi har salgsopsjonen i dag?
(a) 7,77 NOK
(b) 8,89 NOK
(c) 10,12 NOK
(d) 12,37 NOK

Tar utgangspunkt i salg-kjøp paritet 
K0 - S0 = A0 - I/1+rf
S0 = K0 - A0 + I/1+rf
S0 = 13,69 - 75 + 75/1,05 = 10,12
 

8. Fra regnskapene til selskapene Thecno og Elnor har du følgende informasjon:

	Thecno	Elnor
Eiendeler	400	500
Egenkapital	400	250
Gjeld	0	250
E(OFRS)	40	40
E(OFS)	40	30

Selskapene betaler ikke skatt.

I følge Modigliani & Miller's teori er markedsverdien av Thecno og Elnor i likevekt den samme, den er beregnet til 475 MNOK.
Hva er egenkapitalkostnaden i Thecno og Elnor i likevekt?
(a) 8,00% and 10,00%
(b) 8,42% and 10,57%
(c) 8,42% and 13,33%
(d) 10,00% and 10,00%

Thecno er i situasjon A. Uten skatt, uten gjeld
V = 475
Kt = Ke = E(OFRS)/V
Kt = Ke = 40/475 = 8,42%

Elnor er i situasjon B: Uten skatt, med gjeld
V = 475
G = 250,
EK = 475-250 = 225
Eiers kontantstrøm etter at rentene er betalt er 30
Ke = KS(eier) / EK
Ke = 30 / 225
Ke = 13,33%
 

9. NewTech har akkurat bestemt å investere 40 MNOK i et miljøvennlig prosjekt. Ved bruk av ny teknologi, vil NewTech produsere oppvaskmaskiner som har et rengjøringssystem som bruker luft istedenfor vann. Den forventede kontantstrømmen fra prosjektet er 10 MNOK pr år i 5 år. Prosjektet finansieres med 50% egenkapital og 50% gjeld. Gjelden er et serielån på 5 år med 7% rente. Selskapet betaler 28% skatt, all investorer betaler også 28% skatt. Risikofri rente er 6%, den forventede avkastningen på markedsporteføljen er 13%. Prosjektets investeringsbeta er 1.2.

Hva er nåverdien av denne investeringen hvis vi forutsetter at prosjektet er 100% egenkapitalfinansiert?
(a) - 7,2 MNOK
(b) - 6,0 MNOK
(c) 5,2 MNOK
(d) 10,0 MNOK

Her er vi i situasjon E: med toleddsskatt, uten gjeld:

Kt = Rf + [E(Rm) - Rf]*Beta
Kt = 0,06 + [0,13 - 0,06)*1,2
Kt = 14,4%

NV = -40 + 10/1,144 + .... + 10/1,144^5 
NV = -6,0

10. NewTech har akkurat bestemt å investere 40 MNOK i et miljøvennlig prosjekt. Ved bruk av ny teknologi, vil NewTech produsere oppvaskmaskiner som har et rengjøringssystem som bruker luft istedenfor vann. Den forventede kontantstrømmen fra prosjektet er 10 MNOK pr år i 5 år. Prosjektet finansieres med 50% egenkapital og 50% gjeld. Gjelden er et serielån på 5 år med 7% rente. Selskapet betaler 28% skatt, all investorer betaler også 28% skatt. Risikofri rente er 6%, den forventede avkastningen på markedsporteføljen er 13%. Prosjektets investeringsbeta er 1.2.
Hva er verdien av renteskattegevinsten?
(a) 0,76 MNOK
(b) 1,05 MNOK
(c) 1,80 MNOK
(d) 2,45 MNOK

Her må vi sette opp en kontantstrøm igjen:

OBS: Jeg ser at renteskattebesparelsen har fått negativt fortegn. Det skal være positive tall. 

Vi legger "kontantstrømmen" av renteskattebesparelsen inn i finanskalkulator med diskonteringsrente etter skatt: 0,07*(1-0,28) = 5,04%
Da får vi NV av renteskattebesparelse = 0,7562

11. NewTech har akkurat bestemt å investere 40 MNOK i et miljøvennlig prosjekt. Ved bruk av ny teknologi, vil NewTech produsere oppvaskmaskiner som har et rengjøringssystem som bruker luft istedenfor vann. Den forventede kontantstrømmen fra prosjektet er 10 MNOK pr år i 5 år. Prosjektet finansieres med 50% egenkapital og 50% gjeld. Gjelden er et serielån på 5 år med 7% rente. Selskapet betaler 28% skatt, all investorer betaler også 28% skatt. Risikofri rente er 6%, den forventede avkastningen på markedsporteføljen er 13%. Prosjektets investeringsbeta er 1.2.
Hva er dette miljøvennlige prosjektets justerte nåverdi?
(a) -6,76 MNOK
(b) -5,24 MNOK
(c) 5,24 MNOK
(d) 6,76 MNOK

Justert nåverdi = nåverdien av investeringen + nåverdien av finansieringen
Vi har regnet ut at nåverdien av investeringen er -6,0 (oppgave 9) og at nåverdien av finansieringen er 0,7562
Justert nåverdi = -6+0,7562 = -5,24

12. Et selskap har 3 millioner utestående aksjer. Aksjeprisen er 20 kroner pr aksje. Selskapet har en gjeld på 40 MNOK. Selskapet betaler obligasjonseierne 6% rente. Aksjene i selskapet har en beta på 1,41. Risikofri rente er 4% og markedets risikopremie er 9,5%. Selskapet betaler 28% skatt.
Hva er selskapets gjennomsnittlige kapitalkostnad (WACC)?
(a) 11,63%
(b) 12,17%
(c) 12,84%
(d) 17,40%

Bedriften er finansiert på følgende måte:
Gjeld: 40 millioner
EK: 20*3 millioner = 60 millioner
Totalkapital = 100 millioner

WACC = Ke*We + Kg*Wg*(1-Sb)

Da må vi først finne Ke
Ke = Rf + [E(Rm) - Rf]*Beta
Ke = 0,04+0,095*1,41
Ke = 17,4%

WACC = 0,174*0,6 + 0,06*0,4*(1-0,28)
WACC = 12,17%

13. Amerikanske dollar noteres i Paris til 0,7293 og i Oslo til 5,7000. Euro noteres i Oslo til 7,72000.
Hvilken mulig arbitrasjegevinst kan du oppnå hvis du har 1 millioner kroner å investere?
(a) 12.398 kroner
(b) 13.546 kroner
(c) 59.977 kroner
(d) 70.000 kroner

Okey, så:
Dollar:
Paris: EUR/USD = 0,7293
Oslo: NOK/USD = 5,70
Euro:
Oslo: NOK/EUR = 7,7200

Det gir oss en krysskurs: EUR/USD*NOK/EUR = NOK/USD = 0,7293*7,72 = 5,6302
Vi ser at dollaren er "for dyr" i Norge:

1. Kjøper Euro i Norge for 1 million til kurs 7,72: 1.000.000/7,72 = 129.534 Euro.

2. Veksler disse EUR 129.534 til USD i Paris: 129.534/0,7293 = 177.614 Dollar.

3. Vi selger USD 177.614 i Norge: 177.614*5,70 = 1.012.398

Arbitrasjegevinst: 1.012.398 - 1.000.000 = 12.398



14. Du har eksportert varer til USA og skal motta et beløp i dollar om 6 måneder. For å redusere effekten av en mulig lav dollarkurs ønsker du å benytte en valutaopsjon.
Hvilken opsjonskontrakt er det mest fornuftig å bruke?
(a) Kjøp av en dollar salgsopsjon.
(b) Kjøp av en dollar kjøpsopsjon.
(c) Salg av en dollar salgsopsjon.
(d) Salg av en dollar kjøpsopsjon.

Du ønsker å sikre deg mot en lav kurs når du skal motta dollar. Da må du kjøpe en salgsopsjon, som gir deg rett til å selge dollaren du mottar. 

15. En valutatunnel består av to opsjoner med forskjellige innløsningskurser. Anta at du har solgt en kjøpsopsjon med innløsningskurs 6 (kroner pr. utenlandsk valutaenhet) og kjøpt en salgsopsjon med innløsningskurs 4, begge med forfallsdato om 3 måneder. Du skal motta 1 million i den utenlandske valutaen om 3 måneder.
Hva blir den totale kontantstrømmen du mottar hvis dagskursen om 3 måneder er henholdsvis 3, 5 og 7?
(a) 1, 0 og 0 kroner.
(b) 3, 5 og 7 kroner.
(c) 4, 5 og 6 kroner.
(d) 7, 5 og 4 kroner

Jeg skal prøve å forklare dette veldig, veldig enkelt uten å bruke figurer. Iallfall er det slik jeg tolker oppgaven:
-Du har solgt en kjøpsopsjon, som forplikter deg til å selge til 6 dersom innehaveren ønsker å kjøpe til den kursen. 
-Du har kjøpt en salgsopsjon, som gir deg rett men ikke plikt til å selge for 4 dersom du ønsker det. Utstederen er forpliktet til å kjøpe.

Dersom dagskursen er 3 får du den utenlandske valutaen, og ønsker å selge til 4 fordi 4 er høyere enn dagskursen. KS: 4
Dersom dagskursen er 5, ønsker du ikke å benytte deg av salgsopsjonen, fordi du får solgt den for 5 i markedet. KS: 5
Dersom dagskursen er 7 vil du sannsynligvis måtte innfri forpliktelsene dine til innehaveren av kjøpsopsjonen. Du får valutaen og selger den for 6. KS: 6



16. Alpha er 100% egenkapitalfinansiert. Forventet avkastning på aksjene er 10%. Selskapet planlegger å låne penger og deretter kjøpe tilbake aksjer slik at gjeldsgraden (gjeld/egenkapital) blir lik 1,00. Med en gjeldsgrad på 1,00 vil lånekostnaden være 5%. Det er ingen skatter.
Hva er forventet avkastning på egenkapitalen etter tilbakekjøpet?
(a) 10,00%
(b) 13,25%
(c) 15,00%
(d) 17,75%

Vi er i univers A og går over i univers B.
I univers A: uten skatt, uten gjeld er Kt og Ke lik, og vi får oppgitt at avkastningen på aksjene = 0,10. 
Ke = Kt = 0,10

I univers B er gjeldsgraden 1 (Gjeld/EK = 1). Det betyr at det er like mye gjeld som egenkapital, altså 50/50. 
I univers B finner vi Ke slik: 
[Ke = Kt + (Kt - Kg)*G/EK[
Ke = 0,10 + (0,10-0,05)*1 = 15%

17. Arrow er 100% egenkapitalfinansiert og har en markedsverdi på 100 millioner dollar. Egenkapitalbetaen til selskapet er 0,50. Selskapets ledelse planlegger å endre kapitalstrukturen til selskapet ved å låne 40 millioner dollar (risikofri gjeld) og deretter bruke lånet samt 10 millioner dollar i kontanter for å kjøpe tilbake aksjer i selskapet.
Hva blir selskapets egenkapitalbeta etter tilbakekjøpet? Forutsett perfekte kapitalmarkeder.
(a) 0,50
(b) 0,75
(c) 0,90
(d) 1,00

Selskapet tilbakekjøper aksjer for 10 millioner. Dette reduserer antallet utestående aksjer i markedet. Tilbakekjøp av aksjer brukes ofte som en skatteeffektiv måte å overføre kontanter til aksjeeierne på, snarere enn å utbetale utbytte. I balansen føres tilbakekjøpte aksjer under egne aksjer i form av et negativt tall. Dette vil påvirke selskapsverdien, men ikke aksjeverdien. Hvorfor? 

Se for deg at aksjeprisen i dette selskapet er 100 kroner og at det er 1 million utestående aksjer. Verdien til selskapet er da 100 millioner. Dersom selskapet tilbakekjøper aksjer for 10 millioner (altså 100.000 aksjer) vil verdien av egenkapitalen (selskapsverdien i et selskap uten gjeld) være 10 millioner mindre, altså 90 millioner.. Antall utestående aksjer vil være 100.000 færre, altså 900.000. Teoretisk aksjepris vil da være 90.000.000/900.000 = 100

Så til oppgaven:

I univers A: uten skatt, uten gjeld er beta til EK og beta til TK den samme: βt = βe = 0,5

Dersom de tar opp gjeld går de over i univers B: uten skatt, med gjeld.
Dette vil påvirke balansens høyreside:
Egenkapitalen vil reduseres fra 100 til 50 (100 - gjeld - tilbakekjøpte aksjer)
Gjeld vil øke fra 0 til 40
Sum EK + G = 90, som er den nye verdien til selskapet

Da finner vi βe:
[βe = βt + (βt - βg)*G/EK]
- Betaen til totalkapitalen vil ikke ha forandret seg.
- Betaen til gjeld er 0, da gjelden er risikofri (jfr. oppgaveteksten)
βe = 0,5+(0,5-0)*40/50
βe = 0,9

18. Hvilket av følgende utsagn er korrekt?
(a) Justert Nåverdi er bedre enn Egenkapitalmetoden og Totalkapitalmetoden dersom gjeldsgraden er konstant.
(b) Ved bruk av Justert Nåverdi diskonteres kontantstrøm ved 100% egenkapitalfinansiering etter skatt med egenkapitalkostnaden ved 100% egenkapital.
(c) Ved bruk av Egenkapitalmetoden diskonteres kontantstrøm til eiere etter skatt med egenkapitalkostnaden ved 100% egenkapital.
(d) Totalkapitalmetoden anvendes oftere enn Egenkapitalmetoden fordi det er enklere å beregne totalkapitalkostnaden enn egenkapitalkostnaden ved 100% egenkapital.

Justert nåverdi = nåverdien av investeringen + nåverdien av finansieringen
Dersom vi har en kontantstrøm på et prosjekt 100% finansiert av egenkapital, vil man bruke egenkapitalkostnaden (ved 100% EK) som diskonteringsrente.

19. Du tror at volatiliteten i aksjekursen vil være lavere enn implisitt volatilitet på opsjoner i aksjen.
Hvilken strategi vil du anbefale (innløsningskursen for opsjonene er lik dagens aksjekurs)?
(a) Selg en kjøpsopsjon og selg en salgsopsjon.
(b) Selg en kjøpsopsjon og kjøp en salgsopsjon.
(c) Kjøp en kjøpsopsjon og kjøp en salgsopsjon.
(d) Kjøp en kjøpsopsjon og selg en salgsopsjon.

Slik jeg har skrevet i et tidligere innlegg så har volatilitet (svingninger, standardavvik, risiko) innvirkning på derivatpriser. En opsjon er et derivat. Derivater blir mer verdt jo mer usikkerhet og jo større svingninger det er i det underliggende verdiobjektet. Det betyr at dersom du sitter på opsjoner, og du tror at den volatiliteten som er priset inn i den er større enn den reelle, så vil markedet snart fange opp dette og prisen på opsjonene vil falle. Du bør derfor selge alle opsjonene du har.

20. Bella har en gjeldsgrad (gjeld/egenkapital) lik 1,00 og en egenkapitalbeta på 1,50. Gjeldsbetaen er 0,30. Selskapsskattesatsen er 30%. Anta at Modligiani-Miller forutsetninger holder.
Hva er beta ved 100% egenkapitalfinansiering?
(a) 0,90
(b) 1,01
(c) 1,26
(d) 1,50

Vi er her i univers D: med ettleddsskatt, med gjeld. 

Investeringsbetaen finner vi slik:
βI = βe*

βI = 1,01



21. Happy ASA har en egenkapitalkostnad på 10% ved 100% egenkapitalfinansiering. Selskapets lånekostnad er 7%. Selskapsskattesatsen er 30%, mens personbeskatning på inntekt fra egenkapital er 20%. Personbeskatning på renteinntekter utgjør 20%. Selskapets ledelse ønsker å undersøke virkningen av en mulig endring i kattesystemet. Noen politikere har foreslått å øke personbeskatningen på renteinntekt til 50% for å få et nøytralt skattesystem.
Hvilket av følgende utsagn er korrekt dersom det blir en slik fremtidig endring i skattesystemet?
(a) Selskapet vil ikke tjene på å ha mer gjeld dersom skattesystemet endres.
(b) Selskapet vil tjene på å ha mer gjeld dersom skattesystemet endres.
(c) Selskapet vil tjene på å ha mer gjeld med dagens skattesatser, men vil tjene på å ha mindre gjeld med de foreslåtte skattesatsene.
(d) Både (a) og (c).

 

Vi regner ut n* for de to scenarioene. n* viser som kjent netto skattefordel ved å erstatte en dividendekrone med en gjeldskrone.

n* = (1-Sk) - (1-Sb)*(1-Se)
n* i dag = (1-0,2) - (1-0,3)*(1-00,2) = 0,24

N* dersom endring = (1-0,5) - (1-0,3)*(1-0,2) = -0,04

Det vi ser er at n* blir negativ ved en endring, altså betyr det at det ikke vil være noen skattefordel ved å erstatte en dividendekrone med en gjeldskrone. I dag er den positiv, som betyr at selskapet får en økt skattefordel ved å oppta mer gjeld.  

 

22. Et selskaps aksjekurs er 75 kroner i begynnelsen av året. Ved utgangen av året vil aksjekursen enten være 50 kroner eller 100 kroner. Investorer kan låne og plassere til risikofri rente på 5% for perioden. Både en salgs- og kjøpsopsjon på aksjen med ett år til forfall har innløsningskurs på 80 kroner. En investor har 100 aksjer i selskapet. Han ønsker å sikre seg mest mulig mot endringer i aksjekursen.
Hvilket av følgende utsagn er korrekt?
(a) Investoren kan sikre aksjeposisjonen ved å selge kjøpsopsjoner på 250 aksjer. Prisen for kjøpsopsjoner på 250 aksjer er 2.738 kroner.
(b) Investoren kan sikre aksjeposisjonen ved å selge kjøpsopsjoner på 250 aksjer. Prisen for kjøpsopsjoner på 250 aksjer er 1.750 kroner.
(c) Det er umulig å bruke salgsopsjoner for å sikre aksjeposisjonen.
(d) Investoren kan sikre aksjeposisjonen ved å kjøpe 167 salgsopsjoner. Kostnaden ved denne strategien er 1.750 kroner.

Eier 100 aksjer:

Sikringsforholdet (m):
[m = A0*(ø-n) / (Kø - Kn)]
m = 75*(1,33-0,67) / (20-0)
m = 2,5

Tolkningen av m: 
- Vi må selge 2,5 kjøpsopsjoner pr eid aksje for å sikre oss. 


K0 = 1 / 1,05 * [20*(1,05-0,67) / (1,33-0,67)]
K0 = 10,952524

100 eide aksjer, sikringsforhold 2,5 = 100*2,5 = 250 kjøpsopsjoner til pris 10,952524 - totalt: 2738
 

23. Agri Inc er tilbudt et 5-års lån på 100 millioner kroner med en årlig effektiv rente på null prosent (pålydende tilbakebetales på slutten av år 5). Effektiv markedsrente på tilsvarende lån er 10%. Det er ingen skatter.
Hva er nåverdien til lånet?
(a) 23,33 millioner kroner
(b) 26,54 millioner kroner
(c) 32,68 millioner kroner
(d) 37,91 millioner kroner

 

Her får vi en kontantstrøm som ser slik ut:

0	...	5
100		-100

Vi må neddiskontere den til år 0 med den effektive markedsrenten på tilsvarende lån.
Nåverdien = +100 - 100/1,1^5
NV = 37,91

24. Et selskap har 3 millioner aksjer utestående med markedskurs 20 kroner/aksje og med en beta lik 1,4. Egenkapitalens bokverdi er 55 millioner kroner. Selskapet har i tillegg utstedt 50 millioner kroner i langsiktig gjeld, som for tiden omsettes til 80% av pålydende. Gjeldens effektive årlige avkastning før skatt er 10%. Risikofri rente er 6% og markedets risikopremie er 5%. Selskapet betaler 30% inntektsskatt.
Hva er selskapets veide gjennomsnittlige kapitalkostnad?
(a) 8,3%
(b) 10,1%
(c) 10,6%
(d) 11,8%

Veid gjennomsnittlig kapitalkostnad (Weighted Average Cost of Capital - WACC)

Selskapet har 3 millioner utestående aksjer med markedskurs 20 kroner. Da er egenkapitalen 20*3 millioner = 60 millioner.
Selskapets gjeld er 80% av 50 millioner (markedsverdi av gjeld), som er 40 millioner
Selskapets totalkapital er derfor 100 millioner. 
Vekting av EK (We) blir 60/100=0,6
Vekting av gjeld (Wg) blir 0,4

WACC (Kt) = Ke*We + Kg*(1-s)*Wg

Finner Ke: 
Ke = Rf + Risikopremie*beta
Ke = 0,06 + 0,05*1,4
Ke = 13%

Kt = 0,13*0,6 + 0,10*(1-0,3)*0,4 = 10,6%

25. Du vurderer en kjøpsopsjon (call) og en salgsopsjon (put) på samme underliggende aksje. Opsjonene har samme løpetid.
For at kjøps- og salgsopsjonens kurs skal utvikle seg i motsatt retning må:
(a) Prisen på den underliggende aksjen øke.
(b) Opsjonenes tid til forfall må øke.
(c) Volatiliteten til den underliggende aksjen må øke.
(d) Både opsjonenes tid til forfall og volatiliteten til den underliggende aksjen må øke.

Dersom prisen på den underliggende aksjen øker, så vil det føre til at salgsopsjonen (din rett til å selge aksjen til innløsningskurs) vil tape seg i verdi, fordi gevinsten din ved å kunne selge en aksje til innløsningskurs vil reduseres jo nærmere markedsprisen er innløsningskursen. Salgsopsjonen din har bare verdi dersom innløsningskursen er høyere enn markedskursen.
Tilsvarende vil din kjøpsopsjon styrke seg i verdi, fordi gevinsten din ved å kunne kjøpe en aksje til innløsningskurs vil øke jo høyere markedskursen er i forhold til innløsningskursen. Kjøpsopsjonen din har bare verdi dersom innløsningskursen er lavere enn markedskursen.

Opsjonens tid til forfall vil påvirke begge opsjonene i samme retning (økt verdi ved økt tid til forfall). Det samme gjelder volatilitet (økt verdi ved økt volatilitet).

26. Den risikofrie årsrenten er 6% i USA og 3% i eurosonen. Dagskursen er 1 EUR = 1,35 USD.
Hva er 12 måneders terminkurs mellom EUR og USD dersom arbitrasjegevinster ikke er mulig?
(a) 1 EUR = 1,3893 USD
(b) 1 EUR = 0,7198 USD
(c) 1 EUR = 1,3118 USD
(d) 1 EUR = 1,4739 USD

En terminkontrakt har mye til felles med opsjoner. Begge er finansielle instrumenter hvor verdien avhenger av et underliggende objekts verdi (et derivat). Begge instrumentene innebærer at to parter avtaler en fremtidig transaksjon, og at betingelsene for transaksjonen avtales i dag. Forskjellen er at både selger og kjøper (utsteder og innehaver) forplikter seg til å gjennomføre transaksjonen, mens vi husker at det for opsjoner er innehaveren som velger hvorvidt vedkommende ønsker å benytte seg av avtalen. Med mindre spotkurs ved innløsningstidspunktet er lik terminkursen, vil en av partene ha en gevinst på kontrakten, mens den andre parten vil ha en tilsvarende ugunst. Summen av gevinst og tap vil være null, og vi sier derfor at det er et "null-sum-spill". 

[Terminkurs = Spot * (1+rente i hjemlandet) / (1+rente i utlandet)]
Terminkurs = 1,35 * (1,06 / 1,03)
Terminkurs = 1,389

27. Dagskursen mellom enkelte valutaer er som følger:
1 EUR = 1,3500 USD, 1 EUR = 0,7050 GBP, 1 EUR = 0,9200 CHF.
Hva er dagskursen mellom amerikanske dollar og sveitsiske franc, samt mellom sveitsiske franc og britiske pund dersom det ikke foreligger noen arbitrasjemuligheter?
(a) 1 CHF = 1,2420 USD, 1 CHF = 0,6486 GBP
(b) 1 CHF = 0,6815 USD, 1 CHF = 1,3050 GBP
(c) 1 CHF = 0,8051 USD, 1 CHF = 1,5418 GBP
(d) 1 CHF = 1,4673 USD, 1 CHF = 0,7663 GBP

 

Så: 
EUR/USD = 1,3500 (betaler 1,35 USD for en euro--- 1,35 dollar gir én euro)
EUR/GBP = 0,7050
EUR/CHF = 0,9200 (betaler 0,9200 franc for en euro - 0,9200 franc gir én euro]

Vi vet vi betaler 0,9200 CHF for en EUR, som betyr at vi betaler 1/0,9200 = 1,0870 EUR for en CHF --> (CHF/EUR=1,0870)

CHF/USD = EUR/USD * CHF/EUR
1,35*1,0870 = 1,4673

Dersom det ikke foreligger arbitrasjemuligheter må en CHF koste 1,4673 USD

CHF/GBP = EUR/GBP * CHF/EUR
CHF/GBP = 0,7050*1,0870
CHF/GBP = 0,7663

Dersom det ikke foreligger arbitrasjemuligheter må en CHF koste 0,7663 GBP 

 

Vanskelig å forstå? Enig. Det er kanskje ikke lett å se logikken, og det er lett at det kan gå i surr, men jeg skal forsøke å forklare hvordan jeg tenker.

Jeg skal finne ut hvor mange dollar jeg må betale for en sveitsisk franc (CHF/USD = dollar pr sveitsiske franc)
Da må jeg finne en krysskurs.
- EUR/USD forteller hvor mange dollar jeg må betale for en euro)
- CHF/EUR forteller hvor mange euro jeg betaler for en sveitsisk franc)
- Når jeg tar EUR/USD * CHF/EUR finner jeg en krysskurs. Du kan se for deg at du først veksler om fra dollar til euro til kurs 1,3500, så fra euro til sveitsiske franc til kurs 1,0870. Krysskursen viser derfor hva kursen må være for at du ikke skal få noen gevinst ved å veksle fra  sveitsiske franc til dollar igjen.

Talleksempel:
#1: Du har 1 million dollar. Du veksler dem til euro: 1.000.000/1,35 = 740.740,741 euro.

#2: Du har nå 740.740,741 euro. Du veksler det til sveitsiske franc: 740.740,741/1,0870 = 681.454,224

#3.1: Du har nå 681.454,224 sveitsiske franc. Du vet du betaler 1,4673 dollar for 1 franc, det betyr at du betaler 1/1,4673 = 0,6815239 franc for en dollar. Du veksler franc til dollar: 681.454,224/0,6815239 = ca 1.000.000 dollar (litt avvik pga avrundende desimaler)

#3.2 Du kan også tenke slik: Du har nå 681.454,224 sveitsiske franc. Hva må kursen være for at du skal kunne veksle dette tilbake til 1.000.000 dollar?
1.000.000/681.454,224 = ca 1,4673

28. Laks AS har en gjeldsgrad (gjeld/egenkapital) på 0,8. Egenkapitalbetaen er 2,0, mens gjelden er risikofri. Selskapet oppnår hvert eneste år en kontantstrøm før skatt på enten 1.000.000 eller 500.000 med lik sannsynlighet. Risikofri rente er 3%, markedets risikopremie er 5% og selskapets skattesats er 20%.
Hva er totalverdien av Laks?
(a) 923.455
(b) 7.238.606
(c) 9.048.257
(d) 13.274.336

Her er vi i univers D: med ettleddsskatt, med gjeld. 
Her har vi ikke oppgitt gjeld, EK eller totalkapital i kroner, men det trenger vi heller ikke. Vi må bare vite vektingen.
- Vi vet at gjeldsgraden er 0,8, altså at G/EK = 0,8.
- Det betyr at G/EK = 4/5. ---> G= 4,  EK = 5 
- Da må G+EK være 4+5 = 9
- Da vet vi at vektingen av G = 4/9 og at vektingen av EK = 5/9

Vi vet at Ke = Rf + Risikopremie*beta
Ke = 0,03+0,05*2 = 13%

Kt = Ke*We + Kg*Wg(1-Sb)
Kt = 0,13*5/9 + 0,03*4/9*(1-0,2) = 8,29%

E(OFRS) = 1.000.000*0,5 + 500.000*0,5
E(OFRS) = 750.000
Eiernes kontantstrøm: 750.000*(1-0,2) = 600.000

Totalverdien av selskapet (V)
600.000/0,0829 =7.237.635,71




29. Hval ASA er et børsnotert selskap med en gjeldsgrad (gjeld/egenkapital) på 1. Det forventes at selskapet vil utbetale en dividende på kr 5 ved årets slutt (du er nå ved årets begynnelse), for deretter å øke med 2% årlig i overskuelig fremtid. Dagens aksjekurs i Hval er kr 25, og gjeldsbetaen er 0,5.
Krill AS er ikke børsnotert. Krill har en gjeldsgrad på 1,5 og forventes å utbetale en dividende på kr 10 per aksje ved årets slutt, men en etterfølgende årlig dividendevekst på 4%. Gjeldskostnaden i Krill er 5%.
Det er ingen skatt, risikofri rente er 1% og markedets risikopremie er 5%. Hval og Krill er i samme bransje med sammenlignbar eiendelsrisiko.
Hva er aksjekursen i Krill i likevekt?
(a) kr 45,45
(b) kr 49,08
(c) kr 55,56
(d) kr 114,29

Hval ASA har en gjeldsgrad på 1, som vil si at selskapet er finansiert med 50% EK og 50% gjeld.   

Verdien pr. aksje (P0) kan estimeres ved å multiplisere første års forventede dividende (E(D1)), egenkapitalkostnaden (Ke) og vekst (v). Slik:

P0 = E(D1) / (Ke - v)
Vi kan nå bruke denne formelen til å finne Ke
25 = 5 / (Ke-0,02)
Ke = 22%

Da kan vi finne Kg:
Kg = risikofri rente + markedets risikopremie*gjeldsbeta
Kg = 0,01 + 0,05*0,5 = 3,5%

Da kan vi finne Kt. Grunnen til at vi vil det er at vi forutsetter at denne er den samme i Krill AS.
Kt = 0,22*0,5 + 0,035*0,5 = 0,1275

Nå kan vi bruke den samme formelen på Krill AS:
P0 = E(D1) / (Ke - v)

Vi må bare finne Ke først. Vi vet at gjeldsgrad = 1,5, som betyr at G/EK = 1,5. 3/2 =1,5. Da vet vi at G=3, EK=2, G+EK=5
Kt = Kg*Wg + Ke*We
0,1275 = 0,05*3/5 + Ke*2/5
Ke = 24,38%

P0 = E(D1) / (Ke - v)
P0 = 10 / (0,2438-0,04) = 49,068

30. Dagens aksjekurs i Alpha er kr 150. Om 12 måneder kan aksjekursen enten stige til kr 180 eller falle til kr 140. Prisen på en salgsopsjon (put) på aksjen i Alpha med innløsningskurs kr 160 og forfall om 12 måneder er kr 10,55.
Hva er 12-måneders risikofri rente?
(a) 3,50%
(b) 5,20%
(c) 8,60%
(d) 10,67%

 

Okey. Denne er ikke veldig hyggelig, men vi får sett på en del sammenhenger når vi løser den. La oss gå i gang.




Vi husker denne formelen fra en tidligere oppgave:
[m = A0*(ø-n) / (Kø - Kn)]
Denne brukte vi til å konkludere med hvor mange kjøpsopsjoner vi trengte pr. eid aksje for å sikre oss. Når vi skal bruke den på å regne hvor mange salgsopsjoner vi trenger for å sikre oss, må vi snu den (altså 1/m). Da blir den sånn:
m = (Kø-Kn) / A0*(ø-n)
m = 0-20 /  150*(1,2-0,9333)
m = -0,5

Vi kan bruke følgende sammenheng for å finne Rf:
I = Kn - A0*n*m / 1+Rf
I = 20 - (150*0,93*(-0,5)) / 1+Rf
I = 20 + 70 / 1+Rf

S0 = A0*m+I
10,55 = 150(-0,5) + I 
I = 85,55

I = 20 + 70 / 1+Rf
85,55 = 20+70 / 1+Rf
Rf = 5,20%

 

Det var det eksamenssettet. Følg med for mer, og si gjerne fra hvis jeg har gjort noe feil :)