Erzeugendensystem, Basis, Dimension, mit Beispiel im Vektorraum

• published: 30 Nov 2014
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Erzeugendensystem, Basis, Dimension, mit Beispiel im Vektorraum Eine Basis eines Vektorraums ist eine Menge von Vektoren, die es erlaubt, jeden Vektor durch eindeutige Koordinaten darzustellen. Die Anzahl der Basisvektoren wird Dimension des Vektorraums genannt. Sie ist unabhängig von der Wahl der Basis und kann auch unendlich sein. Die strukturellen Eigenschaften eines Vektorraums sind eindeutig durch den Körper, über dem er definiert ist, und seine Dimension bestimmt. Eine Basis ermöglicht es, Rechnungen mit Vektoren über deren Koordinaten statt mit den Vektoren selbst auszuführen, was manche Anwendungen erleichtert. Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird. Vektorräume bilden den zentralen Untersuchungsgegenstand der linearen Algebra. Die Elemente eines Vektorraums heißen Vektoren. Sie können addiert oder mit Skalaren (Zahlen) multipliziert werden, das Ergebnis ist wieder ein Vektor desselben Vektorraums. Entstanden ist der Begriff, indem diese Eigenschaften ausgehend von Vektoren des euklidischen Raumes abstrahiert wurden, sodass sie dann auf abstraktere Objekte wie Funktionen oder Matrizen übertragbar sind. Unser Lernkonzept: Mathe lernen durch kurze, auf den Punkt gebrachte Videos zu allen Themen von der 5.Klasse bis zum Abitur! Online Nachhilfe/Hilfe/Schülerhilfe/Onlinehilfe in Mathe, Mathe Nachhilfe, einfach erklärt http://www.youtube.com/user/beckuplearning (YOUTUBE-KANAL) http://www.beck-up-elearning.com (Unser LERNPORTAL, werbefrei, kategorisiert) http://www.beck-up.com (Nachhilfeplattform Studenten für Schüler) http://www.studyhelp.eu (Nachhilfeplattform Studenten für Studenten) Nachhilfe, online, Mathehilfe, Lernhilfe, Mathe, Hilfe, Onlinehilfe, Lernvideo, Nachhilfelehrer, Onlinelehrer, Mathematik, Mathematiknachhilfe, kostenlos, umsonst, schnell, einfach, erklärt, individuell, ausrechnen, berechnen, Schülerhilfe, Schülernachhilfe, Unterricht, Onlineunterricht, Nachhilfeunterricht, persönlicher, Matheaufgaben, besser, lernen, Onlinenachhilfe, Bock, Mathenachhilfe, Erklärung, erklären, geben, mobile, Schüler, Videos, Hausaufgabenhilfe, Abi, Abitur, Grundstudium, Uni, Oberstufe, Grundkurs, Leistungskurs, Mathekurs, Vorkurs, Analysis, Matrix, Matrizen, Lineare Algebra, Stochastik, Wahrscheinlichkeit, Statistik, Analytische, Geometrie, Klassenarbeiten, Klausuren, Vorbereitung, Abiturvorbereitung, auffrischen, wiederholen, aufarbeiten, Taschenrechnereingabe, nacharbeiten, aufholen, Stoff, Mathestoff, Vokabeln, Mathematikvokabeln Beck-up (Plattform für Lernen und Lehren) ist seit 2003 im Bereich Schule, Bildung und Nachhilfe tätig (Hört euch unsere Entstehungsgeschichte im 1LIVE-INTERVIEW auf unserer Seite an). Die gesamte Matheschullaufbahn bekommt ihr in kurzen, verständlichen, auf den Punkt gebrachten Lernvideos. Von der 5. bis zur 10. Klasse, Einführungsphase bzw. Jahrgangsstufe 11, Q1/Q2 bzw. Jahrgangsstufe 12/13, Abiturvorbereitung inklusive Berufskolleg Wirtschaft und Verwaltung. Themen Oberstufe: Analysis (Funktionen & Co.), Stochastik (Wahrscheinlichkeit & Co.), Analytische Geometrie (Vektoren & Co.), Lineare Algebra (Matrizen & Co.), Finanzmathematik, Differentialrechnung, Integralrechnung, Stammfunktion, partielle Integration, Substitutionsmethode, Ableiten, Kettenregel, Produktregel, Quotientenregel, Kurvendiskussion, Symmetrie, Grenzverhalten, Nullstellen, Extrempunkte, Wendepunkte, Hypothesentest, Binomialverteilung, bedingte Wahrscheinlichkeit, Schätzen, Zufallsgrößen, Laplace, Zufallsexperiment, Normalverteilung, Vektoren, Abstand, Lage, Koordinatenform, Geraden, Ebenen, Parameterform, Austauschprozesse, Populationsmatrizen, Koeffizienten, Übergangsprozesse, Fixvektor, Gaußalgorithmus, e-Funktion, ln-Funktion, Steigung, Integrationsverfahren Themen Unterstufe: Zahlenwelt, Bruchrechnung, Terme, Gleichungen, Zuordnungen, Lineare Funktionen, Prozentrechnung, Dreisatz, Binomische Formeln, Wahrscheinlichkeit, Statistik, Wurzel, Logarithmus, Exponentielles Wachstum, Exponentialfunktionen, Flächen, Körper, Trigonometrie, Pythagoras, Parabeln, quadratische Funktionen, Gleichungssysteme, lösen, Lösungsverfahren, Dreiecke, Vierecke, Pyramide, Quader, Kegel, Würfel, Prisma, Kugel, quadratische Ergänzung, PQ-Formel, Satz von Vieta, Potenzen, Potenzgesetze, Proportionalität Mathe in Kürze, Zeit sparen und Mathe verstehen durch kurze Erklärvideos, dein digitaler Mathe Back Up, jederzeit, überall, sooft wie nötig, Mathe-in-Kürze-Original