Logiko

Parto de serio pri
Scienco
Formalaj sciencoj Logiko Matematiko Matematika logiko Matematika statistiko Teoria komputila scienco
Fizikaj sciencoj Fiziko Klasika fiziko Moderna fiziko Aplikata fiziko Eksperimenta fiziko Teoria fiziko Komputada fiziko Termodinamiko Meĥaniko Solida meĥaniko Klasika meĥaniko Kontinuaĵa mekaniko Reologio Mekaniko de fluidaĵo Plasmo Atoma fiziko Fiziko de kondensita materio Kvantuma meĥaniko Nuklea fiziko Partikla fiziko Speciala relativeco Kvantuma kampa teorio Ĝenerala relativeco Kordoteorio Ĥemio Redoksa reakcio Alkemio Analiza kemio Astrokemio Biokemio Kristalografio Media kemio Manĝaĵokemio Geokemio Verda kemio Neorganika kemio Materiala inĝenierarto Molekula fiziko Nuklea kemio Organika kemio Fotokemio Fizika kemio Radiokemio Solidstata kemio Stereokemio Supermolekula kemio Surfacoscienco Teoria kemio Astronomio Astrofiziko Kosmologio Galaksiastronomio Planeda geologio Planedoscienco Stela astronomio Tersciencoj Meteorologio Klimatologio Ekologio Media scienco Geodezio Geologio Geomorfologio Geofiziko Glaciologio Hidrologio Limnologio Oceanografio Paleoklimatologio Paleoekologio Polenoscienco Pedologio Edafologio Fizika geografio Spaca scienco
Vivosciencoj Biologio Anatomio Astrobiologio Bioĥemio Biogeografio Biologia inĝenierarto Biofiziko Konduta neŭroscienco Biotekniko Botaniko Ĉelbiologio Konservobiologio Kriobiologio Disvolviĝ-biologio Ekologio Etnobiologio Etologio Evolubiologio) Genetiko (Enkonduko al genetiko) Gerontologio Imunologio Limnologio Marbiologio Mikrobiologio Molekula biologio Neŭroscienco Paleontologio Parazitologio Fiziologio Radiobiologio Edafo Sociobiologio Sistematiko Toksologio Zoologio
Sociaj sciencoj Antropologio Arkeologio Kriminologio Demografio Ekonomiko Edukado Internaciaj rilatoj Juro Lingvistiko Politika scienco Psikologio Sociologio Soci-ekonomia geografio
Aplikataj sciencoj Inĝenierarto Aerospaca scienco Agrikultura Biomedicina Kemia inĝenierarto Civila inĝenierarto Komputila scienco Komputika inĝenierarto Elektra inĝenierarto Fajroprotekto Genteĥniko Industria inĝenierarto Meĥanika inĝenierarto Milita inĝenierarto Mineja inĝenierarto Nuklea inĝenierarto Operacia esploro Programada inĝenierarto Robotiko TTT-inĝenierarto Sansciencos Biologia inĝenierarto Dentokuracado Epidemiologio Sankuracado Medicino Flegado Farmacio Socia laboro Veterinara medicino
Interdisciplineco Aplikata fiziko Artefarita inteligenteco Bioetiko Biokomputiko Biomedika inĝenierarto Biostatistiko Kognoscienco Kompleksaj sistemoj Komputada lingvoscienco Kulturaj sciencoj Kibernetiko Mediscienco Media socia scienco Mediaj studoj Etnaj studoj Evolua psikologio Forstado Sano Bibliotekscienco Matematika kaj teoria biologio Matematika fiziko Militistiko Retscienco Neurona inĝenierarto Neŭroscienco Sciencaj studoj Scienco, teĥnologio kaj socio Scienca modelado Semiotiko Sociobiologio Statistiko Sistemscienco Transdisciplino Urba planado TTT-sciencoj
Filozofio kaj historio de scienco Civitanoscienco Marĝenscienco Historio de scienco Filozofio de scienco Protoscienco Pseŭdoscienco Scienca libereco Scienca politiko Scienca metodo Teĥnoscienco
Ĝeneralaĵoj Portalo Kategorio

Logiko (malnovgreka λογικὴ τέχνη arto de rezonado, tio de λόγος [LOgos] vorto, diraĵo; racio) estas branĉo de filozofio, kiu okupiĝas pri racia rezonado. Ĝi povas esti konsiderata ankaŭ fako de matematiko kaj de komputiko. Tradicie ĝi estas dividita en du ĉefajn branĉojn: la dedukta logiko kaj la indukta logiko. Tamen, la vorto logiko plej ofte nur signifas dedukta logiko, ĉar multaj modernaj logikistoj ne konsentas, ke indukta logiko apartenas al logiko. La resto de ĉi tiu artikolo temas nur pri dedukta logiko (de nun simple nomata logiko).

Logiko estas la studo de la valideco de argumentoj. Argumento konsistas el du partoj: la premisoj kaj la konkludo. Ĝi estas nomata valida, se la vereco de la premisoj entenas la verecon de la konkludo. Oni povas diri ankaŭ, ke ĝi estas valida, se estas neebla, ke la konkludo malveras kiam la premisoj veras.

Logikistoj uzas aron de specialaj simboloj por pli preciza reprezento de asertoj, ĉar ordinara lingvaĵo ĉiam estas iom malpreciza. Ekzemploj de tiaj signoj estas → ("entenas", "nur se"), ∧ ("kaj"), ∨ ("aŭ"), ∃ ("ekzistas"), ∀ ("ĉiuj") kaj ordinaraj literoj (a,b,c,...; P,Q,R,...). Permesitaj kombinoj de tiaj simboloj nomiĝas formuloj.

Gottlob Frege, unu el la plej grandaj logikistoj

La ĉefaj branĉoj de logiko estas la asertologiko kaj la predikata logiko. La predikata logiko estas etendiĝo de la asertologiko, ĉar ĝi aldonas pliajn logikajn simbolojn, sed ankoraŭ povas esprimi ĉiujn formulojn de la asertologiko. Eblas krei eĉ pli ampleksajn logikajn sistemojn, kiel la epistema logiko aŭ la modala logiko, sed ili estas pli disputeblaj.

Logiko estis studita en kelkaj antikvaj civilizoj, kiaj Grekio, Hindio, kaj Ĉinio. En Okcidento, logiko estis establita kiel formala fako fare de Aristotelo, kiu donis al ĝi fundamentan lokon en filozofio. La studo de logiko estis parto de la klasika trivium, kiu inkludis ankaŭ gramatikon kaj retorikon. Logiko estis poste etendita de Al-Farabi kiu kategoriis ĝin en du separitaj grupoj (ideo kaj pruvo). Poste, Aviceno revivigis la studo de logiko kaj disvolvis rilatojn inter tempo kaj ties implicon. En Oriento, logiko estis disvolvigita fare de Hinduoj, Budhistoj kaj Ĝajnistoj.

Alian specon de logiko difinis Lewis Carroll en siaj verkaĵoj La Ludo de Logiko kaj Simbola Logiko, kun ekzemploj kaj ekzercoj. Ofte menciita logika problemo estas la problemo pri la Aktuala reĝo de Francio.

Klasigo de la subfakoj de logiko kaj rilataj fakoj

Ekzistas multaj manieroj por klasigi la diversajn specojn de logiko, ĝiajn subfakojn kaj ĝiajn rilatajn temojn, laŭ diversaj kriterioj kiuj konsideras ties ecojn. Inter la aŭtoroj kiuj prilaboris klasigojn menciindas: Susan Haack, Nicholas Rescher, Dov M. Gabbay, Franz Guenthner, Maria Luisa Dalla Chiara, Francisco Miró Quesada, kaj Newton C. A. da Costa.

Sekve estas ampleksa klasigo, bazita parte en klasigo fare de Nicholas Rescher, sed eksplikindas ke:

• Ekzistas multaj koincidoj, interkovroj kaj rilatoj inter subfakoj, foje la distingebleco inter logikoj ne estas klara.
• Ekzistas nomoj plimalpli ĝeneralaj kiuj kovras totale aŭ parte plurajn el la klasoj de logiko malsupre listigitaj, kaj pri kies difinoj kaj limoj la esploristoj ne akordas tute, ekzemple: Klasika logiko kaj Matematika logiko (malnove: "Simbola logiko").
• Foje iu klaso de logiko malsupre menciita havas plurajn variantojn, disvolvitaj fare de pluraj esploristoj.
• Ekzistas ankaŭ logikoj kiuj kombinas kelkajn el la logikoj malsupre listigitaj, ekzemple: Akra intuicia logiko (kiel tiu disvolvita fare de Esko Turunen), Nemonotona akra logiko (kiel tiu disvolvita fare de Dimiter Driankov kaj Patrick Doherty), ktp.

Aristotelo laŭ manuskripto de lia Historia naturalis de 1457.

1. Baza Logiko

1.1. Tradicia Logiko (parto de klasika logiko)

1.1.1. Aristotela logiko

1.1.2. Ceteraj disvolvoj

1.1.2.1. Mez-epoka teorio pri la consequentiae

1.1.2.2. Pritrakto de Leĝoj de la Pensado en idealisma logiko

1.2. Ortodoksa Moderna Logiko (parto de klasika logiko)

1.2.1. asertologiko

1.2.2. Kvantiga logiko

1.2.2.1. Predikata logiko aŭ Predikatkalkulo de unua ordo

1.2.2.2. Rilata logiko / logikoj de supera ordo

1.3. Neortodoksa moderna logiko

1.3.1. Modala logiko

1.3.1.1. Aleta logiko ("est-devi":pri kontingenco, nepreco, ebleco)

1.3.1.2. Doksasta logiko (pri kredo)

1.3.1.3. Devo-logiko (aŭ deonta logiko) (pri normoj, devoj kaj permesoj) (vidu: 4.3.1.)

1.3.1.4. Epistemologia logiko (pri kono/scio, certeco, probableco)

1.3.1.5. Tempa logiko

1.3.1.6. Fizikaj modaloj (vidu: 4.1.2.)

1.3.2. Plurvalora logiko

1.3.3. Nenormaj implicaj sistemoj

1.3.3.1. Strikta implico

1.3.3.2. Intuicia logiko

1.3.3.3. Necesigo kaj reliefa implico

1.3.3.4. Nenormaj kvantigaj sistemoj

1.3.4. Logikoj por proksimuma rezonado

1.3.4.1. Neakra logiko (en la senco de L. Zadeh)

1.3.4.2. LT-neakra predikata logiko (en la senco de H. Rasiowa kaj Cat Ho)

1.3.4.3. Aspra logiko (en la senco de Zdzisław Pawlak)

1.3.5. Nemonotona logiko

1.3.6. Kontraŭdirtolera logiko (parakonsistenta logiko)

1.3.7. Parakompleta logiko (nekompletec-tolera logiko)

2. Metalogiko

2.1. Logika sintakso

2.2. Logika semantiko

2.2.1. Baza semantiko

2.2.2. Modelteorio

2.2.3. Specialaj temoj

2.2.3.1. Teorioj pri difino

2.2.3.2. Teorioj pri terminoj

2.2.3.3. Teorioj pri priskribo

2.2.3.4. Teorioj pri identeco

2.2.3.5. Teorioj pri ekzisto

2.2.3.6. Logiko de informo kaj komputiko

2.3. Logika pragmatiko

2.3.1. Logika lingvistiko kaj logika teorio pri la naturaj lingvoj

2.3.1.1. Teorio pri strukturo

2.3.1.2. Teorio pri signifo

2.3.1.3. Teorio pri valideco

2.3.2. Retorika analizo

2.3.3. "Kunteksta implico" (laŭ Herbert Paul Grice)

2.3.4. Teorio pri la neformalaj (aŭ materialaj) malveroj

2.3.5. Neortodoksaj aplikoj de logiko

3. Matematikaj disvolvoj (parto de Matematika logiko)

3.1. Aritmetikaj kaj Komputikaj

3.1.1. Algoritmaj

3.1.2. Komputeblecteorio

3.1.3. Komputilprogramado

3.2. Algebraj

3.2.1. Bulea algebro

3.2.2. Latisa logiko

3.3. Funkcio-teoriaj

3.3.1. Rekursiaj funkcioj (mem-alvokaj funkcioj)

3.3.2. Lambda-Konverto

3.3.3. Kombina logiko

3.4. Pruvteorio (teorio pri aksiomigebleco)

3.5. Probableca logiko

3.6. Aroteorio

3.7. Fundamentoj de Matematiko

4. Sciencaj disvolvoj kaj aplikoj

4.1. Fizikaj aplikoj

4.1.1. Kvantumteoria Logiko / kvantuma logiko

4.1.2. Teorio pri kaŭzaj kaj fizikaj modaloj (vidu: 1.3.1.6.)

4.2. Biologiaj kaj sistemikaj aplikoj

4.2.1. "Aksioma Biologio" (precipe fare de Joseph Henry Woodger)

4.2.2. Cibernetika logiko

4.3. Aplikoj en sociaj sciencoj, etiko kaj filozofio

4.3.1. Logiko pri normoj: Deonta logiko (vidu: 1.3.1.3.)

4.3.2. Logiko de taksado

4.3.3. Juraj aplikoj

4.3.4. Logiko de la agado

4.3.5. Logiko de imperativoj

4.3.6. Logiko de preferoj kaj opcioj

Historio

Vidu

• Aristotelo
• Gottlob Frege
• Gottfried Wilhelm Leibniz
• Jan Lukasiewicz
• Mezepoka skolastiko
• Bertrand Russell
• Stoikismo

Vidu ankaŭ

• Abstraktado
• Aserto
• Formulo
• Premiso
• Konkludo
• Matematiko
• Filozofio

Bibliografio

• Nuel Belnap, (1977). "A useful four-valued logic". In Dunn & Eppstein, Modern uses of multiple-valued logic. Reidel: Boston.
• Józef Maria Bocheński (1959). A précis of mathematical logic. D. Reidel, Dordrecht, South Holland.
• Józef Maria Bocheński, (1970). A history of formal logic. 2a Eldono. Chelsea Publishing, New York.
• BROOKSHEAR, J. Glenn. (1989) Theory of computation: formal languages, automata, and complexity. Redwood City, Calif.: Benjamin/Cummings Pub. Co.. ISBN 0-8053-0143-7.
• Cohen, R.S, kaj Wartofsky, M.W. (1974). Logical and Epistemological Studies in Contemporary Physics. Boston Studies in the Philosophy of Science. D. Reidel Publishing Company: Dordrecht, Netherlands. ISBN 90-277-0377-9.
• Finkelstein, D. (1969). "Matter, Space, and Logic". in R.S. Cohen and M.W. Wartofsky (eld. 1974).
• Gabbay, D.M., kaj Guenthner, F. (eld., 2001–2005). Handbook of Philosophical Logic. 13 vols., 2a eldono. Kluwer Publishers: Dordrecht.
• Hilbert, D. kaj Ackermann, W, (1928). Grundzüge der theoretischen Logik (Principoj de Matematika Logiko). Springer-Verlag. OCLC 2085765
• Susan Haack, (1996). Deviant Logic, Fuzzy Logic: Beyond the Formalism, University of Chicago Press.
• Hodges, W., (2001). Logic. An introduction to Elementary Logic, Penguin Books.
• Hofweber, T., (2004), Logic and Ontology. Stanford Encyclopedia of Philosophy. Edward N. Zalta (eld.).
• Hughes, R.I.G., (1993, ed.). A Philosophical Companion to First-Order Logic. Hackett Publishing.
• KLINE, Morris. (1972) Mathematical Thought From Ancient to Modern Times. Oxford University Press. ISBN 0-19-506135-7.
• Kneale, William, kaj Kneale, Martha, (1962). The Development of Logic. Oxford University Press, London, UK.
• Logikos. A Greek-English Lexicon. Perseus Project. Alirita 8a de Majo 2009.
• Mendelson, Elliott, (1964). Introduction to Mathematical Logic. Wadsworth & Brooks/Cole Advanced Books & Software: Monterey, Calif. OCLC 13580200
• . Logic. Online Etymology Dictionary (2001). Alirita 8a de Majo 2009.
• Smith, B., (1989). "Logic and the Sachverhalt". The Monist 72(1):52–69.
• Whitehead, Alfred North kaj Bertrand Russell, (1910). Principia Mathematica. Cambridge University Press: Cambridge, England. OCLC 1041146

Eksteraj ligiloj

• Enkonduko al natura dedukto