Magnetfelt

Magnetske feltlinjer vist med jernfilspon

Magnetfelt (også magnetisk felt, magnetisk feltstyrke, magnetiske flukstetthet) betegner i fysikken kraftfeltene rundt en magnet, magnetisert gjenstand, eller en strømførende leder. Magnetfelter er for eksempel ansvarlige for at to magneter dras mot hverandre eller frastøtes og for at elektriske partikler fra solen fanges og skaper nordlys. Kraftlinjene til en magnet kan for eksempel observeres ved å strø jernspon på et papirark over magneten. I dynamiske mikrofoner og i elektrodynamiske høyttalere er det en spole som beveger seg i et kraftig magnetfelt. Høreapparater har en spole som kan ta opp magnetfelt som induseres av en teleslynge.

Magnetfelt beskrives klassisk med Maxwells likninger og kvantemekanisk beskrives de av kvanteelektrodynamikken. Magnetfelter er vektorfelter, dvs. for alle punkter i rommet har de også retning i tillegg til styrke.

Symboler og enheter

B-H magnetisk hysterese i blikk, (B_R er remanens og H_C er koersivitet).

To forskjellige enheter og symboler brukes om magnetfelt:

• Magnetfeltet (også magnetisk flukstetthet) B måles i Tesla (SI-enhet) som tilsvarer kilogram per kvadratsekund per ampere, kg/s²/A. Fra definisjonen i Maxwells likninger er Feltlinjene fra B lukkede.
• H-feltet H kaltes tidligere også magnetfelt, det har enhet ampere per meter, A/m. I motsetning til B er feltlinjene til H ikke lukkede.

I lineært magnetiserbare materialer, som i luft eller tomt rom, er B og H proporsjonale:

$\mathbf {B} =\mu \mathbf {H} \$$\mathbf {B} =\mu \mathbf {H} \$

Her μ er den magnetiske permeabiliteten i mediet, målt i henry per meter (H/m).

I ikke-lineære magnetiske materialer opptrer typisk hysteresekurver som vist i figuren for B og H feltene for magnetisk blikk ved forskjellig maksimal magnetisering. Ved et økende H felt vil B feltet følge den nedre kurven, ved fallende H felt følges den øvre kurven av samme farge. Remanens er det B feltet som «blir igjen» etter at H feltet er gått til 0. Koersivitet et et uttrykk for hvilket nivå på H feltet som kreves for å få B feltet til å gå til null etter å ha vært magnetisert. Lav koersivitet betyr at materialet er lett å avmagnetisere.

Elektrisk ladning og magnetisk felt

Hovedartikkel Elektromagnetisme

En strøm (I) som flyter i en leder setter opp et magnetisk felt (B) rundt lederen.

Høyrehåndsregelen

Ladede partikkler i bevegelse (som er det samme som elektrisk strøm) vil forårsake et magnetisk felt B:

$\mathbf {B} =\mathbf {v} \times {\frac {1}{c^{2}}}\mathbf {E}$$\mathbf {B} =\mathbf {v} \times {\frac {1}{c^{2}}}\mathbf {E}$

Der

v er hastigheten til den elektriske ladningen, i m/s

× er kryssproduktet

c er lyshastigheten i meter per sekund

E er det elektriske feltet i volt per meter (eller newton per coulumb)

Som et eksempel gir denne loven at magnetfeltet utenfor en rett ledning som fører strømmen $I$$I$ har størrelsen $B={I\mu \over 2\pi r}$$B={I\mu \over 2\pi r}$ i avstand $r$$r$ fra ledningen. Det har samme verdi på en sirkel med denne radius og med senter i ledningen. De magnetiske feltlinjene er derfor sirkler i dette tilfellet.

Retningen til det magnetiske felt fra elektrisk strøm i en leder følger høyrehåndsregelen. Denne sier at hvis tommelen på høyre hånd følger strømretningen i en leder, vil det magnetiske feltet sirkle lederen i de krummede fingrenes retning. I en spole der strømretningen følger fingrene på høyre hånd, vil feltet inni spolen gå i tommelens retning og den magnetiske nordpolen peke i samme retning som tommelen.

Magnetisk kraft

Et magnetfeltet gir en kraft F = q v×B på en ladning q i bevegelse. Her er:

F er resulterende kraft i newton

q er elektrisk ladning i coulomb

v er hastigheten til den elektriske ladningen q, målt i meter per sekund

Retningen til kraften følger igjen fra høyrehåndsregelen. Hvis det magnetiske feltet følger tommelen på høyre hånd, vil negativ ladning avbøyes i de krummede fingrenes retning, og positiv ladning avbøyes mot fingrenes retning.

Hvis det i tillegg også er et elektrisk felt som virker på patikkelen, så blir den utsatt for den totale kraften

$\mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} ).$$\mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} ).$

Magnetfeltet er et relativistisk resultat av Lorentz-transformasjonen. Derfor kalles denne kraften Lorentz-kraften.

Magnetisk potensial

Det magnetiske feltet oppfyller alltid Maxwell's 3. ligning ∇ ⋅ B = 0. Det har derfor ikke noen kilder, og feltlinjer må derfor danne lukkede kurver. Dette er ekvivalent med å si at det ikke finnes noen magnetiske monopoler. Nå kan denne loven brukes til å uttrykke feltet ved et magnetisk potensial på tilsvarende måte som at i elektrostatikken kan man skrive det elektriske feltet som E = - ∇ Φ når det elektriske potensialet innføres. Da divergensen av en curl er identisk lik null, så vil nå magnetfeltet kunne skrives som B = ∇ × A. Her er vektorfeltet A = A(r,t) det magnetiske potensialet. Det spiller en sentral rolle i kvantemekanikken når man vil beskrive elektromagnetiske krefter.

Av måten vektorpotensialet er definert, ser vi at det ikke er entydig bestemt. Vi kan alltid addere en gradient av en skalar funksjon til det uten at magnetfeltet selv forandrer verdi. Denne invariansen skyldes identiteten ∇ × ∇ = 0 for nabla-operatoren. En slik forandring av vektorpotensialet kalles en gaugetransformasjon.

Se også

• Magnetisme
• Elektromagnetisme
• Magnetisk fluks
• Elektrisk felt
• Magnetresonanstomografi
• Polarisering (elektromagnetisme)