Disambiguazione – Se stai cercando altri significati, vedi Orbita (disambigua).

In meccanica, un'orbita è una traiettoria chiusa: per esempio in astronomia puo essere propria di un corpo celeste, di un satellite artificiale o di un veicolo spaziale nello spazio, e in genere è dovuta al campo gravitazionale generato da un altro corpo celeste.

[modifica] Classificazione

In base all'energia posseduta dal corpo le orbite possono essere chiuse e periodiche oppure aperte e non periodiche.

• Orbita ellittica: l'orbita è chiusa ed è un'ellisse se l'energia totale E del corpo è minore di zero (cioè se l'energia cinetica è minore dell'energia potenziale). Sono ellittiche le orbite dei pianeti del sistema solare e di tutti i loro satelliti. L'orbita circolare è un caso particolare di orbita ellittica.
  File:Orbita ellittica.jpg

  Orbita ellittica intorno alla Terra con perigeo a 630 km e apogeo a 11650 km dalla superficie terrestre.
• Traiettoria iperbolica: l'orbita è aperta ed è un'iperbole se l'energia totale E del corpo è maggiore di zero (ovvero se l'energia cinetica è maggiore dell'energia potenziale). Sono iperboliche le orbite delle sonde spaziali inviate al di fuori del sistema solare e le porzioni di orbite di sonde inviate verso i pianeti esterni (come la sonda Galileo e la sonda Cassini nelle fasi di avvicinamento e allontanamento dai pianeti interni usati per l'effetto fionda).
  File:Orbita iperbolica.jpg

  Traiettoria iperbolica intorno alla Terra con perigeo a 5275 km dalla superficie terrestre.
• Traiettoria parabolica: da un punto di vista teorico occorre inoltre aggiungere che se E=0, l'orbita risulterà una parabola; tale orbita rappresenta l'elemento di separazione tra la famiglia di orbite chiuse e di orbite aperte.

In base all'inclinazione rispetto al piano equatoriale una orbita può essere:

• Orbita equatoriale: se l'inclinazione è circa zero (ad esempio l'orbita geostazionaria).
• Orbita polare: se l'inclinazione è quasi uguale a 90°. I satelliti in orbita polare hanno la caratteristica di poter vedere tutto il globo grazie al loro moto latitudinale lungo i meridiani.
• Orbita eclittica: se l'inclinazione dell'orbita coincide con l'eclittica del pianeta
• Orbita retrograda: se l'inclinazione è superiore a 90°.

In base all'utilizzo pratico nell'ambito dei satelliti artificiali, possono essere definite anche:

• Orbita cimitero, dove finiscono i satelliti artificiali geostazionari
• Orbita commerciale
• Orbita di parcheggio
• Orbita Molniya, orbita per comunicazioni sovietica
• Orbita eliosincrona, orbita per il telerilevamento.

In base all'altitudine rispetto alla Terra:

• Orbita terrestre bassa, in cui si trova ad esempio la Stazione Spaziale Internazionale
• Orbita terrestre media, in cui si trovano i satelliti dei sistemi di navigazione (GLONASS, Galileo e GPS).
• Orbita terrestre alta (particolarmente ellittica)
• Orbita geostazionaria: ad una quota di 36 000 km i satelliti possono rimanere fermi rispetto alla superficie terrestre. Molti satelliti per le telecomunicazioni si trovano in quest'orbita.

[modifica] Velocità orbitale in un'orbita circolare terrestre

Lo studio del movimento ovvero delle orbite dei corpi astronomici, naturali ed artificiali, è compito dell'astrodinamica.

Consideriamo un corpo di massa m che si muove su un'orbita circolare ad una distanza r dal centro della Terra (ovvero ad una quota h = r - R_T, dove R_T è il raggio della Terra). Tale corpo è soggetto alla forza di gravità

Errore del parser (Eseguibile texvc mancante; per favore consultare math/README per la configurazione.): F_g= G \,\frac {{M}{m}}{r^2}

, essendo G = 6,672 × 10⁻¹¹ N (m/kg)² la costante di gravitazione universale e M = 5,9 × 10²⁴ kg la massa della Terra.

Il corpo su una traiettoria circolare di raggio r è soggetto alla forza centripeta pari a

Errore del parser (Eseguibile texvc mancante; per favore consultare math/README per la configurazione.): F_c= m \frac {v^2}{r}

essendo v la velocità tangenziale.

Perché il corpo continui a percorrere l'orbita circolare, la forza di gravità deve uguagliare la forza centripeta, F_g = F_c:

Errore del parser (Eseguibile texvc mancante; per favore consultare math/README per la configurazione.): G \,\frac {{M}{m}}{r^2}=m \frac {v^2}{r}

Semplificando m ed r e risolvendo rispetto a v si ottiene:

Errore del parser (Eseguibile texvc mancante; per favore consultare math/README per la configurazione.): v= \sqrt \frac {{G}{M}}{r}

.

La figura a fianco rappresenta il grafico della velocità tangenziale in funzione del raggio dell'orbita, per orbite intorno alla Terra.^[1]

Tenendo conto che la velocità tangenziale è legata al periodo orbitale dalla relazione

Errore del parser (Eseguibile texvc mancante; per favore consultare math/README per la configurazione.): v=2 \pi \frac {r}{T}

è possibile esprimere T in funzione di r, ottenendo

Errore del parser (Eseguibile texvc mancante; per favore consultare math/README per la configurazione.): T^2=\frac {{4} {\pi^2}}{GM}\,r^3

.

Questa non è altro che la terza legge di Keplero. La costante K che compare nella terza legge è quindi definita da

Errore del parser (Eseguibile texvc mancante; per favore consultare math/README per la configurazione.): K =\frac {{4} {\pi^2}}{GM}

La terza legge di Keplero permette quindi di determinare l'altezza di un'orbita geostazionaria, cioè un'orbita equatoriale il cui periodo è pari al giorno siderale della Terra, T_rot = 23 h 56 min 4,09 s = 86.164,09 s:

Errore del parser (Eseguibile texvc mancante; per favore consultare math/README per la configurazione.): r_{geos} =\sqrt[3] {\frac {G M T_{rot}^2} {4 \pi^2}} = 42.168 \, km

che corrisponde ad un'altezza di 35.790 km sopra l'equatore.

[modifica] Note

1. ^ Da questa espressione sono ad esempio ricavati i valori calcolati da questa pagine web, in inglese, sul calcolo dell'orbita.

[modifica] Voci correlate

• Minima distanza all'intersezione dell'orbita (MOID)
• Manovra orbitale
• Vettori orbitali di stato
• Parametri orbitali
• Trasferimento alla Hohmann
• Trasferimento alla Sternfeld
• Cambio di piano orbitale
• Vettore di Lenz

[modifica] Altri progetti

• Commons contiene file multimediali su Orbita

[modifica] Collegamenti esterni

• In questa pagina è possibile visualizzare diverse applet relative alle orbite di un satellite.

• In questa pagina si può vedere un'animazione interattiva delle 3 leggi di Keplero.

vep:Orbit