मुखपृष्ठ

मुक्त ज्ञानकोश विकिपीडिया से
यहाँ जाएँ: भ्रमण, खोज

निर्वाचित लेख

0 + 1 − 2 + 3 − 4 + ... के प्रथम 15,000 आंशिक योग
गणित में, 1 − 2 + 3 − 4 + · · · एक अनन्त श्रेणी है जिसके व्यंजक क्रमानुगत धनात्मक संख्याएं होती हैं जिसके एकांतर चिह्न होते हैं। अनन्त श्रेणी के अपसरण का मतलब यह है कि इसके आंशिक योग का अनुक्रम (1, −1, 2, −2, ...) किसी परिमित मान की ओर अग्रसर नहीं होता है। बहरहाल, 18वीं शताब्दी के मध्य में लियोनार्ड आयलर 1 − 2 + 3 − 4 + · · · = 14 बताया। दशक 1980 के पूर्वार्द्ध में अर्नेस्टो सिसैरा, एमिल बोरेल तथा अन्यों ने अपसारी श्रेणियों को व्यापक योग निर्दिष्ट करने के लिए सुपरिभाषित विधि प्रदान की – जिसमें नवीन आयलर विधियों का भी उल्लेख था। इनमें से विभिन्न संकलनीयता विधियों द्वारा 1 − 2 + 3 − 4 + · · · का "योग" 14 लिख सकते हैं। सिसैरा-संकलन उन विधियों में से एक है जो 1 − 2 + 3 − 4 + ... का योग प्राप्त नहीं कर सकती, अतः श्रेणी एक ऐसा उदाहरण है जिसमें थोड़ी प्रबल विधि यथा एबल संकलन विधि की आवश्यकता होती है। (विस्तार से पढ़ें...)

समाचार

जयललिता

क्या आप जानते हैं?

चीन के यून्नान प्रान्त में हिमालयी वन पक्षी


निर्वाचित चित्र

गिलहरी

Grey squirrel (Sciurus carolinensis) 02.jpg
स्लेटी गिलहरी का एक चित्र। गिलहरियाँ छोटे व मध्यम आकार के कृन्तक प्राणियों की विशाल परिवार की सदस्य है जिन्हें स्कियुरिडे कहा जाता है।

आज का आलेख

शुद्ध मैग्नीशियम धातु की एक छड़
मैग्नेशियम एक रासायनिक तत्त्व है, जिसका चिह्न है Mg, परमाणु संख्या १२ एवं सामान्य ऑक्सीडेशन संख्या +२ है। है। यह कैल्शियम और बेरियम की तरह एक एल्केलाइन अर्थ धातु है एवं पृथ्वी पर आठवाँ बहुल उपलब्ध तत्त्व है तथा भार के अनुपात में २% है, और पूरे ब्रह्माण्ड में नौंवा बहुल तत्त्व है। इसके बाहुल्य का संबंध ये तथ्य है, कि ये सुपरनोवा तारों में तीन हीलियम नाभिकों के कार्बन में शृंखलागत तरीके से जुड़ने पर मैग्नेशियम का निर्माण होता है। मैग्नेशियम आयन की जल में उच्च घुलनशीलता इसे सागर के जल में तीसरा बहुल घुला तत्त्व बनाती है। मैग्नीशियम सभी जीव जंतुओं के साथ मनुष्य के लिए भी उपयोगी तत्त्व है। यह मानव शरीर में पाए जाने वाले पांच प्रमुख रासायनिक तत्वों में से एक है। मानव शरीर में उपस्थित ५०% मैग्नीशियम अस्थियों और हड्डियों में होता है जबकि शेष भाग शरीर में हाने वाली जैविक कियाओं में सहयोगी रहता है।  विस्तार में...

बन्धु प्रकल्प एवं अन्य भाषाओं में


पूरी सूचीबहुभाषीय सहयोगकिसी अन्य भाषा में विकिपीडिया आरम्भ करें

ज्ञानकोश

सामाजिक विज्ञान और दर्शन

पुरातत्त्वमानवशास्त्रअर्थशास्त्रदर्शनशिक्षाविधिसमाजशास्त्रराजनीतिराजनीति विज्ञान

  भूगोल

भूगोलमहाद्वीपदेशशहरपर्वतसागरपृथ्वीखगोल शास्त्रसौर मंडल

ललितकला और संस्कृति

नृत्यसंगीतकार्टूनकाव्यशिल्पकलानाट्यकलाफलज्योतिषसंस्कृति

धर्म

धर्महिन्दू धर्मइस्लाम धर्मईसाई धर्मसिख धर्मरोमन धर्मबौद्ध धर्मजैन धर्मयहूदी धर्मईश्वरदेवी-देवतानास्तिकता

प्रौद्योगिकी और अभियान्त्रिकी

तकनीकीजैवप्रौद्योगिकीनैनोतकनीकीअभियान्त्रिकीरासायनिक अभियान्त्रिकीवैमानिक अभियान्त्रिकीअन्तरिक्षीय अभियान्त्रिकीसंगणकसंगणक अभियान्त्रिकीसिविल अभियान्त्रिकीवैद्युत अभियांत्रिकीइलेक्ट्रॉनिक्सयान्त्रिकी

विज्ञान और स्वास्थ्य

विज्ञानजीव विज्ञानवनस्पति विज्ञानप्राणि विज्ञानआयुर्विज्ञानभौतिकीरसायन शास्त्रजैवरसायनिकीज्योतिषगणितअंकगणितबीजगणितरेखागणितकलनस्वास्थ्यविज्ञानरोगचिकित्साशास्त्रचिकित्सा पद्धति

भाषा और साहित्य

विश्व की भाषाएँभाषाभाषा-परिवारभाषाविज्ञानसाहित्यकाव्यकहानीपद्य

मनोरंजन और खेल

खेलक्रिकेटफ़ुटबॉलकॉमिक्सटेलिविज़नपर्यटनरसोईइंटरनेटरेडियोसिनेमाबॉलीवुडफ़िल्म

जीवनी
व्यक्तिगत जीवनअभिनेताअभिनेत्रीखिलाड़ीलेखकवैज्ञानिकसंगीतकारअन्वेषकआविष्कारक

इतिहास

इतिहासकैलंडरसभ्यतादेशों के इतिहासयुद्धविश्व के युद्धसाम्राज्य