Relation mit Mengen X und Y in R2, Mathematikhilfe online, Erklärvideo
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Eine Paarmenge, bei der die Elemente aufgrund einer Zuordnungsvorschrift gebildet werden, heißt Relation.
Eine Relation ist eine Beziehung zwischen
Dingen. Eine Relation im
Sinne der Mathematik ist eine Beziehung die zwischen gewissen Dingen gegeben zwischen anderen Dingen nicht gegeben sein kann - es gibt also keine Zwischenabstufungen;
Dinge können nicht "ein bisschen" zueinander in Relation stehen.
Diese Festlegung ermöglicht eine einfache mengentheoretische
Definition des Begriffs Relation: eine Relation R ist eine
Menge von Tupeln . Dinge die in der Relation R zueinander stehen bilden ein Tupel das
Element von R ist.
Wenn nicht ausdrücklich anderes angegeben ist versteht man unter einer Relation eine "zweistellige" oder Relation also eine Beziehung zwischen je zwei Dingen. Die Tupel sind in diesem
Fall Paare. Die Elemente eines Tupels ( a b ) können aus verschiedenen Grundmengen A und B stammen; die Relation heißt dann "Relation zwischen den Mengen A und B ". Wenn die Grundmengen übereinstimmen
A = B heißt die Relation auch "Relation in der Menge A ". Wichtige Spezialfälle zum Beispiel Äquivalenzrelationen und Ordnungsrelationen sind Relation in einer Menge.
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